公路勘測(cè)設(shè)計(jì)第三章縱斷面

第三章縱斷面設(shè)計(jì)本章主要學(xué)習(xí)縱斷面線形組成及設(shè)計(jì)的基本方法，縱斷面設(shè)計(jì)成果。內(nèi)容提要縱斷面設(shè)計(jì)縱斷面的概念和線形組成要素

。

最大縱坡和最小縱坡；坡長(zhǎng)限制和緩和坡段；平均縱坡和合成坡度

。豎曲線平、縱線形組合設(shè)計(jì)要點(diǎn)

?？v斷面設(shè)計(jì)方法、步驟及設(shè)計(jì)成果。幾個(gè)概念

1、路線縱斷面定義：沿中線豎直剖切再行展開(kāi)的斷面。它是一條有起伏的空間線，包括兩條線。

2、地面線：根據(jù)中線上各樁點(diǎn)的高程而點(diǎn)繪的一條不規(guī)則的折線，反映了沿著中線地面地形的起伏變化情況。3、設(shè)計(jì)線：經(jīng)過(guò)技術(shù)上、經(jīng)濟(jì)上以及美學(xué)上等多方面比較后設(shè)計(jì)人員定出一條具有規(guī)則形狀的幾何線，反映了道路路線的起伏變化情況。它由直線和曲線組成。

縱斷面設(shè)計(jì)線

直坡段坡度＝兩變坡高差/平距上坡為正下坡為負(fù)平坡為0坡長(zhǎng)：水平距離豎曲線段凸型豎曲線凹型豎曲線半徑R長(zhǎng)度L（水平距離）豎距h設(shè)計(jì)線

公路直線的坡度和長(zhǎng)度影響著汽車(chē)的行駛速度和運(yùn)輸?shù)慕?jīng)濟(jì)以及行車(chē)的安全，它們的一些臨界值的確定和必要的限制，是以通行的汽車(chē)類(lèi)型及行駛性能來(lái)決定的。LHL′α

路線縱斷面線形布置包括路基設(shè)計(jì)標(biāo)高、縱坡、變坡點(diǎn)。其中路基設(shè)計(jì)標(biāo)高，《規(guī)范》規(guī)定如下：1.新建公路的路基設(shè)計(jì)標(biāo)高：高速公路和一級(jí)公路采用中央分隔帶的外側(cè)邊緣標(biāo)高；二、三、四級(jí)公路采用路基邊緣標(biāo)高,在設(shè)置超高、加寬地段為設(shè)超高、加寬前該處邊緣標(biāo)高。2.改建公路的路基設(shè)計(jì)標(biāo)高：一般按新建公路的規(guī)定辦理，也可視具體情況而采用行車(chē)道中線處的標(biāo)高。第一節(jié)縱坡及坡長(zhǎng)設(shè)計(jì)一、汽車(chē)行駛與公路縱坡的關(guān)系（一）汽車(chē)行駛要求

充分條件是驅(qū)動(dòng)力小于或等于輪胎于路面之間的附著力，即：T≤φ·Gk

必要條件（即驅(qū)動(dòng)條件），即：

T≥R

（二）汽車(chē)在坡道上的行駛要求（1）縱坡力求平緩（2）陡坡宜短，長(zhǎng)坡坡度應(yīng)限制（3）縱坡度的變化不宜太多，忌急劇變化二、最大縱坡、最小縱坡和坡長(zhǎng)限制（一）最大縱坡最大縱坡：是指在縱坡設(shè)計(jì)時(shí)各級(jí)道路允許使用的最大坡度值。影響因素：汽車(chē)的動(dòng)力特性：汽車(chē)在規(guī)定速度下的爬坡能力。道路等級(jí)：等級(jí)高，行駛速度大，要求坡度阻力盡量小。自然條件：海拔高程、氣候（積雪寒冷等）。縱坡度大小的優(yōu)劣：坡度大：行車(chē)?yán)щy：上坡速度低，下坡較危險(xiǎn)。山區(qū)公路可縮短里程，降低造價(jià)。各級(jí)公路最大縱坡的規(guī)定設(shè)計(jì)速度（km/h）1201008060403020最大縱坡（%）34567891、在高海拔地區(qū)，因空氣密度下降而使汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率、汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)力以及空氣阻力降低，導(dǎo)致汽車(chē)的爬坡能力下降。另外，汽車(chē)水箱中的水易于沸騰而破壞冷卻系統(tǒng)。因此對(duì)海拔高度≥3000m地區(qū)公路的最大縱坡應(yīng)予以折減。

（二）縱坡折減2、對(duì)橋上及橋頭路線的最大縱坡：①小橋與涵洞處縱坡應(yīng)按路線規(guī)定采用；②橋梁及其引道的平、縱、橫技術(shù)指標(biāo)應(yīng)與路線總體布設(shè)相協(xié)調(diào)，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)應(yīng)符合路線布設(shè)的規(guī)定。大、中橋上縱坡應(yīng)≤4%，橋頭引道縱坡≤5%，引道緊接橋頭部分的線形應(yīng)與橋上線形相配合(引道縱坡=橋上縱坡)；③位于市鎮(zhèn)附近非汽車(chē)交通量大的路段，橋上及橋頭引道縱坡均應(yīng)≤3%。

3、隧道及其洞口兩端路線的縱坡：

①隧道內(nèi)的縱坡應(yīng)≥0.3%，并≤3%，但獨(dú)立明洞和短于100m的隧道不受此限；

④高速公路、一級(jí)公路的中、短隧道，當(dāng)條件受限時(shí)，經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)論證后最大縱坡可適當(dāng)加大，但應(yīng)≤4%；

②緊接隧道洞口的路線縱坡應(yīng)與隧道內(nèi)縱坡相同；

③隧道的縱坡宜設(shè)置成單向坡；地下水發(fā)育的隧道及特長(zhǎng)、長(zhǎng)隧道宜采用人字坡；

5、設(shè)計(jì)速度≤80km/h位于海拔3000m以上高原地區(qū)的公路，最大縱坡應(yīng)按下節(jié)表中的規(guī)定予以折減。折減后的最大縱坡若＜4%，仍用4%。4、位于市鎮(zhèn)附近且非機(jī)動(dòng)車(chē)交通量較大的路段，為照顧其交通要求可根據(jù)具體情況將縱坡適當(dāng)放緩：平原、微丘區(qū)一般≤2%～3%；山嶺、重丘區(qū)一般≤4%～5%。

為使道路上行車(chē)快速、安全和通暢，希望道路縱坡設(shè)計(jì)的小一些為好。但是，在長(zhǎng)路塹、低填以及其它橫向排水不通暢地段，為保證排水要求，防止積水滲入路基而影響其穩(wěn)定性，均應(yīng)設(shè)置≥0.3%的最小縱坡，一般情況下以≥0.5%為宜。（二）最小縱坡

當(dāng)必須設(shè)計(jì)平坡或縱坡＜0.3%時(shí)，邊溝應(yīng)作縱向排水設(shè)計(jì)。在彎道超高橫坡漸變段上，為使行車(chē)道外側(cè)邊緣不出現(xiàn)反坡，設(shè)計(jì)最小縱坡不宜小于超高允許漸變率。

干旱少雨地區(qū)最小縱坡可不受上述限制。坡長(zhǎng)：縱斷面上相鄰兩變坡點(diǎn)間的長(zhǎng)度。坡長(zhǎng)限制主要是對(duì)較陡縱坡的最大長(zhǎng)度和一般坡度的最小長(zhǎng)度的限制。坡長(zhǎng)過(guò)短，變坡點(diǎn)個(gè)數(shù)將增加，行車(chē)時(shí)顛簸頻繁，當(dāng)坡度差較大時(shí)還容易造成視覺(jué)的中斷，視距不良，從而影響到行車(chē)的平順性和安全性。另外，從線形的幾何構(gòu)成來(lái)看，縱斷面是由一系列的直坡段和豎曲線所構(gòu)成，若坡長(zhǎng)過(guò)短，則不能滿足設(shè)置最短豎曲線這一幾何條件的要求。為使縱斷面線形不至因起伏頻繁而呈鋸齒形的狀況，并便于平面線形的合理布設(shè)，故應(yīng)對(duì)縱坡的最小長(zhǎng)度做出限制。1)最小坡長(zhǎng)（三）坡長(zhǎng)限制

變坡點(diǎn)：縱斷面上兩相鄰不同坡度線的交點(diǎn)。

《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的最小坡長(zhǎng)值如下表所示。最小坡長(zhǎng)

最小坡長(zhǎng)通常以設(shè)計(jì)速度行駛9～15s的行程作為規(guī)定值。一般在設(shè)計(jì)速度≥60km/ｈ時(shí)取9ｓ，設(shè)計(jì)速度為40km/h時(shí)取11ｓ，設(shè)計(jì)速度為20km/h時(shí)取15ｓ。

道路縱坡的大小及其坡長(zhǎng)對(duì)汽車(chē)正常行駛影響很大，縱坡越陡，坡長(zhǎng)越長(zhǎng)，對(duì)行車(chē)影響越大。主要表現(xiàn)在：使行車(chē)速度顯著下降，甚至換低排擋克服坡度阻力；易使水箱“開(kāi)鍋”，導(dǎo)致汽車(chē)爬坡無(wú)力，甚至熄火；下坡行駛制動(dòng)次數(shù)頻繁，易使制動(dòng)器發(fā)熱而失效，甚至造成車(chē)禍。最大坡長(zhǎng)限制：指控制汽車(chē)在坡道上行駛，當(dāng)車(chē)速下降到最低容許速度時(shí)所行駛的距離。

2)最大坡長(zhǎng)

《規(guī)范》規(guī)定：見(jiàn)下表。當(dāng)連續(xù)陡坡是由幾個(gè)不同受限坡度值的坡段組合而成時(shí)，應(yīng)按不同坡度的坡長(zhǎng)限制折算確定。如三級(jí)公路某段8％的縱坡，長(zhǎng)為120m，該長(zhǎng)度是相應(yīng)限制坡長(zhǎng)(300m)的2/5(三級(jí)公路的設(shè)計(jì)速度為40km/h或30km/h)，如相鄰坡段的縱坡為7％,則其坡長(zhǎng)不應(yīng)超過(guò)相應(yīng)限制坡長(zhǎng)(500m)的(1-2/5)，即500×3/5=300m，也就是說(shuō)8％縱坡設(shè)計(jì)120m后，還可以接著設(shè)計(jì)7％縱坡段300m或6％縱坡段420m(700×3/5=420m)，其后再設(shè)置緩和坡段。

三、緩和坡段

1.作用

（1）對(duì)于上坡，當(dāng)陡坡的長(zhǎng)度達(dá)到限制坡長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)安排一段緩坡，用以恢復(fù)在陡坡上降低的速度。（2）對(duì)于下坡，如緩坡滿足了一定長(zhǎng)度，就可不用制動(dòng)，對(duì)操縱起緩沖作用，有利于行車(chē)安全。

2.大小規(guī)定《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，緩和坡段的縱坡應(yīng)小于3％，長(zhǎng)度應(yīng)滿足最短坡長(zhǎng)規(guī)定。3.設(shè)置要求①宜設(shè)置在直線或較大半徑平曲線上。②地形困難時(shí)，可設(shè)在較小半徑平曲線上，但緩坡長(zhǎng)度應(yīng)適當(dāng)增加，以使緩和坡段端部的豎曲線位于小半徑平曲線之外。

四、平均縱坡

1.定義

一定長(zhǎng)度的路段縱向所克服的高差與路線長(zhǎng)度之比。它是衡量縱面線形質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。

2.作用（1）在山區(qū)高差較大地區(qū)，盡管最大縱坡、坡長(zhǎng)限制、緩和坡段及最短坡長(zhǎng)等均滿足《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，但為了防止交替使用極限長(zhǎng)度的最大縱坡和最短長(zhǎng)度的緩坡形成“臺(tái)階式”縱斷面線形，應(yīng)對(duì)路線最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的平均坡度加以限制，以提高行車(chē)質(zhì)量。（2）汽車(chē)在長(zhǎng)上坡上行駛，會(huì)長(zhǎng)時(shí)間地使用二檔，造成發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)時(shí)間發(fā)熱，導(dǎo)致車(chē)輛水箱沸騰；下坡則頻繁剎車(chē)，司機(jī)駕駛緊張，也易引起不良后果。

3.規(guī)定

二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)公路越嶺路線：相對(duì)高差為200m～500m時(shí)，平均縱坡以接近5.5%為宜；越嶺路段相對(duì)高差大于500m時(shí)，平均縱坡以接近5.0%為宜；注意任何相連3km路段的平均縱坡不宜大于5.5%。

高速公路、一級(jí)公路的平均縱坡正在研究。

五、合成坡度

1.合成坡度幾何關(guān)系(1)合成坡度定義

在設(shè)有超高的平曲線上，路線縱坡與超高橫坡所組成的坡度，其方向即流水線方向。

(2)控制合成坡度的目的將合成坡度控制在一定范圍內(nèi)，目的是控制急彎和陡坡的組合，防止車(chē)輛在彎道上行駛時(shí)由于合成坡度過(guò)大而引起的不適和危險(xiǎn)。

25第二節(jié)豎曲線1、定義：縱斷面上兩個(gè)坡段的轉(zhuǎn)折處，為了便于行車(chē)用一段曲線來(lái)緩和，稱為豎曲線。α1α2ωi1i2i3變坡點(diǎn)：相鄰兩條坡度線的交點(diǎn)。變坡角：相鄰兩條坡度線的坡角差（變坡點(diǎn)處的轉(zhuǎn)角）

ω=α2-α1≈tgα2-tgα1=i2-i1（ω=in+1-in）凹型豎曲線

ω

>0凸型豎曲線ω<02．豎曲線的作用：（1）起緩沖作用：以平緩曲線取代折線可消除汽車(chē)在變坡點(diǎn)的突變。（2）保證公路縱向的行車(chē)視距：凸形：縱坡變化大時(shí)，盲區(qū)較大。凹形：下穿式立體交叉的下線。（3）將豎曲線與平曲線恰當(dāng)組合，有利于路面排水和改善行車(chē)的視線誘導(dǎo)和舒適感。3.豎曲線的線形《規(guī)范》規(guī)定采用二次拋物線作為豎曲線的線形。拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。

28一、豎曲線要素計(jì)算1．豎曲線的基本方程式：設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡度分別為i1和i2。拋物線豎曲線有兩種可能的形式：（1）包含拋物線底（頂）部；（2）不含拋物線底（頂）部。式中：R——拋物線頂點(diǎn)處的曲率半徑ABAB一、豎曲線要素的計(jì)算公式1．豎曲線的基本方程式：設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡度分別為i1和i2。拋物線豎曲線有兩種可能的形式：（1）包含拋物線底（頂）部；（2）不含拋物線底（頂）部。式中：k——拋物線頂點(diǎn)處的曲率半徑；i1——豎曲線頂（底）點(diǎn)處切線的坡度。對(duì)豎曲線上任一點(diǎn)P，其切線的斜率（縱坡）為當(dāng)x=0時(shí)，A=ip=i1；當(dāng)x=L時(shí)，豎曲線半徑R系指豎曲線頂（底）部的曲率半徑。若豎曲線包含拋物線頂點(diǎn)，則R=k。若豎曲線不包含拋物線頂點(diǎn)，則豎曲線半徑指豎曲線的頂（凸豎曲線）或底（凹豎曲線）部的曲率半徑?？砂聪旅娴姆椒ㄓ?jì)算：拋物線頂點(diǎn)曲率半徑：31拋物線上任一點(diǎn)的曲率半徑為r，拋物線上任一點(diǎn)的曲率半徑r=k（1+i2）3/2豎曲線底部的切線坡度i1較小，故i12可略去不計(jì)，則豎曲線底部的曲率半徑R為：R=r≈k二次拋物線豎曲線基本方程式（通式）為32i2AB2．豎曲線諸要素計(jì)算公式（1）豎曲線長(zhǎng)度L或豎曲線半徑R：注意ω取絕對(duì)值L=xB-xA（2）豎曲線切線長(zhǎng)T：因?yàn)門(mén)=T1=T2，則

（3）豎曲線外距E：（3）豎曲線外距E：33豎曲線外距E：上半支曲線x=T1時(shí)：故T1=T2=T由于外距是邊坡點(diǎn)處的豎距，則E1=E2=E，

下半支曲線x=T2時(shí)：i2（4）豎曲線上任一點(diǎn)豎距h：

下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切線上的豎距h’為：

hL-xh’（3）豎曲線上任一點(diǎn)豎距h：下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切線上的豎距h’為：為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，將兩式合并寫(xiě)成下式，

式中：x——豎曲線上任意點(diǎn)與豎曲線始點(diǎn)或終點(diǎn)的水平距離，

y——豎曲線上任意點(diǎn)到切線的縱距，即豎曲線上任意點(diǎn)與坡線的高差。

（一）豎曲線設(shè)計(jì)限制因素1．緩和沖擊汽車(chē)在豎曲線上行駛時(shí)其離心加速度為:二、豎曲線的最小半徑根據(jù)試驗(yàn)，認(rèn)為離心加速度應(yīng)限制在0.5～0.7m/s2比較合適。我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的豎曲線最小半徑值，相當(dāng)于a=0.278m/s2。

37

2．時(shí)間行程不過(guò)短最短應(yīng)滿足3s行程。3．滿足視距的要求：

凸形豎曲線：坡頂視線受阻

凹形豎曲線：下穿立交

4.凸形豎曲線主要控制因素：行車(chē)視距。

凹形豎曲線主要控制因素：緩和沖擊力。（二）凸形豎曲線最小半徑和最小長(zhǎng)度

凸形豎曲線最小長(zhǎng)度應(yīng)以滿足視距要求為主。按豎曲線長(zhǎng)度L和停車(chē)視距ST的關(guān)系分為兩種情況。1．當(dāng)L<ST時(shí)：AB視距長(zhǎng)度：令

最小半徑：2．當(dāng)L>ST:

凸形豎曲線最小半徑和最小長(zhǎng)度:豎曲線最小長(zhǎng)度相當(dāng)于各級(jí)道路計(jì)算行車(chē)速度的3秒行程。（三）凹形豎曲線最小長(zhǎng)度和最小半徑凹形豎曲線的最小長(zhǎng)度，應(yīng)滿足兩種視距要求：一是保證夜間行車(chē)安全，前燈照明應(yīng)有足夠的距離；二是保證跨線橋下行車(chē)有足夠的視距。

設(shè)置凹豎曲線的主要目的是緩和行車(chē)時(shí)的離心力，確定凹豎曲線半徑時(shí)，應(yīng)以離心加速度為控制指標(biāo)。凹形豎曲線的最小半徑、長(zhǎng)度，除滿足緩和離心力要求外，還應(yīng)考慮兩種視距的要求：一是保證夜間行車(chē)安全，前燈照明應(yīng)有足夠的距離；二是保證跨線橋下行車(chē)有足夠的視距。《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定豎曲線的最小長(zhǎng)度應(yīng)滿足3s行程要求。1夜間行車(chē)前燈照射距離要求（1）當(dāng)L<ST時(shí)式中：ST―――停車(chē)視距(m)；h

―――車(chē)前燈高度，h=0.75m；δ―――車(chē)前燈光束擴(kuò)散角，δ＝1.5°。（2）當(dāng)L>ST時(shí)

2、跨線橋下行車(chē)視距要求（1）當(dāng)L<ST時(shí)（見(jiàn)圖4－7）（2）當(dāng)L>ST時(shí)（見(jiàn)圖4－8）（三）凹形豎曲線最小半徑和最小長(zhǎng)度凹形豎曲線最小長(zhǎng)度相當(dāng)于各級(jí)道路計(jì)算行車(chē)速度的3秒行程。三、逐樁設(shè)計(jì)高程計(jì)算

變坡點(diǎn)樁號(hào)BPD變坡點(diǎn)設(shè)計(jì)高程H豎曲線半徑R1．縱斷面設(shè)計(jì)成果：HR2．豎曲線要素的計(jì)算公式：變坡角ω=i2-i1曲線長(zhǎng)：L=Rω切線長(zhǎng)：T=L/2=Rω/2外距：x豎曲線起點(diǎn)樁號(hào):QD=BPD-T豎曲線終點(diǎn)樁號(hào):ZD=BPD+Tyx三、逐樁設(shè)計(jì)高程計(jì)算

縱距：HTHSyHnBPDnBPDn-1Hn-1inin-1in+1Lcz1Lcz-BPDn-13.逐樁設(shè)計(jì)高程計(jì)算

切線高程：Lcz2HT

直坡段上，y=0。

x——豎曲線上任一點(diǎn)離開(kāi)起（終）點(diǎn)距離；其中：y——豎曲線上任一點(diǎn)豎距；設(shè)計(jì)高程：HS

=HT

±y

（凸豎曲線取“-”，凹豎曲線取“+”）3.逐樁設(shè)計(jì)高程計(jì)算

切線高程：以變坡點(diǎn)為分界計(jì)算：上半支曲線x=Lcz-QD下半支曲線x=ZD-Lcz以豎曲線終點(diǎn)為分界計(jì)算：

全部曲線x=Lcz-QD[例]：某山嶺區(qū)一般二級(jí)公路，變坡點(diǎn)樁號(hào)為k5+030.00，高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，豎曲線半徑R=2000m。試計(jì)算豎曲線諸要素以及