2021屆山東省日照市高三數(shù)學(xué)一模試題及答案

??22??22日照市高三模擬考試數(shù)學(xué)試題

2021.3考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2.回答選擇題時(shí)選出每小題答后用筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)用皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效3.考試結(jié)束，將試題卷和答題卡并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本大題共小，每小題5，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一是符合題目要求的。1.復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)?的點(diǎn)位于A.第象限B.第象限C.第三象限D(zhuǎn).第象2.設(shè)集合{

2

2，|2x?，A.

2

,

B.,2

C.

D.)3.要將甲、乙、丙、4名同分到，B，C個(gè)班中，要求每個(gè)班至少分到一人，則甲被分A班的法種數(shù)為A.6B.12C.24D.364.明朝早期鄭和七下西洋過(guò)程中國(guó)古代天體測(cè)量方面所取得的成就創(chuàng)造性地應(yīng)用于航海成一套先進(jìn)的航海技術(shù)——“過(guò)洋牽星術(shù)地說(shuō)，就是通過(guò)觀測(cè)不同季節(jié)、時(shí)辰的日月星辰在天運(yùn)行的位置和測(cè)量星辰在海面以上的高度來(lái)判斷水.其采用的主要工具是牽星板，其由12塊方形模組成，最小的一塊邊長(zhǎng)約2厘（稱一的長(zhǎng)度從小到大依次成等差數(shù)列最大的邊長(zhǎng)約24厘（稱十二指.觀測(cè)時(shí)，將木板立起，一拿著木板，手臂伸直，眼睛到木板的距離大約厘米，使?fàn)啃桥c海平面垂直讓的下緣與海平面重合邊緣對(duì)著所觀測(cè)的星辰依高低不同替換整木板當(dāng)被星辰落在木板上邊緣時(shí)所用的是幾指板，觀測(cè)的星辰離海平面的高度就是幾指，然后就可以推算出船在中的地理緯度。如圖所示，若在一次觀測(cè)中，所用的牽星板為六指板，則α為A.

1235

B.

1237

C.

6

D.

5.函數(shù)最小值為

且的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在圓????上則m+n的????A.12B.14C.16D.186.如圖所示，單位圓上一定點(diǎn)A與標(biāo)原點(diǎn)重若單位圓從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸向動(dòng)一周則A點(diǎn)成的軌跡為1

????11112????111127.將函數(shù)的象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=f(x)的象，則下列說(shuō)法正確的是2A.是函數(shù)

B.y=f(x)的周期為C.的象關(guān)于點(diǎn)(

??2

,0)對(duì)稱

D.y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=

2

對(duì)稱8.已知直三棱垂直，則所得截面周長(zhǎng)為

的側(cè)棱長(zhǎng)為2過(guò)AB的點(diǎn)作平面α與平面AACCA.22B.2C.2D.√26二、多項(xiàng)選擇題：本大題共小，每小題5，共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)合題目要求的，全部選對(duì)得5分，選對(duì)不全的得3分，選錯(cuò)得得0分。9.PM2.5是量空氣質(zhì)量得重要指標(biāo)，我國(guó)采用世衛(wèi)組織得最寬值限定值，即PM2.5日值在35μg/m為標(biāo)如圖是某地12月1至10日得PM2.5（位：μg/m）日均值，則下列說(shuō)法正確的是A.這10天有3天氣質(zhì)量為一級(jí)B.從6日日PM2.5日值漸降低C.這10天PM2.5日均的中位數(shù)是55D.這10天PM2.5日均的平均值是4510.已知12，則A.0<x<x<1B.0<x<x<1C.xlgxlgxD.-x>011.已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R，滿足f(x)=f(2-x).x時(shí))g(x)=m|x|-2-f(x)，下列結(jié)論正確的為A.若m<0，則g(x)恰兩個(gè)零B.若，g(x)三個(gè)零點(diǎn)2C.若，則g(x)恰四個(gè)零點(diǎn)2D.不在m使g(x)恰有四個(gè)點(diǎn)2

1,

若函數(shù)

??????3??22??4??????3??22??412.已知正方體ABC-ABD的棱為，M為DD1的中點(diǎn)，ABCD所在平面上一動(dòng)點(diǎn)，則下列題正確的是A.若MN與面所的角為，則的軌為圓4B.若MN=4，MN的中點(diǎn)P的跡所圍成圖形的面積為C.若到直BB與直DC的離相等，則點(diǎn)的軌為拋物線D.若與AB所的角為，點(diǎn)的軌為雙曲線3三、填空題：本大題共4小題，小題5分，共20分。13.若函數(shù)(

??，區(qū)間[a,2a]上的最大值是小值的3倍，a=14.為了貫徹落實(shí)習(xí)近平總書(shū)記全國(guó)教育大會(huì)上的講話精神年辦國(guó)聯(lián)合印發(fā)《于全面加強(qiáng)和改進(jìn)新時(shí)代學(xué)校體育工作的意見(jiàn)該件精神學(xué)對(duì)女生立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的考核要求為米得5分，增加0.03米分增加分直到1.84米得90分后增加0.1米分值增加5分，分為120分若某女生訓(xùn)練前的成績(jī)?yōu)?0分，過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練后，成績(jī)?yōu)?05分則女生經(jīng)過(guò)訓(xùn)后跳遠(yuǎn)增加加了米15.已知函f)

??1??

(a≥3)，若對(duì)任意x，x，x∈R總有f(x)，f(x，f(x為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)a的值范圍是.16.已知F分為雙曲線C:的、右焦點(diǎn)，為雙線C的右點(diǎn)，過(guò)F的線與雙曲線C的右支交于，B兩點(diǎn)其中點(diǎn)在第一象限，N分為Δ，ΔF的心，則ME|-|NE|的取1值范圍是.四、解答題：共分。解答應(yīng)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.(10分）在△ABC中,bc分別內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊，若(2C)b(2)c(1)求A的小(2)求sinB+sinC的大值.3

nnnn18.(12分）在①已知數(shù)列

{}n

滿足：

n

aan3

②等比數(shù)列

{}n

中比q=2,前5項(xiàng)為62這個(gè)條件中任選一個(gè)，并解答下列問(wèn)題(若選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.(1)求數(shù)列

{}n

的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)

數(shù)n

的前n項(xiàng)為若Tm2022對(duì)nNn

*

恒成立，求正整數(shù)m的大值.19.(12分菱形的對(duì)角線AC與BD交點(diǎn)，BD=8，AC=6將△ACD沿AC折eq\o\ac(△,到)PAC的位置，使得PD=4,圖所示。(1)證明：⊥AC(2)求平面PAB與面PCD所銳二面角的余弦值20.(12分）為加強(qiáng)進(jìn)口冷鏈?zhǔn)称繁O(jiān)管，某省于年底在全省建立進(jìn)口冷鏈?zhǔn)称芳斜O(jiān)管專倉(cāng)制度，在口岸目的地市或（、市）等進(jìn)口冷食品第一入境點(diǎn)進(jìn)口冷鏈?zhǔn)称芳斜O(jiān)管專倉(cāng)集開(kāi)展核酸檢測(cè)和預(yù)防性全面消毒工作，為了進(jìn)一步確定某批進(jìn)口冷凍食品是否感染病毒，在入關(guān)檢疫時(shí)需要對(duì)采樣進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果呈陽(yáng)性，則有該病毒；若結(jié)果呈陰性，則沒(méi)有該病毒，對(duì)于

n

*

份樣本，有以下兩種檢驗(yàn)方式：一是逐份檢驗(yàn)，則需檢次：是混合檢驗(yàn)k份本分別取樣混合在一起若驗(yàn)結(jié)果為陰性，那么這k份為陰性，因而檢驗(yàn)一次就夠了；如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性，為了明確這k份究哪些為陽(yáng)性，就需要對(duì)它們?cè)俅稳又鸱輽z驗(yàn)，則k檢驗(yàn)的次數(shù)共為k+1次，若每份樣本沒(méi)有該病毒概率為(0＜p

，而且樣本之間是否有該病毒是相互獨(dú)立的(1)若

，求2份本混合的結(jié)果為陽(yáng)性概率(2)若取得4份本，考慮以下兩種檢驗(yàn)方案方案一：采用混合檢驗(yàn)；方案二：平均分成兩組，每組2份樣采用混合檢.若檢驗(yàn)次數(shù)的期望值越小，則方案越“優(yōu)”，試間方案一、二哪個(gè)更“優(yōu)”？請(qǐng)說(shuō)明理.4

21.(12分）在平面直角坐標(biāo)系中O為標(biāo)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)G到F，(3,0)1(1)試判斷動(dòng)點(diǎn)G的跡是什么曲線，并求其軌跡方程C:

兩點(diǎn)的距離之和為4.(2)已知直線L:yk(

與圓F：(3)

交于M兩，與曲線C交、Q