山東省青島市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)致遠(yuǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省青島市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)致遠(yuǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.曲線y＝在點（2,4）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為A、1B、2C、D、參考答案：D2.某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中，最大的是

A．8

B．

C．10

D．參考答案：C3.已知角的頂點與原點重合,始邊與軸的正半軸重合,終邊在直線上,則=()

A.

B.

C.

D.參考答案：B4.設(shè)U=R，M={y|y=2x+1，﹣≤x≤}，N={x|y=lg（x2+3x）}，則（?UM）∩N=（）A．（﹣∞，﹣3]∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞） C．（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞） D．（﹣∞，0）∪（2，+∞）參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】由全集U=R，先求出CUM，再由集合N能夠求出N∩（?UM）．【解答】解：∵全集U=R，M={y|y=2x+1，﹣≤x≤}=[0，2]，∴CUM=（﹣∞，0）∪（2，+∞），∵x2+3x＞0，解得x＞0或x＜﹣3∴集合N=（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞）∴N∩（?UM）=（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）故選C．5.設(shè)m，n是平面內(nèi)兩條不同直線，l是平面外的一條直線，則“l(fā)⊥m，l⊥n”是“l(fā)⊥”的（

）A、充分不必要條件B、必要不充分要條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件參考答案：6.已知全集,集合，則

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A7.已知向量（

）

A．5

B．

C．

D．25參考答案：A8.(

)A． B． C． D．參考答案：B略9.設(shè)復(fù)數(shù)z＝1＋i(i是虛數(shù)單位)，則＋z2＝()A．－1－i

B．－1＋i

C．1－i

D．1＋i參考答案：D略10.的

A．必要不充分條件

B．充要條件

C．充分不必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實數(shù)x，y滿足，那么z=y﹣x的最大值是．參考答案：3【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】畫出可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形畫出相應(yīng)的直線，將直線平移至A（﹣3，0）時縱截距最大，z最大．【解答】解：畫出的可行域如圖：將z=y﹣x變形為y=x+z作直線y=x將其平移至A（﹣3，0）時，直線的縱截距最大，最大為：3．故答案為：3．【點評】利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值時，關(guān)鍵是將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義．12.函數(shù)與的圖象所圍成封閉圖形的面積為_______.參考答案：略13.在直角梯形ABCD中，AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC=90°，將△DBC沿BD向上折起，使面ABD垂直于面BDC，則C－DAB三棱錐的外接球的體積為-________.參考答案：14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為_______.參考答案：8

略15.某班要從4名男生和2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù),如果要求至少有1名女生,，則不同選派方案種數(shù)為________參考答案：14略16.設(shè)函數(shù)，，非空集合.①M中所有元素之和為_______；②若集合，且，則a的值是_______.參考答案：0，017.已知雙曲線的右焦點為F，由F向其漸近線引垂線，垂足為P，若線段PF的中點在此雙曲線上，則此雙曲線的離線率為__________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對均分別為a，b，c.滿足：（1）求角A的大?。唬?）若，試判斷△ABC的形狀，并說明理由.參考答案：（1）；（2）為等邊三角形，理由見解析【分析】（1）利用正弦定理，可得tanA，從而可求A的大小；（2）利用二倍角公式，結(jié)合輔助角公式，可得三角形的形狀．【詳解】（1）由正弦定理進行邊角互化：，又∴（2）∵，∴1﹣cosB+1﹣cosC＝1，∴cosB+cosC＝1，∴cosB+cos（120°﹣B）＝1，∴cosBcosBsinB＝1，∴cosBsinB＝1，∴sin（B+30°）＝1，∴B＝60°，∴C＝60°，∴△ABC是等邊三角形．【點睛】本題考查正弦定理的運用，考查二倍角公式，考查學(xué)生的計算能力，正確運用二倍角公式是關(guān)鍵．19.（19）（本小題滿分13分）

設(shè)數(shù)列|an|滿足a1=2,a2+a4=8,且對任意n∈N*，函數(shù)f(x)=(an-an+1+an+2)x+a-n+2,cosx-ax-2sinx

滿足fn(π/2)=0(Ⅰ)求數(shù)列{ax}的通用公式；（Ⅱ）若bx=2(an+1/2xn)求數(shù)列{bn}的前n項和Snx參考答案：20.如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點，，是線段的中點．(1)求證：平面；(2)求三棱錐的體積．參考答案：解：（1）連結(jié)，如圖，∵、分別是、的中點，是矩形，∴四邊形是平行四邊形，∴．

--------2分∵平面，平面，∴平面．-------------------6分（2）解法1

連結(jié)，∵正方形的邊長為2，，∴，，，則，∴．

--------------------------------------------------------8分又∵在長方體中，，，且，∴平面，又平面，∴，又，

∴平面，即為三棱錐的高．----------10分∵，∴．--------------------------------12分解法2：三棱錐是長方體割去三棱錐、三棱錐、三棱錐、三棱錐后所得，而三棱錐、、、是等底等高，故其體積相等．．

略21.已知函數(shù)（）在上的最小值為，當(dāng)把的圖象上所有的點向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象．（1）求函數(shù)的解析式；（2）在△中，角，，對應(yīng)的邊分別是，，，若函數(shù)在軸右側(cè)的第一個零點恰為，，求△的面積的最大值．參考答案：(1)；(2)．試題分析：(1)利用三角函數(shù)在區(qū)間上的最值求得的值，然后根據(jù)圖象平移求得函數(shù)的解析式；(2)由函數(shù)在軸右側(cè)的第一個零點恰為，得，從而求得的值，利用余弦定理結(jié)合基本不等式求得的最大值，利用三角形面積公式求得△的面積的最大值．試題解析：（1）∵函數(shù)（）在上的最小值為，∴，解得，把的圖象上所有的點向右平移個單位后，得到的函數(shù)，∴函數(shù)的解析式為．考點：1、三角函數(shù)最值；2、三角函數(shù)圖象；3、余弦定理；4、三角形面積公式.【方法點睛】本題主要考查三角函數(shù)最值、三角函數(shù)圖象、余弦定理、三角形面積公式，屬中檔題.以三角形和平面向量為載體，三角恒等變換為手段，正弦定理、余弦定理為工具，對三角函數(shù)及解三角形進行考查是近幾年高考考查