第6章 宏觀應力測定

目的：X射線衍射宏觀內(nèi)應力檢測?第六章宏觀內(nèi)應力的測定【教學內(nèi)容】1．X射線宏觀應力測定的基本原理。2．宏觀應力的測定方法。【重點掌握內(nèi)容】1．單軸應力測定的原理。2．平面應力測定的原理。3．應力的測定方法。一、引言1、基本概念（1）什么叫殘余應力？材料的內(nèi)應力指當產(chǎn)生應力的各種因素（如外力，溫度等）不復存在時，由于不均勻的塑性變形或相變而使材料內(nèi)部依然存在的并自身保持平衡的應力。（2）殘余應力的分類

第一類應力——宏觀應力在物體較大范圍內(nèi)或許多晶粒范圍內(nèi)存在并保持平衡的應力。所強調(diào)的范圍是區(qū)域性的。如：固態(tài)相變、熱應力、相變應力等。

第二類應力——微觀應力在一個或少數(shù)晶粒范圍內(nèi)存在并保持平衡的內(nèi)應力。強調(diào)的范圍是晶粒內(nèi)部，晶胞之間。如：塑性變形時晶格畸變。

第三類應力——超微觀應力在若干原子范圍存在并保持平衡的內(nèi)應力。例如滑移面附近原子的扭曲。2、研究意義

工件受力作用殘余應力性能在生產(chǎn)應用上：通過應力測定，可以檢查應力消除工藝的效果，檢查表面強化處理工藝的效果，預測零部件疲勞強度的儲備。

X射線應力測定在評價材料強度、控制加工工藝，檢查產(chǎn)品質(zhì)量等方面都具有重要的作用。2、研究意義

其他應力測定方法：電阻應變法、超聲波法、機械引伸儀法、磁測法。

共同點：

都是通過應變的測量達到應力測定的目的。

優(yōu)點：該法屬非破壞性檢驗，可測定表層（極淺層）和局部小區(qū)域的應力等。

不足：其測定準確度尚不十分高。二、宏觀應力測定的原理1、思路：有應力存在應變晶面間距d變化θ變化峰位變化2、衍射峰在應力下的變化情況：第一類應力：第二類應力：第三類應力：衍射峰寬化衍射峰的位移衍射強度減弱二、宏觀應力測定的原理3、測定原理：（1）求應變

測定應力時，感興趣的是沿晶面法線方向的應變，即晶面間距的變化。晶面Nψψψ——晶體受力后，晶面法線轉(zhuǎn)過的方向由布拉格方程微分得：θ0為無應力狀態(tài)下的布拉格角，θψ為各ψ角下的布拉格角。3、測定原理：（2）求應力1）單軸應力狀態(tài)假如，右圖試樣截面積為A，在軸向施加拉力F，其長度將由受力前的L0變?yōu)長f,所產(chǎn)生的應變εZ為：根據(jù)虎克定律，其彈性應力σz為：拉伸過程中，試樣直徑由拉伸前的D0變?yōu)槔旌蟮腄f,徑向應變εX和εY為：此時，微觀上：試樣各晶粒中與軸向平行晶面的面間距d也相應變小，如右圖示。因此，可用晶面間距的相對變化表示徑向應變：從材料力學可知：對各向同性材料，εX、εY和εZ之間滿足：于是有：只要測出z方向上晶面間距的變化Δd，就可算出y方向上應力的大小。而晶面間距的變化是通過測量衍射線的位移Δθ得到的。于是有：

上式為測定單軸應力的基本公式。上述分析表明：1)當試樣中存在宏觀應力時，會使衍射線產(chǎn)生位移,可通過測量衍射線位移測定宏觀內(nèi)應力。2)X-射線測量宏觀內(nèi)應力主要是測量應變，宏觀內(nèi)應力通過虎克定律計算獲得。θθ3、測定原理：（2）求應力2）平面應力狀態(tài)在物體的自由表面上，若任意切割出一單元體。則該單元體受兩個垂直方向σ1和σ2的應力作用。雖然垂直于物體表面的方向上應力值σ3為零，應變ε3并不等于零。而是與平面方向的主應力有關(guān)。根據(jù)彈性力學理論，主應力和主應變之間的關(guān)系通過廣義虎克定律描述：在主應力坐標系中，任一方向的正應力（或正應變）與主應力（或主應變）之間的關(guān)系為：其中，α1、α2、α3為σψ在主應力（或主應變）空間的方向余弦。平面應力狀態(tài)2)平面應力狀態(tài)目的：結(jié)合實際應用，測定沿試樣表面某一方向的宏觀內(nèi)應力σφ基本思路：利用彈性力學理論求出σφ將σφ與晶面間距或衍射角的相對變化相聯(lián)系得出宏觀應力測定的基本公式根據(jù)布拉格方程，引入面間距相對變化表征的應變εψ：θ0為無應力狀態(tài)下的布拉格角，θψ為各ψ角下的布拉格角。代入上式，可得：直線的斜率d應力常數(shù)實際應用中，只要測定上式的M值，即可求得構(gòu)件表面的宏觀殘余應力。3實際測量方法(1)衍射儀法1）法例子：P1001）法注意：1）要安裝一個能獨立轉(zhuǎn)動的樣品架2）要使計數(shù)管能夠沿著測角儀圓的半徑方向移動。以達到聚焦目的。在實際中，這不易做到?，F(xiàn)在一般采用側(cè)傾法，計數(shù)管不動，讓試樣表面繞測角儀水平軸（而不是垂直軸）傾斜不同的ψ角，來實現(xiàn)應力測定。這要求有一個能繞測角儀水平軸轉(zhuǎn)動的特制試樣架。4X-射線宏觀應力測定中的一些問題1）衍射峰位的確定宏觀內(nèi)應力測定的衍射參數(shù)是衍射峰的位移。存在內(nèi)應力樣品的衍射峰一般比較漫散，不易測準其峰位。因此，精確測定峰位十分重要。2）彈性常數(shù)的引用理論上講，每個晶粒是各向異性的，采用各向同性的彈性常數(shù)E和υ會引入誤差。3）表