河南省周口市鹿邑縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

河南省周口市鹿邑縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向右平移個單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式是（

）．A. B.C. D.參考答案：D【分析】橫坐標(biāo)伸長2倍，則變?yōu)?；根?jù)左右平移的原則可得解析式.【詳解】橫坐標(biāo)伸長2倍得：向右平移個單位得：本題正確選項：D2.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，，且，則的值為（

）A．

B．3

C．9

D．參考答案：A3.下列說法正確的是（

）

①平行于任何向量；

②若四邊形ABCD是平行四邊形，則；③若，則或；

④；⑤若非零向量與滿足,則與的夾角為0°.A①②

B②④⑤

C①⑤

D

②③⑤參考答案：A略4.在四邊形ABCD中，若則（

）

A.ABCD為矩形 B.ABCD是菱形 C.ABCD是正方形 D.ABCD是平行四邊形參考答案：D略5.已知函數(shù)f(x)=，若f(x1)=f(x2)=f(x3)（x1、x2、x3互不相等），且x1+x2+x3的取值范圍為(1,8)，則實數(shù)m的值為（

）．A.0

B.-1

C.1

D.2參考答案：C6.設(shè)x∈R，則“1<x<2”是“1<x<3”的()A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件參考答案：B解析：“1<x<2”?“1<x<3”，反之不成立．所以“1<x<2”是“1<x<3”的充分不必要條件．故選B.7.函數(shù)若是的最小值，則的范圍

（

）A.[－2,2]

B.[－3,－2]

C.(－∞,－2]∪[2,+∞)

D.(－∞,－1]參考答案：C8.已知空間中兩點，，且，則（

）A.2

B.4

C.0

D.2或4參考答案：D9.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．

B．

C． D．參考答案：D10.函數(shù)的圖像可能是（）。參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則的取值范圍是

。參考答案：12.已知冪函數(shù)的圖象過點，則______________.參考答案：略13.函數(shù)，若f（﹣2）=1，則f（2）=．參考答案：﹣1【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值．【專題】計算題；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)的解析式，通過函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)值即可．【解答】解：因為函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù)，f（﹣2）=1，所以f（2）=﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查函數(shù)的值的求法，考查計算能力．14.直線和將單位圓分成長度相等的四段弧，則________.參考答案：0【分析】將單位圓分成長度相等的四段弧，每段弧對應(yīng)的圓周角為，計算得到答案.【詳解】如圖所示：將單位圓分成長度相等的四段弧，每段弧對應(yīng)的圓周角為或故答案為0

【點睛】本題考查了直線和圓相交問題，判斷每段弧對應(yīng)的圓周角為是解題的關(guān)鍵.15.函數(shù)由下表定義：

若，，，則=

．參考答案：4

略16.（3分）已知函數(shù)y=loga（x+b）（a，b為常數(shù)，其中a＞0，a≠1）的圖象如圖所示，則a+b的值為

．參考答案：考點： 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由圖象知，logab=2，loga（+b）=0；從而解得．解答： 由圖象知，logab=2，loga（+b）=0解得，b=，a=；故a+b=；故答案為：．點評： 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．17.已知函數(shù)，且在區(qū)間(2,3)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是_________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.2015年春晚過后，為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注的關(guān)系，某網(wǎng)站對其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：上春晚次數(shù)x（單位：次）12468粉絲數(shù)量y（單位：萬人）510204080（1）若該演員的粉絲數(shù)量y與上春晚次數(shù)x滿足線性回歸方程，試求回歸方程=x+（精確到整數(shù)）；

（2）試根據(jù)此方程預(yù)測該演員上春晚10次時的粉絲數(shù)；

==，=﹣x．參考答案：【考點】線性回歸方程．【專題】計算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計．【分析】（1）利用公式求出b、a，可得回歸方程；（2）x=10，代入計算，從而預(yù)測該演員上春晚10次時的粉絲數(shù)．【解答】解：（1）由題意可知，xiyi=985，=121，=4.2，=31，∴b==10，∴a=31﹣4.2×10=﹣11，∴y=10x﹣11；（2）當(dāng)x=10時，y=10×10﹣11=89，即該演員上春晚10次時的粉絲數(shù)約為89萬人．【點評】本題考查線性回歸方程，考查概率知識，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．19.如圖所示，△ABC是臨江公園內(nèi)一個等腰三角形形狀的小湖（假設(shè)湖岸是筆直的），其中兩腰米，.為了給市民營造良好的休閑環(huán)境，公園管理處決定在湖岸AC，AB上分別取點E，F(xiàn)（異于線段端點），在湖上修建一條筆直的水上觀光通道EF（寬度不計），使得三角形AEF和四邊形BCEF的周長相等.（1）若水上觀光通道的端點E為線段AC的三等分點（靠近點C），求此時水上觀光通道EF的長度；（2）當(dāng)AE為多長時，觀光通道EF的長度最短？并求出其最短長度.參考答案：（1）在等腰中，過點作于，在中，由，即，∴，，∴三角形和四邊形的周長相等.∴，即，∴.∵為線段的三等分點（靠近點），∴，，在中，，∴米.即水上觀光通道的長度為米.（2）由（1）知，，設(shè)，，在中，由余弦定理，得.∵，∴.∴，當(dāng)且僅當(dāng)取得等號，所以，當(dāng)米時，水上觀光通道的長度取得最小值，最小值為米.20.求值：（1）（2）sin45°cos15°﹣cos45°sin15°．參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)；根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算．【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】（1）化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值；（2）直接利用兩角差的正弦得答案．【解答】解：（1）==9﹣25+9+2=﹣5；（2）sin45°cos15°﹣cos45°sin15°=sin（45°﹣15°）=sin30°=．【點評】本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及化簡運算，考查了兩角和與差的正弦，是基礎(chǔ)的計算題．21.（12分）（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)在[2，6]上的值域．參考答案：考點： 函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）由分式的分母不等于0，根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組得答案；（2）利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的定義域求得值域．解答： （1）由，解得：x≤1且x≠﹣1．∴函數(shù)的定義域是{x|x≤1且x≠﹣1}；（2）函數(shù)在[2，