山西省臨汾市南辛店中學2022-2023學年高二數(shù)學理月考試卷含解析

山西省臨汾市南辛店中學2022-2023學年高二數(shù)學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若點M在直線b上，b在平面內(nèi)，則M、b、之間的關(guān)系可記作（

）（A）

(B)

(C)

(D)

參考答案：B略2.在數(shù)列中，等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.在△ABC中，，，，則a的值為A.3 B.23 C. D.2參考答案：C【分析】先由題意得到，求出，再由正弦定理，即可得出結(jié)果.【詳解】因為在中，，，，所以，因此，由正弦定理可得，所以.故選C【點睛】本題主要考查解三角形，熟記正弦定理即可，屬于?？碱}型.4.給出下列四個命題：①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．其中為真命題的是（

）A．②和④

B．②和③

C．③和④

D．①和②參考答案：A5.“”是“”的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分又不必要條件參考答案：B6.若小球自由落體的運動方程為s（t）=（g為常數(shù)），該小球在t=1到t=3的平均速度為，在t=2的瞬時速度為v2，則和v2關(guān)系為（）A．＞v2 B．＜v2 C．=v2 D．不能確定參考答案：C【考點】變化的快慢與變化率．【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義進行求解即可．【解答】解：平均速度為===2g，∵s（t）=，∴s′（t）=gt，t=2的瞬時速度為v2，∴v2=s′（2）=g×2=2g，∴=v2故選：C．7.如圖甲所示，三棱錐的高分別在和上，且，圖乙中的四個圖像大致描繪了三棱錐的體積與的變化關(guān)系，其中正確的是（

）參考答案：A

,

,是拋物線的一部分，答案A8.已知，奇函數(shù)在上單調(diào)，則字母應(yīng)滿足的條件是（

）.A.;

B.

C.

D.參考答案：A略9.不等式對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為A．1∪

B．∪C．

D．∪

參考答案：D10.下列運算不屬于我們所討論算法范疇的是（）A．已知圓的半徑求圓的面積B．隨意抽４張撲克牌算到二十四點的可能性C．已知坐標平面內(nèi)兩點求直線方程D．加減乘除法運算法則參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的體積為_______；該四面體四個面的面積中最大的是________.參考答案：8,10；12.圓上到直線4x-3y=2的距離為的點數(shù)共有__________個。參考答案：4略13.點Ｐ是橢圓上第二象限的一點，以點P以及焦點F1,F2為頂點的三角形的面積等于１，則點P的坐標為___

參考答案：14.如圖是函數(shù)y＝f（x）的導(dǎo)函數(shù)y＝f′（x）的圖象，給出下列命題：①﹣3是函數(shù)y＝f（x）的極值點；②﹣1是函數(shù)y＝f（x）的最小值點；③y＝f（x）在x＝0處切線的斜率小于零；④y＝f（x）在區(qū)間（﹣3，1）上單調(diào)遞增．則正確命題的序號是

．

參考答案：①④【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可判定導(dǎo)函數(shù)的符號，從而確定函數(shù)的單調(diào)性，得到極值點，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知在某點處的導(dǎo)數(shù)即為在該點處的切線斜率．【詳解】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可知當x∈（﹣∞，﹣3）時，f'（x）＜0，在x∈（﹣3，1）時，f'（x）≤0∴函數(shù)y＝f（x）在（﹣∞，﹣3）上單調(diào)遞減，在（﹣3，1）上單調(diào)遞增，故④正確則﹣3是函數(shù)y＝f（x）的極小值點，故①正確∵在（﹣3，1）上單調(diào)遞增∴﹣1不是函數(shù)y＝f（x）的最小值點，故②不正確；∵函數(shù)y＝f（x）在x＝0處的導(dǎo)數(shù)大于0∴切線的斜率大于零，故③不正確故答案為：①④【點睛】本題主要考查了導(dǎo)函數(shù)圖象與函數(shù)的性質(zhì)的關(guān)系，以及函數(shù)的單調(diào)性、極值、和切線的斜率等有關(guān)知識，屬于中檔題．15.過點(－1，－2)的直線l被圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦長為，則直線l的斜率為________．

參考答案：1或16.從中得出的一般性結(jié)論是_____________。參考答案：注意左邊共有項

17.在正三棱柱中，．若二面角的大小為，則點

到平面的距離

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知橢圓G：=1(a>b>0)的離心率為，右焦點為(，0)，斜率為1的直線與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為以P(-3，2)．（I）求橢圓G的方程；

(Ⅱ)求APAB的面積．參考答案：19.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可吸入肺顆粒物.我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標.某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2013年上半年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如右下圖莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）.（1）在這15天的PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中，求其中位數(shù)；（2）從這15天的數(shù)據(jù)中任取2天數(shù)據(jù)，記表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望；（3）以這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級.參考答案：(1)由莖葉圖可得中位數(shù)是(2)依據(jù)條件，服從超幾何分布：其中，的可能值為由，得，，，所以的分布列為：

(2)依題意可知，一年中每天空氣質(zhì)量達到一級或二級的概率為一年中空氣質(zhì)量達到一級或二級的天數(shù)為，則～一年中平均有天的空氣質(zhì)量達到一級或二級20.已知定義在上的函數(shù)的圖像過點和.(1)求常數(shù)的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；(3)解不等式.

參考答案：解:(1)由題意得:，解得:

…2分(2)由得:

則

…5分∴，即為奇函數(shù).

…6分(3)

∵在上遞增，則在上遞減

∴在上遞增.

…10分不等式可化為:又∵為奇函數(shù).∴原不等式即

…13分根據(jù)單調(diào)性可知，即∴不等式的解為.

…16分略21.不等式＞1的解集為R,求k的取值范圍.參考答案：∵x2-3x+3恒正∴原不等式等價于kx2-3kx+4>x2-3x+3即(k-1)x2+(3-3k)x+1>0的解集為R若k-1=0,即k=1，則顯然符合條件若k≠1,則即：綜上：略22.（本小題滿分12分）已知命題,命題：在區(qū)間沒有極值，若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：為真命題時，?x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.∴Δ＝(a－1)2－4>0，∴a>3或a<－1，……3分

為真命題時，在區(qū)間沒有極值∴∴a≤2.

……6分又p或q為真，p且q為假，∴p真q假或p假q真．

……7分當p真q假時