用MATLAB做逐步回歸

逐步回歸法“”

班級(jí)：研1614

學(xué)生：秦培歌

序號(hào)111.216.56.2587213.420.56.4643340.726.39.363545.316.55.3692524.819.27.31248612.716.55.9643720.920.26.41964835.721.37.6153198.717.24.9713109.614.36.4749序號(hào)1114.518.16.078951226.923.17.47621315.719.15.827931436.224.78.67411518.118.66.56251628.924.98.38541714.917.96.77161825.822.48.69211921.720.28.45952025.716.96.73353

分析：

>>clc;>>clearall;

>>y=[11.213.440.75.324.812.720.935.78.79.614.526.915.736.218.128.914.925.821.725.7];>>%犯罪率（人/十萬人）>>

x1=[16.520.526.316.519.216.520.221.317.214.318.123.119.124.718.624.917.922.420.216.9];>>%低收入家庭百分比>>

x2=[6.26.49.35.37.35.96.47.64.96.46.07.45.88.66.58.36.78.68.46.7];>>%失業(yè)率>>

x3=[587643635692124864319641531713749789576227937416258547169215953353];>>%總?cè)丝跀?shù)（千人）>>

figure(1),plot(x1,y,'*');>>figure(2),plot(x2,y,'*');>>figure(3),plot(x3,y,'*');>>X1=[x1',x2',x3'];>>stepwise(X1,y)編寫程序如下：運(yùn)行的結(jié)果與結(jié)論：

犯罪率與低收入散點(diǎn)圖犯罪率與失業(yè)率散點(diǎn)圖

犯罪率與人口總數(shù)散點(diǎn)圖

低收入與失業(yè)率作為自變量低收入與人口總數(shù)作為自變量失業(yè)率與人口總數(shù)作為自變量由上圖可以看出：

在圖中可以明顯看出前兩圖的線性程度很好，而第三個(gè)圖的線性程度較差，從這個(gè)角度來說我們應(yīng)該以失業(yè)率和低收入為自變量建立模型。

我們也可以從相關(guān)性角度來選取自變量，可以看出：

低收入與失業(yè)率作為自變量時(shí)的RMSE=4.64848；

低收入與人口總數(shù)作為自變量時(shí)的RMSE=5.62245；

失業(yè)率與人口總數(shù)作為自變量時(shí)的RMSE=5.04083；

我們看到當(dāng)?shù)褪杖肱c失業(yè)率作為自變量時(shí)RMSE最小，因此如果選擇兩個(gè)變量作為自變量的會(huì)，它們是最適合的。并且可以得到三者的關(guān)系為:

我們對(duì)同時(shí)選取三個(gè)自變量的模型進(jìn)行分析：

得出結(jié)論：

以上是用stepwise()命令完成逐步回歸，進(jìn)而求得最優(yōu)的方程模型。最后我們用多元回歸程序檢驗(yàn)一下求得線性方程的顯著性，即用相關(guān)系數(shù)法來測(cè)定它的擬合優(yōu)度。

編寫程序如下：

y=[11.213.440.75.324.812.720.935.78.79.614.526.915.736.218.128.914.925.821.725.7];[ab,stats,yy,ylr]=regress2(X,y)Table=stats{1},Pj=stats{2}運(yùn)行可得：ab=-34.07251.22394.3989stats={6x7cell}[0.8955][4.6485][2x1double]yy=[]ylr=[]table='方差來源''偏差平方和''自由度''方差''F比''Fα''顯著性''x1'[100.2597][1][100.2597][4.6399][4.4513]'顯著''x2'[179.5199][1][179.5199][8.3079][8.3997]'顯著''回歸'[1.4879e+003][2][743.9297][34.4278][3.5915]'高度顯著''剩余'[367.3426][17][21.6084][][6.1121][]'總和'[1.8552e+003][19][][][][]Pj=