人教版一次函數(shù)課題學(xué)習(xí)-選擇方案課件

第十九章一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案zx`````x``k問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)?下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？A、B會(huì)變化，C不變2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)3.影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？上網(wǎng)時(shí)間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān)問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在x>0時(shí)，考慮何時(shí)（1）

y1=y2；

（2）

y1<y2；

（3）

y1>y2.問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05在方式A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？什么情況下才會(huì)有超時(shí)費(fèi)？超時(shí)費(fèi)不是一定有的，只有在上網(wǎng)時(shí)間超過25h時(shí)才會(huì)產(chǎn)生．上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)合起來可寫為：當(dāng)0≤x≤25時(shí)，y1=30；當(dāng)x＞25時(shí)，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——分析問題收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費(fèi)y3關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象嗎?當(dāng)x≥0時(shí)，y3=120.問題一：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式——解決問題當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí)，選擇方式A最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間__________時(shí)，選擇方式B最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_________時(shí)，選擇方式C最省錢.問題二：怎樣租車某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？

Zx`````x``k（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案．甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280問題二：怎樣租車——分析問題問題1：租車的方案有哪幾種？共三種：方案1：?jiǎn)为?dú)租甲種車；方案2：?jiǎn)为?dú)租乙種車；方案3：甲種車和乙種車都租．問題2：要使6名教師至少在每輛車上有一名，最多租6輛車，由于5輛甲車最多坐225人，所以上述三種方案租5輛車座位都不夠，所以租6輛車。結(jié)合問題的實(shí)際意義，你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？

45x+30(6-x)≥240400x+280(6-x)≤

2300

設(shè)甲車租x輛，依題意得：?jiǎn)栴}二：怎樣租車——分析問題甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280

設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費(fèi)用y（單位：元）是x

的函數(shù)，即

z```x``x``k怎樣確定x

的取值范圍呢?x輛(6-x)輛除了分別計(jì)算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函數(shù)可知y隨x

增大而增大，所以x=4時(shí)y

最小.

設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費(fèi)用y（單位：元）是x

的函數(shù)，即

z```x``x``k變式練習(xí)100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y21.某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)有出租公司其中的一家簽訂合同.設(shè)汽車每月行駛x

km，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y1元，付給出租公司的月租費(fèi)是y2

元，y1，y2

分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：

(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國(guó)有出租公司的出租車合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？

(3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？當(dāng)0＜x＜1500時(shí)，租國(guó)有的合算.當(dāng)x=1500時(shí)，租兩家的費(fèi)用一樣.租個(gè)體車主的車合算.變式練習(xí)2.某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)，全部按全票價(jià)的6折(即按全票價(jià)的60%收費(fèi))優(yōu)惠．”若全票價(jià)為240元．(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為

x，甲旅行社收費(fèi)為

y甲，乙旅行社收費(fèi)為

y乙，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)(建立表達(dá)式)；

zx`````x``k(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？(3)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．當(dāng)x=4時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣.當(dāng)x<4時(shí)，甲旅行社優(yōu)惠；當(dāng)x>4時(shí)，乙旅行社優(yōu)惠．八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章函數(shù)調(diào)運(yùn)量：即水量×運(yùn)程分析：設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x噸，則有19.4課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水

從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬噸·千米）盡可能小。甲乙總計(jì)A14B14總計(jì)151328x14-x15-

xx

-1八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水解：設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，總調(diào)運(yùn)量為y萬噸·千米則從A水庫調(diào)往乙地的水量為

萬噸從B水庫調(diào)往甲地的水量為

萬噸從B水庫調(diào)往乙地的水量為

萬噸所以（14-x）(15－x)(X－1)（1）化簡(jiǎn)這個(gè)函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件？八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖像。

14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水（3）結(jié)合函數(shù)解析式及其圖像說明水的最佳調(diào)運(yùn)方案。水的最小調(diào)運(yùn)量為多少？(1≤x≤14)y=5x+1275化簡(jiǎn)得011412801345xy八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)一次函數(shù)y=5x+1275的值

y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=1時(shí)y有最小值，最小值為5×1+1275=1280，所以這次運(yùn)水方案應(yīng)從A地調(diào)往甲地1萬噸，調(diào)往乙地14-1=13（萬噸）；從B地調(diào)往甲地15-1=14（萬噸），調(diào)往乙地1-1=0（萬噸）14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水（4）如果設(shè)其它水量（例如從B水庫調(diào)往乙地的水量）為x萬噸，能得到同樣的最佳方案嗎？四人小組討論一下八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)解：設(shè)從B水庫向乙地調(diào)水x噸，總調(diào)運(yùn)量為y萬噸·千米則14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案怎樣調(diào)水從B水庫向甲地調(diào)水（14-x）萬噸從A水庫向乙地調(diào)水(13-x)萬噸從A水庫向甲地調(diào)水（x+1）萬噸所以y=5x+1280（0≤x≤13）一次函數(shù)y=5x+1280的值y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=0時(shí)y有最小值，最小值為5×0+1275=1280，所以這次運(yùn)水方案應(yīng)從B地調(diào)往乙地0萬噸，調(diào)往甲地14（萬噸）；從A地調(diào)往乙地13（萬噸），調(diào)往甲地1（萬噸）課堂小結(jié)實(shí)際問題函數(shù)模型實(shí)際問題的解函數(shù)模型的解抽象概括還原說明作業(yè)布置

甲乙丙每輛汽車能裝的噸數(shù)211.5每噸蔬菜可獲利潤(rùn)（元）5007004001.下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤(rùn)．某汽車運(yùn)輸公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)