山西省臨汾市李堡中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

山西省臨汾市李堡中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用三角函數(shù)圖像平移原則，結(jié)合誘導(dǎo)公式，即可求解.【詳解】函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角圖像變換，誘導(dǎo)公式，熟記變換原則，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則的值為A.-1

B.-2

C.-3

D.-4參考答案：C3.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(

)A． B．C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】計(jì)算題；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】判斷函數(shù)的定義域以及對(duì)應(yīng)法則是否相同，推出結(jié)果即可．【解答】解：，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同函數(shù)．，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同函數(shù)．，兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，所以是相同函數(shù)．，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同函數(shù)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義的應(yīng)用，是基本知識(shí)的考查．4.用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值，景區(qū)度為，那么最少到第幾次求出區(qū)間中點(diǎn)后，既可確定出符號(hào)精確度要求的？，答（

）A．3次

B．4次

C．5次

D．6次參考答案：B5.某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師名,女教師名,和須滿足約束條件

則該校招聘的教師人數(shù)最多是(

)

A．6

B．8

C．10

D．12參考答案：C略6.函數(shù)最小值是

(

)A．-1

B．

C.

D.1參考答案：B7.平行線和之間的距離是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A8.已知映射f:A→B，其中A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f:y=-x2+2x,對(duì)于實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是

（

）A．k>1

B.k≥1

C.k<1

D.k≤1參考答案：A9.已知=﹣5，那么tanα的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣參考答案：D【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】已知條件給的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，變?yōu)楹械牡仁?，解方程求出正切值．【解答】解：由題意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得=﹣5，∴tanα=﹣．故選D．10.設(shè)集合，則滿足A∪B=的集合B的個(gè)數(shù)是A．1

B．3

C．4

D．8參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“若a＞b，則”的逆命題是

．參考答案：若a＞b，則12.已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足則___參考答案：或【分析】將已知等式兩邊平方，結(jié)合余弦定理可得2（）2﹣5（）+2＝0，解方程即可得解．【詳解】∵∠B＝，a+c＝，∴a2+c2+2ac＝3b2，①又由余弦定理可得：a2+c2﹣2ac＝b2，②∴聯(lián)立①②，可得：2a2﹣5ac+2c2＝0，即：2（）2﹣5（）+2＝0，∴解得：＝2或．故答案為：2或．【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和方程思想，屬于基礎(chǔ)題．13.設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值為（

）A.-1，3

B.-1，1

C.1，3

D.-1，1，3參考答案：C14.已知均為單位向量，它們的夾角為，那么_______。參考答案：15.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4)，則的值為

．參考答案：16因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，即，即函數(shù)的解析式為

16.已知，且三點(diǎn)共線，則________.參考答案：17.（3分）已知tan（α+β）=，tan（α﹣）=，那么tan（α+）=

．參考答案：﹣4考點(diǎn)： 兩角和與差的正切函數(shù)．專題： 計(jì)算題；三角函數(shù)的求值．分析： 由兩角差的正切函數(shù)公式可化簡(jiǎn)已知為=，從而將tan（α+）化為﹣即可代入求值．解答： 解：∵tan（α﹣）==，∴tan（α+）==﹣=﹣=﹣=﹣4．故答案為：﹣4．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知f（x）=log2（1﹣x）﹣log2（1+x）．（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；（3）求使f（x）＞0的x的取值集合．參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)的定義域及其求法．【分析】（1）由題意可得，即可求函數(shù)f（x）的定義域；（2）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，利用奇函數(shù)的定義判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；（3）由f（x）＞0得log2（1﹣x）＞log2（1+x），即可求使f（x）＞0的x的取值集合．【解答】解：（1）由題意可得，∴﹣1＜x＜1，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，1）…（4分）（2）因?yàn)槎x域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又f（﹣x）=log2（1+x）﹣log2（1﹣x）=﹣f（x），所以f（x）為奇函數(shù)；…（8分）（3）由f（x）＞0得log2（1﹣x）＞log2（1+x），所以1﹣x＞1+x，得x＜0，而﹣1＜x＜1，解得﹣1＜x＜0，所以使f（x）＞0的x的取值集合是{x|﹣1＜x＜0}…（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域，考查奇函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．19.已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+2．（1）求f（x）單調(diào)區(qū)間（2）求f（x）在區(qū)間[，3]上的最大值和最小值；（3）若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）求出函數(shù)的對(duì)稱軸，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（2）根據(jù)f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，x∈[，3]，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得f（x）在區(qū)間[，3]上的最值即可；（3）根據(jù)g（x）=f（x）﹣mx=x2﹣（m+2）x+2在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，可得≤2，或≥4，由此求得m的取值范圍．【解答】解：（1）f（x）的對(duì)稱軸是x=1，故函數(shù)f（x）在（﹣∞，1）遞減，在（1，+∞）遞增；（2）∵f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，x∈[，3]，∴f（x）的最小值是f（1）=1，f（x）的最大值是f（3）=5，即f（x）在區(qū)間[，3]上的最大值是5，最小值是1．（3）∵g（x）=f（x）﹣mx=x2﹣（m+2）x+2，∴≤2，或≥4，解得m≤2或m≥6，故m的取值范圍是（﹣∞，2]∪[6，+∞）．20.已知，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：(Ⅱ)由(Ⅰ)知：sin＝

…………7分由、

得

（）

…8分cos（）=－

……9分sin=sin(-)＝sin()cos－cos()sin

…………11分

＝×－×=

………12分21.（16分）已知函數(shù)，．（1）求f（x）的最大值和最小值；（2）若不等式﹣2＜f（x）﹣m＜2在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 三角函數(shù)的最值．專題： 三角函數(shù)的求值；不等式的解法及應(yīng)用．分析： （1）由x的范圍求出的范圍，進(jìn)一步得到的范圍，從而得到f（x）的最大值和最小值；（2）由（1）中求得的f（x）的范圍得到2﹣m≤f（x）﹣m≤3﹣m，再由不等式﹣2＜f（x）﹣m＜2在上恒成立，利用兩不等式端點(diǎn)值間的關(guān)系列不等式組求解m的取值范圍．解答： （1）∵，∴，∴，∴，故f（x）的最大值為3，最小值為2；（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，2﹣m≤f（x）﹣m≤3﹣m，要使﹣2＜f（x）﹣m＜2在上恒成立，只需，解得1＜m＜4，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，4）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角函數(shù)值的求法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，體現(xiàn)了集合思想在解題中的應(yīng)用，是中檔題．22.（本小題