高中物理人教版第六章萬有引力與航天宇宙航行 第5節(jié)宇宙航行備課資料素材庫

第5節(jié)宇宙航行人教版教參補充題1.將月球、地球同步衛(wèi)星及靜止在赤道上的物體三者進行比較，下列說法正確的是（）A.三者都只受萬有引力的作用，萬有引力提供向心力B.月球的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度C.地球同步衛(wèi)星與靜止在赤道上物體的角速度相同D.地球同步衛(wèi)星相對地心的線速度與靜止在赤道上物體相對地心的線速度大小相等解析：靜止在赤道上的物體受重力與支持力作用，選項A錯誤；由GMmr答案：BC2.假設(shè)太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A.地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半B.地球的向心力變?yōu)榭s小前的1C.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同D.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半解析：天體的密度不變，天體直徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，則地球與太陽的質(zhì)量均變?yōu)樵瓉淼腝UOTE18，又因為天體之間距離都縮小到原來的一半，由F=GMmr2知，地球與太陽的萬有引力變?yōu)樵瓉淼?16，選項B正確；由T=2πr答案：BC年4月24日，歐洲科學(xué)家宣布在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese581c。這顆圍繞紅矮星Gliese581運行的星球有類似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為20光年，直徑約為地球的倍，質(zhì)量約為地球的5倍，繞紅矮星Gliese581運行的周期約為13天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說法正確的是（）A.飛船在Gliese581c表面附近運行的周期約為13天B.飛船在Gliese581c表面附近運行時的速度大于km/sC.人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大的平均密度比地球的平均密度小解析：由周期T=2πr3GM知，TC∶T=2740<1，由于飛船在地球表面運行的周期小于1天，所以飛船在Gliese581c表面附近運行的周期小于一天，故選項A錯誤；由v=GMr知，vC∶v=103>1，所以飛船在Gliese581c表面做圓周運動時的速度大于km/s，選項B正確；由g=GMr2知，答案：BC4.土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星，都沿近似為圓周的軌道繞土星運動。其參數(shù)如下表所示，則兩顆衛(wèi)星相比，土衛(wèi)十（）衛(wèi)星半徑/m衛(wèi)星質(zhì)量/kg軌道半徑/m土衛(wèi)十×104×10×108土衛(wèi)十一×104×10×10A.受土星的萬有引力較大B.表面附近的重力加速度較大C.繞土星做圓周運動的向心加速度較大D.速度較大解析：由F=GMmr由g=GMr由a=GMr由于運動軌道半徑相同，則速度大小相等，選項D錯誤。答案：AB圖6-5-65.神奇的黑洞是近代引力理論預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖6-圖6-5-6（1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為m′的星體（視為質(zhì)點)對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1和m2，試求m′（用m（2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運動周期T和質(zhì)量m解析：（1)由Gm1可得r1r2又由Gm1m2m′=m2（2)由v=2πr1T，得r1=vT2π答案：（1)m′=m（2)Gm236.我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達地球的時間（用M、m、R、R1解析：如圖6-5-7所示圖6-圖6-5-7設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0GMmr2=mGmm0②式中T1由以上兩式可得：T1T設(shè)衛(wèi)星的微波信號被遮擋的時間為t，則由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，應(yīng)有：tT1=上式中α=∠CO′A，β=∠CO′B由幾何關(guān)系得：rcosα=Rr1cosβ由③④⑤⑥得：t=TπMr13mr答案：t=TπMr13mr

其他版本的題目廣東教育版1.以月亮的盈虧為依據(jù)所制定的歷法在我國稱為“陰歷”。若將月球環(huán)繞地球運動一圈作為一個月，大約為28天，假設(shè)由于某種原因（如小行星的撞擊）突然使月球繞地球運動的半徑比現(xiàn)在增大了10%，問“陰歷”中一個月將變?yōu)槎嗌偬?？解析：由萬有引力提供向心力有GMmr2=mr周期T=2πr因此有T'T則T′==32天。答案：32天2.中子星是恒星演變到最后的一種存在形式。（1）有一密度均勻的星球，以角速度ω繞自身的幾何對稱軸旋轉(zhuǎn)，若維持其表面物質(zhì)不因快速旋轉(zhuǎn)而被甩掉的力只有萬有引力，那么該星球的密度至少要多大？（2）蟹狀星云中有一顆中子星，它每秒轉(zhuǎn)30周，以此數(shù)據(jù)估算這顆中子星的最小密度。解析：（1）由GMmR2=mRρ=3（2)ρ=3ω24πG=3答案：（1）3ω24π教育科學(xué)版有兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比m1∶m2=2∶1，軌道半徑之比r1∶r2=3∶1,那么，它們所受向心力大小之比F1∶F2=；它們的運行速率之比v1∶v2=；它們的向心加速度之比a1∶a解析：由F=GMmr2可得F1∶F2=2∶9；由v=GMr可得v1∶v2=1∶3；由a=GMr2可得a答案:2∶91∶31∶93山東科技版1.設(shè)想人類在開發(fā)月球時，不斷地把月球上的礦藏搬運到地球上來。假定經(jīng)過相當(dāng)長時間的開采后，地球仍可以看成均勻球體，月球仍沿著開采前的圓周軌道運行，則與開采前相比（）A.地球與月球間的萬有引力將變大B.地球與月球間的萬有引力將變小C.月球繞地球運行的周期將變長D.月球繞地球運行的周期將變短解析：地球與月球的總質(zhì)量不變且地球的質(zhì)量M大于月球的質(zhì)量m，因此M與m的乘積會變小，由F=GMmr2可知，地球與月球間的萬有引力會變小，選項B正確；由T=2πr答案：BD年6月10日，美國“勇氣”號火星探測器發(fā)射升空，206個晝夜完成了長達4.8×108答案：由F=GMmr2可知，飛越這些密集區(qū)時，萬有引力將變大，軌道半徑將減??；由v=補充材料一、黑洞現(xiàn)象及理解黑洞是一天文現(xiàn)象，在教材中是以閱讀材料的形式出現(xiàn)的，但近幾年在各地的高考題中，卻屢有以此為背景的信息題，而且還多為計算題，題目難度較大。黑洞問題主要考查學(xué)生提取信息，處理信息的能力，體現(xiàn)了能力立意。對于這類問題，往往是起點高，落點低。關(guān)鍵是解題時，能夠認真仔細地閱讀材料，找出其包含的有用信息，建立物理模型，從而達到迅速解題的目的。例題：天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50×102（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50×102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為Ep=-GMmR（設(shè)粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.7×10-11N·m2/kg2，光速c=3.0×108解析：1S2星繞人馬座A*做圓周運動的向心力由人馬座A*對S2GMAω1=2設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為GMSω2=2聯(lián)立以上各式解得MAM式中TE=1年，r代入數(shù)據(jù)解得M（2）引力對粒子作用不到的地方即為無限遠，此時粒子的勢能為零。“處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛”，說明黑洞表面處以光速運動的粒子在遠離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達無限遠之前，其動能便減小為零，此時勢能仍為負值，則其能量總和小于零，則有12mc2依題意可知R=RA聯(lián)立以上各式解得RA<代入數(shù)據(jù)得RA圖6-5-8圖6-5-8答案：14×二、地球同步衛(wèi)星的發(fā)射與橢圓轉(zhuǎn)移軌道發(fā)射人造地球衛(wèi)星的運載火箭一般為三級，其發(fā)射后的飛行過程大致包括垂直起飛、轉(zhuǎn)彎飛行和進入軌道這樣三個階段，如圖6-5-8所示。由于在地球表面附近大氣稠密，對火箭的阻力很大，為了盡快離開大氣層，通常采用垂直向上發(fā)射（垂直發(fā)射的另一個優(yōu)點是容易保持飛行的穩(wěn)定性），到第一級火箭脫離時，火箭已穿出稠密的大氣層，此后第二級火箭點火繼續(xù)加速。當(dāng)?shù)诙壔鸺撾x后，火箭已具有足夠大的速度，這時第三級火箭并不立即點火，而是靠已獲得的巨大速度繼續(xù)升高，并在地面控制站的操縱下，使火箭逐漸轉(zhuǎn)彎而偏離原來的豎直方向，直至變?yōu)榕c地面平行的水平方向。當(dāng)火箭到達與預(yù)定軌道相切的位置時，第三級火箭點火，火箭繼續(xù)加速達到衛(wèi)星在其軌道上運行所需的速度而進入軌道。至此，火箭已完成了其運載任務(wù)，隨即與衛(wèi)星脫離。剛脫離時，衛(wèi)星與第三級火箭具有相同的速度并沿同一軌道運動。由于在衛(wèi)星軌道處仍有稀薄氣體存在，而衛(wèi)星與火箭的外形不同，致使兩者所受阻力不同，因而兩者的距離逐漸拉開。此后，一般衛(wèi)星將按預(yù)定計劃沿橢圓軌道運行，火箭則在落回地球時與稠密的大氣層摩擦而燒毀。地球同步衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道平面重合，繞地球一周所需的時間與地球自轉(zhuǎn)周期嚴格相等，為T=23小時56分4秒。這樣，每隔24小時，地球與同步衛(wèi)星一起轉(zhuǎn)過一圈再加上在地球公轉(zhuǎn)軌道上（繞太陽）轉(zhuǎn)過360°的1/365。所以從地面上看，衛(wèi)星好像是靜止在赤道上空某點的正上方固定不動，因此稱為地球軌道靜止同步衛(wèi)星，簡稱地球同步衛(wèi)星或同步衛(wèi)星。發(fā)射同步衛(wèi)星通常采用一個橢圓形的中間轉(zhuǎn)移軌道作為過渡。衛(wèi)星可在地面上任何地點發(fā)射。首先由運載火箭的第一級和第二級依次啟動，使火箭垂直向上加速。到第二級火箭脫離后，轉(zhuǎn)彎進入一個高度較低的圓形軌道作短暫停泊，這一軌道稱為初始軌道或停泊軌道。在此軌道上運行少許時間后，第三級火箭點火，使裝有遠地點發(fā)動機的衛(wèi)星進入一個橢圓形的軌道，稱為轉(zhuǎn)移軌道又叫霍曼（Hohman）軌道。該軌道所在平面與赤道平面的夾角因發(fā)射地點不同而異，但橢圓的遠地點和近地點都在赤道平面內(nèi)，遠地點與同步軌道相交，如圖6-5-9所