06年濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試題及答案

--PAGE1-2006年山東省濟(jì)南市中考 區(qū)）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷 1—2頁，第Ⅱ卷3—10頁，共 120間 120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題 共30分）注意事項(xiàng)：數(shù)學(xué)考試允許使用科學(xué)計(jì)算器 （凡符合大綱或課程標(biāo)準(zhǔn)要求的計(jì)算器都可帶入考場(chǎng)） ．?dāng)?shù)學(xué)考試允許考生進(jìn)行剪、拼、折疊實(shí)驗(yàn)．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目填涂在 ．上．每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案， ． ．考試結(jié)束，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回．： 本大題共 10題 3共 一項(xiàng)是符合題目要求的．上

B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（ D ） Ａ ＢＡ．和為正數(shù) Ｃ．積為正數(shù) 下列計(jì)算錯(cuò)誤 ．．的是（ C ）

3 0 31題圖Ａ．a(chǎn)2

Ｂ．(ab)2

a2b2

(a2

a5

Ｄ．a(chǎn)2aa如圖，是一個(gè)正在繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，整個(gè)圓表示某班參加的的扇形是（ C ）Ａ．M Ｂ．N Ｃ．P Ｄ．QＮＭＰＮＭＰＱ3yx30b題圖

題圖如圖，直線 a與直線 b互相平行，則 xy

的值是（ A ）Ａ．20 Ｂ．80 Ｃ．120 Ｄ．亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺(tái)英語復(fù)讀機(jī)， 有 45，計(jì)劃從現(xiàn)在起后每個(gè)月節(jié)省 30元，直到他至少 ．．有300元．設(shè) x個(gè)月后他至少有 300元，則可以用于計(jì)算所需要的月數(shù) x的不等式是（ B ）Ａ．30x45≥Ｃ．30x45

Ｂ．30x45≥Ｄ．30x45

A ）A ）機(jī)的飛行．假設(shè)某時(shí)刻雷達(dá)向飛機(jī)發(fā)射電磁波，電磁波遇到飛機(jī)后反射，又被雷達(dá)接收，兩個(gè)過程共用了

5.24105秒．已知電磁波的傳播速度為3.0108米／秒，則該時(shí)刻飛機(jī)與雷達(dá)站的距離是（

6題圖Ａ．

103米 2x ，則代數(shù)式 2

104米 （ A）

103米

1.572104米x1222 22 22 222 22 23 3如圖，一張長方形紙片沿 AB對(duì)折，以 AB的中點(diǎn) O為頂點(diǎn)，將平角五等分，并沿五等分線折疊， 再從點(diǎn) C， 使展開后的圖形為正五邊形， 則剪開線與 的夾（ ）

OCD8題圖126 108 90 Ｄ．72 y如圖，直線 l是函

y1x2

3

P(x，y) t滿足 x5，

y1x2

3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ B ）1Ａ．

Ｏ 1 xＣ．

Ｄ．

E為 6

D的14

圓周， C點(diǎn)

E

9題圖ＣＥＣ的任意一點(diǎn)，

△

是等邊三角形，則四邊形 ABCD的周長p的取值范圍是（ C ）Ｂ Ｄ22Ａ．p≤p≤22p

6

p

6

Ａ10題圖第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：第Ⅱ卷共 8頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．二、填空題：本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分，把答案填寫在題中的橫線上．

x1的值為零，則 x的值為 1 ．AO60CBAO60CB根據(jù)如圖的程序，計(jì)算當(dāng)輸入

x3時(shí)，輸出的結(jié)果 y 2 ．yyxx輸入xyxx≤輸出y如圖，

O

ACB

0，接 AB，過

13題圖B兩點(diǎn)分別作

O的切線，兩切線交于點(diǎn) P．若已

O

△

的周長為 AB=號(hào) 3 ．

l是反比例函數(shù)1

ykx

在第一象限內(nèi)的圖象，且過點(diǎn)

(1，l2

l關(guān)于x軸對(duì)1稱，那么圖象

l的函數(shù)解析式為 2

x0）．如圖，矩形 ABCD中

6，將矩形 ABCD在直線 l上按順時(shí)針方向不滑動(dòng)的每秒轉(zhuǎn)動(dòng) 90，轉(zhuǎn)動(dòng) 3秒后停止，則頂點(diǎn) A經(jīng)過的路線長為 ．現(xiàn)有若干張邊長不相等但都大于 4cm的正方形紙片，從中任選一張，如圖從距離正方形的四個(gè)頂點(diǎn) 2cm，沿45角畫線， 將正方形紙片分成 5， 則中間陰影部分的面積是 cm2；若在上述正方形紙片中再任選一張重復(fù)上述過程， 并計(jì)算陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ ．

2cmyl1yl11A02xl1CA2DＡ B15題圖

2cmA l3

45454545452cm142題圖

-3-

16題圖--PAGE10-三、解答題：本大題共 11共 72分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟．．（本題 5分）請(qǐng)你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解．4a2，

(xy)2，9b2．2．（本題 5x

3．x本題 6于 x

kx2

2x1

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

x，x1

，且滿足(xx)2

1，求k1 220．（本題個(gè)小餐廳，可供7分）某高校共有16805個(gè)大餐廳和名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)小餐廳．經(jīng)過測(cè)試：同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、 11個(gè)大餐廳、2280名學(xué)生就2餐．（1求 1個(gè)大餐廳、 1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2若 7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的 5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由．x個(gè)）1x個(gè)）1ym236353470????y，yx的函數(shù)關(guān)系并求出函數(shù)關(guān)系式；天花板對(duì)角線長10m現(xiàn)需沿天花板對(duì)角線各拉一根鏈則每根鏈至少要多少個(gè)環(huán)？y(cm)908070605040302010Ｏ1 23 4 5 6 21圖

x個(gè)）26MN別表示邊長為aP33a圖2形MPS 陰影

a2a2．4 81中任意選擇兩種基圖形按給定圖形的大小設(shè)計(jì)一個(gè)新圖案還作直角時(shí)可以使三角板）請(qǐng)你寫一句在完的過程中感受較深且與數(shù)有關(guān)的話．MMNＰa圖1圖26103121011224242422424有60成績優(yōu)秀；3))30302727242421211818151512129966330 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 號(hào)123

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 號(hào)27

90，DDGAAE∥DBCBEB作F∥ADA

H．）AHBG是菱形；AHBG是正方形還需

的邊長之間再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)ＧＨ） Ｄ ＧＨＡ ＢＦ 24Ｅ27m，的正方則它的容積越大．該小組通過多次嘗試，最終選定下表中的簡(jiǎn)便且易操作的三種橫截面圖形，如圖2，y2x(cm（見表中橫截面圖形所示橫截面圖形6060橫截面圖形6060xxxyx的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1x230x2y343x230 3xy取最大值x（cm的值3020y2取4503y取最大值意圖30cm30cm2中“底角為60的等腰梯形”yy2)600550500450400底角為60的等腰梯形矩形直角三角形x(cm)11300200100010152030405060圖281OABCOAC、y面角坐標(biāo)系A(chǔ)點(diǎn)坐標(biāo)30C點(diǎn)坐標(biāo)(04)將OABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針使ByABCAB1 1 1 1 1

相交于點(diǎn)M．1B段BC1 121ABC沿y2ABC某1 1 1 2 2 2一位置AB2 2

相交于點(diǎn)M點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)距離x1ABCOABCy求y取2 2 233P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)CABC變3 3 3y換使BC與原OABC重合請(qǐng)簡(jiǎn)述你做法．y3 3 3B3yB1yB1ＣＭＢC2A1ＯＡxB2yＣM1 ＢA2PＯＡx3A3ＢC1Ｏ Ａ x1 2 2679RABC

0C5AAE⊥AB，AEBEP．PA的長；AAPABE與ACCD⊥AEDAACRC若和R保持

A和CD在

AB在

A的外部求R的變化范圍．PABPPABPC Ｄ CA B1 2參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（非課改區(qū)）一、選擇題1Ｄ 2Ｃ 3Ｃ 4Ａ 5Ｂ 6Ａ 7Ａ 8C 9Ｂ 31 12．2 13．33

14．

y 15．12π2x2168； 2分得到的陰影部分的面積是 8cm2，即陰影部分的面積不變．三、解答題17．本題存在 12種不同的作差結(jié)果，不同選擇的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分述如下：3分4a21；9b21；4a29b2；14a2；19b2；9b24a2這6種選擇的評(píng)分范例如下：例1：4a29b22分(a b)(25分(x

y)21；

(xy)24a2

(xy)29b2；1(x

y)2

4a2(xy)2

9b2(xy)2這6種選擇的評(píng)分范例如下：

1(x

y)2 2分1

) 1

4分(

)(

y

5分提示：因式分解結(jié)果正確但沒有中間步驟的不扣分．方程兩邊同乘以

x(x，得2xx

． 2分解這個(gè)方程，得

x9． 4分檢驗(yàn)：將

x9代入原方程，得左邊

1右邊．3所以，

x9是原方程的根． 5分根據(jù)題意，得

k0， 1分

(1)

解得

k1． 3分 22

1，解得

k2． 5分 k以k2． 6分20．（設(shè) 1供 x名學(xué)生就餐， 1個(gè)小餐廳可供 y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得1分x2y2xy3分解這個(gè)方程組，得

xy：1個(gè)大餐廳可供 960名學(xué)生就餐， 1個(gè)小餐廳可供 3605分（2）因?yàn)?52，所以如果同時(shí)開放 7個(gè)餐廳，能夠供全校的 5300名學(xué)生就餐． 7分21．（在所給的坐標(biāo)系中準(zhǔn)確描點(diǎn)． 1分由圖象猜想到 y與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系． 2分設(shè)經(jīng)過 ，兩點(diǎn)的直線為 ybkb19，2kb

k17

b2

y17x2．x3

y32

x4

y174270．

都在一次函數(shù)

yx2的圖象上．度 y（數(shù) x

yx2． 4分（2）

，根據(jù)題意，得 x2

． 5分得 x

5812．17答：每根彩紙鏈至少要用 596分22．（正確運(yùn)用兩種基本圖形進(jìn)行組合設(shè)計(jì)． 3分尺規(guī)作圖運(yùn)用恰當(dāng)． 4分陰影面積計(jì)算正確． 5分參考舉例：SSa 2a2Sa 2a2Sa2 a2

陰影 影 （寫出在解題過程中感受較深且與數(shù)學(xué)有關(guān)的一句話． 6分參考舉例：①運(yùn)用圓的半徑，可以作正方形的邊上的中點(diǎn)，這對(duì)于作圖很有利．②這三個(gè)圖形關(guān)系很密切，能組合設(shè)計(jì)許多美麗的圖案，來裝飾我們的生活．③數(shù)學(xué)作圖中要一絲不茍，否則產(chǎn)生的作圖誤差會(huì)影響圖形的美觀．提示：本問題應(yīng)積極評(píng)價(jià)學(xué)生富有個(gè)性和創(chuàng)造性的解答， 只要回答合理， 即可得分．班級(jí)（1）班級(jí)（1）（2）平均數(shù)（分）24中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）24213分（2）

60710

42（名）

60610

36（名）．：（班有 42， （班有 36名學(xué)生成績優(yōu)秀． 5分（3）（1）班的學(xué)生糾錯(cuò)的整體情況更好一些． 6分24．（1）

BAD

． 1分

0

ABBA，△

(SAS． 3分（2）

H∥

∥，形 AHBG是平行四邊形． 4分△ABC

BAD

ABD

AB． 5分平行四邊形 AHBG是菱形． 6分（3）是

BC

． 7分25．（1）表中空白處填寫項(xiàng)目依次為中 y取最大值時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖分別為

y2x2x15450． 3分15cm15cm 15cm15cm6020cm20cm30cm

20cm5分（2）小華的說法不正確． 6分長 x于 以 x的取值范圍不能超3242過324226．（如圖

OBOB1

5

B的坐標(biāo)為 ． 2分1BC

541． 3分1 1（2）

BC沿y到 P與C點(diǎn)重合的過程中， 11 111

A運(yùn)動(dòng)到矩形 OABC1的邊BC上時(shí)，求得 P點(diǎn)移動(dòng)的距

x ．5當(dāng)自變量 x的取值范圍

110x 時(shí)，如圖 0

△B

BAP，得CM1

33x 4

yS△

5SBAP

B

2 1 2 21 1 3 34 (1．2 2 422 2 13 3 3 即y

(x1)26

y

x2

x ）． 5分8 8 4 8當(dāng)自變量 x的取值范圍為 1152

x≤4時(shí)，2 16 32求得 yS△

PCM1

(x4)2（3

yx2 x ）． 7分3 3 3（3）部分參考答案： 8分①把矩形

PABC沿3 3 3

BPA3

的角平分線所在直線對(duì)折．②把矩形度．③把矩形

BCC3 3 3BCC點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)3 3 3

A點(diǎn)B沿 y軸向下