人教版八年級上冊數(shù)學(xué)第十三章軸對稱單元測試

人教版年級上冊數(shù)第十三軸對稱單元試一、單題1.在Rt△ABC,∠°,D,E是邊AB兩點(diǎn),且所在直線垂直平分線段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,則BD的長為（）A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm第1題

第2題

第3題2.如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP＝6cm點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn)，△PMN周長的最小值是，則AOB的度數(shù)是（）A.25°B.30°C.35°D.40°3.在4×4的正方形網(wǎng)格中已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影若再從其余小正方形中任選一個(gè)也涂上陰影是整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形那么符合條件的小正方形共有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于直線對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（﹣3，﹣2）B.（3，2）C.（2，﹣3）D.（3，﹣2）5.如圖在五邊形ABCDEAB=AC=AD=AE且ABED∠EAB=120°∠DCB=（）A.150°B.160°C.130°D.60°6.已知等腰三角形的周長為14,其腰長為4,它的底邊長為（）A.4B.5C.6D.4或67.如圖,AD⊥BC,BD=DC,C的垂直平分線上,則AB,AC,CE的長度關(guān)系為（）A.AB>AC=CEB.AB=AC>CEC.AB>AC>CED.AB=AC=CE8.點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（﹣2，﹣3）B.（2，3）C.（﹣2，3）D.（3，﹣2）9.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面?zhèn)€漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.10.△ABC中，AB=AC，CD為AB上的高，且△為等腰三角形，則∠等于()A.67.5°B.22.5°C.45°D.67.5°或22.5°11.等腰三角形的一個(gè)角是40°，則它的頂角是（）A.40°B.70°C.100°D.40°或100°12.△ABC中,AD是∠BAC的角平分線,且＝AC＋CD.若∠BAC＝60°則∠ABC=()A.20°B.30°C.40°D.50°二、填題13.如圖△中°△內(nèi)一點(diǎn)BP∠PBC=9°，∠PCB=30°，連PA，則∠BAP的度數(shù)為_______第13題

第15題

第16題14.在平面直角坐標(biāo)系中，過（-1，0）作軸的平行線L，若點(diǎn)A（3，-2），則A點(diǎn)關(guān)于直線L對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______

15.如圖所示，△ABC為等邊三角形，D為的中點(diǎn)，高AH=10cm，P為AH上一動點(diǎn)，則PD+PB的最小值為_______cm．16.如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則∠∠2+∠3=______17.如圖,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分線△BCE的周長為則AB的長為______三、解答題18.如圖，在長度為1單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上．①在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線1成軸對稱的△′B′C′；②請直線l上找到一點(diǎn)P，使得PC+PB的距離之和最小（保留作圖痕跡）．19.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D、E.（1）求證：AE＝2CE；

（2）連結(jié)CD，請判斷△BCD的形狀，并說明理由．20.如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=ACAF⊥CB，垂足為F．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度數(shù)；（3）求證：CD=2BF+DE．

21.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在上，且AD=AE．（1）若∠BAC=90°，∠BAD=30°，求∠EDC度數(shù)？（2）猜想∠EDC與∠BAD的數(shù)量關(guān)系？（不必證明）22.如圖，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交于點(diǎn)E．（1）求證：DE=CE．（2）若∠CDE=35°，求∠A的度數(shù)．

答案：1-5.ABBCA6-10.CDBAD11-12.DB13.69°14.（3，0）15.1016.13517.1418.19.等邊三角形20.135°121.（1）15°（2）EDC=∠BAD222.40°

人教版年級數(shù)學(xué)上第13軸對稱元練習(xí)試題一、選擇題（每小題3分，共36）1.為了豐富學(xué)生的課余生活某校舉行聯(lián)歡晚在聯(lián)歡晚會上有,,三名同學(xué)站在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置,他們在玩搶凳子游要求在他們中間放一個(gè)木凳,誰先搶到凳子誰獲勝,為使游戲公平,凳子應(yīng)放在△的()A.三邊中線的交點(diǎn)處B.三條角平分線的交點(diǎn)處C.三邊高的交點(diǎn)處D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)處2.如圖所示,在△,,∠36°,

,CE分別是∠∠的平分線且相交于點(diǎn),點(diǎn),BD交點(diǎn),則圖中等腰三角形有()A.B.個(gè)C.個(gè)D.6個(gè)3.如圖所示,在△中點(diǎn)DAC,且∠∠30°,則∠于()A.15°B.18°C.20°D.22.5°

4.若三角形三邊長,,c

滿足222則△的形狀為()A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.無法確定5.下圖是一個(gè)經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖,圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球,果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出球可以經(jīng)過多次反),那么該球最后將落入的球袋是()A.袋B.袋C.號袋D.4號袋6.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是68°,則頂角是()A.68°B.44°C.68°或44°D.或112°7.如圖,在△中,,點(diǎn)D在AC,且則∠于()A.30°B.40°C.45°D.8.下列選項(xiàng)中是軸對稱圖形的是)

．．A.B.C..9.若等腰三角形的底角為30°,底邊長為腰上的高()A.B.1C.D.210.知∥，⊥，點(diǎn)，點(diǎn)

分別在射線，射線BC.若點(diǎn)E與點(diǎn)關(guān)于稱E與點(diǎn)

關(guān)于稱BD相交于點(diǎn)()A.∠B.2＝C.∠＋22°＝∠

D.＝11.下列圖形中對稱軸最多的()．．等腰三角形B正方形C．圓．線段12.在下列某品牌T的四個(gè)洗滌說明圖案的設(shè)計(jì)中用旋轉(zhuǎn)或軸對稱知識的是()

A.B.C.D.二、填空題13.如圖所示,30°,.

平分∠∥,⊥于點(diǎn),3,則14.如圖所示,在33的正方形網(wǎng)格中已有兩個(gè)小正方形被涂黑將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè),使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的方法有

種.15.如圖所示,在2的正方形網(wǎng)格紙中,有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△,請你找出

網(wǎng)格紙中所有與成軸對稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角,樣的三角形共有個(gè).16.如圖所示,,是△的邊上的兩點(diǎn),且則∠的大小為

.17.如圖所示,在邊長為2的正三角形,,,G分別為,中點(diǎn),點(diǎn)線段一個(gè)動點(diǎn),連接,,則△的周長的最小值是

.18.如圖,將矩形紙片折疊使點(diǎn)D點(diǎn)B合,點(diǎn)C在點(diǎn)處,折痕為,若么∠的度數(shù)為

.

三、解答題19.如圖,,Q是△的邊BC上的兩點(diǎn)且∠的度數(shù).20.如圖,在直角坐標(biāo)系中,(0,4),

(3,0).畫出線段于y

軸對稱線段；

②將線段繞點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角得到對應(yīng)線段使得∥x,請畫出線段；直線＝kx

平分(1)四邊形面積,請直接寫出實(shí)數(shù)k值.21.在如圖的方格紙中.出△關(guān)于對稱的圖形△ABC;111明△ABC是由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的?2211參考答1.【答案解析】要使游戲公平需使凳子到三名同學(xué)的距離相等即在三角形內(nèi)部一點(diǎn)到各定點(diǎn)距離相,因?yàn)榫€段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,故選.

【答案,36°,∠∠72°

由,分別是∠∠平分線,可得∠∠∠從可得∠∠∠72°,

所

以△eq\o\ac(△,,)eq\o\ac(△,,)eq\o\ac(△,,)eq\o\ac(△,,)eq\o\ac(△,,)eq\o\ac(△,,)eq\o\ac(△,,)均為等腰三角形,8個(gè).3.【

答

案】A【

解

析】∵,∴∠∠,∴∠,∠△

的

外角,∴∠∠∴∠2∠∠30°,∴∠選.4.【答案】B解析】由三角形三邊長滿足的關(guān)系式222等號兩邊同乘以2可得222222222,整理化簡得)2(22

0成立,因此以△是等邊三角形.5.【答案【解析】根據(jù)軸對稱的概念畫出球經(jīng)過多次反射的路線圖,該球最后落入2號袋,如圖所示.

6.【答案】C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況討論當(dāng)68°是頂角時(shí)頂角為68°;是底角,頂角為180°

68°

68°

44°,故選C.7.【答案】D【解析】∵,∴∠∠∵∴∠C.又∵∠∠,∴∠2∠A.∵,∴∠又∵∠180°,∠2∠180°,∴22∠180°解得∠36°故選.8.【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義“如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就是軸對稱圖形”判斷.9.【答案】B解析】如圖所示,在△ABC中作腰的高，則在中,30°,

BC=21,故選B.10.【答案】【解析】設(shè)＝，因?yàn)辄c(diǎn)點(diǎn)關(guān)于稱，所以＝＝，＝

，

又因?yàn)辄c(diǎn)E與點(diǎn)

關(guān)于稱，所以⊥BD且＝，因?yàn)椤?，所以∠＝所以△eq\o\ac(△,≌)，所以＝.又由勾股定理可得：＝，所以＝.所以＝

.所以tan＝

＝＝－1所以tan1，即選A.11.【答案】C12.【答案】C【解析，D既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，所以只能選C.13.【答案】【解析圖所示,過點(diǎn)P⊥,⊥,分∠,∴由角平分線定

理得∥,∴∠∠30°,∴,∴.14.【答案】5【解析】觀察圖形，需找到對稱軸，由題可知可以有五種方法，作圖如圖所示15.【答案】5【解析】如圖所示先確定對稱軸，從而找到軸對稱圖形.16.【答案】30°【解析】由△正三角形，所以，而，所以∠∠∠∠,所以∠30°

17.【答案】3【解析】如圖所示,△周長,

1定值,所以若要周長取得最小值,只要使最短即可連接點(diǎn)∵△為等邊三角形,,,G分別為,中點(diǎn),∴⊥,∥∴⊥,,由軸對稱的性質(zhì)可知,關(guān)于

對稱,∴當(dāng)P點(diǎn)E點(diǎn)最小即△PBG的最,=1318.【答案】125°【解析】在,∠由折疊的性質(zhì)知:∠而∠180°

∠110°,∠∠55°

.由折疊的性質(zhì)知:∠EFC.∵∥,∴180°∴125°.

∠125°

.19.【答案】∵,∴△是等邊三角形

∴60°又∵∴∠,∴∠2∠60°,∴30°,同理可證∠30°

.∴180°∠180°30°30°120°20.(1)【答案】如圖所示：(2)【答案】.21.(1)【答案】△ABC如圖所示.11(2)【答案】將△ABC先向右平移6個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位(或先向下11

平移3個(gè)單位,再向右平移6單位.

人教版年級上冊第三章軸稱單元檢測題一、單題（共10題；共分）下交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）A.C.D.下的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對圖形的是（）A.B.C.D.如所示是的方格紙，請?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的方格并涂黑，使圖中陰影部分是一個(gè)軸對稱圖形，這樣的涂法有（）A.4種

B.3種

2種

1種下列QQ表情中于軸對稱圖形的是（）A.C.D.下圖形均是一些科技創(chuàng)新公司標(biāo)志圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的）A.B.C.D.河池）已知等eq\o\ac(△,)的邊長，是上的動點(diǎn)，過D作DE⊥于，過作EF⊥于，F(xiàn)作FG⊥AB于G．當(dāng)G與D重時(shí)AD的是（）A.3B.48D.9已點(diǎn)P（，）點(diǎn)關(guān)軸稱，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（，）B.（－，－）C.5，）

（，－）如，在銳eq\o\ac(△,)ABC中＝

，∠＝45°，BAC的平分線交BC于，、分別是AD和AB上動點(diǎn)，則BM＋的最小是（

A.3B.45D.6如：等邊三角形ABC中BD=CE，與BE相于點(diǎn)P，的度數(shù)是（）A.45°55°C.75°10.把26個(gè)英文字母按規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有個(gè)母D、、、、，請你按原規(guī)律補(bǔ)上，其順序依次為（）①F，，，，，）②H，，）③NS），，），，，，，）A.，Z，，，，，，C.，，，，，X，，M二、填題（共8題；共分）11.等邊三角形的邊長為，則它的周長為_______．12.如圖，∠BAC=100°，若MP和NQ分別垂直平AB和AC，則∠．13.如圖，點(diǎn)是等eq\o\ac(△,)ABC內(nèi)點(diǎn)，且EA＝，ABC外點(diǎn)D滿BD＝且BE平分∠，則∠＝________.14.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)________．15.已eq\o\ac(△,)中AB=AC現(xiàn)ABC折疊，使點(diǎn)AB兩重,折所在的直線與直線AC的夾角為40°，∠的度數(shù)為_______°．如，在中AB和AC的直平分線分別交BC于、，∠BAC=130°，

∠17.在等eq\o\ac(△,)ABC中AD⊥交線BC于，AD=

BCeq\o\ac(△,)的頂角的度數(shù)為________．18.如圖，∠，點(diǎn)，，，在線上點(diǎn)BB，…在線OM上，123123A

BA，ABA，A…均為等邊三角形．若OA=1，則BA的長為112223334nnn+1________．三、解題（共7題；共分）19.已知等腰三角形的三邊長＝－，＝－，＝，x的值．20.如圖，ABE=∠∠，，∠∠．證：∠∠．請補(bǔ)全證明過程，并在括號里寫上理由．證明：eq\o\ac(△,)ABC中∵∠ABC=∴AB=________）在eq\o\ac(△,)ABE和eq\o\ac(△,)中∵_(dá)_______=AC，∴eq\o\ac(△,)ABE≌eq\o\ac(△,)ACD（）∴∠BAE=（________）21.如圖eq\o\ac(△,)ABC中∠A=68°,∠⊥求的度數(shù).

22.如圖，點(diǎn)P在內(nèi)點(diǎn)M分是P點(diǎn)于OAOB的稱點(diǎn)，且交OA、OB相交于點(diǎn)E，eq\o\ac(△,)PEF的周長為20，MN的．23.如圖，已知BD為∠的分線，在BD上PM⊥AD于PN⊥于N，求證：．24.如圖eq\o\ac(△,)ABC中AC=BC，在上作ADF=∠DF交外角ACE的分線于點(diǎn)F．（）證：∥）∠，∠的數(shù)．25.如圖，小河邊有兩個(gè)村莊A、B．在河邊建一自來水廠向A村與B村供水．（）要使水到、村距離相等，則應(yīng)選擇哪建廠？（）要使水到、村水管最省料，應(yīng)建在么地方？

四、綜題（共2題；共分）26.操作與探究．（）別畫出①中（）字母”和

”和”關(guān)于直線l的稱圖形畫示圖即可．”寫薄紙上，觀察紙的背面，寫出你看到的字母背影．（）明在個(gè)學(xué)生的身后，這五個(gè)學(xué)生正向前方某人用手勢示意一個(gè)五位數(shù)從小明站的地方看③所示個(gè)位是23456.你判斷出他們示意的真實(shí)五位數(shù)是多？27.如，已知eq\o\ac(△,)中，BC=8cm，為中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P在段BC上以秒速度由B點(diǎn)C點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)在線段CA上由點(diǎn)向A點(diǎn)動（）Q點(diǎn)動的速度與P點(diǎn)相同，且點(diǎn)，同出發(fā)，經(jīng)過1秒鐘eq\o\ac(△,)BPDeq\o\ac(△,)是否全等，并說明理由；（）點(diǎn)PQ同出發(fā)，但運(yùn)的速度不相同，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動速度為多少時(shí)，能在運(yùn)動過程中eq\o\ac(△,)BPDeq\o\ac(△,)全？（）點(diǎn)Q以2）的速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以來的速度從點(diǎn)同出發(fā)，都是逆時(shí)針eq\o\ac(△,)ABC的三邊上運(yùn)動，經(jīng)過多少時(shí)間點(diǎn)與點(diǎn)Q第次eq\o\ac(△,)ABC的哪條邊上相遇？

答案解析部分一、單選題【案C2.【案】D【答案】4.【案】5.【案D【答案】【案B8.【案】B【答案C10.答案】二、填空題11.答案3a12.【案】20°13.答案】30°14.【答案，）15.【案】65°或25°16.【答案80°17.【案】30°或或90°18.【案2

n三、解答題19.【答案】解：若a＝，則－＝－，得＝，，）合，若a＝，－＝，得＝5，）符合，若b＝，－＝，＝，，）構(gòu)成三角形，綜上所述，符合要求的x值為

或2.2