光束法空中三角測量

光束法空中三角測量《攝影測量學》（上）第六章武漢大學遙感信息工程學院攝影測量教研室主要內容一、基本思想與流程二、像片外方位元素和地面點坐標初始值的確定三、誤差方程式與法方程式的建立四、帶狀法方程式的循環(huán)分塊解法五、帶附加參數(shù)的自檢校光束法區(qū)域網平差六、解析空中三角測量的精度一、基本思想與流程

以一張像片組成的一束光線作為一個平差單元，以中心投影的共線方程作為平差的基礎方程，通過各光線束在空間的旋轉和平移，使模型之間的公共光線實現(xiàn)最佳交會，將整體區(qū)域最佳地納入到控制點坐標系中，從而確定加密點的地面坐標及像片的外方位元素基本思想一、基本思想與流程原理圖一、基本思想與流程獲取像片內方位元素、像點坐標和地面控制點坐標確定像片外方位元素和加密點地面坐標近似值逐點建立誤差方程式并法化建立改化法方程式采用循環(huán)分塊法解求改化法方程求出像片的外方位元素計算加密點坐標基本流程二、像片外方位元素和地面點坐標近似值的確定將每個立體像對進行相對定向和模型連接構建自由航帶網，利用航帶中的控制點及相鄰航線間的公共點對航線進行概略絕對定向以求得每一張像片的外方位元素和加密點的地面坐標，以此作為未知數(shù)的近似值三、誤差方程式與法方程式的建立三、誤差方程式與法方程式的建立誤差方程矩陣形式未知數(shù)個數(shù)15×6＋23×3＋2×2

＝163多余觀測數(shù)234－163＝71觀測值個數(shù)（6×6＋9×9）×2＝234三、誤差方程式與法方程式的建立1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點名

A，B，…，O像片名高程控制點

平高控制點××××××××三、誤差方程式與法方程式的建立法方程法方程系數(shù)陣

ABCDEFGHIJKLMNO加密點坐標未知數(shù)像片外方位元素未知數(shù)

1

3

57

9

11

13

15

17

19轉

置

對項稱1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點名

A，B，…，O像片名高程控制點

平高控制點××××××××三、誤差方程式與法方程式的建立三、誤差方程式與法方程式的建立改化法方程：消除一類未知數(shù)后所得的法方程三、誤差方程式與法方程式的建立垂直航向排列的帶寬航帶數(shù)1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點名

A，B，…，O像片名高程控制點

平高控制點××××××××

ABCDEFGHIJKLMNO像片外方位元素未知數(shù)轉

置

對項稱帶寬：主對角線到任意一行最遠處的非零元素間所包含的未知數(shù)個數(shù)三、誤差方程式與法方程式的建立沿航向排列的帶寬航帶中的像片數(shù)ABCDEFGHIJKLMNO像片外方位元素未知數(shù)轉

置

對項稱當n>2N-1時，垂直于航向編排像片次序可獲得最小帶寬，對解法方程有利1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點名

A，B，…，O像片名高程控制點

平高控制點××××××××qmN11N’22t1t2tnl1l’2四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法N’33N’nnl’n消元通式先法化后消元解求法方程的過程回代通式qm-qmn-mN11N12N13N’22N23N33t1t2t3l1l’2l3四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法帶寬階數(shù)邊法化邊消元解求法方程的過程qm-qmn-mN11N12N13N’22N23N33t1t2t3l1l’2l3四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法消元通式邊法化邊消元解求法方程的過程qm-qmn-m-qN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法上移N’22邊法化邊消元解求法方程的過程qm-qmn-m-qN11N12N22N23N33tnt3l’nl3四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法經過若干次消元和上移以后，可解出N’22通過回代可解出邊法化邊消元解求法方程的過程四、自檢校光束法區(qū)域網平差在共線條件方程中，利用若干附加參數(shù)來描述系統(tǒng)誤差模型，在區(qū)域網平差的同時解求這些附加參數(shù)，以自動測定和消除系統(tǒng)誤差四、自檢校光束法區(qū)域網平差系統(tǒng)誤差是像片坐標的函數(shù)四、自檢校光束法區(qū)域網平差美國Brown博士提出的21參數(shù)模型1、a1-a12反映不可補償?shù)能浧冃魏头菑较蚧?、a13-a15反映壓平板不平引起的誤差3、

a16-a18反映對稱的徑向畸變和對稱的壓平誤差4、

a19-a21反映內方位元素誤差四、自檢校光束法區(qū)域網平差聯(lián)邦德國Ebner教授提出的12參數(shù)正交多項式模型四、自檢校光束法區(qū)域網平差Bauer提出的3參數(shù)模型1980年第14屆ISP大會的總結：1、精度平均提高20%~30%，但有較大的波動2、自檢校平差比試驗場檢校法的結果好，但差別不大3、找不出哪一個參數(shù)組比其他的都好五、自檢校光束法區(qū)域網平差誤差方程將線性化，得五、自檢校光束法區(qū)域網平差誤差方程法方程自檢校光束法區(qū)域網平差法方程系數(shù)陣

ABCDEFGHIJKLMNOc加密點坐標未知數(shù)像片外方位元素未知數(shù)附加參數(shù)

1

3

57

9

11

13

15

17

19轉

置

對項稱1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點名

A，B，…，O像片名高程控制點

平高控制點××××××××mstcL帶寬為m邊寬為s邊法化邊消元循環(huán)分塊解法解求法方程鑲邊帶狀矩陣五、自檢校光束法區(qū)域網平差mst1c邊法化邊消元循環(huán)分塊解求法方程過程五、自檢校光束法區(qū)域網平差t2t3l1l4l2l3N11N12N13N22N23N14N24N33N34N44NT12NT13NT14NT23NT24NT34分塊qmsc邊法化邊消元循環(huán)分塊解求法方程過程五、自檢校光束法區(qū)域網平差t2t3l4l’2l3N’22N23N’24N33N34N44NT23NT24NT34消元通式N11N12N14t1l1NT14qmsc邊法化邊消元循環(huán)分塊解求法方程過程五、自檢校光束法區(qū)域網平差t2t3l’4l’2l3N’22N23N’24N33N34N’44NT23N’T24NT34消元通式N11N12N14t1l1qmsc邊法化邊消元循環(huán)分塊解求法方程過程五、自檢校光束法區(qū)域網平差t2t3l’4l’2l3N’22N23N’24N33N34N’44NT23N’T24NT34將N11,

N12,

N14,

l1移到計算機外存保存改化法方程降q階，但結構不發(fā)生變化qmsc邊法化邊消元循環(huán)分塊解求法方程過程五、自檢校光束法區(qū)域網平差t2t3l’4l’2l3N’22N23N33N34NT23N’T24NT34qN’22N’24N’44上移m+sc邊法化邊消元循環(huán)分塊解求法方程過程五、自檢校光束法區(qū)域網平差t3l’4l’3N’22N23N33N34NT23N’T24NT34qN’22N’24N’44N14NT14N’T24解改化法方程得m+s個未知數(shù)，回代解出其他未知數(shù)回代通式六、解析空中三角測量的精度理論精度實際精度七、光束法區(qū)域網平差實例區(qū)域網基本參數(shù)項目參數(shù)航攝飛機運-12航攝儀LeicaRC-30航攝膠片Kodak2444航攝儀主距153.84mm攝影比例尺1:2500