大學(xué)物理下熱學(xué)05

奧托熱機(jī)裝置簡(jiǎn)介工質(zhì)進(jìn)氣閥活塞排氣閥點(diǎn)火裝置V1VPV2ae奧托循環(huán)過(guò)程吸氣V1VPbaV2e絕熱壓縮奧托循環(huán)過(guò)程壓縮VPabec絕熱壓縮吸熱Q1爆炸V1V2奧托循環(huán)過(guò)程VPcabe絕熱壓縮d絕熱膨脹吸熱Q1作功V1V2奧托循環(huán)過(guò)程VPcadbe絕熱壓縮絕熱膨脹吸熱Q1放熱Q2放熱V1V2奧托循環(huán)過(guò)程VPcaeb絕熱壓縮d絕熱膨脹吸熱Q1放熱Q2V1V2奧托循環(huán)過(guò)程排氣V1V2Vcadb絕熱壓縮絕熱膨脹吸熱Q1放熱Q2Pb→c等體吸熱:d→a等體放熱:熱機(jī)循環(huán)效率：V1V2Vcadb絕熱壓縮絕熱膨脹吸熱Q1放熱Q2Pa→b絕熱壓縮過(guò)程：c→d絕熱膨脹過(guò)程：1423例11mol

氦氣經(jīng)過(guò)如圖所示的循環(huán)過(guò)程，其中P2=2P1,V4=2V1.求1—2、2—3、3—4、4—1各過(guò)程中氣體吸收的熱量和熱機(jī)的效率.解由理想氣體過(guò)程方程得1423例2、有2.5mol的雙原子理想氣體，做如圖的循環(huán)（ac為等溫過(guò)程）。求：各過(guò)程中的熱量、內(nèi)能改變和所做的功以及循環(huán)的效率。已知：解：雙原子氣體oVP等溫膨脹等溫壓縮T1=300KV2V1abcT2=200Kd例3.一摩爾氧氣作如圖所示循環(huán),此循環(huán)由兩個(gè)等體過(guò)程和兩個(gè)等溫過(guò)程組成,已知V2=2V1,求循環(huán)效率。oVP等溫膨脹等溫壓縮T1=300KV2V1abcT2=200Kdd→a等體過(guò)程,工質(zhì)吸熱a→b等溫過(guò)程,工質(zhì)吸熱（做功）c→d等溫過(guò)程,工質(zhì)做功討論：直線過(guò)程中溫度轉(zhuǎn)換點(diǎn)與吸放熱轉(zhuǎn)換點(diǎn)（1）無(wú)溫度轉(zhuǎn)換點(diǎn)與吸

轉(zhuǎn)換點(diǎn)的直線過(guò)程PV?甲PV?乙（2）無(wú)溫度轉(zhuǎn)換點(diǎn)而有吸放熱轉(zhuǎn)換點(diǎn)的過(guò)程（3）、有溫度轉(zhuǎn)換點(diǎn)N與吸放熱轉(zhuǎn)換點(diǎn)M直線過(guò)程<<溫度轉(zhuǎn)換點(diǎn)TN>>如圖所示直線過(guò)程AB，已知：TA=TB對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)直線過(guò)程AB，每一狀態(tài)滿足：直線過(guò)程的過(guò)程方程：消去P得：由dT/dV=0得：PV?V12V12P1P1?NM<<吸放熱轉(zhuǎn)換點(diǎn)M>>設(shè)：該理想氣體的分子是多原子分子，即CV=3R由dQ/dV=0

得：可見(jiàn)：溫度轉(zhuǎn)換點(diǎn)不是吸放熱轉(zhuǎn)換點(diǎn)。由于該過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外作功，而內(nèi)能無(wú)變化，所以整個(gè)過(guò)程總的來(lái)說(shuō)是吸熱的。從圖中可計(jì)算：例3.1mol多原子分子的理想氣體，經(jīng)如圖所示的循環(huán)，求：該循環(huán)的效率。ABCp12p1V12V1V1VP解：ABCp12p1V12V1V1VPMVMABCp12p1V12V1V1VPMVM

1、開(kāi)爾文說(shuō)法：不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī)，它只使單一熱源冷卻來(lái)做功，而不放出熱量給其他物體，或者說(shuō)不使外界發(fā)生任何變化.一、熱力學(xué)第二定律的兩種表述§8.12熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第一定律說(shuō)明在一切熱力學(xué)過(guò)程中，能量一定守恒。但事實(shí)證明，滿足能量守恒的過(guò)程不一定都能實(shí)現(xiàn)。熱力學(xué)第二定律就是關(guān)于自然過(guò)程的方向規(guī)律，它決定了實(shí)際過(guò)程是否能夠發(fā)生以及沿什么方向進(jìn)行。等溫膨脹過(guò)程是從單一熱源吸熱作功，而不放出熱量給其它物體,但它非循環(huán)過(guò)程.12W

A低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩纯ㄖZ熱機(jī)AABCD卡諾循環(huán)是循環(huán)過(guò)程，但需兩個(gè)熱源，且使外界發(fā)生變化.

永動(dòng)機(jī)的設(shè)想圖雖然卡諾致冷機(jī)能把熱量從低溫物體移至高溫物體，但需外界作功且使環(huán)境發(fā)生變化.2、

克勞修斯說(shuō)法：不可能把熱量從低溫物體自動(dòng)傳到高溫物體而不引起外界的變化.高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩纯ㄖZ致冷機(jī)WABCD二、熱力學(xué)第二定律兩種表述的等價(jià)性證明（反證法）：設(shè)克勞修斯表述不對(duì)，熱量可以自動(dòng)地由低溫?zé)嵩磦鬟f到高溫?zé)嵩?，在下面設(shè)計(jì)卡諾熱機(jī)中是違反開(kāi)爾文表述的.高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碅=Q1-|Q2|Q1Q2|Q2|證明（反證法）：設(shè)開(kāi)爾文表述不對(duì)，證明克勞修斯表述也不對(duì)?？傊瑹崃W(xué)第二定律的兩種表述是等效。高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碅=Q1Q1Q2Q2+A=Q2+Q1

Q2注意

1

熱力學(xué)第二定律是大量實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié).

3熱力學(xué)第二定律可有多種說(shuō)法，每一種說(shuō)法都反映了自然界過(guò)程進(jìn)行的方向性.

2

熱力學(xué)第二定律開(kāi)爾文說(shuō)法與克勞修斯說(shuō)法具有等效性.§8.13可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程自然界的一切實(shí)際熱力學(xué)過(guò)程都是按一定方向進(jìn)行的,反方向的逆過(guò)程不可能自動(dòng)地進(jìn)行。例如：功熱轉(zhuǎn)換如圖:重物自動(dòng)下落,使葉片在水中轉(zhuǎn)動(dòng),和水相互摩擦可使水溫升高。這是機(jī)械能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能的過(guò)程,即功變熱的過(guò)程。反之,即水溫自動(dòng)降低,產(chǎn)生水流,推動(dòng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng),帶動(dòng)重物上升的過(guò)程,是熱自動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ倪^(guò)程是不可能發(fā)生的。自然過(guò)程的方向結(jié)論：通過(guò)摩擦而使功變熱的過(guò)程是不可逆的。熱傳導(dǎo):如吃冰棍拔舌頭,吃火鍋燙舌頭現(xiàn)象,說(shuō)明熱量由高溫物體傳向低溫物體的過(guò)程是不可逆的。結(jié)論:熱量不能自動(dòng)地由低溫物體傳向高溫物體。氣體的絕熱自由膨脹過(guò)程：

膨脹前膨脹后自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都涉及熱功轉(zhuǎn)換或熱傳導(dǎo)，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的。準(zhǔn)靜態(tài)無(wú)摩擦過(guò)程為可逆過(guò)程

可逆過(guò)程

:在系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中,如果逆過(guò)程能重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài),而不引起其他變化,這樣的過(guò)程叫做可逆過(guò)程.非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程為不可逆過(guò)程.不可逆過(guò)程：在不引起其他變化的條件下，不能使逆過(guò)程重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài)，或者雖能重復(fù)但必然會(huì)引起其他變化，這樣的過(guò)程叫做不可逆過(guò)程.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（無(wú)限緩慢的過(guò)程），且無(wú)摩擦力、粘滯力或其他耗散力作功，無(wú)能量耗散的過(guò)程.

(熱學(xué))可逆過(guò)程的條件熱力學(xué)第二定律的微觀解釋（實(shí)質(zhì)）1.功熱轉(zhuǎn)換功變?yōu)闊崾菣C(jī)械能（或電能）轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能的過(guò)程。從微觀上看，是大量分子的有序（這里指分子速度的方向）運(yùn)動(dòng)向無(wú)序運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，這是可能的。而相反的過(guò)程，即無(wú)序運(yùn)動(dòng)自動(dòng)地轉(zhuǎn)變?yōu)橛行蜻\(yùn)動(dòng)，是不可能的。因此從微觀上看，在功熱轉(zhuǎn)換現(xiàn)象中，自然過(guò)程總是沿著使大量分子的運(yùn)動(dòng)從有序狀態(tài)向無(wú)序狀態(tài)的方向進(jìn)行。AV兩個(gè)溫度不同的物體經(jīng)過(guò)熱接觸，最后達(dá)到溫度相同。初態(tài)溫度高的物體分子平均動(dòng)能大，溫度低的物體分子平均動(dòng)能小。這意味著雖然兩物體的分子運(yùn)動(dòng)都是無(wú)序的，但是還能按照分子的平均動(dòng)能的大小區(qū)分兩個(gè)物體。到了末態(tài)，兩物體的溫度變得相同所有分子的平均動(dòng)能都一樣了，按平均動(dòng)能區(qū)分兩物體也不可能了。這就是大量分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性（這里指分子的動(dòng)能或分子速度的大?。┯捎跓醾鲗?dǎo)而增大了。相反的過(guò)程，即兩個(gè)物體的分子運(yùn)動(dòng)從平均動(dòng)能完全相同的無(wú)序狀態(tài)自動(dòng)地向兩個(gè)物體分子平均動(dòng)能不同的較為有序的狀態(tài)進(jìn)行的過(guò)程是不可能的。因此，從微觀上看，在熱傳導(dǎo)過(guò)程中，自然過(guò)程總是沿著使大量分子的運(yùn)動(dòng)向更加無(wú)序狀態(tài)的方向進(jìn)行。2.熱傳導(dǎo):TTT1T2圖（1）圖（2）圖（3）

3.氣體的絕熱自由膨脹過(guò)程：在熱傳導(dǎo)過(guò)程中，自然過(guò)程總是沿著使大量分子的運(yùn)動(dòng)向更加無(wú)序狀態(tài)的方向進(jìn)行。熱力學(xué)第二定律的微觀統(tǒng)計(jì)意義在于：一切自然過(guò)程總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性增大的方向進(jìn)行?！?.14卡諾定理熵一、卡諾定理：（1）在同樣的一對(duì)高溫?zé)嵩磁c低溫?zé)嵩粗g工作的一切可逆機(jī)，其效率和工作物質(zhì)無(wú)關(guān)，都等于卡諾機(jī)的效率。（2）在同樣的一對(duì)高溫?zé)嵩磁c低溫?zé)嵩粗g工作的一切不可逆機(jī)，其效率不可能高于可逆機(jī)的效率。證明：略二、熵

（用來(lái)描述始末兩態(tài)的差異性及判斷過(guò)程的進(jìn)行方向狀態(tài)函數(shù)）理想氣體卡諾熱機(jī)的效率公式：說(shuō)明：在卡諾循環(huán)中，Q/T的總和為零。如圖可逆循環(huán)：由幾個(gè)等溫與絕熱過(guò)程構(gòu)成，即3個(gè)卡諾循環(huán)！有：對(duì)于任意可逆循環(huán)，如圖所示?？煽醋饕幌盗形⑿】ㄖZ循環(huán)的總和，所以有：該式稱為克勞修斯等式熵的引入：如圖A-1-B-2-A可逆過(guò)程例1、設(shè)有1mol理想氣體由初態(tài)（T1，V1）經(jīng)某一過(guò)程變化到末態(tài)（T2，V2），求其熵變。熵定義為：當(dāng)系統(tǒng)沿可逆過(guò)程由狀態(tài)A變到狀態(tài)B時(shí)，如以

SA和SB分別表示始末狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)的熵，則熵的增量為熱力學(xué)第一定律：熱力學(xué)基本關(guān)系式三、熵增加原理由卡諾定理：推廣：對(duì)任意不可逆過(guò)程都有對(duì)孤