第十一章壓桿穩(wěn)定

第十一章壓桿穩(wěn)定目錄1不穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡微小擾動就使小球遠離原來的平衡位置微小擾動使小球離開原來的平衡位置，但擾動撤銷后小球回復(fù)到平衡位置11.1

概述11-1目錄穩(wěn)定性：是制彈性體保持或恢復(fù)原有平衡狀態(tài)的能力。2工程實例目錄3壓桿的穩(wěn)定性試驗?zāi)夸?壓桿的平衡壓力小于臨界力目錄5壓力大于臨界力目錄6壓力等于臨界力壓桿喪失直線狀態(tài)的平衡，過渡到曲線狀態(tài)的平衡。失穩(wěn)屈曲目錄7目錄8一、兩端鉸支細長壓桿的臨界力11.2

兩端鉸支細長壓桿的臨界力11-2目錄9目錄10目錄11目錄12目錄13適用條件：理想壓桿（軸線為直線，壓力與軸線重合，材料均勻）線彈性，小變形兩端為鉸支座目錄14例題解：截面慣性矩臨界力目錄15目錄11.3

其他支座條件下細長壓桿臨界力16兩端鉸支一端固定一端自由歐拉公式普遍形式長度系數(shù)（長度因數(shù)）相當(dāng)長度目錄17目錄1811.4

歐拉公式的適用范圍、經(jīng)驗公式11-3目錄19歐拉公式只適用于大柔度壓桿的穩(wěn)定性計算λ又稱長細比σP—材料的比例極限令當(dāng)時，稱為或細長壓桿所以λP的值與材料的性質(zhì)有關(guān)，不容的材料其λP值不同20歐拉公式中小柔度桿臨界應(yīng)力計算時為(中柔度壓桿)或（中長壓桿）(大柔度桿)目錄臨界應(yīng)力的直線經(jīng)驗公式為其中a、b是與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，見表9—1直線經(jīng)驗公式的適用范圍：對塑性材料：對脆性材料：當(dāng)這時為歐拉臨界應(yīng)力公式已不適用，其臨界應(yīng)力用直線經(jīng)驗公式或拋物線公式計算21當(dāng)λ＜λs

時，稱為短粗桿或(小柔度桿)，短粗桿沒有失穩(wěn)問題，只有強度問題，即(小柔度桿)由解出λ并令其最小值為λs時為(中柔度壓桿)或（中長壓桿）當(dāng)22(小柔度桿)(中柔度桿)壓桿柔度μ的四種取值情況臨界柔度比例極限屈服極限臨界應(yīng)力(大柔度桿)歐拉公式直線公式強度問題目錄23臨界應(yīng)力總圖目錄24目錄答：B例9.1講解25穩(wěn)定安全系數(shù)工作安全系數(shù)11.5

壓桿的穩(wěn)定校核11-4目錄一、穩(wěn)定條件26二、折減系數(shù)法穩(wěn)定許用應(yīng)力穩(wěn)定條件為為許用壓應(yīng)力是一個小于1的系數(shù)，稱為折減系數(shù)，與壓桿的柔度及所用材料有關(guān)。查相應(yīng)規(guī)范27目錄解：CD梁AB桿28目錄AB桿AB為大柔度桿AB桿滿足穩(wěn)定性要求29歐拉公式越大越穩(wěn)定減小壓桿長度l減小長度系數(shù)μ（增強約束）增大截面慣性矩I（合理選擇截面形狀）增大彈性模量E（合理選擇材料）壓桿的合理設(shè)計11-6目錄30影響壓桿穩(wěn)定性的因素有：截面形狀、壓桿長度、約束條件、材料性質(zhì)等。壓桿的合理設(shè)計提高壓桿穩(wěn)定性的措施有：一、合理選擇材料1、細長壓桿：臨界力只與彈性模量E有關(guān)，選用高強度鋼或低碳鋼對穩(wěn)定性無大差別。2、中柔度壓桿：臨界應(yīng)力與材料的強度有關(guān)，選用優(yōu)質(zhì)鋼可提高壓桿的穩(wěn)定性。31增大彈性模量E（合理選擇材料）大柔度桿中柔度桿P176表9-1壓桿的合理設(shè)計32

壓桿的合理設(shè)計二、合理選擇截面：應(yīng)選擇慣性矩較大的截面形狀壓桿柔度越小，臨界應(yīng)力越大。而i越大，λ才越小在A不變時，I越大i越大，所以應(yīng)選擇I大的截面形狀壓桿兩端為球形鉸支或固定，則宜選擇Iy＝Iz的截面形狀；壓桿兩端為球形鉸銷支承，則宜選擇Iy≠Iz的截面形狀；33

壓桿的合理設(shè)計增大截面