山西省臨汾市山頭中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

山西省臨汾市山頭中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為，則判斷框中應(yīng)填入的條件為（

）A．B．C．D．參考答案：B2.已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（w＞0，＜φ＜）的最小正周期為π，將該函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則f（x）的圖象是（

）A.關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱(chēng)

B.關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱(chēng)

D.關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)參考答案：B3.偶函數(shù)滿足：，且在區(qū)間[0，3]與上分別遞減和遞增，則不等式的解集為 A． B．

C． D．參考答案：D略4.設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

A．

B．

C．

D．參考答案：C5.設(shè)兩圓、都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過(guò)點(diǎn)（4，1），則兩圓心的距離=

(A)4

(B)

(C)8

(D)

參考答案：C.本題主要考查了圓的方程和數(shù)形結(jié)合的做題思想，中等難度.由題意畫(huà)圖：兩圓的圓心在直線，

且兩圓交于點(diǎn)A（4,1）所以設(shè)圓的圓心

則有①，解得，分別為

兩個(gè)圓的半徑，即圓心坐標(biāo)為和

由①得，，

.6.命題“”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A若“，”為真命題，則恒成立，時(shí)，，，不能推出，命題“，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是，故選A.

7.在△ABC中，若D是BC邊所在直線上一點(diǎn)且滿足=+，則（） A．=﹣2 B． =2 C． =﹣ D． =參考答案：C略8.已知－1，a，b，－4成等差數(shù)列，－1，c，d,e，－4成等比數(shù)列，則＝

（）

A．

B．－

C．

D．或－參考答案：C略9.如圖，在△ABC中，若,則的值為()A.－3

B.3

C.2

D.－2參考答案：B∵∴又，∴故選B.10.已知集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|2x＞2}，則A∩B=（）A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|1＜x≤3} C．{x|﹣1≤x＜2} D．{x|x＞2}參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】化簡(jiǎn)集合B，再求A∩B．【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|2x＞2}={x|x＞1}，∴A∩B={x|1＜x≤3}．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)是R上的奇函數(shù),且，當(dāng)x>0時(shí)，，則不等式的解集為

參考答案：12.已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為直線，過(guò)拋物線上一點(diǎn)作于，若直線的傾斜角為，則

．參考答案：

【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．H7解析：令=或=或．點(diǎn)只能在拋物線上半部分，設(shè)點(diǎn)為，，，解得，．故答案為?！舅悸伏c(diǎn)撥】利用拋物線的定義即可得出結(jié)論．13.實(shí)數(shù)x，y，k滿足，z=x2+y2，若z的最大值為13，則k的值為

．參考答案：2考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義進(jìn)行求解即可．解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖；則k＞1，則z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，由圖象知，O到A的距離最大，∵z=x2+y2的最大值為13，∴O到A的距離最大為d=，由，即，即A（k，k+1），則OA==，即2k2+2k+1=13，即k2+k﹣6=0，解得k=2或k=﹣3（舍），故k=2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃以及點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．14.已知向量的模為2，向量為單位向量，，則向量與的夾角大小為

．參考答案：15.將函數(shù)圖象上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,所得圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為

;若將的圖象沿軸向左平移個(gè)單位(),所得函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則的最小值為

.參考答案：,

16.函數(shù)，則不等式的解集為_(kāi)______參考答案：略17.已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)樓市“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如下表．

月收入（單位百元）[15,25[25，35[35，45[45，55[55，65[65,75頻數(shù)510151055贊成人數(shù)4812521

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異；

月收入不低于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計(jì)贊成

不贊成

合計(jì)

（Ⅱ)若對(duì)在[15，25），[25，35）的被調(diào)查中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購(gòu)令”人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。參考答案：解:（Ⅰ）2乘2列聯(lián)表

月收入不低于55百元人數(shù)月收入低于55百元人數(shù)合計(jì)贊成32不贊成18合計(jì)104050.所以沒(méi)有99%的把握認(rèn)為月收入以5500為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異.（6分）

（Ⅱ）所有可能取值有0,1,2,3，，所以的分布列是0123所以的期望值是。

（12分）19.在中，內(nèi)角對(duì)的邊為.已知.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，且的面積為，求.參考答案：（Ⅰ）

2分即，,又是三角形的內(nèi)角，

6分（Ⅱ）

①

9分又②由①②得

12分19.（本題滿分12分）如圖，正三棱錐O-ABC的底面邊長(zhǎng)為2，高為1，求該三棱錐的體積及表面積。參考答案：21.如圖，四邊形ABCD為菱形，ACEF為平行四邊形，且平面ACEF⊥平面ABCD，設(shè)BD與AC相交于點(diǎn)G，H為FG的中點(diǎn).（Ⅰ）證明：BD⊥CH；（Ⅱ）若AB=BD=2，AE=，CH=，求三棱錐F-BDC的體積.參考答案：（1）證明：四邊形為菱形，………………1分又面面=………………2分面面C………………3分,………………4分………………5分………………6分（2）在中，所以,………………6分………………8分，,………………9分………………….10分又,,,∴CH⊥平面BDF.

............12分……………14分22.（本小題滿分13分）為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測(cè)量體重．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)（單位：千克）全部介于至之間．將數(shù)據(jù)分成以下組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生做初檢．（Ⅰ）求每組抽取的學(xué)生人數(shù)；（Ⅱ）若從6名學(xué)生中再次隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行復(fù)檢，求這2名學(xué)生不在同一組的概率．參考答案：（Ⅰ）解：由頻率分布直方圖知，第，，組的學(xué)生人數(shù)之比為．…………2分所以，每組抽取的人數(shù)分別為：

第組：；第組：；第組：．所以從，，組應(yīng)依次抽取名學(xué)生，名學(xué)生，名學(xué)生．

………………5分（Ⅱ）解：記第組的位同學(xué)為，，；第組的位同學(xué)為，；第組的位同學(xué)為．