第1章策略推理簡介第2章構(gòu)建策略情景模型

博弈論吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院劉艷龍引言1.本課程的簡介與目的2.教材與參考書目（1）[美]小約瑟夫·哈林頓.《哈林頓博弈論》.中國人民大學(xué)出版社，2012年2月.（2）[美]羅杰A.麥凱恩.《博弈論—戰(zhàn)略分析入門》.機(jī)械工業(yè)出版社，2008年.（3）普拉伊特·K.杜塔.《策略與博弈—理論及實(shí)踐》.上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2005年.（4）張維迎.《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》.上海三聯(lián)書店、上海人民出版社，2006年.（5）謝識(shí)予.《經(jīng)濟(jì)博弈論》.復(fù)旦大學(xué)出版社，2002年.3.課堂要求與成績評定（1）平時(shí)成績：考勤（簽到）+測試30%（2）期末：課堂考試70%第一部分博弈論概述第1章策略推理簡介第2章構(gòu)建策略情景博弈內(nèi)容安排○、引例一、什么是博弈論二、博弈的構(gòu)成要素及分類三、博弈論的發(fā)展史四、擴(kuò)展式博弈和策略式博弈1.教師研究“石頭剪刀布”獲勝法獲麻省理工大獎(jiǎng)○、引例（Gametheory）4年前，這個(gè)被視為兒時(shí)的游戲，被學(xué)者用到一項(xiàng)正兒八經(jīng)的科學(xué)研究中?，F(xiàn)在，這項(xiàng)此前被譏為“吃飽了撐的”研究，入選了“麻省理工學(xué)院科技評論2014年度最優(yōu)”，成為了中國首次入選“麻省理工科技評論”的社科領(lǐng)域成果。據(jù)統(tǒng)計(jì)，近5年全世界共有50項(xiàng)成果入選麻省理工學(xué)院科技評論年度最佳成果，其中來自中國的共3項(xiàng)。該研究成果作為社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的成果入選，在我國還是第一次。這項(xiàng)由浙江大學(xué)、浙江工商大學(xué)、中國科學(xué)院組成的跨學(xué)科團(tuán)隊(duì)共同完成的成果，叫作“石頭剪刀布”中的社會(huì)循環(huán)與條件響應(yīng)，解釋了“剪刀石頭布”的制勝原理。2.中國九.三閱兵：樸瑾惠的選擇3.囚徒困境-10，-100，-20-20，0-1，-1囚徒B囚徒

A坦白抵賴坦白抵賴4.田忌賽馬3，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-31，-11，-11，-1-1，11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，11，-1，1，-13，-31，-11，-11，-11，-11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-3上中下上下中中上下中下上下上中下中上上中下上下中中上下中下上下上中下中上田忌齊威王得益矩陣取勝關(guān)鍵：不讓對方猜到自己策略，盡可能猜出對方策略5.情侶博弈（性別戰(zhàn)）1，20，00，02，1芭蕾女男足球芭蕾足球

23，

3-1，1-1，00，流浪流浪漢政府救濟(jì)不救濟(jì)尋找工作6.福利博弈（救助悖論）7.空城計(jì)

街亭失守，司馬懿引大軍蜂擁而來，當(dāng)時(shí)孔明身邊只有一班文官，軍士一半已經(jīng)運(yùn)糧草去了，只有2500軍士在城中?？酌髁畋妼㈧浩毂M皆藏匿，打開城門，每一門用20軍士，扮作百姓，灑掃街道。而孔明羽扇綸巾，引二小童攜琴一張，于城上敵樓前憑欄而望，焚香操琴。

司馬懿自馬上遠(yuǎn)遠(yuǎn)望之，見諸葛亮神態(tài)自若，頓時(shí)心生疑忌，猶豫再三，難下決斷。又接到遠(yuǎn)山中可能有埋伏的情報(bào)，于是叫后軍做前軍，前軍做后軍，急速退去。司馬懿之子司馬昭問：“莫非諸葛亮無軍，故做此態(tài)，父何故便退兵？”司馬懿說：“亮平生謹(jǐn)慎，不曾弄險(xiǎn)，今大開城門，必有埋伏，我兵若進(jìn)，必中計(jì)也?！笨酌饕娢很娡巳ィ瑩嵴贫?，眾官無不駭然。諸葛亮說，司馬懿“料吾生平謹(jǐn)慎，必不弄險(xiǎn)，疑有伏兵，所以退去。吾非行險(xiǎn)，蓋因不得已而用之，棄城而去，必為之所擒?！?.父女博弈（1）一個(gè)虛構(gòu)的故事（2）一個(gè)真實(shí)的故事：趙四小姐與張學(xué)良

博弈論是研究理性的經(jīng)濟(jì)個(gè)體在策略相互依存狀態(tài)下的策略選擇問題的理論。

一、什么是博弈論

0，09，-14，45，1等待小豬大豬按等待按智豬博弈二、博弈的構(gòu)成要素及分類10單位食物

1-1，

-11，-11，1-1，反面正面反面正面兩個(gè)兒童各拿一枚硬幣，若同時(shí)正面朝上或朝下，A給B1分錢，若只有一面朝上，B給A1分錢。猜幣游戲（零和博弈）（一）博弈的規(guī)則（構(gòu)成要素）“誰”在參與；他們以“什么”來參與；每個(gè)局中人“何時(shí)”行動(dòng)；從參與博弈所作的選擇中，他們得到“多少”；1.“誰”在參與—參與者、局中人局中人：指的是博弈中選擇行動(dòng)以最大化自己效用的決策主體（可能是人，也可能是團(tuán)體，如國家、企業(yè)）。在這里，每個(gè)局中人人必須有可供選擇的行動(dòng)和一個(gè)很好定義的偏好函數(shù)在博弈論中，“自然”（nature）作為“虛擬局中人”（pseudo-player）來處理。這里的自然指決定外生隨機(jī)變量的概率分布的機(jī)制參與者的心理狀況1、偏好2、信念（1）體驗(yàn)式學(xué)習(xí)（2）模擬內(nèi)省自我認(rèn)知、心智理論機(jī)制3、參與者之間是相似的2.他們以“什么”來參與—行動(dòng)或戰(zhàn)略（1）行動(dòng)：是局中人的決策變量在博弈論中，一般假定參與人的行動(dòng)空間和行動(dòng)順序是所有參與人的共同知識(shí)（2）戰(zhàn)略：是就局中人選擇行動(dòng)的規(guī)則，它告訴局中人在什么時(shí)候選擇什么行動(dòng)戰(zhàn)略與行動(dòng)是兩個(gè)不同的概念，戰(zhàn)略是行動(dòng)的規(guī)則而不是行動(dòng)本身“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”是一種策略，這里的“犯”與“不犯”是兩種行動(dòng)，戰(zhàn)略規(guī)定了什么時(shí)候選擇“犯”，什么時(shí)候選擇“不犯”在靜態(tài)博弈中，戰(zhàn)略和行動(dòng)是相同的作為一種行動(dòng)規(guī)則，戰(zhàn)略必須是完備的，就是說，它要給出劇中人在每一種可想象到的情況下的行動(dòng)選擇，即使參與人并不預(yù)期這種情況會(huì)實(shí)際發(fā)生3.每個(gè)局中人“何時(shí)”行動(dòng)—順序同時(shí)還是先后4.從參與博弈所作的選擇中，他們得到或失去“多少”—盈利

在博弈論中，或者是指一個(gè)特定的策略組合下局中人得到的確定效用水平，或者是指局中人得到的期望效用水平（二）信息結(jié)構(gòu)和共同知識(shí)1、信息：指的是局中人在博弈中的知識(shí)，特別是有關(guān)其他局中人（對手）的特征和行動(dòng)的知識(shí)完美信息（perfectinformation）：指一個(gè)參局中人對其他局中人（包括虛擬局中人與人“自然”）的行動(dòng)選擇有準(zhǔn)確了解的情況，即每一個(gè)信息集只包含一個(gè)值完全信息（completeinformation）：指自然不首先行動(dòng)或自然的初始行動(dòng)被所有局中人準(zhǔn)確觀察到的情況，即沒有事前的不確定性2、共同知識(shí)關(guān)于規(guī)則的知識(shí)：博弈的局中人知道同一規(guī)則；共同知識(shí)：每個(gè)局中人知道博弈的規(guī)則，并且只一現(xiàn)象是眾所周知的。（三）均衡與結(jié)果1、均衡：是所有參與人的最優(yōu)策略的組合在一般均衡理論中，均衡指由個(gè)人最優(yōu)化行為導(dǎo)致的一組價(jià)格，而在博弈論里，這一組價(jià)格知識(shí)均衡的結(jié)果而不是均衡本身：均衡是指所有個(gè)人的買賣規(guī)則（策略）的組合，均衡價(jià)格是這種策略組合的結(jié)果。在這里，“均衡”和“均衡結(jié)果”是兩個(gè)不同的概念。2、結(jié)果：博弈分析者所感興趣的要素的集合，如均衡戰(zhàn)略組合、均衡行動(dòng)組合、均衡支付組合。（四）博弈的分類

合作博弈與非合作博弈非合作博弈博弈中的局中人

單人博弈兩人博弈多人博弈博弈中的行動(dòng)或策略

有限策略博弈無限策略博弈

博弈中的盈利零和博弈常和博弈變和博弈博弈中局中人選擇的次序靜態(tài)博弈動(dòng)態(tài)博弈重復(fù)博弈博弈中局中人合作與否合作博弈非合作博弈

三、博弈論的發(fā)展史1.博弈論的早期研究博弈論早期研究的起點(diǎn)——1883年的“古諾模型”。這一模型同1883年伯特蘭德的寡頭競爭模型都是對博弈問題的早期零星研究博弈論的系統(tǒng)研究是從本世紀(jì)初期開始的。系統(tǒng)研究博弈理論的發(fā)端是齊默羅（Zermelo）和波雷爾（Borel）對象棋博弈等的系統(tǒng)研究齊默羅在1913年提出的關(guān)于象棋博弈的定理是博弈論的第一個(gè)定理，提出的“逆推歸納法”（BackwardInductionProcedure）則是博弈論的第一種一般意義的分析方法波雷爾在1921-1927年期間給出了混合策略的第一個(gè)現(xiàn)代表述，并給出了有數(shù)種策略的兩人博弈的極小化極大解等諾伊曼（VonNeumann）和摩根斯坦（Morgenstern）1928年給出了擴(kuò)展形博弈定義，證明了有限策略的兩人零和博弈有確定的結(jié)果等2.博弈論的形成

博弈論的真正起點(diǎn)——

馮諾伊曼、摩根斯坦1944年《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》（TheoryofGamesandEconomicBehavior）在這本著作中引進(jìn)了擴(kuò)展形（ExtensiveForm）表示和正規(guī)形（NormalForm）或稱策略形（StrategyForm）、矩陣形（MatrixForm）表示，定義了極小化極大解（MinmaxSolution），提出了穩(wěn)定集（StableSets）解概念等，正式提出了創(chuàng)造一種博弈論的一般理論的主意。3.博弈論的成長－少年時(shí)期

博弈論研究的第一個(gè)高潮——20世紀(jì)的40年代末和50年代初研究基礎(chǔ)諾伊曼和摩根斯坦的奠基性著作二次大戰(zhàn)期間博弈論思想和研究方法在軍事領(lǐng)域中的應(yīng)用代表性成果——納什均衡納什均衡是古諾模型和伯特蘭德模型中均衡概念的一般化納什均衡成為非合作博弈理論奠基石其他研究成果囚徒困境：1950年MelvinDresher和MerrillFlood在蘭德公司進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)核（Core）:1952年～1953年L.S.Shapley和D.B.Gillies提出的Shapley值：L.S.Shapley提出的4.博弈論的成長－青年時(shí)期博弈論研究第二個(gè)高潮——20世紀(jì)50年代中后期到70年代研究成果1954－1955年的“微分博弈”（DifferentialGames）1959年的“強(qiáng)均衡”（StrongEquilibrium）“重復(fù)博弈”（RepeatedGames）和“民間定理”（FolkTheorem）1960年的“焦點(diǎn)”（FocalPoint）重要人物和成果塞爾騰（Selten）:1965年提出“子博弈完美納什均衡”

1975年提出“顫抖手均衡”海薩尼（Harsanyi）:

1967-1968年先后提出分析不完美信息博弈問題的標(biāo)準(zhǔn)方法，“貝葉斯納什均衡”

1973年提出了關(guān)于“混合策略”的不完全信息解釋，“嚴(yán)格納什均衡”其他成果：“進(jìn)化論博弈”（EvolutionaryGameTheory）“進(jìn)化穩(wěn)定策略”（EvolutionaryStableNashEquilibrium）“共同知識(shí)”（CommonKnowledge）5.博弈論的成長－成熟時(shí)期（1）

博弈論研究第三個(gè)高潮——20世紀(jì)80、90年代重要成果：ElonKohlberg的“順推歸納法”（ForwardInduction）克瑞潑斯（DavidM.Kreps）和威爾遜（RobertWilson）的“序列均衡”（SequentialEquilibria）斯密（JohnMaynardSmith）的《進(jìn)化和博弈論》（EvolutionandTheTheoryofGames）伯恩海姆（B.D.Bernheim）和皮爾斯（D.C.Pearce）的“可理性化性”（Rationalizability）海薩尼和塞爾騰的“在非合作和合作博弈中均衡選擇的一般理論和標(biāo)準(zhǔn)”弗得伯格（D.Fudenberg）和泰勒爾首先提出的“完美貝葉斯均衡”（PerfextBayesianEquilibrium）5.博弈論的成長－成熟時(shí)期（2）

這個(gè)時(shí)期對博弈論發(fā)展貢獻(xiàn)最大的是，博弈論開始受到經(jīng)濟(jì)學(xué)家的廣泛重視，并被看作重要的經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心分析方法，開始貫穿于幾乎整個(gè)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、產(chǎn)業(yè)組織理論，在環(huán)境、勞動(dòng)、福利、國際經(jīng)濟(jì)學(xué)在學(xué)科中也越來越重要的地位博弈論發(fā)展得到加強(qiáng)是在90年代中期的兩次諾貝爾獎(jiǎng)。1994年，納什、海薩尼、塞爾頓致力于對博弈論基礎(chǔ)理論的研究——非合作博弈，獲得經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)，使得博弈論作為重要的經(jīng)濟(jì)學(xué)分支學(xué)科的地位和作用得到了最具權(quán)威性的肯定1996年，莫里斯和維克瑞對不對稱信息下激勵(lì)機(jī)制問題進(jìn)行了基礎(chǔ)性研究，獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，進(jìn)一步強(qiáng)化了博弈論的發(fā)展趨勢2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)—博弈論方面的貢獻(xiàn)

羅伯特-奧曼（RobertJ.Aumann

）75歲，出生于德國法蘭克福，1955年在美國麻省理工學(xué)院獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位現(xiàn)任耶路撒冷希伯來大學(xué)理性分析中心教授、紐約州立大學(xué)斯坦尼分校經(jīng)濟(jì)系和決策科學(xué)院教授、以色列數(shù)學(xué)俱樂部主席、美國經(jīng)濟(jì)聯(lián)合會(huì)榮譽(yù)會(huì)員等。他還擔(dān)任《國際對策論雜志》、《數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志》、《經(jīng)濟(jì)學(xué)理論雜志》、《運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)》等多家專業(yè)雜志社的編輯。

貢獻(xiàn)：決策制定理性觀點(diǎn)方面有著杰出的貢獻(xiàn)，對博弈論和其他許多經(jīng)濟(jì)理論的形成起到了重要的乃至不可或缺的作用

托瑪斯-謝林（ThomasC.Schelling）84歲，美國公民。他1951年獲得哈佛大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位。后曾在美國哈佛大學(xué)的肯尼迪學(xué)院教學(xué)長達(dá)２０年，擔(dān)任政治經(jīng)濟(jì)學(xué)教授，并獲得退休名譽(yù)教授的稱號(hào)。之后他還在美國馬里蘭大學(xué)公共政策學(xué)院和經(jīng)濟(jì)系擔(dān)任教授，并獲得退休名譽(yù)教授稱號(hào)。他教授的課程除包括經(jīng)濟(jì)學(xué)理論外，還涉及外交、國家安全、核戰(zhàn)略以及軍控等多方面。

貢獻(xiàn)：《沖突戰(zhàn)略》、《武器與影響》等，其中前者是相關(guān)領(lǐng)域中最具開創(chuàng)性的理論著作之一。他的理論和思想不僅運(yùn)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中，在外交、軍事領(lǐng)域也深有影響。

RobertJ.AumannThomasC.Schelling6.博弈論對現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的影響博弈論為經(jīng)濟(jì)分析提供了一種統(tǒng)一的框架和方法論；博弈論已成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的一部分；博弈論奠定了現(xiàn)代微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)；博弈論為宏觀經(jīng)濟(jì)政策分析提供了一種新方法和新思路，從而為宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)提供微觀基礎(chǔ)。7.博弈論的發(fā)展前景新的博弈分析工具和應(yīng)用領(lǐng)域的不斷發(fā)現(xiàn)成為博弈論繼續(xù)向前發(fā)展的根本基礎(chǔ)和保證；隨著博弈理論的發(fā)展和博弈研究的不斷深入，博弈論本身還存在著許多問題，特別是理論基礎(chǔ)方面還存在一些沒有很好解決的根本性問題；金融、貿(mào)易、法律、政治等眾多領(lǐng)域，不斷提出新的博弈論應(yīng)用課題，也不斷有新的應(yīng)用博弈模型產(chǎn)生，這些是今后博弈論進(jìn)一步發(fā)展的巨大動(dòng)力；在合作博弈和非合作博弈中，非合作博已成為當(dāng)今博弈論的主流。然而，合作博弈理論的發(fā)展及合作與非合作博弈的重新融合，將為博弈論發(fā)展提出新的方向和課題。8.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系（1）各自獨(dú)立發(fā)展（2）博弈論為信息經(jīng)濟(jì)學(xué)提供了分析工具9.博弈論在我國的傳播（1）名稱的翻譯（2）大學(xué)中的教學(xué)四、擴(kuò)展式博弈與策略式博弈（一）博弈的兩種表示方法擴(kuò)展式——也稱展開式，規(guī)則的一種圖形表示式，主要的畫圖形式稱為博弈樹，是有一個(gè)根和若干枝依次排列組成。

標(biāo)準(zhǔn)式——也稱矩陣式、策略型，有關(guān)“局中人，他們每一個(gè)人可使用的策略，和每人的得益”的完整的一覽表。

1.標(biāo)準(zhǔn)式（1）優(yōu)點(diǎn)：簡單、明了、清楚；缺點(diǎn)：局中人多的時(shí)候無法表示。（2）一種簡化的矩陣式1/2bcsbT，NN，TN，TcT，NT，NT，NsT，NN，TT，N2.擴(kuò)展式（1）博弈樹的構(gòu)成根枝決策節(jié)終點(diǎn)節(jié)局中人1局中人2局中人2局中人2bcbcssscbbcs（2）另一種博弈樹及信息集信息集：決策節(jié)的集合，參與者不能區(qū)分這些決策節(jié)。局中人1局中人2局中人2局中人2bcbcssscbbcs（二）標(biāo)準(zhǔn)式與擴(kuò)展式的相互轉(zhuǎn)換1.一個(gè)商業(yè)案例：市場進(jìn)入博弈（1）博弈的背景（2）博弈的要素①參與者：藍(lán)鳥、金雀；②面臨的選擇：藍(lán)鳥（進(jìn)入，不進(jìn)入）、金雀（價(jià)格戰(zhàn)，共享）；③選擇的順序：藍(lán)鳥先，金雀后；