山西省臨汾市下冶中學2022-2023學年高一數(shù)學理月考試卷含解析

山西省臨汾市下冶中學2022-2023學年高一數(shù)學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的表達式為（）A． B． C．f（x）=x2 D．f（x）=x﹣2參考答案：D【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】設出冪函數(shù)的解析式，利用點在函數(shù)的圖象上，即可求出函數(shù)的解析式．【解答】解：設冪函數(shù)為：y=xa，因為點在冪函數(shù)f（x）的圖象上，所以3，解得a=﹣2，函數(shù)的解析式為：f（x）=x﹣2．故選D．2.已知一個幾何體的三視圖如下圖所示，則此幾何體的表面積為

正視圖

側(cè)視圖

俯視圖A．

B．

C．

D．參考答案：C3.下列事件中，必然事件是(

)A．拋擲兩枚硬幣，同時正面朝上

B．張家口市七月飛雪C．若xy＞0，則x＞0，y＞0

D．今天星期六，明天是星期日參考答案：D略4.2001年至2013年北京市電影放映場次的情況如圖所示．下列函數(shù)模型中，最不合適近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規(guī)律的是（）A．y=ax2+bx+c B．y=aex+b C．y=aax+b D．y=alnx+b參考答案：D【考點】頻率分布直方圖．【分析】根據(jù)圖象得出單調(diào)性的規(guī)律，單調(diào)遞增，速度越來越快，利用指數(shù)型函數(shù)增大很快，對數(shù)型函數(shù)增大速度越來越慢，可以判斷．【解答】解：根據(jù)圖象得出單調(diào)性的規(guī)律，單調(diào)遞增，速度越來越快，y=ax2+bx+c，單調(diào)遞增，速度越來越快，y=aex+b，指數(shù)型函數(shù)增大很快，y=eax+b，指數(shù)型函數(shù)增大很快，y=alnx+b，對數(shù)型函數(shù)增大速度越來越慢，所以A，B，C都有可能，D不可能．故選：D．5.有20位同學，編號從1﹣20，現(xiàn)在從中抽取4人的作問卷進行調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為（）A．5，10，15，20 B．2，6，10，14 C．2，4，6，8 D．5，8，11，14參考答案：A【考點】B4：系統(tǒng)抽樣方法．【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，判斷樣本間隔是否相同即可．【解答】解：根據(jù)題意編號間隔為20÷4=5，則只有A，滿足條件，故選：A．6.若直線經(jīng)過兩點，則直線的傾斜角為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.在四邊形ABCD中，則四邊形ABCD是（

）

A矩形

B菱形

C直角梯形 D等腰梯形參考答案：B8.函數(shù)()的圖象大致是

（

）

A

B

C

D參考答案：A9.已知函數(shù)是定義在R上偶函數(shù)，且在(－∞,0]內(nèi)是減函數(shù)，若，則滿足的實數(shù)x的取值范圍為（

）A．(－2,0)∪(2,+∞) B．(－2,0) C．(－∞,－4)∪(0,+∞)

D．(－4,0)參考答案：D因為函數(shù)是定義在上偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)，若，則，所以在y軸的左側(cè)有時，，根據(jù)函數(shù)圖像的對稱性知當時，，即的解為，所以的解為，故選D.

10.計算的值為()．A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用誘導公式以及特殊角的三角函數(shù)值可求出結(jié)果.【詳解】由誘導公式可得，故選：D.【點睛】本題考查誘導公式求值，解題時要熟練利用“奇變偶不變，符號看象限”基本原則加以理解，考查計算能力，屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在直角坐標系xOy中，已知任意角以坐標原點O為頂點，以x軸的非負半軸為始邊，若其終邊經(jīng)過點，且，定義：，稱“”為“的正余弦函數(shù)”，若，則_________

．參考答案：試題分析：根據(jù)正余弦函數(shù)定義，令，則可以得出，即.可以得出，解得，.那么，，所以故本題正確答案為.考點：三角函數(shù)的概念.12.已知冪函數(shù)在(0,+∞)是增函數(shù)，則實數(shù)m的值是

．參考答案：113.已知函數(shù)，則．參考答案：14.已知，那么tanα的值為

．參考答案：﹣考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用；弦切互化．專題：計算題．分析：將已知等式中的左邊分子、分母同時除以余弦，轉(zhuǎn)化為關于正切的方程，解方程求出tanα．解答：解：∵==﹣5，解方程可求得tanα=﹣，故答案為﹣．點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，運用了解方程的方法．15.某校高中部有三個年級，其中高三有學生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為185的樣本，已知抽取高一年級學生75人，抽取高二年級學生60人，則高中部共有學生的人數(shù)為

.參考答案：略16.給出下列說法:①終邊在軸上的角的集合是；②若，則的值為；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)；④若函數(shù)，且，則的值為；⑤函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標之和等于6.其中正確的說法是

．（寫出所有正確說法的序號）參考答案：③④⑤

略17.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足，則△ABC的面積為_____．參考答案：2【分析】利用，得到，進而求出，再利用得到，，求出，進而得到，最后利用面積公式進行求解即可【詳解】解：由，得到，所以，由得到，，所以，則，則的面積．故答案為：2【點睛】本題考查向量的面積公式和三角函數(shù)的倍角和半角公式，屬于基礎題三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點,且ＥＨ∥ＦＧ．求證：EH∥BD.

參考答案：證明：面，…………..…..

2分面

…………..………4分∴EH∥面

……………….….6分

又面，

………………….….8分面面，………………….10分∴EH∥BD

…….12分略19.已知函數(shù)，（1）若，求在區(qū)間上的最小值；（2）若在區(qū)間上有最大值，求實數(shù)的值.參考答案：解：（1）若，則

函數(shù)圖像開口向下，對稱軸為，

所以函數(shù)在區(qū)間上是增加的，在區(qū)間上是減少的，有又，

…………3分（2）對稱軸為當時，函數(shù)在在區(qū)間上是減少的，則

，即；…………6分當時，函數(shù)在區(qū)間上是增加的，在區(qū)間上是減少加的，則，解得，不符合；…………9分當時，函數(shù)在區(qū)間上是增加的，則，解得；…………12分綜上所述，或…………13分略20.（12分）已知函數(shù)，且，.（Ⅰ）求的值及的最小值；（Ⅱ）若且是方程的兩個根，求證：.參考答案：解：（Ⅰ）由得解得所以所以，此時，……………6分

（Ⅱ）略略21.設，，求：（1）；

（2）．（本小題12分）參考答案：（1）又，∴；（2）又，得.∴22.(本小題滿分1０分).某高速公路收費站入口處的安