醫(yī)用高等數(shù)學(xué)：4-導(dǎo)數(shù)與中值定理練習(xí)-答案_第1頁
醫(yī)用高等數(shù)學(xué)：4-導(dǎo)數(shù)與中值定理練習(xí)-答案_第2頁
醫(yī)用高等數(shù)學(xué)：4-導(dǎo)數(shù)與中值定理練習(xí)-答案_第3頁
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文檔簡介

一、選擇題1.函數(shù)在處取得極大值，則必有[D](A) (B) (C) (D)2.“”是的函數(shù)曲線在處有拐點(diǎn)的[D](A)充分必要條件 (B)充分非必要條件 (C)必要非充分條件 (D)既非必要也非充分條件3.對曲線，下列結(jié)論正確的是[D](A)有4個(gè)極值點(diǎn) (B)有3個(gè)拐點(diǎn) (C)有2個(gè)極值點(diǎn) (D)有1個(gè)拐點(diǎn)4.設(shè)在點(diǎn)處連續(xù)，在的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且時(shí)，，則[B](A)為極大值 (B)為極小值 (C) (D)不是的極值點(diǎn)二、填空題1.設(shè)函數(shù)，則。2.若，則。3.設(shè)函數(shù)由方程確定，則。4.若曲線和在點(diǎn)處相切，其中是常數(shù)，則三、計(jì)算證明題1．已知在內(nèi)可導(dǎo)，且，，求的值。解：2.計(jì)算極限解：3.求函數(shù)在其定義域上的極值。解：，使導(dǎo)數(shù)為零或不存在的點(diǎn)有，(-,-1)-1(-1,)(,5)5(5,)f’(x)--不存在+0--0+f(x)極小值極大值極小值4.一架巡邏直升機(jī)在距地面3km的高度以120km/h的速度沿水平筆直的高速公路向前飛行，雷達(dá)監(jiān)測到迎面駛來的一輛汽車，測得與直升機(jī)距離為5km，且以160km/h的速度在接近，求汽車的水平行駛速度。解：設(shè)為時(shí)間，飛機(jī)的坐標(biāo)為，汽車的坐標(biāo)為，飛機(jī)汽車間距離為在時(shí)刻，，，求。上式中代入即可算得所以汽車時(shí)速為。5.利用凹凸性證明不等式：x解：若函數(shù)在某區(qū)間上為凹函數(shù)，則有當(dāng)，則有。令，證明在上為凹函數(shù)。6.f(x)在[0,+∞]可導(dǎo)，且，證明：.解：，其中，所以，。7.求由方程lnx2+y2=解：

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