七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的減法》教案

第67頁共67頁七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的減法》教案七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的減法》教案。教學(xué)目的1．理解掌握法那么,會(huì)將運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；2．通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生浸透轉(zhuǎn)化思想，通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能．3．通過提醒法那么，浸透事物間普遍聯(lián)絡(luò)、互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物思想．教學(xué)建議(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用法那么純熟進(jìn)展減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格掌握兩個(gè)步驟：首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，然后根據(jù)有理數(shù)加法法那么確定所求結(jié)果的符號(hào)和絕對值．理解法那么是難點(diǎn)，打破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加．學(xué)習(xí)中要注意體會(huì)：小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會(huì)減的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以施行．〔二〕知識(shí)構(gòu)造〔三〕教法建議1．老師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．2．不管減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法那么．在使用法那么時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的．3.因?yàn)槿魏螠p法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個(gè)帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于知識(shí)的穩(wěn)固和記憶．4.注意引入負(fù)數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)展了，其差可用負(fù)數(shù)表示。教學(xué)設(shè)計(jì)例如一、素質(zhì)教育目的〔一〕知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1．理解掌握法那么．2．會(huì)進(jìn)展運(yùn)算．〔二〕才能訓(xùn)練點(diǎn)1．通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生浸透轉(zhuǎn)化思想．2．通過有理數(shù)減法法那么的推導(dǎo)，開展學(xué)生的邏輯思維才能．3．通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能．〔三〕德育浸透點(diǎn)通過提醒法那么，浸透事物間普遍聯(lián)絡(luò)、互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物思想．〔四〕美育浸透點(diǎn)在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)施行，學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)施行，表達(dá)了知識(shí)體系的完好美．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教學(xué)方法：老師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析^p、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動(dòng)．2．學(xué)生學(xué)法：探究新知→歸納結(jié)論→練習(xí)穩(wěn)固．三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法1．重點(diǎn)：有理數(shù)減法法那么和運(yùn)算．2．難點(diǎn)：有理數(shù)減法法那么的推導(dǎo)．四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備電腦、投影儀、自制膠片．六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)老師提出實(shí)際問題，學(xué)生積極參與探究新知，老師出示練習(xí)題，學(xué)生以多種方式討論解決．七、教學(xué)步驟〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1．計(jì)算〔口答〕(1)；(2)－3＋〔－7〕；(3)－10＋〔＋3〕；(4)＋10＋〔－3〕．2．由實(shí)物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的氣溫比最低氣溫高多少？老師引導(dǎo)學(xué)生觀察：生：10℃比－5℃高15℃．師：能不能列出算式計(jì)算呢？生：10－〔－5〕．師：如何計(jì)算呢？老師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容．〔引入新課，板書課題〕【教法說明】1題既復(fù)習(xí)穩(wěn)固有理數(shù)加法法那么，同時(shí)為進(jìn)展有理數(shù)減法運(yùn)算打根底．2題是一個(gè)詳細(xì)實(shí)例，老師創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，把詳細(xì)實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問題，從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—．〔二〕探究新知，講授新課1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號(hào)補(bǔ)出來呢？生：〔＋10〕－〔＋3〕＝＋7．師：計(jì)算：〔＋10〕＋〔－3〕得多少呢？生：〔＋10〕＋〔－3〕＝＋7．師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到〔＋10〕－〔＋3〕＝＋10〕＋〔－3〕．(1)師：通過上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？生：可以．師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？生：減去一個(gè)正數(shù)〔＋3〕，等于加上它的相反數(shù)〔－3〕．【教法說明】老師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識(shí)，充分開展學(xué)生的思維才能，讓學(xué)生通過嘗試，自己認(rèn)識(shí)減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算．2．再看一題，計(jì)算〔－10〕－〔－3〕．老師啟發(fā)：要解決這個(gè)問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個(gè)數(shù)使它與〔－3〕相加會(huì)得到－10，那么這個(gè)數(shù)是誰呢？生：－7即：〔－7〕＋〔－3〕＝－10，所以〔－10〕－〔－3〕＝－7．老師給另外一個(gè)問題：計(jì)算〔－10〕＋〔＋3〕．生：〔－10〕＋〔＋3〕＝－7．老師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到：〔－10〕－〔－3〕＝〔－10〕＋〔＋3〕．(2)老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？生：減去一個(gè)負(fù)數(shù)〔－3〕等于加上它的相反數(shù)〔＋3〕．老師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．【教法說明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運(yùn)算難度較大，為面向全體，通過第二個(gè)題給予學(xué)生進(jìn)一步觀察比擬的時(shí)機(jī)，學(xué)生自己總結(jié)、歸納、考慮，此時(shí)學(xué)生的思維活潑，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析^p問題的才能，到達(dá)才能培養(yǎng)的目的．師：通過以上兩個(gè)題目，請同學(xué)們想一想兩個(gè)有理數(shù)相減的法那么是什么？學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們考慮，并要求同桌同學(xué)相到表達(dá)，互相糾正補(bǔ)充，然后舉手答復(fù)，其他同學(xué)考慮準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充．師：出示有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．〔板書〕老師強(qiáng)調(diào)法那么：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法那么適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：．【教法說明】結(jié)合引入新課中溫度計(jì)的實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了法那么的合理性，同時(shí)向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實(shí)際意義．從而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來于實(shí)際，又效勞于實(shí)際．4．例題講解：[出示投影1(例題1、2)]例1計(jì)算(1)〔－3〕－〔－5〕；(2)0－7；例2計(jì)算(1)7.2－〔－4.8〕；(2)〔〕－．例1是由學(xué)生口述解題過程，老師板書，強(qiáng)調(diào)解題的標(biāo)準(zhǔn)性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進(jìn)展加法運(yùn)算．例2兩題由兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生講評．【教法說明】學(xué)生口述解題過程，老師板書做示范，從中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．例1(2)題是0減去一個(gè)數(shù)，學(xué)生在開場學(xué)時(shí)很容易出錯(cuò)，這里作為例題是為引起學(xué)生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數(shù)減法法那么不但適用于整數(shù)，也適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)，即有理數(shù)．師：組織學(xué)生自己編題，學(xué)生答復(fù)．【教法說明】老師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)，放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學(xué)生穩(wěn)固怕學(xué)知識(shí)．這樣做，一方面可以活潑學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)才能．另一方面通過出題，互相解答，互相糾正，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí)．同時(shí)，老師可以獲取學(xué)生掌握知識(shí)的反應(yīng)信息，對于存在的問題及時(shí)回授．〔三〕嘗試反應(yīng)，穩(wěn)固練習(xí)師：下面大家一起看一組題．［出示投影2(計(jì)算題1、2)］1．計(jì)算〔口答〕(1)6－9；(2)〔＋4〕－〔－7〕；(3)〔－5〕－〔－8〕；(4)〔－4〕－9(5)0－〔－5〕；(6)0－5．2．計(jì)算(1)〔－2.5〕－5.9；(2)1.9－〔－0.6〕；(3)〔〕－；(4)－〔〕．學(xué)生活動(dòng)：1題找學(xué)生口答，2題找四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上．【教法說明】學(xué)生對有理數(shù)減法法那么已經(jīng)熟悉，學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡單機(jī)械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準(zhǔn)備．用實(shí)物投影顯示課本第45頁的畫面．3．世界峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？生答：8848－〔－392〕＝8848＋392＝9240．所以兩地高度相差9240米．【教法說明】此題是實(shí)際問題，與新課引入中的實(shí)際問題前后照應(yīng)，貫徹《教學(xué)大綱》中規(guī)定的“要使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成教學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成用數(shù)學(xué)意識(shí)”的要求，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法，說明數(shù)學(xué)來于實(shí)際，又用于實(shí)際．〔四〕課堂小結(jié)提問：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？生答：略．師：有理數(shù)減法法那么是一個(gè)轉(zhuǎn)化法那么，要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用其計(jì)算．對于小學(xué)不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能施行．八、隨堂練習(xí)1．填空題(1)3－〔－3〕＝____________；(2)〔－11〕－2＝______________；(3)0－〔－6〕＝____________；(4)〔－7〕－〔＋8〕＝____________；(5)－12－〔－5〕＝____________；(6)3比5大____________；(7)－8比－2小___________；(8)－4－〔〕＝10；(9)假如，，那么的符號(hào)是___________；(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．2．判斷題(1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．〔〕(2)〔－2〕－〔＋3〕＝2＋〔－3〕．〔〕(3)零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．〔〕(4)方程在有理數(shù)范圍內(nèi)無解．〔〕(5)假設(shè)，，，．〔〕九、布置作業(yè)〔一〕必做題：課本第83頁中2．偶數(shù)題，3．偶數(shù)題，4．偶數(shù)題．〔二〕選做題：課本第84頁中5、8．十、板書設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)答案．1．(1)6；(2)－13；(3)6；(4)－15；(5)－7；(6)－2；(7)6；(8)－4；(9)＋；(10)8848－〔－155〕．2．××√×√作業(yè)答案〔一〕必做題：2．(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)923．(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.114．(2)；(4)；(6)；(8)〔二〕選做題：5．(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6)8．(1)4；(2)5；(3)7；(4)5f132.更多教案編輯推薦七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)乘法》教案模板教學(xué)目的1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法那么中的符號(hào)法那么和絕對值運(yùn)算法那么，并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法那么純熟地進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法那么；3．三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運(yùn)算過程；4．通過有理數(shù)乘法法那么及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；5．本節(jié)課通過行程問題說明法那么的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來于生活，并應(yīng)用于生活。教學(xué)建議(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是可以純熟進(jìn)展運(yùn)算。根據(jù)法那么和運(yùn)算律靈敏進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的根底。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)斷定與絕對值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對值是各個(gè)因數(shù)的絕對值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運(yùn)算過程。本節(jié)的難點(diǎn)是對法那么的理解。法那么中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法那么給出了斷定積的符號(hào)和積的絕對值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)一樣，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對值的積?！捕持R(shí)構(gòu)造〔三〕教法建議1．有理數(shù)乘法法那么，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了理解這種規(guī)定的合理性。2．兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的根據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”．絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法．3．根底較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法那么與加法求和的符號(hào)法那么的區(qū)別。4．幾個(gè)數(shù)相乘，假如有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，假如積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0．5．小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。6．假如因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。教學(xué)設(shè)計(jì)例如(第一課時(shí))教學(xué)目的1．使學(xué)生在理解意義根底上，理解有理數(shù)乘法法那么，并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2．通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；3．通過教材給出的行程問題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來于理論并反作用于理論。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)法那么，純熟進(jìn)展運(yùn)算；難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法那么的理解．課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有認(rèn)知構(gòu)造提出問題1．計(jì)算(-2)+(-2)+(-2)．2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四那么運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)展的？(非負(fù)數(shù))3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號(hào)問題)4．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負(fù)數(shù)問題，符號(hào)確實(shí)定)二、師生共同研究有理數(shù)乘法法那么問題1水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？解：3×2＝6〔厘米〕①答：上升了6厘米．問題2水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？解：－3×2＝－6〔厘米〕②答：上升-6厘米(即下降6厘米)．引導(dǎo)學(xué)生比擬①，②得出：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)把3×(-2)和①式比照，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6．把(-3)×(-2)和②式比照，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6．此外，(-3)×0=0．綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．繼而老師強(qiáng)調(diào)指出：“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”．用有理數(shù)乘法法那么與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法那么：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了．因此，在進(jìn)展有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值．三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)例1計(jì)算：例2某一物體溫度每小時(shí)上升a度，如今溫度是0度．(1)t小時(shí)后溫度是多少？(2)當(dāng)a，t分別是以下各數(shù)時(shí)的結(jié)果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；老師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否符合實(shí)際．課堂練習(xí)1．口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；2．口答：(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時(shí)老師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0．3．當(dāng)a，b是以下各數(shù)值時(shí)，填寫空格中計(jì)算的積與和：4．填空：(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.5．判斷以下方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．四、小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法那么，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”．五、作業(yè)1．計(jì)算：(1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)．2．計(jì)算：3．填空(用“＞”或“＜”號(hào)連接)：(1)假如a＜0，b＜0，那么ab________0；(2)假如a＜0，b＜0，那么ab_______0；(3)假如a＞0時(shí)，那么a____________2a；(4)假如a＜0時(shí)，那么a__________2a．探究活動(dòng)問題:桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過假設(shè)干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？答案:“±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下．道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào)，假設(shè)干次后能否都變成-1？”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1)．而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的．道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要?dú)w功于“±1”語言．初中七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的加法》教案教學(xué)目的1．理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法那么中的符號(hào)法那么和絕對值運(yùn)算法那么；2．能根據(jù)有理數(shù)加法法那么純熟地進(jìn)展有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別；3．三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算過程；4．通過有理數(shù)加法法那么及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；5．本節(jié)課通過行程問題說明法那么的合理性，然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法那么和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來于生活，并應(yīng)用于生活。教學(xué)建議〔一〕重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是根據(jù)法那么純熟進(jìn)展運(yùn)算。難點(diǎn)是法那么的理解?！?〕加法法那么本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學(xué)生理解法那么的合理性?！?〕詳細(xì)運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法那么中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加?！?〕假如是同號(hào)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對值相加。假如是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對值的大小關(guān)系，假如絕對值相等，那么和為0；假如絕對值不相等，那么和的符號(hào)取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。〔二〕知識(shí)構(gòu)造〔三〕教法建議1．對于根底比擬差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識(shí)。2．法那么是規(guī)定的，而教材開場局部的行程問題是為了說明加法法那么的合理性。3．應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。4．計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深入認(rèn)識(shí)加數(shù)間的互相關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡化。5．可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。6．在討論導(dǎo)出法那么的行程問題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法那么。教學(xué)設(shè)計(jì)例如〔第一課時(shí)〕教學(xué)目的1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法那么，并能準(zhǔn)確地進(jìn)展運(yùn)算．2.通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：純熟應(yīng)用法那么進(jìn)展加法運(yùn)算．難點(diǎn)：法那么的理解．教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)提問1.有理數(shù)是怎么分類的？2.有理數(shù)的絕對值是怎么定義的？一個(gè)有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么？3.有理數(shù)大小比擬是怎么規(guī)定的？以下各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？利用數(shù)軸說明？-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與0；-2與|+1|；-|+4|與|-3|．(二)引入新課在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過了加、減、乘、除四那么運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法那么將是怎樣的呢？我們先來學(xué)運(yùn)算．(三)進(jìn)展新課(板書課題)例1如下圖，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，假如第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？兩次行走后距原點(diǎn)0為8米，應(yīng)該用加法．為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況：1.同號(hào)兩數(shù)相加(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？這是求兩次行走的路程的和．5+3＝8用數(shù)軸表示如圖從數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.分開原點(diǎn)的間隔是8米.因此兩次一共向東走了8米．可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對值的和．(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？顯然，兩次一共向西走了8米(-5)+(-3)＝-8用數(shù)軸表示如圖從數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，分開原點(diǎn)的間隔是8米.因此兩次一共向東走了-8米．可見，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對值的和．總之，同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對值相加．例如，(-4)+(-5)，……同號(hào)兩數(shù)相加(-4)+(-5)＝-()，…取一樣的符號(hào)4+5＝9……把絕對值相加∴(-4)+(-5)＝-9．口答練習(xí)：(1)舉例說明算式7+9的實(shí)際意義？(2)(-20)+(-13)＝?(3)2.異號(hào)兩數(shù)相加(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？由數(shù)軸上說明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米．5+(-5)＝0可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零．(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？由數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，分開原點(diǎn)的間隔是2米.因此，兩次一共向東走了2米．就是5+(-3)＝2．(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？由數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，分開原點(diǎn)的間隔是2米.因此，兩次一共向東走了-2米．就是3+(-5)＝-2．請同學(xué)們想一想，異號(hào)兩數(shù)相加的法那么是怎么規(guī)定的？強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的？和的絕對值如何確定？最后歸納絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．例如(-8)+5……絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加8＞5(-8)+5＝-()……取絕對值較大的加數(shù)符號(hào)8-5＝3……用較大的絕對值減去較小的絕對值∴(-8)+5＝-3．口答練習(xí)用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，到達(dá)什么溫度．(-4)+7＝3(℃)3．一個(gè)數(shù)和零相加(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？顯然，5+0＝5.結(jié)果向東走了5米．(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？容易得出：(-5)+0＝-5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米．請同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來由(1)，(2)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)法那么.學(xué)生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況．有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況：特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加；(3)一個(gè)數(shù)和零相加．每種運(yùn)算的法那么強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號(hào)；(2)確定和的絕對值的方法．(四)例題分析^p例1計(jì)算(-3)+(-9)．分析^p：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)一樣(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)一樣、相加的特征)．解：(-3)+(-9)＝-12．例2分析^p：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)一樣(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)較大”“一個(gè)較小”)解：解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對值．(五)穩(wěn)固練習(xí)1.計(jì)算(口答)(1)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0；2.計(jì)算(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)探究活動(dòng)題目(1)在1，2，3，4四個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；(2)在1，2，3，…，11，12十二個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為零；(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；(4)在解決這個(gè)問題的過程中，你能總結(jié)出一些什么數(shù)學(xué)規(guī)律？參考答案我們不妨不妨以第二問為例討論，比方，在12，11，10，5這四個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，那么這12個(gè)數(shù)的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2．如今我們將各數(shù)的符號(hào)加以調(diào)整，考慮到將一個(gè)正數(shù)變號(hào)，其和就要減少這個(gè)正數(shù)的兩倍，因此可得到兩個(gè)(明顯的)解答：(1)得＋1變?yōu)椋?，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0；①(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0．②又如，在11，10，8，7，5這五個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，得12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4，我們就有多種調(diào)整的方法，如將－8與＋6變號(hào)，有12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0．③經(jīng)過幾次試驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：欲使十二個(gè)數(shù)的和為零，其中正數(shù)的和的絕對值與負(fù)數(shù)的和的絕對值必須相等．但1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78因此我們應(yīng)該使各正數(shù)的和的絕對值與各負(fù)數(shù)的和的絕對值均為為了簡便起見，我們把①式所表示的一個(gè)解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5)．同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)：假如(12，11，10，5，1)是一個(gè)解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個(gè)解答．同樣，對應(yīng)于②，③兩式，還分別有另兩個(gè)解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1)．這個(gè)規(guī)律我們不妨叫做對偶律.此外我們還可發(fā)現(xiàn)，由于的三個(gè)數(shù)12，11，10其和33＜39，因此必須再增加一個(gè)數(shù)6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說：添加負(fù)號(hào)的數(shù)至少要有四個(gè)；反過來，根據(jù)對偶律得：添加負(fù)號(hào)的數(shù)最多不超過八個(gè)．掌握了上述幾條規(guī)律，我們就可以在很短的時(shí)間內(nèi)得到許多解答．最后讓我們告訴你，第(2)問的解答個(gè)數(shù)并非無數(shù)多，其總數(shù)是124個(gè)．七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案一、素質(zhì)教育目的〔一〕知識(shí)教學(xué)點(diǎn)能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確純熟地進(jìn)展有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算．〔二〕才能訓(xùn)練點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的觀察才能和運(yùn)算才能．〔三〕德育浸透點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)展，最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣．〔四〕美育浸透點(diǎn)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四那么混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)的普適性美．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線．2．學(xué)生學(xué)法：三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)展有理數(shù)混合計(jì)算．四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、自制膠片．六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)老師用投影出示練習(xí)題，學(xué)生用多種形式完成．七、教學(xué)步驟〔一〕復(fù)習(xí)提問〔出示投影1〕1．有理數(shù)的運(yùn)算順序是什么？2．計(jì)算：〔口答〕①，②，③，④，⑤，⑥．【教法說明】2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目，學(xué)生口答后，假如答對，追問為什么？假如不對，先讓他自己找錯(cuò)誤原因，假設(shè)找不出來，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因，從而到達(dá)培養(yǎng)運(yùn)算才能的目的．〔二〕講授新課1．例2計(jì)算師生共同分析^p：觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算，還有小括號(hào)．考慮：首先計(jì)算小括號(hào)里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)展乘除運(yùn)算，這樣運(yùn)算的步驟根本清楚了．帶分?jǐn)?shù)進(jìn)展乘除運(yùn)算時(shí)，必須化成假分?jǐn)?shù)．動(dòng)筆：按考慮的步驟進(jìn)展計(jì)算，在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多，最后再檢查這個(gè)計(jì)算結(jié)果是否正確．一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，老師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正．【教法說明】通過此題的分析^p，引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)展有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，遵循“觀察—考慮—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)展計(jì)算，有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．2．嘗試反應(yīng)，穩(wěn)固練習(xí)〔出示投影2〕計(jì)算：①；②．【教法說明】讓學(xué)生仿照例題的形式，自己動(dòng)腦進(jìn)展分析^p，然后做在練習(xí)本上，兩個(gè)學(xué)生板演．由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多，應(yīng)提醒學(xué)生注意符號(hào)問題．老師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況，作適當(dāng)評價(jià)，并對學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)進(jìn)展變式訓(xùn)練．3．例3計(jì)算：．老師引導(dǎo)學(xué)生分析^p：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算．考慮：容易看到，是彼此獨(dú)立的，可以首先分別計(jì)算，然后再進(jìn)展加減運(yùn)算．動(dòng)筆：按考慮的步驟進(jìn)展計(jì)算，在計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)不要“跳步”太多．檢查計(jì)算結(jié)果是否正確．一個(gè)學(xué)生口述解題過程，老師予以指正并板書做示范，強(qiáng)調(diào)解題的標(biāo)準(zhǔn)性．4．嘗試反應(yīng)，穩(wěn)固練習(xí)〔出示投影3〕計(jì)算：①；②；③；④．首先要求學(xué)生觀察考慮上述題目考察的知識(shí)點(diǎn)有哪些？然后再動(dòng)筆完成解題過程．四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上．說明：1小題主要考察乘方、除法、減法運(yùn)算法那么及運(yùn)算順序等知識(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤．通過此題讓學(xué)生注意運(yùn)算順序．3題主要考察：相反數(shù)、負(fù)數(shù)的奇次冪、偶次冪運(yùn)算法那么及運(yùn)算順序等知識(shí)點(diǎn)．讓學(xué)生搞清與的區(qū)別；，．計(jì)算此題要特別注意符號(hào)問題；4題主要考察相反數(shù)運(yùn)算法那么及運(yùn)算順序等知識(shí)．此題要特別注意運(yùn)算順序．【教法說明】習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析^p才能和運(yùn)算才能．通過變式訓(xùn)練，也培養(yǎng)學(xué)生的思維才能．學(xué)生做練習(xí)時(shí)，老師巡回指導(dǎo)，及時(shí)獲得反應(yīng)信息，對學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的問題，老師要進(jìn)展回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進(jìn)展穩(wěn)固．〔三〕歸納小結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析^p—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)展計(jì)算．【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用，教給學(xué)生運(yùn)算的方法、步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)步運(yùn)算的準(zhǔn)確率．〔四〕反應(yīng)檢測〔出示投影4〕〔1〕計(jì)算①；②③；④；⑤．〔2〕，時(shí)，求以下代數(shù)式的值①；②．以小組為單位計(jì)分，積分的組為優(yōu)勝組．【教法說明】通過反應(yīng)檢測，既鍛煉學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的才能，又調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)和集體榮譽(yù)感．八、隨堂練習(xí)1．選擇題〔1〕以下各組數(shù)中，其值相等的是〔〕A．和B．和C．和D．和〔2〕以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．〔4〕以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．與互為相反數(shù)B．當(dāng)是負(fù)數(shù)時(shí)，必為正數(shù)C．與的值相等D．5的相反數(shù)與的倒數(shù)差大于－2．2．計(jì)算〔1〕；〔2〕．九、布置作業(yè)〔一〕必做題：課本第118頁3．〔4〕、〔5〕；4．〔6〕、〔7〕、〔8〕．〔二〕選做題：課本第119頁B組1．十、板書設(shè)計(jì)七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)乘法》教案范文教學(xué)目的1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法那么中的符號(hào)法那么和絕對值運(yùn)算法那么，并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法那么純熟地進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法那么；3．三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運(yùn)算過程；4．通過有理數(shù)乘法法那么及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；5．本節(jié)課通過行程問題說明法那么的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來于生活，并應(yīng)用于生活。教學(xué)建議(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是可以純熟進(jìn)展運(yùn)算。根據(jù)法那么和運(yùn)算律靈敏進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的根底。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)斷定與絕對值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對值是各個(gè)因數(shù)的絕對值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運(yùn)算過程。本節(jié)的難點(diǎn)是對法那么的理解。法那么中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法那么給出了斷定積的符號(hào)和積的絕對值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)一樣，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對值的積?！捕持R(shí)構(gòu)造〔三〕教法建議1．有理數(shù)乘法法那么，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了理解這種規(guī)定的合理性。2．兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的根據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”．絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法．3．根底較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法那么與加法求和的符號(hào)法那么的區(qū)別。4．幾個(gè)數(shù)相乘，假如有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，假如積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0．5．小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。6．假如因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。教學(xué)設(shè)計(jì)例如(第一課時(shí))教學(xué)目的1．使學(xué)生在理解意義根底上，理解有理數(shù)乘法法那么，并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2．通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；3．通過教材給出的行程問題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來于理論并反作用于理論。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)法那么，純熟進(jìn)展運(yùn)算；難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法那么的理解．課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有認(rèn)知構(gòu)造提出問題1．計(jì)算(-2)+(-2)+(-2)．2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四那么運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)展的？(非負(fù)數(shù))3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號(hào)問題)4．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負(fù)數(shù)問題，符號(hào)確實(shí)定)二、師生共同研究有理數(shù)乘法法那么問題1水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？解：3×2＝6〔厘米〕①答：上升了6厘米．問題2水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？解：－3×2＝－6〔厘米〕②答：上升-6厘米(即下降6厘米)．引導(dǎo)學(xué)生比擬①，②得出：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)把3×(-2)和①式比照，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6．把(-3)×(-2)和②式比照，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6．此外，(-3)×0=0．綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．繼而老師強(qiáng)調(diào)指出：“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”．用有理數(shù)乘法法那么與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法那么：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了．因此，在進(jìn)展有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值．三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)例1計(jì)算：例2某一物體溫度每小時(shí)上升a度，如今溫度是0度．(1)t小時(shí)后溫度是多少？(2)當(dāng)a，t分別是以下各數(shù)時(shí)的結(jié)果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；老師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否符合實(shí)際．課堂練習(xí)1．口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；2．口答：(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時(shí)老師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0．3．當(dāng)a，b是以下各數(shù)值時(shí)，填寫空格中計(jì)算的積與和：4．填空：(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.5．判斷以下方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．四、小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法那么，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”．五、作業(yè)1．計(jì)算：(1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)．2．計(jì)算：3．填空(用“＞”或“＜”號(hào)連接)：(1)假如a＜0，b＜0，那么ab________0；(2)假如a＜0，b＜0，那么ab_______0；(3)假如a＞0時(shí)，那么a____________2a；(4)假如a＜0時(shí)，那么a__________2a．探究活動(dòng)問題:桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過假設(shè)干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？答案:“±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下．道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào)，假設(shè)干次后能否都變成-1？”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1)．而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的．道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要?dú)w功于“±1”語言．初中七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘法》教案教學(xué)目的1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法那么中的符號(hào)法那么和絕對值運(yùn)算法那么，并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法那么純熟地進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法那么；3．三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運(yùn)算過程；4．通過有理數(shù)乘法法那么及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；5．本節(jié)課通過行程問題說明法那么的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來于生活，并應(yīng)用于生活。教學(xué)建議(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是可以純熟進(jìn)展運(yùn)算。根據(jù)法那么和運(yùn)算律靈敏進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的根底。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)斷定與絕對值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對值是各個(gè)因數(shù)的絕對值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運(yùn)算過程。本節(jié)的難點(diǎn)是對法那么的理解。法那么中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法那么給出了斷定積的符號(hào)和積的絕對值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)一樣，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對值的積?！捕持R(shí)構(gòu)造〔三〕教法建議1．有理數(shù)乘法法那么，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了理解這種規(guī)定的合理性。2．兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的根據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”．絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法．3．根底較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法那么與加法求和的符號(hào)法那么的區(qū)別。4．幾個(gè)數(shù)相乘，假如有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，假如積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0．5．小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。6．假如因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。教學(xué)設(shè)計(jì)例如(第一課時(shí))教學(xué)目的1．使學(xué)生在理解意義根底上，理解有理數(shù)乘法法那么，并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2．通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；3．通過教材給出的行程問題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來于理論并反作用于理論。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)法那么，純熟進(jìn)展運(yùn)算；難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法那么的理解．課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有認(rèn)知構(gòu)造提出問題1．計(jì)算(-2)+(-2)+(-2)．2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四那么運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)展的？(非負(fù)數(shù))3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號(hào)問題)4．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負(fù)數(shù)問題，符號(hào)確實(shí)定)二、師生共同研究有理數(shù)乘法法那么問題1水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？解：3×2＝6〔厘米〕①答：上升了6厘米．問題2水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？解：－3×2＝－6〔厘米〕②答：上升-6厘米(即下降6厘米)．引導(dǎo)學(xué)生比擬①，②得出：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)把3×(-2)和①式比照，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6．把(-3)×(-2)和②式比照，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6．此外，(-3)×0=0．綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．繼而老師強(qiáng)調(diào)指出：“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”．用有理數(shù)乘法法那么與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法那么：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了．因此，在進(jìn)展有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值．三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)例1計(jì)算：例2某一物體溫度每小時(shí)上升a度，如今溫度是0度．(1)t小時(shí)后溫度是多少？(2)當(dāng)a，t分別是以下各數(shù)時(shí)的結(jié)果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；老師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否符合實(shí)際．課堂練習(xí)1．口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；2．口答：(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時(shí)老師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0．3．當(dāng)a，b是以下各數(shù)值時(shí)，填寫空格中計(jì)算的積與和：4．填空：(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.5．判斷以下方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．四、小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法那么，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”．五、作業(yè)1．計(jì)算：(1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)．2．計(jì)算：3．填空(用“＞”或“＜”號(hào)連接)：(1)假如a＜0，b＜0，那么ab________0；(2)假如a＜0，b＜0，那么ab_______0；(3)假如a＞0時(shí)，那么a____________2a；(4)假如a＜0時(shí)，那么a__________2a．探究活動(dòng)問題:桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過假設(shè)干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？答案:“±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下．道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào)，假設(shè)干次后能否都變成-1？”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1)．而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的．道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要?dú)w功于“±1”語言．七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘法》教案范文教學(xué)目的1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法那么中的符號(hào)法那么和絕對值運(yùn)算法那么，并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法那么純熟地進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法那么；3．三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運(yùn)算過程；4．通過有理數(shù)乘法法那么及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；5．本節(jié)課通過行程問題說明法那么的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來于生活，并應(yīng)用于生活。教學(xué)建議(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是可以純熟進(jìn)展運(yùn)算。根據(jù)法那么和運(yùn)算律靈敏進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的根底。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)斷定與絕對值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對值是各個(gè)因數(shù)的絕對值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運(yùn)算過程。本節(jié)的難點(diǎn)是對法那么的理解。法那么中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法那么給出了斷定積的符號(hào)和積的絕對值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)一樣，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對值的積?！捕持R(shí)構(gòu)造〔三〕教法建議1．有理數(shù)乘法法那么，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了理解這種規(guī)定的合理性。2．兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的根據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”．絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法．3．根底較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法那么與加法求和的符號(hào)法那么的區(qū)別。4．幾個(gè)數(shù)相乘，假如有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，假如積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0．5．小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。6．假如因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。教學(xué)設(shè)計(jì)例如(第一課時(shí))教學(xué)目的1．使學(xué)生在理解意義根底上，理解有理數(shù)乘法法那么，并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2．通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；3．通過教材給出的行程問題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來于理論并反作用于理論。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)法那么，純熟進(jìn)展運(yùn)算；難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法那么的理解．課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有認(rèn)知構(gòu)造提出問題1．計(jì)算(-2)+(-2)+(-2)．2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四那么運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)展的？(非負(fù)數(shù))3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號(hào)問題)4．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負(fù)數(shù)問題，符號(hào)確實(shí)定)二、師生共同研究有理數(shù)乘法法那么問題1水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？解：3×2＝6〔厘米〕①答：上升了6厘米．問題2水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？解：－3×2＝－6〔厘米〕②答：上升-6厘米(即下降6厘米)．引導(dǎo)學(xué)生比擬①，②得出：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)把3×(-2)和①式比照，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6．把(-3)×(-2)和②式比照，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6．此外，(-3)×0=0．綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．繼而老師強(qiáng)調(diào)指出：“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”．用有理數(shù)乘法法那么與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法那么：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了．因此，在進(jìn)展有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值．三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)例1計(jì)算：例2某一物體溫度每小時(shí)上升a度，如今溫度是0度．(1)t小時(shí)后溫度是多少？(2)當(dāng)a，t分別是以下各數(shù)時(shí)的結(jié)果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；老師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否符合實(shí)際．課堂練習(xí)1．口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；2．口答：(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時(shí)老師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0．3．當(dāng)a，b是以下各數(shù)值時(shí)，填寫空格中計(jì)算的積與和：4．填空：(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.5．判斷以下方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．四、小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法那么，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”．五、作業(yè)1．計(jì)算：(1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)．2．計(jì)算：3．填空(用“＞”或“＜”號(hào)連接)：(1)假如a＜0，b＜0，那么ab________0；(2)假如a＜0，b＜0，那么ab_______0；(3)假如a＞0時(shí)，那么a____________2a；(4)假如a＜0時(shí)，那么a__________2a．探究活動(dòng)問題:桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過假設(shè)干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？答案:“±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下．道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào)，假設(shè)干次后能否都變成-1？”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1)．而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的．道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要?dú)w功于“±1”語言．七年級數(shù)學(xué)教案：有理數(shù)的加法2.4有理數(shù)的加法〔1〕江蘇省溧陽市南渡初級中學(xué)陳建芳(:213371;聯(lián)絡(luò)教學(xué)目的：1、知道有理數(shù)加法的意義和法那么2、會(huì)用有理數(shù)加法法那么正確地進(jìn)展有理數(shù)的加法運(yùn)算3、經(jīng)歷有理數(shù)加法法那么的探究過程，體會(huì)分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加法那么的探究及運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法那么的理解及運(yùn)用教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境展示足球賽圖片，你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎？〔學(xué)生口答，老師介紹凈勝球的算法：只要把各場比賽的結(jié)果相加就可以得到，由此提醒課題?！扯?、探求新知1、甲、乙兩隊(duì)進(jìn)展足球比賽，〔1〕、假如上半場贏了3球，下半場又贏了2球，那么全場累計(jì)凈勝幾球？〔2〕、假如上半場贏了3球，下半場輸了2球，那么全場累計(jì)凈勝幾球？足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是一對相反意義的量.假設(shè)規(guī)定贏球?yàn)檎?，輸球?yàn)樨?fù)，例如贏3球記為“+3”，輸2球記為“-2”，你能把上述結(jié)果用加法算式表示出來嗎？〔學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)歷得到兩種情況下的凈勝球數(shù)，從而列出算式：〔+3〕+〔+2〕=+5；〔+3〕+〔-2〕=+1，老師板書。〕〔3〕、除了上面所說的“贏了再贏”，“先贏后輸”，你還能說出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎？〔引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際考慮輸贏球其它可能的情況，盡可能完好地說出所有的可能，由此感受兩個(gè)有理數(shù)相加的各種情況，讓學(xué)生自由發(fā)言，互相補(bǔ)充，老師板書算式：〔-3〕