初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第2章軸對(duì)稱圖形本章復(fù)習(xí)與測(cè)試（省一等獎(jiǎng)）

第2章軸對(duì)稱圖形測(cè)試題（時(shí)間：＿＿＿＿滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列圖形分別是等邊三角形、直角三角形、等腰梯形和長(zhǎng)方形，其中有且只有一條對(duì)稱軸的圖形是（）ABCD2．若一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角是80°，則其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40°D．80°3.在△ABC中，已知AB=AC，O為不同于A的一點(diǎn)，且OB=OC，則直線AO與底邊BC的關(guān)系為（）A.平行B.AO垂直平分BCC.斜交D.AO垂直但不平分BC4.在△ABC中，已知AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若∠BDC=75°，則∠A的度數(shù)是（）A.35°B.40°C.70°D.110°5.下列敘述正確的是（）A.等腰三角形兩腰上的高相等B.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合C.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等D.兩腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等6．如圖1，已知△ABC為等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，且PR=PS，則有四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.其中正確的是（）A．全部正確B．僅①②正確C．僅②③正確D．僅①③正確ABABMCNO圖27．若△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，D為BC上一點(diǎn)，且AD=2CD，則∠DAB的度數(shù)為（）A．30°B．45°C．60°D．15°8．如圖2，在△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC，BC于點(diǎn)N，M，則△CMN的周長(zhǎng)為（）ANOBMC（22題圖）A．12 B．24 C．36 D．不確定二、填空題（每小題4分，共32分）9．下列8個(gè)黑體漢字：林，上，下，王，田，天，顯，呂，其中不是軸對(duì)稱圖形的是_______；有對(duì)稱軸的是________．10．點(diǎn)M（-2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是________，直線MN與x軸的位置關(guān)系是_________．11.在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，CD=6cm，則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)_____cm.12.如圖3，把寬為2cm的紙條ABCD沿EF，GH同時(shí)折疊，B，C兩點(diǎn)恰好落在AD邊的點(diǎn)P處，若△PFH的周長(zhǎng)為10cm，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為_(kāi)_____.ABABC圖4圖313.在△ABC中，已知AB=AC，∠ABC=36°，D，E是BC上的點(diǎn)，∠BAD=∠DAE=∠EAC，則圖中共有等腰三角形______個(gè).14.如圖4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有個(gè).15．觀察規(guī)律，并填空：.16．在△ABC中，已知∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)是_______．三、解答題（共64分）17．（8分）以直線為對(duì)稱軸，畫(huà)出下列圖形（圖5）的另一部分使它們成為軸對(duì)稱圖形.圖518.（10分）如圖6，已知D，E是△ABC中BC邊上的兩點(diǎn)，AD=AE，要證明△ABE≌△ACD，應(yīng)該再添加一個(gè)什么條件？并說(shuō)明理由.19.（10分）已知A（2m＋n，2），B（1，n－m），當(dāng)m，n分別為何值時(shí).（1）A，B關(guān)于x軸對(duì)稱；（2）A，B關(guān)于y軸對(duì)稱；20.（10分）如圖8，在五邊形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn).求證：AF⊥CD.21.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，4），C（3，-1）.（1）在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出A，B，C三點(diǎn).（2）求△ABC的面積.（3）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，寫(xiě)出A1，B1，C1的坐標(biāo).22.（14分）如圖9，已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，BD=CD，∠BDC=120°，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且∠EDF=60°，求△AEF的周長(zhǎng)．參考答案一、1．C2．C3.B4.B5.A6．A7．D8.B二、9．林，上，下天，王，顯，呂，田10．（-2，-1）互相垂直11.612.20㎝213.614.615．16．1cm三、17.解：作圖如下：18.解：本題答案不唯一，添加一個(gè)條件可以是：EC=BD，或AB=AC，或BE=CD，或∠B=∠C，或∠BAD=∠CAE，或∠BAE=∠CAD等.證明過(guò)程略.19.解：（1）由題意得解得所以當(dāng)m=1，n=－1時(shí)，點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱.（2）由題意得解得所以當(dāng)m=－1，n=1時(shí)，點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱.20.證明：連接AC，AD.在△ABC和△AED中，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，∴△ABC≌△AED（SAS）.∴AC=AD，即△ACD是等腰三角形.又AF是△ACD中CD邊的中線，∴AF⊥CD.21.解：（1）圖略.（2）由A（0，4），B（2，4）,可知AB⊥x軸，且AB=2.過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D，則CD=1＋4=5.∴.（3）∵△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，∴A1（0，-4），B1（2，-4），C1（3，1）.22.解：延長(zhǎng)AC至點(diǎn)P，使CP=BE，連接PD（圖略）．∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°.∵BD=CD，∠BDC=120°，∴∠DBC=∠DCB=30°.∴∠DBE=∠DCF=90°.∴∠DCP=∠DBE=90°.在△BDE和△CDP中，BD=CD，∠DBE=∠DCP，BE=CP，∴△BDE≌△CDP（SAS）.∴DE=DP，∠BDE=∠CDP.∵∠BDC=120°，∠EDF=60°