微波技術(shù)與天線 劉學(xué)觀 第5.2節(jié)

5.2功率分配元器件

在微波系統(tǒng)中，往往需將一路微波功率按比例分成幾路，這就是功率分配問(wèn)題。實(shí)現(xiàn)上述功能的元件稱為功率分配元器件(powerdivider)，主要包括：定向耦合器、功率分配器以及各種微波分支器件。這些元器件一般都是線性多端口互易器件，因此可用微波網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行分析。1.定向耦合器(directionalcoupler)

輸入端1423P1P2P3P4耦合裝置直通端耦合端隔離端①②是一條傳輸系統(tǒng)，稱為主線③④為一條傳輸系統(tǒng)，稱為副線

耦合裝置的耦合方式有許多種，一般有孔、分支線、耦合線等，從而構(gòu)成不同的定向耦合器。描述定向耦合器的性能指標(biāo)有：耦合度、隔離度、定向度、輸入駐波比和工作帶寬。

將輸入端①的輸入功率P1與耦合端③的輸出功率P3之比定義為耦合度:

1)耦合度C(couplingfactor)

2)隔離度I

(isolation)

將輸入端①的輸入功率P1和隔離端④的輸出功率P4之比定義為隔離度:

（1）定向耦合器的性能指標(biāo)4)輸入駐波比(inputVSWR)

將端口②③④都外接匹配負(fù)載時(shí)的輸入端口①的駐波比定義為輸入駐波比：

5)工作帶寬(bandwidth)

工作帶寬是指定向耦合器的上述等參數(shù)C、I、D、均滿足要求時(shí)的工作頻率范圍。

3)定向度D(directivity)將耦合端③的輸出功率P3與隔離端④的輸出功率P4之比定義為定向度:(2)波導(dǎo)雙孔定向耦合器

波導(dǎo)雙孔定向耦合器是最簡(jiǎn)單的波導(dǎo)定向耦合器，主、副波導(dǎo)通過(guò)其公共窄壁上兩個(gè)相距d=(2n+1)g0/4的小孔實(shí)現(xiàn)耦合。其中g(shù)0是中心頻率所對(duì)應(yīng)的波導(dǎo)波長(zhǎng)，n是任何正整數(shù)，一般取n=0。d

設(shè)端口①入射TE10波u1+＝1

，第一個(gè)小孔耦合到副波導(dǎo)中的歸一化出射波為u41–=q和u31–=q，q為小孔耦合系數(shù)。假設(shè)小孔很小，到達(dá)第二個(gè)小孔的電磁波能量不變，只是引起相位差，第二個(gè)小孔處耦合到副波導(dǎo)處的歸一化出射波分別為

和，在副波導(dǎo)輸出端口③合成的歸一化出射波為：23d14

設(shè)端口①入射TE10波u1+＝1

，第一個(gè)小孔耦合到副波導(dǎo)中的歸一化出射波為u41–=q和u31–=q，q為小孔耦合系數(shù)。假設(shè)小孔很小，到達(dá)第二個(gè)小孔的電磁波能量不變，只是引起相位差，第二個(gè)小孔處耦合到副波導(dǎo)處的歸一化出射波分別為

和，在副波導(dǎo)輸出端口③合成的歸一化出射波為：副波導(dǎo)輸出端口④合成的歸一化出射波為：

由此可得波導(dǎo)雙孔定向耦合器的耦合度為：

波導(dǎo)雙孔定向耦合器的定向度為：對(duì)于小圓孔耦合的耦合系數(shù)為：

式中，a,b為矩形波導(dǎo)的寬邊和窄邊，r為小孔的半徑，是TE10模的相移常數(shù)。

波導(dǎo)雙孔定向耦合器的定向度為：

當(dāng)工作在中心頻率時(shí)，d=/2,此時(shí)D，當(dāng)偏離中心頻率時(shí)，D不再為無(wú)窮大。實(shí)際上雙孔耦合器即使在中心頻率上，其定向性也不是無(wú)窮大，而只能做到30dB左右。由上式可見(jiàn)這種定向耦合器是窄帶的。為了增加定向耦合器的耦合度和展寬工作頻帶，可采用多孔定向耦合器。(3)雙分支定向耦合器

(90

hybridcoupler)1)結(jié)構(gòu)及工作原理

設(shè)主線入口線①的特性阻抗為Z1=Z0

，主線出口線②的特性阻抗為Z2=kZ0

，為阻抗變換比k，副線隔離端④的特性阻抗為Z4=Z0

，副線耦合端③的特性阻抗為Z3=kZ0

，平行連接線的特性阻抗為Z0p，兩個(gè)分支線特性阻抗分別為Zt1和Zt2。

波行程為3g/4

，故兩條路徑到達(dá)的波行程差為g/2，相應(yīng)的相位差為，即相位相反，因此若選擇合適的特性阻抗，使到達(dá)的兩路信號(hào)的振幅相等，則端口④處的兩路信號(hào)相互抵消，從而實(shí)現(xiàn)隔離。

同樣由AC的兩路信號(hào)為同相信號(hào)，故在端口③有耦合輸出信號(hào)，即端口③為耦合端。耦合端輸出信號(hào)的大小同樣取決于各線的特性阻抗。假設(shè)輸入電壓信號(hào)從端口①經(jīng)A點(diǎn)輸入，則到達(dá)D點(diǎn)的信號(hào)有二路，一路是由分支線直達(dá)，其波行程為g/4，另一路由ABCD，2)微帶雙分支定向耦合器的設(shè)計(jì)公式

設(shè)耦合端③的反射波電壓為U3r

，則該耦合器的耦合度為：各線的特性阻抗與U3r的關(guān)系式為：

可見(jiàn)：只要給出要求的耦合度C(dB)及阻抗變換比k，即可由（1）式算得U3r

，再由上式算得各線特性阻抗，從而可設(shè)計(jì)出相應(yīng)的定向耦合器。

(1)對(duì)于耦合度為3dB、阻抗變換比k=1的特殊定向耦合器，稱為3dB定向耦合器，它通常用在平衡混頻電路中。

此時(shí)散射矩陣為

分支線定向耦合器的帶寬受g/4的限制，一般可做到1020，若要求頻帶更寬，可采用多節(jié)分支耦合器。(4)平行耦合微帶定向耦合器

端口①為輸入口，端口②為直通口，端口③為耦合口，端口④為隔離口。耦合輸出端與主輸入端在同一側(cè)面反向定向耦合器圖11)工作原理

設(shè)平行耦合微帶線的奇、偶模特性阻抗分別為Z0o和Z0e

，令：

其中,為Z0匹配負(fù)載阻抗，K為電壓耦合系數(shù)。

設(shè)各端口均接阻抗為Z0的負(fù)載，根據(jù)奇偶模分析，則圖1可等效為圖2(a)(b)。圖2(a)圖2(b)(5-1)端口①處輸入阻抗為：而端口①處的奇偶模輸入阻抗為：

將式(5-1)代入上式得

可見(jiàn)(5-2)(5-3)(5-4)(5-5)由奇偶模等效電路得端口①的奇偶模電壓和電流分別為：

(5-6)將式（5-6）代入式（5-2）并利用（5-4）得(5-7)可見(jiàn)：端口①是匹配的，所以加上的電壓U0，即為入射波電壓，由對(duì)稱性可知其余端口也是匹配的。由分壓公式可得端口③的合成電壓為：

(5-8)將式(5-1)代入式(5-8)，于是有耦合端口③輸出電壓與端口①輸入電壓之比為：

(5-9)而端口④和端口②處的合成電壓分別為：

可見(jiàn)：端口③有耦合輸出而端口④為隔離端。

(5-10)當(dāng)工作在中心頻率上，=/2，此時(shí)：

可見(jiàn)：端口②③電壓相差90o，相應(yīng)的耦合度為：

于是給定耦合度C及引出線的特性阻抗Z0后，由式(5-12)求得耦合系數(shù)，從而可確定Z0o和Z0e：(5-11)(5-12)(5-13)然后由此確定平行耦合線的尺寸。

值得指出的是：在上述分析中假定了耦合線奇偶模相速相同，因而電長(zhǎng)度相同，但實(shí)際上微帶線的奇偶模相速是不相等的，所以按上述方法設(shè)計(jì)出的定向耦合器性能會(huì)變差。為改善性能，一般可取介質(zhì)覆蓋、耦合段加齒形或其他補(bǔ)償措施，上圖給出了兩種補(bǔ)償結(jié)構(gòu)。2)平行耦合微帶定向耦合器的補(bǔ)償結(jié)構(gòu)

2.功率分配器(powerdivider)

將一路微波功率按一定比例分成n路輸出的功率元件稱為功率分配器。按輸出功率比例不同，可分為等功率分配器和不等功率分配器。在結(jié)構(gòu)上，大功率往往采用同軸線而中小功率常采用微帶線。

1)兩路微帶功率分配器

Z012+U2+U3R2R33g/4Z02Z03功率分配器的基本要求如下:a)

端口①無(wú)反射；b)端口②③輸出電壓相等且同相；c)端口②③輸出功率比值為任意指定值，設(shè)為1/k2

根據(jù)以上三條有：由傳輸線理論：

Zin2Zin3

這樣共有(R2R3Z02Z03)四個(gè)參數(shù)而只有三個(gè)約束條件，故可任意指定其中的一個(gè)參數(shù)，現(xiàn)設(shè)R2=kZ0，于是由上兩式可得其他參數(shù)：

實(shí)際的功率分配器終端負(fù)載往往是特性阻抗為Z0的傳輸線，而不是純電阻，其平面結(jié)構(gòu)圖如圖所示。g/4

此時(shí)可用g/4阻抗變換器將傳輸線變?yōu)樗桦娮?，另一方面U2、U3等幅同相，在②③端跨接電阻Rj，既不影響功率分配器性能，又可增加隔離度。實(shí)際功率分配器Z04

、Z05及Rj有以下公式給出：g/4R2=kZ02）.微帶環(huán)形電橋(microstriphybridcoupler)

微帶環(huán)形電橋是由全長(zhǎng)為3g/2的環(huán)及與它相連的四個(gè)分支組成，分支與環(huán)的關(guān)系為并聯(lián)關(guān)系。輸入端隔離端無(wú)輸出等幅同相輸出設(shè)環(huán)路各段歸一化特性導(dǎo)納分別為a、b、c；而四個(gè)分支的歸一化特性導(dǎo)納為1。則滿足上述端口輸入輸出條件下，各環(huán)路段的歸一化特性導(dǎo)納為：而對(duì)應(yīng)的散射矩陣為：

3.波導(dǎo)分支器(waveguidebranchcircuit)

將微波能量從主波導(dǎo)中分路接出的元件稱為波導(dǎo)分支器。1)E面T型分支當(dāng)微波信號(hào)從端口③輸入時(shí)，平均地分給端口①②，但兩端口是等幅反相的；當(dāng)信號(hào)從端口①②反相激勵(lì)時(shí)，則在端口③合成輸出最大；而當(dāng)同相激勵(lì)端口①②時(shí)，端口③將無(wú)輸出。由此我們可得E―T分支的S參數(shù)為：結(jié)構(gòu)

等效電路

E―T分支相當(dāng)于分支波導(dǎo)與主波導(dǎo)串聯(lián)

2)H面T型分支H―T分支相當(dāng)于分支波導(dǎo)與主波導(dǎo)并聯(lián)

當(dāng)微波信號(hào)從端口③輸入時(shí)，平均地分給端口①②，這兩端口得到是等幅同相的波；當(dāng)在端口①②同相激勵(lì)時(shí)，則在端口③合成輸出最大，而當(dāng)反相激勵(lì)時(shí)端口③將無(wú)輸出。H―T分支的散射矩陣為：

3)匹配雙T或魔T(magic-Tcircuit)

(1)

四個(gè)端口完全匹配；(2)

端口①②對(duì)稱，即有S11=S22；

(3)當(dāng)端口③輸入，端口①②有等幅同相波輸出，端口④隔離；(4)當(dāng)端口④輸入，端口①②有等幅反相波輸出，端口③隔離；(5)當(dāng)端口①或②輸入時(shí)，端口③④等分輸出而對(duì)應(yīng)端口②或①隔離；(6)當(dāng)端口①②同時(shí)加入信號(hào)，端口③輸出兩信號(hào)相量和的1/2倍，端口④輸出兩信號(hào)差的1/2倍。