函數(shù)總復(fù)習題

2008年函數(shù)總復(fù)習題

海淀區(qū)教師進修學校 方菁2008.3.25［典型例題與練習］平面直角坐標系例1(1)(上海市2007)已知a<b<0,則點A(a-b,b)在第 象限.(2)(沈陽市2007)若點P(a,b)在第四象限，則點Q(b,-a)在第 象限.(3)(貴陽市，2007)若點M(1+a,2b-1)在第二象限，則點N(a-1,1-2b)在第象限.(4)(哈爾濱市2007)已知坐標平面內(nèi)點A(m,n)在第四象限，那么點B(n,m^( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限例2已知點M(3x+2,-x-2)在第三象限，則x的取值范圍為.例3(廣西，2007)已知點(2m,m-4)在第四象限，且m為偶數(shù)，則m的值是.例4(海南省2007)如果點A(m,n)在第三象限，那么點B(0,m+n)在( )(A)x軸正半軸上 (B)x軸負半軸上(C)y軸正半軸上 (D)y軸負半軸上例5已知點Q(2m2+4,m2+m+6)在第一象限的角平分線上，則m=.例6(1)(常州市2007)點A(-1,2)關(guān)于y軸的對稱點的坐標是;點A關(guān)于原點的對稱點的坐標是.(2)已知點A(a,-7),B(5,b),若A、B兩點關(guān)于x軸對稱,貝Ua=,b=.(3)(北京市朝陽區(qū)，2007)若點P(m,2)與點Q(3,n)關(guān)于原點對稱，則m、n的值分別是、.(4)(山東省2007)將一張坐標紙折疊一次，使得點 (0,2)與(-2,0)重合，則點(1,0)與 重合.2(5)(遼寧省，2007)已知a<0,那么點P(-a2-2,2-a)關(guān)于x軸的對稱點P'在第象限.(6)(寧夏回族自治區(qū) 2007)點(-1,4)關(guān)于坐標原點對稱的點的坐標是()(A)(-1,-4) (B)(1,-4) (C)(1,4) (D)(4,-1)(7)(北京市石景山區(qū)，2007)點P(2,-3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標是( ).(A)(2,3) (B)(-2,-3) (C)(-2,3) (D)(-3,2)例7(1)(廣州市2007)點P在第二象限，若該點到x軸的距離為V3、到y(tǒng)軸的距離為1,則點P的坐標是()(A)(-l,<3) (B)(-再，1) (C)(V3,-1) (D)(1,V3)(2)點P坐標為(2-a,3a+6),且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P

的坐標是( ).(A)(3,3) (B)(3,-3) (C)(6,-6) (D)(3,3)或(6,-6)例8（?？谑姓n改實驗區(qū)2007）如圖：如果“土”所在位置的坐標為 （-1,-2）,“相”所在位置白坐標為（2,-2）,那么，“炮”所在位置的坐標為.例9★★（四川省鄲縣課改實驗區(qū)2007）在上面的網(wǎng)格圖中按要求畫出圖形，并回答問題：（1）先畫出4ABC向下平移5格后的△A1B1C1,再畫出4ABC以點0為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的^AzB2c2；⑵在與同學交流時，你打算如何描述（1）中所畫的4A2B2c2的位置？m^一K-rr-rrrrTKi卜卜V十/WWWWIf7午中十十卜十WVlLV十戶傳十,廿1-一tbtl-tttM「T獷W十十十十十十i-i'M-tTirrti廠十十,十十七十歲「〒十十1LT十十十十〒十『1——M卜上十十1-十十i-I卜1-十食1卜卜夫十十十十七十十卜十臺II J -1Hd_J I I_J I J_J I J例9題圖例10★★（海口市課改實驗區(qū)2007）（1）請在如圖所示的方格紙中，WAABC向上平移3格，再向右平移6格，得^AB1c1,再將△A1B1c1繞點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90,得△A2B1C2,最后將△A2B1C2以點C2為位似中心放大到2倍，得△A3B3c2；（2）請在方格紙的適當位置畫上坐標軸（一個小正方形的邊長為1個單位長度），在你所建立的直角坐標系中，點C、C「C2的坐標分別為：點C（ ）、點Ci(卜點C2(____).例11(1)(北京市2007)在函數(shù)y=「^中，自變量x的取值范圍是?.x2(2)出外I市2007)函數(shù)y=或飛中自變量x的取值范圍是.(3)(常外I市2007)在函數(shù)y=^—中，自變量x的取值范圍是.x2(4)(山東省濰坊課改實驗區(qū)2007)函數(shù)y=-；?自變量x的取值范圍是,x1(5)(甘肅省2007)在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x4(A)x>4 (B)x<4 (C)x>4 (D)x<4x(6)(廠外I幣2007)函數(shù)y=——中，自變量x的取值范圍是( )x1(A)x>o(B)x>0且xwl(C)x>O (D)x>olx^l例12(1)已知y=3x_2,當x=3時，y=，當x=J2時，y=.x1已知y=-3x+2 ,當y=4時，x= .例13已知函數(shù)y=5x+2,不畫圖象，判斷點(-2,-8)、(-1,3)、(--,0)、5(0,2)在不在這個函數(shù)圖象上.5例14(1)(泰州市，2007)為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收

費標準：每戶每月的用水不超過10t時，水價為每噸1.2元；超過10t時，超過的部分按每噸1.8元收費.該市某戶居民5月份用水xt(x>10),應(yīng)交水費y元，則y關(guān)于x的關(guān)系式是。(2)(曲靖市，2007)公民的月收入超過1000元時，超過部分須依法繳納所得稅，當超過部分在500元以內(nèi)(含500元)時稅率為5%,那么公民每月所納稅款y(元)與月收入z(元)之間的函數(shù)關(guān)系式是，(不用寫出自變量取值范圍).某人月收入為1360元，則該人每月應(yīng)納稅元.(3)(呼和浩特市，2007)等腰△ABC周長為10cm,底邊BC長為ycm,月AB長為xcm.①寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②求x的取值范圍；③求y的取值范圍.一次函數(shù).一次函數(shù)的解析式與圖象上點的坐標【用方程思想】例15(1)(云南省2007)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1,3)、(一2,—3),則這個一次函數(shù)的解析式為.(2)(河南省2007)點M(-2,k)在直線y=2x+1上yM到x軸的距離d=y.(3)若一次函數(shù)圖象過A(2,-1)和B兩點，其中點B是另一條直線y=--x+3與y軸的交點，求這個一次函數(shù)的解析式.已知兩條直線y1=(mT)x+m2-5與y2=x-1的交點恰在y軸上，且y1隨x增大而減小，寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式及此直線與兩坐標軸的交點正標.(5)直線y=kx+b與直線y=5-4x平行，且與直線y=-3(x-6)相交，交點恰在y軸上，求這條直線的函數(shù)解析式.(6)直線與x軸交于點A(-4,0),與y軸交于點B,若點B到x軸的距離為2,求這條直線的函數(shù)解析式.(7)已知y=3x-2的圖象經(jīng)過點(a,b),且a+b=6,求a、b的值.一次函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合【用數(shù)形結(jié)合思想】例16(1)(貴陽市課改實驗區(qū)2007)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象(如圖)，當x<0時，y的取值范圍是 yt(A)y>0 (B)y<0 / ,(C)-2<y<0 (D)y<-2 ol/1x-2(2)(福州市2007)已知正比例函數(shù)y=kx(吐。過第二、四象限，則y隨y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大(C)當x<0時，y隨x的增大而增大；當x>0時，y隨x的增大而減小(D)不論x如何變化，y不變例17新課程標準P36例11

填表并觀察下列兩個函數(shù)的變化情況:X12345…Y1=50+2x丫2=5x（1）在同一個直角坐標系中畫出上面兩個函數(shù)的圖象，比較它們有什么不同；（2）當x從1開始增大時，預(yù)測哪一個函數(shù)的值先到達100.3.圖形的移動（翻轉(zhuǎn)，平移，旋轉(zhuǎn)）例18（四川省含成都市2007）在平面直角坐標系中，直線y=kx+b（k,b為常數(shù)，kwQb>0）可以看成是將直線y=kx沿y軸向上平行移動b個單位而得到的，那么將直線y=kx沿x軸向右平行移動m個單位（m>0）,得到的直線方程是.例19（河南省2007）如圖甲，邊長為2的正方形ABCD中，頂點A的坐標是（0,2）.一次函數(shù)y=x+t的圖像l隨t的不同取值變化時，位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖像面積為S（陰影部分）（1）當t取何值時，S=3（2）在平面直角坐標系下（如圖乙），畫出S與t的圖像。圖甲4.與一次函數(shù)有關(guān)的實際問題例20（山東省濰坊課改實驗區(qū)2007）已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見下表：海拔高度（單位米”）0100200300400…平均氣溫（單位"°C2221.52120.520…（1）若海拔高度用x（米）表示，平均氣溫用y（℃）表示，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某種植物適宜生長在18℃~20C（包含18℃,也包含20°）的山區(qū)，請

問該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)?例21(甘肅省2007)甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關(guān)系如圖所示(實線為甲的路程與時間的關(guān)系圖像，虛線為乙的路程與時間的關(guān)系圖像) ，小王根據(jù)圖像得到如下四個信息，其中錯誤的是：??(A)這是一次1500米的賽跑(B)甲、乙兩人中先到達終點的是乙(C)甲、乙同時起跑(D)甲在這次賽跑中的速度為5m/s整碼的質(zhì)量(X克)050100150200250300400500整碼的質(zhì)量(X克)050100150200250300400500指針的位置2345677.57.5三(y厘米)例22(黃岡市2007)某班同學在探究彈簧的長度跟外力的變化關(guān)系是， 實驗記錄得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表:貝!MMX)2駕5工值)神了(克)250酉X的函數(shù)圖像是詡?米|