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新疆烏魯木齊第三十中學(xué)2023學(xué)年下高一年級階段性測試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題5分,共60分)1、下圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的()ABCD2.空間的點M(1,0,2)與點N(﹣1,2,0)的距離為()A.B.3C. D.3.圓C1:x2+(y﹣1)2=1和圓C2:(x-3)2+(y-4)2=25的位置關(guān)系為A.相交 B.內(nèi)切 C.外切 D.內(nèi)含4、下列命題正確的是()(A)有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱(B)有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱(C)有兩個面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱(D)用一個平面去截棱錐,底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺。5.要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象A.向左平移單位 B.向右平移單位C.向左平移單位 D.向右平移單位6.在△ABC中,∠C=90°,0°<A<45°,則下列各式中,正確的是A.sinA>sinB B.tanA>tanB C.cosA<sinA D.cosB<sinB7、如圖所示為一個簡單幾何體的三視圖,則其對應(yīng)的實物是()8、已知等差數(shù)列的公差為,若成等比數(shù)列,則()ABCD9、正方體內(nèi)切球和外接球半徑的比是()A.B.C.:210.已知函數(shù)(x∈R),則下列結(jié)論正確的是()A.函數(shù)是最小正周期為的奇函數(shù)B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C.函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)D.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱11.若實數(shù),滿足,則的取值范圍為(A. B.C. D.F12、如下圖是正方體的平面展開圖,在這個正方體F①與平行;②與是異面直線;③與成60度角;④與垂直.以上四個命題中,正確命題的序號是(A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④填空題(每小題5分,共20分)13.化簡:=14.點是﹣60°角終邊與單位圓的交點,則的值為.15.已知圓O:上到直線l:的距離等于1的點恰有3個,則正實數(shù)的值為16、利用斜二測畫法得到的結(jié)論正確的是①三角形的直觀圖是三角形②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形;③正方形的直觀圖是正方形菱形的直觀圖是菱形;三、解答題(17小題10分,18~22小題每小題12分,共70分)17、(1)一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長是2cm,求球的表面積。(2)已知各面均為等邊三角形的四面體S-ABC的棱長為1,求它的體積。18.(本小題滿分12分)已知圓心在直線上,且與直線相切于點,求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.19.(本小題滿分12分)已知均為銳角,,.(1)求的值;(2)求的值20、已知數(shù)列的各項均為正數(shù),為其前n項和,對于任意的,滿足關(guān)系式(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè)數(shù)列的通項公式是,求的前n項和為21、有一堆規(guī)格相同的鐵制(鐵的密度是7.8g/)六角螺帽共重,已知底面是正六邊形,邊長為12mm,內(nèi)孔直徑為10mm,高為10mm,問這堆螺帽大約有多少個(取)?22、已知正方體中,,分別為,的中點,,求證:(1),,,四點共面(2)若交平面于點,則,,三點共線.?dāng)?shù)學(xué)答案1-12ABACDCADBDCC13. 14. 15.16、①②17、解:(1)R=,表面積為12π(2)S=h==v=18.(本小題滿分12分)解:設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,b),半徑為r,依題意得則….2分,……………7分解得a=1,b=﹣2,∴r=,…………10分∴要求圓的方程為(x﹣1)2+(y+2)2=2.……………12分19.(本小題滿分12分)解:(1)∵α均為銳角,sinα=,得cosα=,…………1分又∵α+β∈(0,π),cos(α+β)=,可得:sin(α+β)=,…..3分∴sinβ=sin(α+β﹣α)=sin(α+β)cosα﹣cos(α+β)sinα….5分=﹣=.……………….……………6分(2)∵tanα=,tan(α+β)=,………8分∴tan(2α+β)=………….10分==………12分20、解:(I)由已知得故即故數(shù)列為等比數(shù)列,且又當(dāng)時,而亦適合上式(Ⅱ)所以

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