復(fù)雜結(jié)構(gòu)井開(kāi)發(fā)與開(kāi)采-動(dòng)態(tài)分析與預(yù)測(cè)

4復(fù)雜結(jié)構(gòu)井動(dòng)態(tài)分析與預(yù)測(cè)中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油天然氣工程學(xué)院復(fù)雜結(jié)構(gòu)井開(kāi)發(fā)與開(kāi)采

學(xué)生班級(jí)：石工2009級(jí)、2010級(jí)授課學(xué)時(shí)：32

講課教師：安永生

E-MAIL：an_yongsheng@126.com

聯(lián)系電話：8973433913810184058復(fù)雜結(jié)構(gòu)井動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)

主要內(nèi)容

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)

1、達(dá)西定律定義：

Darcy’sLaw

符號(hào)：

Q =流量 cm3/s A =滲流面積 cm2

m =動(dòng)力粘度 cP dP =壓力差 atm dx =長(zhǎng)度 cm K =滲透率 D

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2、經(jīng)典滲流方式所謂滲流方式（FlowPattern）指的是滲流場(chǎng)的一類(lèi)表現(xiàn)特征，即流線和等勢(shì)線按一定規(guī)律分布，它反映了一種特殊的滲流規(guī)律。

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2、經(jīng)典滲流方式平面線性流的流場(chǎng)特點(diǎn)是在平面上流線相互平行，表明滲流過(guò)程中流體運(yùn)動(dòng)均勻，任意時(shí)刻流體質(zhì)點(diǎn)跡線亦相互平行，諸流體質(zhì)點(diǎn)好比“循規(guī)前行的車(chē)流”，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量損失相對(duì)小，這是油氣開(kāi)采中最佳的滲流方式。平面徑向流的流線在平面上向井點(diǎn)聚集（生產(chǎn)井）或由井點(diǎn)發(fā)散（注入井）。在生產(chǎn)井的近井地帶，諸流體質(zhì)點(diǎn)跡線愈發(fā)集中，猶如“千軍萬(wàn)馬擠獨(dú)木橋”，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量損失相對(duì)大，這不是油氣開(kāi)采中所希望發(fā)生的滲流方式。

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3、流動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)態(tài)滲流穩(wěn)態(tài)滲流是一種特殊的滲流階段，指的是滲流運(yùn)動(dòng)要素（壓力、滲流速度、溫度）只是空間坐標(biāo)的函數(shù)，與時(shí)間無(wú)關(guān)，反之是不穩(wěn)態(tài)滲流。在礦場(chǎng)上，有些油層具有活躍的邊、底水，多數(shù)的油藏采用注水開(kāi)發(fā)，這時(shí)由于有充足的能量補(bǔ)給而容易形成注采平衡，在供給邊緣上地層壓力保持不變。油井投產(chǎn)后，井底與供給邊緣之間迅速形成壓差，若井底壓力不變則這種壓差能夠在一段時(shí)間內(nèi)保持不變，由此形成穩(wěn)態(tài)滲流。擬穩(wěn)態(tài)滲流如果壓力擾動(dòng)完全波及到了封閉邊界，地層將發(fā)生擬穩(wěn)態(tài)滲流，產(chǎn)量完全來(lái)源于地層壓力降落引起的流體和巖石膨脹，其特征是地層各處的壓力降落速度相同，都等于泄流體內(nèi)平均壓力降落速度。不穩(wěn)態(tài)滲流平面線形流平面徑向流空間球形流

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4、平面徑向流公式已知泄流邊界壓力已知平均地層壓力

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5、表皮因子

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5、表皮因子

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6、油藏各向異性含油地層為多孔介質(zhì)，具有非均質(zhì)特性如果多孔介質(zhì)的滲流力學(xué)性質(zhì)（如儲(chǔ)容性）與位置相關(guān)，即某點(diǎn)的性質(zhì)明顯與另外點(diǎn)不同，則稱(chēng)為非均勻介質(zhì)如果多孔介質(zhì)的滲流力學(xué)性質(zhì)與方向相關(guān)，即某方向的性質(zhì)明顯與另外方向不同，則稱(chēng)為各向異性介質(zhì)。由此又可將多孔介質(zhì)簡(jiǎn)單分為：非均勻介質(zhì)、均勻各向同性介質(zhì)和均勻各向異性介質(zhì)。滲透率可用一個(gè)二階對(duì)稱(chēng)張量表示滲透率張量可變?yōu)閷?duì)角張量研究水平井產(chǎn)能必須注意儲(chǔ)層各項(xiàng)異性

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6、油藏各向異性

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7、水平管流及壓降計(jì)算

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7、水平管流及壓降計(jì)算

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7、水平管流及壓降計(jì)算水平流動(dòng)下的流動(dòng)組合比較復(fù)雜，因?yàn)榱鲌?chǎng)在重力作用下，會(huì)導(dǎo)致較顯著的相分布不均勻性。在低流量下，稠密相力圖聚集在流道底部，極端情況下構(gòu)成分層流動(dòng)。常見(jiàn)的水平同向流動(dòng)流型有：泡狀流，團(tuán)狀流，層狀流，波狀流，沖擊流，環(huán)狀流及霧狀流。

圖1-21

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8、管壁流入、流出的影響

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9、分支匯合的影響

分支井的一個(gè)顯著特點(diǎn)是存在分支與主支的匯合點(diǎn)，在匯合點(diǎn)處存在匯合流動(dòng)，在此將這種匯合流動(dòng)稱(chēng)為分支匯合流動(dòng)，在匯合點(diǎn)處，其中一個(gè)分支的壓力和流量會(huì)與另一個(gè)分支的壓力和流量相互作用，最終達(dá)到壓力平衡

典型分支結(jié)構(gòu)分支匯合處本質(zhì)為一個(gè)三通管

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在產(chǎn)量小于500m3·d-1時(shí)，局部阻力一般不會(huì)超過(guò)0.02MPa9、分支匯合的影響局部阻力損失計(jì)算方法：局部阻力損失計(jì)與產(chǎn)量、管徑、分支夾角關(guān)系圖版：

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)

1、解析方法3、數(shù)值模擬方法2、半解析方法

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—解析方法

Borisov(1962)

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—解析方法

Joshi（1987）

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—解析方法

通過(guò)積分疊加方法直接給出壓力分布公式，然后通過(guò)對(duì)Bessel函數(shù)及其積分的漸近分析給出圓形封閉儲(chǔ)層擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)量公式：

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—解析方法

Babu和Odeh（1989）

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—解析方法

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—解析方法

程林松等人采用擬三維求解思想以及基本滲流規(guī)律，可以推導(dǎo)出n井底水平井產(chǎn)能計(jì)算公式水平井常規(guī)解析模型解析模型精度和適應(yīng)范圍受到影響無(wú)限大地層井筒全滲透二維流動(dòng)擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)假設(shè)條件邊界影響完井影響摩擦壓降生產(chǎn)時(shí)間水平井解析模型的局限性

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—解析方法

三種常用的解析模型都會(huì)產(chǎn)生較大誤差水平段長(zhǎng)度越接近于油藏邊界，三種解析模型的預(yù)測(cè)產(chǎn)量就越小于實(shí)際產(chǎn)量，這是因?yàn)榇藭r(shí)的條件偏離無(wú)限大地層的假設(shè)越遠(yuǎn)，邊界的影響越明顯。在無(wú)因次水平段長(zhǎng)度小于0.4時(shí)，相對(duì)誤差小于10%，而水平段長(zhǎng)度接近油藏邊界的時(shí)候最大誤差可達(dá)到35%。

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—解析方法

保角變換建立非對(duì)稱(chēng)分支井的解析模型非常困難

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—解析方法

考慮非均質(zhì)影響的模型與只考慮均質(zhì)的模型結(jié)果差別很大在非均質(zhì)地層中一口水平井地層非均質(zhì)性對(duì)非常規(guī)井產(chǎn)能的影響

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—解析方法

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—解析方法

為了正確反映復(fù)雜結(jié)構(gòu)井生產(chǎn)時(shí)，油藏內(nèi)三維流動(dòng)的特點(diǎn)，采用分割法來(lái)解決上述問(wèn)題。分割法就是將生產(chǎn)井段沿長(zhǎng)度方向分成若干小段，生產(chǎn)段由這些小段組成，由于每段長(zhǎng)度較短，可合理地假定流體從油藏流入每一小段的流量是沿該小段長(zhǎng)度方向均勻分布的，但流入每一小段的流量并不一定相等。

若要得到生產(chǎn)井段在油藏中任意一點(diǎn)產(chǎn)生的勢(shì)，從而建立產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型，則應(yīng)該預(yù)先求出生產(chǎn)井段上某一小段在油藏中任意一點(diǎn)產(chǎn)生的勢(shì)，然后根據(jù)鏡像反映和勢(shì)疊加原理導(dǎo)出該段在有邊界的油藏中產(chǎn)生的勢(shì)。迭代耦合求解復(fù)雜結(jié)構(gòu)井的思路

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—解析方法

對(duì)于長(zhǎng)度為L(zhǎng)，直徑為D，一端位于（Xw，Yw，Zw）的空間小井段，由于D遠(yuǎn)小于L，可以將其看成一空間線匯。描述該線匯的方程為：設(shè)此線匯為均勻流量線匯，則其在無(wú)界空間任意點(diǎn)M（x，y，z）產(chǎn)生的勢(shì)為：

其中（Xw，Yw，Zw）（X1，Y1，Z1）Xyz

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—解析方法

整理上式，并將ds用dt替換得到：整理得到

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—解析方法

根據(jù)鏡像反映原理，兩邊界之間的有限區(qū)域和其中的井段反映成無(wú)界空間中兩根生產(chǎn)井段和兩根注水井交替出現(xiàn)的平行于水平面的無(wú)限井段，然后根據(jù)勢(shì)疊加原理即可得到油藏中任意點(diǎn)的勢(shì)。

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—解析方法

井生產(chǎn)時(shí)，流體從油層流向各支井，設(shè)全井有Nb支，根據(jù)分割法，各支可分成若干小段，設(shè)第i支被分成Npi段，則根據(jù)上小節(jié)推導(dǎo)出的某一小段在油層中產(chǎn)生的勢(shì)以及勢(shì)疊加原理可得到全井在油層中任意一點(diǎn)產(chǎn)生的勢(shì)

。（1）笛卡兒網(wǎng)格

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—數(shù)值模擬方法

（2）PEBI網(wǎng)格

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—數(shù)值模擬方法

（3）數(shù)值模擬耦合模型

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—數(shù)值模擬方法

（4）數(shù)值模擬方法評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn):1、可以處理任意形狀的油藏；2、可以處理井筒內(nèi)的多相流動(dòng)；3、可以處理油藏中滲透率的非均質(zhì)性。缺點(diǎn)：1、模型計(jì)算量大、不適合于前期篩選工作；2、在計(jì)算初產(chǎn)方面十分不準(zhǔn)確，且難以克服；3、為減少計(jì)算量必須進(jìn)行的網(wǎng)格粗化會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—數(shù)值模擬方法

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—半解析方法

1、半解析模型概述2、地層滲流模型3、井筒流動(dòng)模型4、地層—井筒耦合模型5、建立綜合的半解析模型需要考慮的問(wèn)題

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—半解析方法

半解析模型就是將油井分成若干小段，對(duì)每一段進(jìn)行油藏滲流和井筒流動(dòng)的耦合，然后通過(guò)疊代求得這一段油井的壓力分布和流量分布，從而得到整個(gè)油井的產(chǎn)能。半解析模型包括油藏勢(shì)分布模型、井筒流動(dòng)模型以及油藏滲流和井筒流動(dòng)耦合模型，在耦合和計(jì)算的過(guò)程中充分考慮摩擦壓降、加速度壓降和重力壓降的影響。

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—半解析方法

為了能夠預(yù)測(cè)油藏中任意方向、任意結(jié)構(gòu)的非常規(guī)井在任意時(shí)刻的動(dòng)態(tài)特征，必須建立并求解油藏中任意位置的三維瞬態(tài)勢(shì)分布模型。均質(zhì)盒狀油藏定壓或封閉邊界條件下單相微可壓縮流體的滲流方程分離變量Laplace變換Fourier變換格林函數(shù)Newman積瞬態(tài)點(diǎn)源解

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—半解析方法

井筒中切向摩擦力井筒中壓力梯度表達(dá)式井筒中勢(shì)分布表達(dá)式考慮井筒壁有流體流入或流出情況下的摩擦因子的計(jì)算是井筒流動(dòng)模型的關(guān)鍵

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—半解析方法

耦合模型將井分成若干段，然后在每一段都進(jìn)行計(jì)算，耦合地層滲流和井筒內(nèi)的流動(dòng)，在耦合和計(jì)算的過(guò)程中充分考慮摩擦壓降、加速度壓降和重力壓降的影響。

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—半解析方法

質(zhì)量守恒方程任意點(diǎn)的勢(shì)井筒流動(dòng)方程

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—半解析方法

（1）首先，求解在忽略井筒內(nèi)壓降的情況下個(gè)質(zhì)量平衡方程和壓力方程，得到每個(gè)井段的流量分布。（2）然后根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，重新計(jì)算上述的個(gè)方程得到每段的壓力。（3）比較每次疊代的結(jié)果（流量分布和勢(shì)差分布），若滿足給定的精度，則結(jié)束求解過(guò)程，否則修正流量繼續(xù)疊代。求解方法

復(fù)雜結(jié)構(gòu)井產(chǎn)能預(yù)測(cè)—半解析方法

主要特點(diǎn)之一：能