高中物理教科版1第三章磁場 章末綜合測評

章末綜合測評(三)(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共10個小題，共60分．在每小題所給的四個選項中，第1～7題只有一項符合題目要求，第8～10題有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分．)1．在下列圖中，分別給出了導線中的電流方向或磁場中某處小磁針N極的指向或磁感線方向．其對應不正確的是()【解析】由安培定則判斷C、D正確；又因小磁針靜止時N極所指的方向與磁場方向相同，A正確，B錯誤．【答案】B2．(2023·海南高考)如圖1所示，a是豎直平面P上的一點，P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點．P后一電子在偏轉線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內向右彎曲經過a點．在電子經過a點的瞬間，條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向()圖1A．向上 B．向下C．向左 D．向右【解析】由題意知，磁鐵在a點磁場方向為垂直于P向前，電子在a點的瞬時速度方向向右．根據左手定則，可以判斷出洛倫茲力方向向上，A正確．【答案】A3．用同一回旋加速器分別對質子(eq\o\al(1,1)H)和氘核(eq\o\al(2,1)H)加速后，則()A．質子獲得的動能大B．氘核獲得的動能大C．兩種粒子獲得的動能一樣大D．無法確定【解析】因qvB＝meq\f(v2,r)①又Ek＝eq\f(1,2)mv2②故Ek＝eq\f(q2B2r2,2m)，所以Ek∝eq\f(q2,m)，故A正確．【答案】A4．長直導線AB附近，有一帶正電的小球，用絕緣絲線懸掛在M點，當導線AB通以如圖2所示的恒定電流時，下列說法正確的是()圖2A．小球受磁場力作用，方向與導線AB垂直且指向紙里B．小球受磁場力作用，方向與導線AB垂直且指向紙外C．小球受磁場力作用，方向與導線AB垂直向左D．小球不受磁場力作用【解析】電場對其中的靜止電荷、運動電荷都有力的作用，而磁場只對其中的運動電荷才有力的作用，且運動方向不能與磁場方向平行，所以D選項正確．【答案】D5．如圖3是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑R＝10cm的圓柱形筒內有B＝1×10－4T的勻強磁場，方向平行于軸線．在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔a、b分別作為入射孔和出射孔．現有一束比荷為eq\f(q,m)＝2×1011C/kg的正離子，以不同角度α入射，最后有不同速度的離子束射出．其中入射角α＝30°，則不經碰撞而直接從出射孔射出的離子的速度v大小是()【導學號：33410145】圖3A．4×105m/s B．2×10C．4×106m/s D．2×10【解析】離子運動軌跡如圖所示，設軌跡半徑為r，由幾何知識可得r＝2R＝20cm，由qvB＝eq\f(mv2,r)，可得v＝4×106m/s.【答案】C6．如圖4所示，通電圓線圈套在條形磁鐵右端，磁場對通電線圈作用的結果是()圖4A．圓面有被拉大的傾向B．圓面有被壓小的傾向C．線圈將向上平移D．線圈將向右平移【解析】線圈處在如圖所示的磁場中，線圈中電流的截面圖上方向外，下方向里，由左手定則知受力如圖所示，則在安培力的作用下，線圈有被壓小的趨勢，F的水平分量將使線圈向左平移，故B正確，A、C、D錯誤．【答案】B7．有一混合正離子束先后通過正交電磁場區(qū)域Ⅰ和勻強磁場區(qū)域Ⅱ，如圖5所示，如果這束正離子流在區(qū)域Ⅰ中不偏轉，進入區(qū)域Ⅱ后偏轉半徑r相同，則它們一定具有相同的()圖5①速度；②質量；③電荷量；④比荷A．①③ B．②③④C．①④ D．①②③④【解析】在區(qū)域Ⅰ，運動的正離子受到豎直向下的電場力和豎直向上的洛倫茲力，且Eq＝Bqv，離子以速度v＝eq\f(E,B)勻速穿過區(qū)域Ⅰ，進入區(qū)域Ⅱ，離子做勻速圓周運動，軌道半徑r＝eq\f(mv,qB)，因經區(qū)域Ⅰ的選擇速度v相同，當v相同時，必有q/m相同．【答案】C8．電磁軌道炮的工作原理如圖6所示．待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸．電流I從一條軌道流入，通過導電彈體后從另一條軌道流回．軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強磁場)，磁感應強度的大小與I成正比．通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出．現欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是()【導學號：33410146】圖6A．只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B．只將電流I增加至原來的2倍C．只將彈體質量減至原來的一半D．將彈體質量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其他量不變【解析】由題意可知B＝kI，F＝BId＝kI2d.由動能定理可得：F·L＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，v0＝eq\r(\f(2FL,m))＝eq\r(\f(2kI2dL,m))，v0∝Ieq\r(\f(dL,m))，要使v0加倍，則B、D正確，A、C錯．【答案】BD9．(2023·浙江高考)在半導體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P＋和P3＋，經電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強磁場區(qū)域，如圖7所示，已知離子P＋在磁場中轉過θ＝30°后從磁場右邊界射出．在電場和磁場中運動時，離子P＋和P3＋()圖7A．在電場中的加速度之比為1∶1B．在磁場中運動的半徑之比為eq\r(3)∶1C．在磁場中轉過的角度之比為1∶2D．離開電場區(qū)域時的動能之比為1∶3【解析】應用動能定理和圓周運動規(guī)律分析兩種離子的速度關系及在磁場中運動的半徑關系，結合幾何知識分析兩離子在有界磁場中的偏轉角．磷離子P＋與P3＋電荷量之比q1∶q2＝1∶3，質量相等，在電場中加速度a＝eq\f(qE,m)，由此可知，a1∶a2＝1∶3，選項A錯誤；離子進入磁場中做圓周運動的半徑r＝eq\f(mv,qB)，又qU＝eq\f(1,2)mv2，故有r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，即r1∶r2＝eq\r(3)∶1，選項B正確；設離子P3＋在磁場中偏角為α，則sinα＝eq\f(d,r2)，sinθ＝eq\f(d,r1)(d為磁場寬度)，故有sinθ∶sinα＝1∶eq\r(3)，已知θ＝30°，故α＝60°，選項C正確；全過程中只有電場力做功，W＝qU，故離開電場區(qū)域時的動能之比即為電場力做功之比，所以Ek1∶Ek2＝W1∶W2＝1∶3，選項D正確．【答案】BCD10．如圖8所示，光滑絕緣軌道ABP豎直放置，其軌道末端切線水平，在其右側有一正交的勻強電場、磁場區(qū)域，電場豎直向上，磁場垂直紙面向里，一帶電小球從軌道上的A點由靜止滑下，經P點進入場區(qū)后，恰好沿水平方向做直線運動．則可判定()【導學號：33410147】圖8A．小球帶負電B．小球帶正電C．若小球從B點由靜止滑下，進入場區(qū)后將立即向上偏D．若小球從B點由靜止滑下，進入場區(qū)后將立即向下偏【解析】小球從P點進入場區(qū)后沿水平方向做直線運動，則小球一定受力平衡，由受力平衡知小球一定帶正電，且qE＋qvB＝mg；若從B點靜止滑下，由動能定理可求得小球進磁場區(qū)時v′<v；則qE＋qv′B<mg，故向下偏，B、D正確．【答案】BD二、計算題(本大題共3個小題，共40分．按題目要求作答)11．(12分)如圖9所示，平行金屬導軌PQ與MN都與水平面成θ角，相距為l.一根質量為m的金屬棒ab在導軌上，并保持水平方向，ab棒內通有恒定電流，電流大小為I，方向從a到b.空間存在著方向與導軌平面垂直的勻強磁場，ab棒在磁場力的作用下保持靜止，并且棒與導軌間沒有摩擦力．求磁感應強度B的大小和方向．圖9【解析】金屬棒受力如圖所示，根據力的平衡條件可知：F安＝mgsinθ而F安＝BIl可得B＝eq\f(mgsinθ,Il)由左手定則可知，B的方向垂直導軌平面向下．【答案】eq\f(mgsinθ,Il)方向垂直導軌平面向下12．(14分)如圖10所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內，有一個勻強磁場，一帶電粒子以速度v0從M點沿半徑方向射入磁場區(qū)，并由N點射出，O點為圓心．∠MON＝120°，求：帶電粒子在磁場區(qū)的偏轉半徑R及在磁場區(qū)中的運動時間.【導學號：33410148】圖10【解析】首先應確定帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的圓心．具體方法是：過M和N點作圓形磁場區(qū)半徑OM和ON的垂線，兩垂線的交點O′即為帶電粒子做圓周運動時圓弧軌道的圓心，如圖所示．由圖中幾何關系可知，圓弧MN所對的圓心角為60°，O、O′的連線為該圓心角的角平分線，由此可得tan30°＝eq\f(r,R)，所以帶電粒子偏轉半徑為R＝eq\f(r,tan30°)＝eq\r(3)r.帶電粒子運動周期T＝eq\f(2πm,qB)，R＝eq\f(mv0,qB)，因為eq\f(m,qB)＝eq\f(R,v0)＝eq\f(\r(3)r,v0)，所以T＝2πeq\f(m,qB)＝eq\f(2\r(3)πr,v0)，則帶電粒子在磁場中運動時間為t＝eq\f(60°,360°)T＝eq\f(1,6)T＝eq\f(\r(3)πr,3v0).【答案】eq\r(3)req\f(\r(3)πr,3v0)13．如圖11所示，真空中有以O′為圓心、r為半徑的圓柱形勻強磁場區(qū)域，圓的最下端與x軸相切于坐標原點O，圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，在虛線MN右側x軸上方足夠大的范圍內有方向豎直向下、場強大小為E的勻強電場．現從坐標原點O向紙面內不同方向發(fā)射速率相同的質子，質子在磁場中做勻速圓周運動的半徑也為r，已知質子的電荷量為e，質量為m，不計質子的重力、質子對電磁場的影響及質子間的相互作用力．求：圖11(1)質子進入磁場時的速度大??；(2)沿y軸正方向射入磁場的質子到達x軸所需的時間．【解析】(1)由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得：Bev＝eq\f(mv2,r)，解得：v＝eq\f(Ber,m).(2)若質子沿y軸正方向射入磁場，則以N為圓心轉過eq\f(1,4)圓弧后從A點垂直電場方向進入電場，質子在磁場中有：T＝eq\f(2πm