曲線積分習題課_第1頁
曲線積分習題課_第2頁
曲線積分習題課_第3頁
曲線積分習題課_第4頁
曲線積分習題課_第5頁
已閱讀5頁，還剩20頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

曲線積分習題課

對弧長的曲線積分2.對坐標的曲線積分3.格林公式及其應用（1）曲線積分與路徑無關（2）二元全微分求積2/7/20231重要結論1.對弧長的曲線積分的計算

2.對坐標的曲線積分的計算

2/7/202323.兩類曲線積分的聯(lián)系

2/7/202334.Green公式

2/7/202345.曲線積分與路徑無關的條件2/7/202356.二元函數(shù)的全微分求積2/7/20236例題講解2/7/202372/7/202382/7/202392/7/2023102/7/2023112/7/2023122/7/202313曲面積分對面積的曲面積分對坐標的曲面積分定義聯(lián)系計算代入,換元,投影(與側無關)代入,投影,定向(與側有關)2/7/202314曲面積分的計算法歸納曲面積分第一類(對面積)第二類(對坐標)轉化二重積分(1)統(tǒng)一積分變量—代入曲面方程(2)積分元素投影第一類:始終非負第二類:有向投影(3)確定二重積分域—把曲面積分域投影到相關坐標面2/7/202315曲面積分計算的基本技巧(1)利用對稱性及重心公式簡化計算(2)利用高斯公式注意公式使用條件添加輔助面的技巧(輔助面一般取平行坐標面的平面)(3)兩類曲面積分的轉化2/7/202316例1.

其中為半球面的上側.且取下側,提示:以半球底面原式=記半球域為,高斯公式有計算為輔助面,利用2/7/202317例2.計算曲面積分其中,解:思考:本題改為橢球面時,應如何計算?提示:在橢球面內作輔助小球面內側,然后用高斯公式（偏導數(shù)不連續(xù)）.2/7/202318例3.設是曲面解:取足夠小的正數(shù),

作曲面取下側

使其包在內,為xoy平面上夾于之間的部分,且取下側,取上側,計算則2/7/2023192/7/202320例4.計算曲面積分中是球面解:利用對稱性用重心公式2/7/202321例5計算解利用兩類曲面積分之間的關系為連續(xù)函數(shù)，的上側。2/7/2023222/7/202323曲面面積的計算法SDxy2/7/202324曲頂柱體

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論