高二物理競(jìng)賽力學(xué)習(xí)題課件

運(yùn)動(dòng)學(xué)部分

位移(矢量)：速度(矢量)：加速度(矢量)：1、描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量：位矢(矢量)：2、運(yùn)動(dòng)學(xué)中的兩類問(wèn)題：2）已知：及初值條件。求：

解法：積分1)已知：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。求：及軌跡方程。解法：求導(dǎo)。3、圓周運(yùn)動(dòng)：角量與線量的關(guān)系：4、相對(duì)運(yùn)動(dòng)：角量描述：切向與法向加速度：動(dòng)力學(xué)部分一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律：1、第一定律：慣性和力的概念，慣性系的定義。2、第二定律：當(dāng)m視為恒量時(shí)，3、第三定律：二、運(yùn)動(dòng)的守恒定律：1、描述運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)量：質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能：動(dòng)量：角動(dòng)量：2、基本原理：質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：角動(dòng)量定理：動(dòng)能定理：功能原理：3、守恒定律：角動(dòng)量守恒：動(dòng)量守恒：條件內(nèi)容機(jī)械能守恒：4、基本概念：1）質(zhì)心：2）慣性力：3）力矩：(只有保守力做功）4）角動(dòng)量:7）勢(shì)能：①重力勢(shì)能：②萬(wàn)有引力勢(shì)能：③彈力勢(shì)能：5）功：6）保守力：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律的對(duì)比(一)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能動(dòng)能力矩的功力的功轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J,力矩M質(zhì)量m,力F角加速度加速度角速度剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律的對(duì)比(二)動(dòng)能定理：動(dòng)能定理：機(jī)械能守恒：機(jī)械能守恒：角動(dòng)量守恒：動(dòng)量守恒：角動(dòng)量原理：動(dòng)量定理：轉(zhuǎn)動(dòng)定律：運(yùn)動(dòng)定律：剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算：若質(zhì)量離散分布：（質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)系）若質(zhì)量連續(xù)分布：平行軸定理：正交軸定律：2）均勻圓盤（圓柱體）：o4）均勻球體：o3）薄圓環(huán)（薄圓筒）：o常用的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：1)均勻細(xì)棒oo練習(xí)：求下列剛體對(duì)O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：第五章作業(yè)題[5-2-3]一半圓形細(xì)棒，半徑為R，質(zhì)量為m，如圖所示。求細(xì)棒對(duì)軸

的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。[解]建立圖示坐標(biāo)系，據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義式[P124,5-5]有一質(zhì)量為m1、長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒，靜止平放在滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ的水平桌面上，它可繞通過(guò)其端點(diǎn)O且與桌面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)．另有一水平運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為m2的小滑塊，從側(cè)面垂直于棒與棒的另一端A相碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短．已知小滑塊在碰撞前后的速度分別為如圖所示．和求碰撞后從細(xì)棒開始轉(zhuǎn)動(dòng)到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程所需的時(shí)間.(已知棒繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)解：對(duì)棒和滑塊系統(tǒng)，在碰撞過(guò)程中，由于碰撞時(shí)間極短，所以棒所受的摩擦力矩遠(yuǎn)小于滑塊的沖力矩．故可認(rèn)為合外力矩為零，因而系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒，即

m2v1l＝－m2v2l＋碰后棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中所受的摩擦力矩為由角動(dòng)量定理

由上面三式解得：fm2v1l＝－m2v2l＋①③②[5-6解]由角動(dòng)量定理:解得：其中：[5-9解]解得：其中：(1)以飛輪A，B為研究對(duì)象，在嚙合過(guò)程中,系統(tǒng)受到軸向的正壓力和嚙合的切向摩擦，前者對(duì)軸的力矩為零，后者對(duì)軸的力矩為系統(tǒng)的內(nèi)力矩，系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量守恒，(2)在嚙合的過(guò)程中，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能，損失的機(jī)械能為:[補(bǔ)充習(xí)題]質(zhì)量分別為m和2m、半徑分別為r和2r的兩個(gè)均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過(guò)盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為9mr2/2，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為m的重物，如圖所示．求盤的角加速度的大小．解：受力分析如圖．

mg－T2=ma2

T1－mg=ma1

T2(2r)－T1r=9mr2β/22r

β=a2

rβ=a1

解上述5個(gè)聯(lián)立方程，得：1、質(zhì)量為20g的子彈，以400m/s的速率沿圖示方向射入一原來(lái)靜止的質(zhì)量為980g的擺球中，擺線長(zhǎng)度不可伸縮．子彈射入后開始與擺球一起運(yùn)動(dòng)的速率為

(A)2m/s．(B)4m/s．

(C)7m/s．(D)8m/s．√繞懸點(diǎn)角動(dòng)量守恒練習(xí)題2、有一質(zhì)量為M（含炮彈）的炮車，在一傾角為q的光滑斜面上下滑，當(dāng)它滑到某處速率為v0時(shí)，從炮內(nèi)射出一質(zhì)量為m的炮彈沿水平方向。欲使炮車在發(fā)射炮彈后的瞬時(shí)停止下滑，則炮彈射出時(shí)對(duì)地的速率v＝________。3、質(zhì)量為100?kg的貨物，平放在卡車底板上?？ㄜ囈?m／s2的加速度啟動(dòng)。貨物與卡車底板無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。則在開始的4秒鐘內(nèi)摩擦力對(duì)該貨物作的功W＝___________________?？键c(diǎn)：動(dòng)量守恒定律?？键c(diǎn)：動(dòng)能定理。沿斜面方向動(dòng)量守恒。5、一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，射來(lái)兩個(gè)質(zhì)量相同，速度大小相同，方向相反的子彈，子彈射入圓盤并留在盤內(nèi)，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度：A）增大。B）不變。C）減小。D）不能確定?！?、一質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)桿，A端靠在光滑的豎直墻壁上，B端置于粗糙水平地面上而靜止，桿身與豎直方向成角度θ,則A端對(duì)墻壁的壓力大小為

。ABGN以B點(diǎn)為參考點(diǎn)，則力矩平衡。7、一個(gè)能繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子，除受到軸承的恒定摩擦力矩Mr外，還受到恒定外力矩M的作用。若M=20N·m，輪子對(duì)固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=15kg·m2，在t＝10s內(nèi)，輪子的角速度由w=0增大到w=10rad/s，則Mr=____。6、半徑為20cm的主動(dòng)輪，通過(guò)皮帶拖動(dòng)半徑為50cm的被動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。主動(dòng)輪從靜止開始作勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)。在4s內(nèi)被動(dòng)輪的角速度達(dá)到8rad·s-1，則主動(dòng)輪在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)了________圈?？键c(diǎn)：剛體定軸動(dòng)定律。考點(diǎn)：剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)。[例1]湖中一小船，岸邊的人用跨過(guò)高處的定滑輪的繩子拉船靠岸(如圖所示)。當(dāng)收繩速度為v0時(shí)，試問(wèn)：(1)船的運(yùn)動(dòng)速度u比v大還是小?(2)若v=常量，船能否作勻速運(yùn)動(dòng)?如果不能，其加速度為何值?解

：(1)

由圖知兩邊對(duì)t求導(dǎo)，(2)將式兩邊對(duì)t求導(dǎo)，并考慮到v是常量[例2]質(zhì)量m＝2.0kg的均勻繩，長(zhǎng)L＝1.0m，兩端分別連接重物A和B，mA＝8.0kg，mB＝5.0kg，今在B端施以大小為F＝180N的豎直拉力，使繩和物體向上運(yùn)動(dòng)，求距離繩的下端為x處繩中的張力T（x）。

解1）以A、B、繩為研究對(duì)象，受力分析如圖。選豎直向上為正方向，則考點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律。2）以繩下段x長(zhǎng)和物體A為研究對(duì)象，受力分析如圖[例3]一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在指向中心的平方反比力F=k/r2（k為常數(shù)）的作用下，作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和總機(jī)械能，選取距力心無(wú)窮遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零。解

1）質(zhì)點(diǎn)速度為v，向心加速度為v2/r，向心力為k/r2考點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律，機(jī)械能、勢(shì)能的定義。取r=∞為勢(shì)能零點(diǎn)2）總機(jī)械能由牛頓第二定律[例4]滑冰運(yùn)動(dòng)員A、B的質(zhì)量各為70kg，以6.5m/s的速率在光滑冰面上沿相反方向滑行，滑行路線間的垂直距離為10m，當(dāng)彼此交錯(cuò)時(shí)，各抓住10m繩索的一端，相對(duì)旋轉(zhuǎn)，問(wèn)：（1）在抓住繩索之前后，各對(duì)繩中心的角動(dòng)量是多少？（2）他們各自收攏繩索，到繩長(zhǎng)為5m時(shí)，各自速率？（3）繩長(zhǎng)為5m時(shí)，繩內(nèi)張力？（4）繩長(zhǎng)為5m時(shí)，設(shè)收繩速率相同，二人各做多少功？解：1）抓住繩之前A對(duì)O的角動(dòng)量:抓住繩之后，A受B的拉力，對(duì)O的力矩為零，A對(duì)O的角動(dòng)量不變LAO=2275Kg.m2/sB同（3）張力（大小為向心力）（4）運(yùn)動(dòng)員A對(duì)B所做的功（與B對(duì)A的功相同），根據(jù)動(dòng)能定理（2）繩原長(zhǎng)D=10m，收攏后d=5m，因A對(duì)O角動(dòng)量守恒，故有[例7]在光滑的水平面上，有一原長(zhǎng)為l0=0.6m，倔強(qiáng)系數(shù)k=8N/m

的彈性繩，繩的一端系著一質(zhì)量為m=0.2kg的小球，另一端固定在水平面的A點(diǎn)，最初彈性繩是松弛的，小球B的位置及初速度如圖所示，當(dāng)小球的速率為v時(shí)，它與A的距離最大，此時(shí)l=0.8m,求：此時(shí)的速率v及初速率v0解：B與A端的距離最大時(shí)，小球的速度與繩垂直。對(duì)A端角動(dòng)量守恒：機(jī)械能守恒：由1）[例8]在一個(gè)較大無(wú)摩擦的平均半徑為R的水平圓槽內(nèi)，放有兩個(gè)小球。質(zhì)量分別為m和M。兩球可在圓槽內(nèi)自由滑動(dòng)?，F(xiàn)將一不計(jì)長(zhǎng)度的壓縮的輕彈簧置于兩球之間，如圖：(1)將彈簧壓縮釋放后，兩球沿相反方向被射出，而彈簧本身仍留在原處不動(dòng)。問(wèn)小球?qū)⒃诓蹆?nèi)何處發(fā)生碰撞？(2)設(shè)壓縮彈簧具有彈性勢(shì)能E0，問(wèn)小球射出后，經(jīng)多少時(shí)間發(fā)生碰撞？R解：(1)設(shè)兩小球被射出后的速度分別為m和M，由對(duì)圓心的角動(dòng)量守恒有：由機(jī)械能守恒定律得：(2)設(shè)壓縮彈簧具有彈性勢(shì)能E0，問(wèn)小球射出后，經(jīng)多少時(shí)間發(fā)生碰撞？例9如圖所示，將單擺和一等長(zhǎng)的勻質(zhì)直桿懸掛在同一點(diǎn)，桿的質(zhì)量m