巧手小工匠認識多邊形三角形2

三角形（二）巧手小工匠——認識多邊形

你能提出什么問題？一、情境導入任意的3根小棒，能圍成一個三角形嗎？二、合作探索2cm3cm5cm6cm6cm5cm3cm我的3根小棒能擺成一個三角形。任意的3根小棒，能圍成一個三角形嗎？二、合作探索2cm3cm5cm6cm6cm2cm3cm我的3根小棒怎么擺不成呢？任意的3根小棒，能圍成一個三角形嗎？二、合作探索6cm5cm3cm能圍成三角形的3根小棒，他們之間的長度有什么關系呢？3＋5＞63＋6＞55＋6＞32cm2＋5＞62＋6＞55＋6＞2任意的3根小棒，能圍成一個三角形嗎？二、合作探索6cm3cm不能圍成三角形的3根小棒，他們之間的長度又有什么關系呢？2＋3＜62＋6＞33＋6＞22cm5cm3cm2cm2＋3＝52＋5＞33＋5＞2任意的3根小棒，能圍成一個三角形嗎？二、合作探索3＋5＞63＋6＞55＋6＞32＋5＞62＋6＞55＋6＞22＋3＜62＋6＞33＋6＞22＋3＝52＋5＞33＋5＞2三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。能不能三角形3個內角和是多少度？二、合作探索銳角三角形50°50°70°＋＋＝180°三角形3個內角和是多少度？二、合作探索直角三角形90°30°60°＋＋＝180°三角形3個內角和是多少度？二、合作探索鈍角三角形30°30°120°＋＋＝180°三角形3個內角和是多少度？二、合作探索∠1∠2∠3內角和銳角三角形50°50°70°180°直角三角形90°60°30°180°鈍角三角形30°30°120°180°我猜三角形的3個內角的和可能是180度。三角形3個內角和是多少度？二、合作探索三角形的3個內角的和是180度，你能驗證嗎？小朋友們，拿出你的三角形紙卡，一起來折一折吧。三、自主練習每組中的3根小棒能圍成三角形嗎？可以不可以不可以可以三、自主練習想一想，算一算。40°115°50°三、自主練習有一個等腰三角形的風箏，它的頂角是120°，一個底角是多少度？（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30°

答：一個底角是30°選一選（1）等邊三角形的3個內角都是（）。

A.30°B.60°C.180°（2）三角形的一個角是65°，另外的兩個角可能是（）。

A.95°20°B.45°80°C.55°70°三、自主練習CA（3）一個三角形的兩條邊長分別是3分米、4分米，第三條邊一定比（

）分米短。

A.3B.4C.7（4）一個等腰三角形，一個底角是40°，頂角是（）。

A.100°B.40°

C.50°三、自主練習CA謝謝你能提出什么問題？一、情境導入衣架是什么形狀的，它有哪些特征？二、合作探索我們把這種形狀的圖形叫做平行四邊形。平行四邊形是什么形狀的，它有哪些特征？二、合作探索生活中常見的平行四邊形。二、合作探索4cm4cm平行四邊形的上下對邊一樣長3cm3cm平行四邊形的左右對邊一樣長平行四邊形是什么形狀的，它有哪些特征？二、合作探索115°115°65°65°平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補（和為180°）平行四邊形是什么形狀的，它有哪些特征？二、合作探索平行四邊形的對邊平行。平行四邊形是什么形狀的，它有哪些特征？二、合作探索邊兩組對邊分別平行且相等。角對角相等，鄰角互補。平行四邊形的性質兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形二、合作探索從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段叫作平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。底a高h是什么形狀？它有哪些特征？二、合作探索我們把這種形狀的圖形叫做梯形。是什么形狀？它有哪些特征？二、合作探索生活中常見的梯形。是什么形狀？它有哪些特征？二、合作探索只有一組對邊平行。是什么形狀？它有哪些特征？二、合作探索有一組對邊平行腰腰另一組對邊相等叫做等腰梯形，等腰梯形的兩個底角也相等。是什么形狀？它有哪些特征？二、合作探索只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫作梯形的高。是什么形狀？它有哪些特征？二、合作探索邊只有一組對邊平行。角兩腰相等時底角也相等。梯形的性質三、自主練習畫出下面平行四邊形底邊上的高。三、自主練習將下列圖形中的梯形涂上顏色。三、自主練習利用以下各組紙條拼成四邊形?！獭獭獭獭讨x謝一、情境導入你能提出什么問題？二、合作探索想一想：1.要解決這個問題，可以先求什么，再求什么？2.你會列綜合算式解答嗎？一共購進了多少千克花土？二、合作探索一共購進了多少千克花土？購進花土20袋，每袋25包，每包2千克。（2×25）＝50×20＝1000（千克）再求20袋花土一共有多少千克。先求每袋花土多少千克?！?0答：一共購進了1000千克花土。（25×20）二、合作探索2×＝2×500＝1000（千克）再求20袋一共有多少千克花土。先求一共有多少包花土。一共購進了多少千克花土？購進花土20袋，每袋25包，每包2千克。答：一共購進了1000千克花土。二、合作探索比較兩種解答方法，你發(fā)現了什么？

2×（25×20）＝2×500＝1000（千克）你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？

2×（25×20）（2×25）×20＝

（2×25）×20＝50×20＝1000（千克）二、合作探索5×（8×10）（5×8）×10

5×（8×10）（5×8）×10＝你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？一共購進了多少千克花肥？購進花肥10袋，每袋8包，每包5千克。＝400（千克）＝40×10＝5×80＝400（千克）答：一共購進了400千克花肥。5×（8×10）（5×8）×10＝2×（25×20）（2×25）×20＝二、合作探索觀察下面兩組算式，你發(fā)現了什么？三個數相乘,可以先把前兩個數相乘再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘再乘第一個數，結果相等。這是不是一個規(guī)律呢？能舉例驗證一下嗎？

我來舉例驗證□×□×□○□×（□×□）□×□×□○□×（□×□）□×□×□○□×（□×□）……結論：二、合作探索×623××246××28×8×5（5×2）23×5（5×6）46×25（25×2）＝＝＝二、合作探索三個數相乘，先把前兩個數相乘，再與第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再與第一個數相乘，積不變。這個規(guī)律就是乘法結合律。（ɑ·b）·c＝ɑ·（b·c）802300230069069080你會用字母表示嗎？加法有交換律：

？ɑ×b＝b×ɑ二、合作探索乘法運算中還有其他規(guī)律嗎？ɑ+b＝b+ɑ乘法有交換律嗎？

我來舉例驗證□×□○□×□□×□○□×□□×□○□×□

結論：二、合作探索……ɑ·b＝b·ɑ兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。這個規(guī)律叫作乘法交換律。二、合作探索9×88×923×77×23600×1515×600＝＝＝727216116190009000你會用字母表示嗎？運用乘法交換律和結合律也能使運算簡便嗎？125×7×8＝125×8×7乘法交換律＝1000×7＝7000二、合作探索運用乘法交換律和結合律也能使運算簡便嗎？125×7×8＝7×（125×8）乘法交換律、乘法結合律。＝1000×7＝7000在計算連乘算式時，當某些因數相乘可以湊成整十、整百、整千……的數時，運用乘法交換律、乘法結合律改變連乘的運算順序，可以使計算簡便。二、合作探索（3）12.5×（7×8）＝（12.5×8）×7三、自主練習1.說一說，下面各題分別運用了什么運算律？乘法結合律（1）4×（15×3）＝（4×15）×3（2）（3×4）×5×6＝3×（4×5）×6乘法結合律乘法交換律和結合律三、自主練習2.在□里填上合適的數或字母。b4312254473.網絡鏈接。三、自主練習三、自主練習4.

125×6×8＝125×8×6＝1000×6＝6000（本）答：這個圖書館一共有6000本書。謝謝一、情境導入你能提出什么問題？二、合作探索芍藥和牡丹一共多少棵？想一想：1.要解決這個問題，可以先求什么，再求什么？2.你會列綜合算式解答嗎？（12＋8）二、合作探索芍藥和牡丹一共多少棵？＝180（棵）＝20先求每行有多少棵花。再求9行一共有多少棵花。×9×9答：芍藥和牡丹一共180棵。二、合作探索芍藥和牡丹一共多少棵？先分別求出芍藥和牡丹的棵數。再求一共有多少棵花。8×9

12×9＝＋72＋（棵）180108＝答：芍藥和牡丹一共180棵。二、合作探索比較兩種解答方法，你發(fā)現了什么？（12＋8）×9＝20×9＝180（棵）你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？

12×9＋8×9（12＋8）×9＝12×9＋8×9＝108＋72＝180（棵）二、合作探索芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？（15＋10）×815×8＋10×8

15×8＋10×8（15＋10）×8＝你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？＝120＋80＝200（平方米）＝25×8＝200（平方米）答：芍藥和牡丹的種植面積一共是200平方米。15×8＋10×8（15＋10）×8＝12×9＋8×9（12＋8）×9＝二、合作探索觀察下面兩組算式，你發(fā)現了什么？兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。這是不是一個規(guī)律呢？二、合作探索能舉例驗證一下嗎？你想怎樣驗證？探索活動要求3.如果數據較大，計算時可以使用計算器。2.為確保結論的可靠性，舉例驗證時，較大數、較小數及特殊數（如1、0等）的例子都要有。1.在驗證卡的橫線上寫出兩組算式。

兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。通過驗證，你得出了什么結論？這個規(guī)律叫做乘法分配律。二、合作探索二、合作探索乘法分配律能用字母表示嗎？（12＋8）×9＝12×9＋8×9＋＝你知道為什么可以這樣表示嗎？（15＋10）×8＝15×8＋10×8ɑc＋b(）·ɑ·cb·c(2＋4）×3＝2×3＋4×3354(3＋5）×4＝3×4＋5×4行與列各增加1排，你還能用算式表示嗎？你能用算式表示一共有多少個圓片嗎？(3＋5）×4＝3×4＋5×4465(4＋6）×5＝4×5＋6×5(2＋4）×3＝2×3＋4×3(3＋5）×4＝3×4＋5×4(4＋6）×5＝4×5＋6×5(2＋4）×3＝2×3＋4×3acbɑ·cb·c＋(ɑ＋b）·c＝(3＋5）×4＝3×4＋5×4(4＋6）×5＝4×5＋6×5(2＋4）×3＝2×3＋4×3二、合作探索運用乘法分配律能使運算簡便嗎？135×6＋65×6＝（135＋65）×6＝200×6＝120012×105＝12×（100＋5）＝12×100＋12×5＝1200＋60＝12601.運用乘法分配律可以使一些計算簡便。2.乘加、乘減運算中，如果兩個乘法算式中有共同的因數，可以運用乘法分配律的逆運算，即運用a·c＋b·c＝（a＋b）·c進行簡便計算。3.兩個數相乘，有時可以根據因數的特點，將其中一個因數寫成兩個數之和（或差）的形式，再將和（或差）里面的兩個數分別與另一個數相乘，最后把兩個積相加（或相減）。歸納總結二、合作探索三、自主練習559b923637m153472.火眼金睛辯對錯。√×√三、自主練習3.怎樣簡便就怎樣算。56×67＋56×33（25＋11）×40＝56×（67＋33）＝56×100＝5600＝25×40＋11×40＝1000＋440＝1440264×8＋8×3685×199＋85＝（264＋36）×8＝300×8＝2400＝85×（199＋1）＝85×200＝17000三、自主練習謝謝你能提出什么問題？情境導入想一想：1.要解決這個問題，可以先求什么，再求什么？2.你會列綜合算式解答嗎？一共購進了多少棵樹苗？合作探究一共購進了多少棵樹苗？＝128＋28＝156（棵）再求三種樹苗一共有多少棵。先算冬青和柳樹一共有多少棵。（56＋72）＋28答：一共購進了156棵樹苗。合作探究一共購進了多少棵樹苗？（72＋28）56＋＝56＋100＝156（棵）再求三種樹一共有多少棵。先求柳樹和楊樹一共有多少棵。答：一共購進了156棵樹苗。合作探究56＋（72＋28）（56＋72）＋28

56＋（72＋28）（56＋72）＋28＝你能把剛才這兩道算式寫成一個等式嗎？＝156（棵）＝128＋28＝56＋100＝156（棵）合作探究一共購進了多少棵花苗？80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝280（棵）＝168＋112＝80＋200＝280（棵）答：一共要購進280棵花苗。合作探究你能把剛才這兩道算式寫成一個等式嗎？80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝280（棵）＝168＋112＝80＋200＝280（棵）

80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝合作探究80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝56＋（72＋28）（56＋72）＋28＝觀察下面兩組算式，你發(fā)現了什么？三個數相加,先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加,和不變。這是不是一個規(guī)律呢？能舉例驗證一下嗎？合作探究我來舉例驗證□＋□＋□○□＋（□＋□）□＋□＋□○□＋（□＋□）□＋□＋□○□＋（□＋□）

……結論：合作探究7＋29＋217＋（29＋21）23＋5＋7523＋（5＋75）137＋64＋1036137＋（64＋1036）＝＝＝（ɑ＋b）＋c＝ɑ＋（b＋c）571237123710310357你會用字母表示嗎？三個數相加，先把前兩個數相加，再與第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再與第一個數相加，和不變。這個規(guī)律就是加法結合律。合作探究39＋34○34＋391210＋790○790＋1210兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這個規(guī)律就是加法交換律。加法運算中還有其他的規(guī)律嗎？（可用計算器計算）34＋2○2＋343470＋1210○1210＋3470ɑ＋b＝b＋ɑ＝＝＝你發(fā)現了什么？363673734680468020002000＝你會用字母表示嗎？合作探究運用加法的運算律能解決哪些問題呢？282＋63＋37＝282＋（63＋37）加法結合律＝282＋100＝382合作探究運用加法的運算律能解決哪些問題呢？115＋132＋118＋85＝115＋85＋118＋132加法交換律＝（115＋85）＋（118＋132）＝200＋250加法結合律＝450在一個加法算式中，當某些加數可以湊成整十、整百……的數時，運用加法交換律、加法結合律來改變連加的運算順序，可以使計算簡便。合作探究1.下列算式運用哪些運算律。85＋0＝0＋8547＋（33＋8）＝（47＋33）＋8（94＋68）＋32＝94＋（68＋32）75＋（48＋25）＝（75＋25）＋48加法交換律加法結合律加法結合律加法交換律加法結合律25＋48加法交換律加法結合律自主練習2.比一比，看一看。

（1）8

7

6

1

5

0

＋1

5

0

＋8

7

6

運用了加法（）律。

交換（2）7＋9＝（6＋1）＋9＝6＋（1＋9）運用了加法（）律。

結合（3）6＋7＋4＝7＋（6＋4）＝17運用了加法（）律。交換、結合

驗算采用“湊十法”計算，可以使計算簡便。自主練習3.在括號里填上合適的數。1212＋25＝25＋38＋73＝＋160＋（40＋132）＝（＋）＋13298＋73＋27＝＋（73＋）7338160409827自主練習通過今天的學習你收獲了什么？回顧整理謝謝一、情境導入你能提出什么問題？快樂農場——運算律

加法結合律、交換律你能提出什么問題？情境導入想一想：1.要解決這個問題，可以先求什么，再求什么？2.你會列綜合算式解答嗎？一共購進了多少棵樹苗？合作探究一共購進了多少棵樹苗？＝128＋28＝156（棵）再求三種樹苗一共有多少棵。先算冬青和柳樹一共有多少棵。（56＋72）＋28答：一共購進了156棵樹苗。合作探究一共購進了多少棵樹苗？（72＋28）56＋＝56＋100＝156（棵）再求三種樹一共有多少棵。先求柳樹和楊樹一共有多少棵。答：一共購進了156棵樹苗。合作探究56＋（72＋28）（56＋72）＋28

56＋（72＋28）（56＋72）＋28＝你能把剛才這兩道算式寫成一個等式嗎？＝156（棵）＝128＋28＝56＋100＝156（棵）合作探究一共購進了多少棵花苗？80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝280（棵）＝168＋112＝80＋200＝280（棵）答：一共要購進280棵花苗。合作探究你能把剛才這兩道算式寫成一個等式嗎？80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝280（棵）＝168＋112＝80＋200＝280（棵）

80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝合作探究80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝56＋（72＋28）（56＋72）＋28＝觀察下面兩組算式，你發(fā)現了什么？三個數相加,先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加,和不變。這是不是一個規(guī)律呢？能舉例驗證一下嗎？合作探究我來舉例驗證□＋□＋□○□＋（□＋□）□＋□＋□○□＋（□＋□）□＋□＋□○□＋（□＋□）

……結論：合作探究7＋29＋217＋（29＋21）23＋5＋7523＋（5＋75）137＋64＋1036137＋（64＋1036）＝＝＝（ɑ＋b）＋c＝ɑ＋（b＋c）571237123710310357你會用字母表示嗎？三個數相加，先把前兩個數相加，再與第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再與第一個數相加，和不變。這個規(guī)律就是加法結合律。合作探究39＋34○34＋391210＋790○790＋1210兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這個規(guī)律就是加法交換律。加法運算中還有其他的規(guī)律嗎？（可用計算器計算）34＋2○2＋343470＋1210○1210＋3470ɑ＋b＝b＋ɑ＝＝＝你發(fā)現了什么？363673734680468020002000＝你會用字母表示嗎？合作探究運用加法的運算律能解決哪些問題呢？282＋63＋37＝282＋（63＋37）加法結合律＝282＋100＝382合作探究運用加法的運算律能解決哪些問題呢？115＋132＋118＋85＝115＋85＋118＋132加法交換律＝（115＋85）＋（118＋132）＝200＋250加法結合律＝450在一個加法算式中，當某些加數可以湊成整十、整百……的數時，運用加法交換律、加法結合律來改變連加的運算順序，可以使計算簡便。合作探究1.下列算式運用哪些運算律。85＋0＝0＋8547＋（33＋8）＝（47＋33）＋8（94＋68）＋32＝94＋（68＋32）75＋（48＋25）＝（75＋25）＋48加法交換律加法結合律加法結合律加法交換律加法結合律25＋48加法交換律加法結合律自主練習2.比一比，看一看。

（1）8

7

6

1

5

0

＋1

5

0

＋8

7

6

運用了加法（）律。

交換（2）7＋9＝（6＋1）＋9＝6＋（1＋9）運用了加法（）律。

結合（3）6＋7＋4＝7＋（6＋4）＝17運用了加法（）律。交換、結合

驗算采用“湊十法”計算，可以使計算簡便。自主練習3.在括號里填上合適的數。1212＋25＝25＋38＋73＝＋160＋（40＋132）＝（＋）＋13298＋73＋27＝＋（73＋）7338160409827自主練習通過今天的學習你收獲了什么？回顧整理謝謝時間（分鐘）

2節(jié)水量（毫升）

2×10＝20

3

3×10＝30

4

4×10＝40二、合作探索……你能用一個式子簡明地表示出任何時間的節(jié)水量嗎？

節(jié)水水龍頭2分鐘節(jié)水多少毫升？3分鐘、4分鐘……二、合作探索用一個式子簡明地表示出任何時間的節(jié)水量每分鐘節(jié)水10ml節(jié)水量:10×□□分鐘10ml10ml10ml10ml……10ml（□個）用□表示流水的時間二、合作探索用一個式子簡明地表示出任何時間的節(jié)水量每分鐘節(jié)水10ml節(jié)水量:10×△△分鐘10ml10ml10ml10ml……10ml（△個）用△表示流水的時間二、合作探索用一個式子簡明地表示出任何時間的節(jié)水量每分鐘節(jié)水10ml節(jié)水量:10×aa分鐘10ml10ml10ml10ml……10ml（a個）用a表示流水的時間二、合作探索用一個式子簡明地表示出任何時間的節(jié)水量每分鐘節(jié)水10ml節(jié)水量:10×tt分鐘10ml10ml10ml10ml……10ml（t個）用t表示流水的時間在數學中，我們經常用字母表示數。通常用字母t表示時間，t分鐘的節(jié)水量表示為10×t。二、合作探索m－150用含有字母的式子表示是：小明家原來每年的電費是m元，節(jié)約用電后每年的電費是多少元？求節(jié)約用電后每年的電費是多少，需用原來每年的電費減節(jié)約用電后每年可節(jié)省的電費。二、合作探索想一想，m可以表示哪些數？為什么？當m＝900時，現在每年的電費是多少元？m－150＝900－150＝750答：現在每年的電費是750元。二、合作探索750就是當m＝900時,m-150這個式子的值。m－150叫作含有字母的式子。m－200n÷31.看圖填空三、自主練習（2）6袋大米共重y千克，每袋大米重千克。當y＝150時，每袋大米重千克。2.填空m－5842y÷625（1）李芳有m元錢，買書用去了58元，還剩

元。當m＝100時，李芳還剩元。三、自主練習（1）如果栽種時的樹徑為5厘米，x年后這棵樹的樹徑是多少厘米？5＋3×x5＋3×x＝5＋3×6＝5＋18＝23答：當x＝6時，這棵樹的樹徑是23厘米。三、自主練習3.速生楊的樹徑每年大約增長3厘米。（2）當x＝6時，這棵樹的樹徑是多少厘米？大客車每小時行a千米，小汽車每小時比大客車多行20千米。（1）a＋20表示：。（2）大客車2小時行的千米數：。（3）小汽車5小時行的千米數：。4.根據題意填空。小汽車的速度2a5×(a＋20)三、自主練習5.正確寫出算式。6×x－3（m－6）÷n5÷a＋c三、自主練習你能說出每個式子所表示的意思嗎？6.①m－n：表示1筐香蕉比1筐蘋果重多少千克。②m＋n：表示1筐香蕉和1筐蘋果一共重多少千克。③m×4：表示4筐這樣的香蕉一共重多少千克。④m＋n×2：表示1筐香蕉和2筐蘋果一共重多少千克。①m－n②m＋n③m×4④m＋n×2三、自主練習你知道最早有意識地系統(tǒng)使用字母表示數的人是誰嗎？他是法國數學家韋達。韋達一生致力于對數學的研究，做出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數學家。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數后，引出了大量的數學發(fā)現，解決了很多古代的復雜問題。你知道嗎？最早系統(tǒng)使用字母表示數的人謝謝一、情境導入你能提出什么問題？二、合作探索60×2＝120（千米）要求已經行駛多少千米，就是求路程。怎樣用一個含有字母的式子表示汽車行駛速度、時間和路程之間的關系？2個小時行駛了多少千米？速度×時間＝路程答：2個小時行駛了120千米。二、合作探索怎樣用一個含有字母的式子表示汽車行駛速度、時間和路程之間的關系？速度×時間＝路程試一試，用自己喜歡的字母把這個數量關系表示出來。通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示時間。你會表示它們之間的關系嗎？s＝v×t

想一想，用含有字母的式子表示數量關系有哪些好處？二、合作探索由速度＝路程