山西省忻州市蔚野中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山西省忻州市蔚野中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列命題為真命題的是

A．依次首尾相接的四條線段必共面B．三條直線兩兩相交，則這三條直線必共面C．空間中任意三點(diǎn)必確定一個(gè)平面D．如果一條直線和兩條平行直線都相交，那么這三條直線必共面參考答案：D2.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且則（

）A.12

B.10

C.8

D. 參考答案：B略3.設(shè)全集，，，則（

）A．{1}

B．{1,2}

C．{2}

D．{0,1,2}參考答案：D4.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)m等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．0參考答案：C【考點(diǎn)】平行向量與共線向量．【分析】利用向量共線的充要條件列出方程求解即可．【解答】解：向量，，若，可得m2=4，解得m=±2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量共線的充要條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．5.設(shè),則（

）

參考答案：D略6.正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足:,則,的最小值是(

)A．8

B．16

C.24

D．32參考答案：D7.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則的值為（

）A．

B．3

C．9

D．參考答案：A8.函數(shù)f（x）=sin2x﹣4sin3xcosx（x∈R）的最小正周期為（）A． B．π4 C．π8 D．π參考答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】把函數(shù)f（x）的解析式利用二倍角公式變形后，化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式中，求出函數(shù)的周期．【解答】解：函數(shù)f（x）=sin2x﹣4sin3xcosx=sin2x（1﹣2sin2x）=sin2x?cos2x=sin4x，故函數(shù)的最小正周期為=，故選：A．9.要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=cos（2x+）的圖象（）A．向右平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用誘導(dǎo)公式以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：把函數(shù)y=cos（2x+）=sin（+2x+）=sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin[2（x﹣）+]=sin2x的圖象，故選：A．10.若θ為三角形一個(gè)內(nèi)角，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，x2cosθ﹣4xsinθ+6＞0恒成立，則θ的取值范圍為（）A．（，）B．（0，）C．（0，）D．（，π）參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,，若a=1,∠B=45o，△ABC的面積S=2，那么△ABC的外接圓的直徑為_(kāi)______.參考答案：

11.略12.“且”是“且”的

條件.參考答案：充分非必要13.已知函數(shù)，若，則

．參考答案：-1略14.不等式0.3＞0.3的解集為

．參考答案：（，1）【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不等式的解法．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)把不等式0.3＞0.3轉(zhuǎn)化為3x2﹣4x+1＜0，由此能求出不等式0.3＞0.3的解集．【解答】解：∵0.3＞0.3，∴x2+x+1＜﹣2x2+5x，∴3x2﹣4x+1＜0，解方程3x2﹣4x+1=0，得，x2=1，∴不等式0.3＞0.3的解集為（，1）．故答案為：（，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)不等式的解集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．15.已知f（x）為偶函數(shù)x≥0時(shí)，f（x）＝x3－8，則f（x－2）＞0的解集為＿＿＿參考答案：16.小亮開(kāi)通了一個(gè)微信公眾號(hào)，每天推送一篇文章。通常將閱讀量作為微信公眾號(hào)受關(guān)注度的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，為了提升公眾號(hào)的關(guān)注度，進(jìn)一步了解大家的需求，小亮對(duì)之前推送的100篇文章的閱讀量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻率分布直方圖：則圖中的a＝__________。參考答案：0.001517.已知向量P=(2，-3),q=,且p//q,則=

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分13分）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c滿足：且a，b，c成等比數(shù)列，（1）求角B的大??；（2）若，求三角形ABC的面積。參考答案：∵∴又∵

∴而成等比數(shù)列，所以不是最大故B為銳角，所以

┄┄┄┄┄┄6分（2）由，則，所以，又因?yàn)樗运匀切蜛BC是等邊三角形，由所以面積為

┄┄13分19.（本小題滿分12分）某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)。（1）（2）（3）（4）（5）（1）試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論。參考答案：20.判斷函數(shù)

在R上的單調(diào)性并給予證明．參考答案：減函數(shù)。證明：當(dāng)時(shí)，ks5u

，在為減函數(shù)21.已知，且，⑴求的值；⑵求的值.參考答案：⑴；⑵略22.(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；(3)設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，也適合上式.