穩(wěn)恒磁場 電磁感應習題課

1.電流由直導線1沿平行bc邊方向經(jīng)過點流入一電阻均勻分布的正三角形線框,再由b點沿cb方向流出，經(jīng)長直導線2返回電源(如圖).已知直導線上的電流為I,三角框的每一邊長為l，若載流導線和三角框中心o點產(chǎn)生的磁感應強度分別用B1、B2、B3表示，則o點的磁感應強度大小:[D]2.在圖(a)和(b)中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2，圓周內(nèi)有電流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)圖中L2回路外有電流I3,P1、P2為兩圓形回路上的對應點，則：[C]3.如圖所示，導軌置于水平面內(nèi)，磁場方向垂直向上，導線ab和cd可以在導軌上自由滑動.當ab在外力F作用下，向左運動時,下面的描述那一個是正確的?[A](A)cd也向左運動.(B)cd內(nèi)有電流流過，由d向c.(C)cd向右運動.(D)磁場對ab導線的作用力向右.4．哪一幅曲線圖能確切描述載流圓線圈在其軸線上任意點所產(chǎn)生的B隨x的變化關系？（x坐標軸垂直于圓線圈平面，原點在圓線圈中心o）[C]5.取一閉合積分回路L

，使三根載流導線穿過它所圍成的面．現(xiàn)改變?nèi)鶎Ь€之間的相互間隔，但不越出積分回路，則[B](A)回路L內(nèi)的I不變，L上各點的B不變．(B)回路L內(nèi)的I

不變，L上各點的B改變.(C)回路L內(nèi)的I

改變，L上各點的B不變.(D)回路L內(nèi)的I

改變，L上各點的B改變.6.邊長為l的正方形線圈中通有電流,此線圈在A點（見圖）產(chǎn)生的磁感應強度B為[A]7.關于穩(wěn)恒磁場的磁場強度H

的下列幾種說法中哪個是正確的？[C](A)

H

僅與傳導電流有關．

(B)若閉合曲線內(nèi)沒有包圍傳導電流，則曲線上各點的H必為零．

(C)若閉合曲線上各點H

均為零，則該曲線所包圍傳導電流的代數(shù)和為零．

(D)以閉合曲線L為邊緣的任意曲面的H

通量均相等．8.如圖，邊長為a的正方形的的四個角上固定有四個電量均為q的點電荷.此正方形以角速度w

繞AC軸旋轉(zhuǎn)時,在中心點o產(chǎn)生的磁感應強度大小為B1;此正方形同樣以角速度w

繞過點o垂直與正方形平面的軸旋轉(zhuǎn)時,在點o產(chǎn)生的磁感應強度的大小為B2,則B1與B2間的關系為:(A)B1=B2

(B)B1=2B2

(C)B1=B2

/2

(D)B1=B2

/4.[C]9.如圖，流出紙面的電流為2I，流進紙面的電流為I，則下述各式中那一個是正確的?(B)(A)[D](C)(D)10.一銅條置于均勻磁場中，銅條中電子流的方向如圖所示.試問下述那種情況將會發(fā)生?(A)在銅條上a、b兩點產(chǎn)生電勢差,且Ua>Ub.(B)在銅條上a、b兩點產(chǎn)生電勢差,且Ua<Ub.(C)在銅條上產(chǎn)生渦流.(D)電子受到洛侖茲力而加速.

[

A]11.一質(zhì)量為m、電量為q的粒子,以與均勻磁場B垂直的速度v射入磁場內(nèi),則粒子運動軌道所包圍范圍內(nèi)的磁通量fm

與磁感應強度B

大小的關系曲線(A)~(E)是中的哪一條?[C](A)(B)(C)(D)(E)12.無限長的直導線在A點彎成半徑為R的圓環(huán),則當通以電流I時,圓心o處的磁感應強度大小等于：(D)(E)(C)0;(B)

0I/4R;

(A)0I/2R；[

D]13.兩半徑為R的相同導體細圓環(huán),互相垂直放置,且兩接觸點A、B連線為環(huán)的直徑,現(xiàn)有電流1沿AB連線方向由A端流入,再由B端流出,則環(huán)中心處的磁感應強度大小為:[A

](A)0(C)(B)(D)(E)14.均勻磁場的磁感應強度B垂直于半徑為r的圓面。今以該圓周為邊線，作一半球面S,則通過S面的磁通量的大小為(D)無法確定的量.[B]15.有一無限長通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計，電流I在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為b處的P點（如圖）的磁感應B的大小為:[B]16.如圖所示，電流由長直導線1經(jīng)a點流入電阻均勻分布的正方形線框，再由b點流出，經(jīng)長直導線2返回電源（導線1、2的延長線均通過o點）。設載流導線1、2和正方形線框在框中心o點產(chǎn)生的磁感應強度分別用B1、B2、B3表示，則o點的感應強度大?。―）B

0，因為雖然B3=0，但B1+B20（C）B

0，因為雖然B1+B2=0，但B30（B）B=0，因為雖然B10、B20、

B30，但B1+B2+B3=0。（A）B=0，因為B1=B2=B3=0。[A]17.如圖，勻強磁場中有一矩形通電線圈，它的平面與磁場平行，在磁場作用下，線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動，其方向是（A）ab邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，cd邊轉(zhuǎn)出紙外。（B）ab邊轉(zhuǎn)出紙外，cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)。（C）ab邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，bc邊轉(zhuǎn)出紙外。（D）ab邊轉(zhuǎn)出紙外，bc邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)。[A]18.如圖所示，電流由長直導線1沿ab邊方向經(jīng)a點流入一電阻均勻分布的正方形框，再由b點沿dc方向流出經(jīng)長直導線2返回電源。設載流導線1、2和正方形框在框中心o點產(chǎn)生的磁感應強度分別用B1、B2

和B3表示，則o點的磁感應強度大小(A)B=0,因為B1=B2=B3=0(B)B=0,因為雖然把B10、B20,但

B1+B2=0、B3=0(C)B

0,因為雖然

B1+B2=0，但B30(D)B

0,因為雖然

B3=0,但B1+B20[B]19.如圖所示，Ｉ是穩(wěn)定的直線電流，在它下方有一電子射線管。欲使圖中陰極所發(fā)射的電子束不偏轉(zhuǎn)，可加上一電場。該電場的方向應是：(A)豎直向上。(B)豎直向下。(C)垂直紙面向里。(D)垂直紙面向外。[B]20.在截面均勻銅環(huán)上任意兩點用兩根長直導線沿半徑方向引到很遠的電源上,求環(huán)中心處o點的磁感應強度。解：如圖所示的電流系統(tǒng)在o點激發(fā)的B

為5段電流所產(chǎn)生的B矢量方向迭加。o點在直電流IAE與IFB所在延長線上。又O點離IEF很遠，此電流的磁場可不計。I1電流在O點的磁場：I2電流在O點的磁場：又R1和R2并聯(lián),故有R1I1=R2I2由電阻定理知,ACB和ADB的電阻R1和R2與其長度L1和L2間有21.有一閉合回路由半徑為a和b的兩個同心共面半圓連接而成,如圖其上均勻分布線密度為的電荷,當回路以勻角速度繞過o點垂直于回路平面的軸轉(zhuǎn)動時,求圓心o點處的磁感強度的大小.解:

B=B1+B2+B3B1、B2分別為帶電的大半圓線圈和小半圓線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的磁感應強度，B3為帶電線段b－a轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的磁感應強度.22.在xy平面內(nèi),有一寬度為L的“無限長”載流薄金屬板,沿x方向單位長度上的電流（線電流密度）為。試求:(1)x軸上P點的磁感應強度的大小和方向;(2)當d>>L時,結(jié)果又如何？解：在x處取寬度為dx的無限載流窄長條；其電流其在P點的磁感應強度為：整個載流金屬板在P點的磁場23.一半徑為R2帶電薄圓盤,其中半徑為R1的陰影部分均勻帶正電荷,面電荷密度為+,其余部分均勻帶負電荷,面電荷密度為–,當圓盤以角速度旋裝轉(zhuǎn)時,測得圓盤中心點o的磁感應強度為零,問R1與R2滿足什么關系？解：當帶電圓盤轉(zhuǎn)動時,可看作無數(shù)個圓電流的磁場在o點的迭加,半徑為r,寬為dr的圓電流dI=2rdr/2=rdr磁場dB=0dI/2r=0R/2陰影部分產(chǎn)生的磁場感應強度為其余部分：24.一對同軸的無限長空心導體圓筒,內(nèi)、外半徑分別為R1和R2(筒壁厚度可以忽略不計),電流I沿內(nèi)筒流去,沿外筒流回,如圖所示。(1)計算兩圓筒間的磁感應強度；(2)求通過長度為l的一段截面(圖中的斜線部分)的磁通量。解:(1)由安培環(huán)路定理(2)在截面上r處,取寬為dr,長l的窄條,其面積dS=ldr則25.如圖所示,為一均勻密繞的環(huán)形螺線管,匝數(shù)為N,通電電流為I,其橫截面積為矩形,芯子材料的磁導率為m,圓環(huán)內(nèi)外半徑分別為R1和R2,求：(1)芯子中的B值和芯子截面磁通量。(2)在r<R1和r>R2處的B值。解：(1)由安培環(huán)流定理1.如圖所示，直角三角形金屬架abc

放在均勻磁場中，磁場B平行于ab

邊，bc

的長度為l．當金屬框架繞ab

邊以勻角速度w轉(zhuǎn)動時，abc回路中的感應電動勢e

和a、c兩點間的電勢差Ua-Uc為：[B]2．已知圓環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為L．若將該裸線管鋸成兩個半環(huán)式的螺線管，則兩個半環(huán)螺線管的自感系數(shù)：[D](A)與線圈面積成正比，與時間無關。(B)與線圈面積成正比，與時間成正比。(C)與線圈面積成反比，與時間成正比。(D)與線圈面積成反比，與時間無關。[A]3.半徑為a的圓線圈置于磁感應強度為B的均勻磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，線圈電阻為R；當把線圈轉(zhuǎn)動使其方向與B的夾角a

=60時，線圈中已通過的電量與線圈面積及轉(zhuǎn)動的時間的關系是4.對于單匝線圈取自感系數(shù)的定義式為L=fm/I,當線圈的幾何形狀、大小及周圍介質(zhì)分布不變，且無鐵磁性物質(zhì)時，若線圈中的電流強度變小，則線圈的自感系數(shù)L（A）變大，與電流成反比關系。（B）變小。（C）不變。（D）變大，但與電流不成反比關系。[C]5.在如圖所示的裝置中，當不太長的條形磁鐵在閉合線圈內(nèi)作振動時（忽略空氣阻力）(

A

)振幅會逐漸加大。(B

)振幅會逐漸減小。(C

)振幅不變。[B]6.用線圈的自感系數(shù)L來表示載流線圈磁場能量的公式(

A

)只適用于無限長密繞線管。(

B

)只適用于單匝圓線圈。(

C

)只適用于一個匝數(shù)很多，且密繞的螺線環(huán)。(

D

)適用于自感系數(shù)L

一定的任意線圈。[D]7.圓銅盤水平放置在均勻磁場中，B的方向垂直盤面向上，當銅盤繞通過中心垂直于盤面的軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動時，(A)銅盤上有感應電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動的相反方向流動。(B)銅盤上有感應電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動的方向流動。(C)銅盤上產(chǎn)生渦流。(E)銅盤上有感應電流產(chǎn)生，銅盤中心處電勢最高。(D)銅盤上有感應電流產(chǎn)生，銅盤邊緣處電勢最高。[D]8.如圖所示,長直導線和矩形線圈共面,AB邊與導線平行a=1cm,b=8cm,l=30cm.

(1)若導線中的電流i在1s內(nèi)均勻地從10A降到零,則線圈ABCD中的感應電動勢的大小和方向如何?(2)長直導線和線圈的互感系M=?(ln2)=0.693)(1)距i為x處取一寬為dx的窄條，其面積為dS=ldx,dS上的9．如圖示，在紙面所在的平面內(nèi)有一載有電流I的無限長直導線，其旁另有一邊長為l

的等邊三角形線圈ACD．該線圈的AC邊與長直導線距離最近且相互平行．今使線圈ACD在紙面內(nèi)以勻速v遠離長直導線運動，且v與長直導線相垂直．求當線圈AC邊與長直導線相距為a時，線圈ACD內(nèi)的動生電動勢e

．解：設線圈回路以A→C→D→A的繞向為動生電動勢e的正向，與直導線平行的AC邊產(chǎn)生的動生電動勢其它兩邊產(chǎn)生的動生電動勢大小相等繞向相同．如圖示，在CD邊上選一線元dl

，則其上的動生電動勢令10.在一自感線圈中通過的電流I隨時間t的變化規(guī)律如圖(a)所示，若以I的正流向作為e

的正方向，則代表線圈內(nèi)自感電動勢e

隨時間t變化規(guī)律的曲線應為圖(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一個？[D]11.在半徑為R的圓柱形空間內(nèi)，充滿磁感應強度為B的均勻磁場,B的方向與圓柱的軸線平行.有一無限長直導線在垂直圓柱中心軸線的平面內(nèi)，兩線相距為a，a>R,如圖所示.已知磁感應強度隨時間的變化率為dB/dt,求長直導線的感應電勢,并討論其方向.解：由問題的軸對稱性和軸向的無限長條件可知，感生電場的場強E在垂直軸線的平面內(nèi)，且與徑向相垂直。如圖所示，選取過軸線而平行給定的無限長直導線的一條無限長直導線，與給定的無限長直導線構(gòu)成閉合回路（在無限遠閉合），則在過軸線的長直導線上，因處處與之垂直，電動勢為零．又在無限遠處E=0，故此回路中的電動勢就是給定的無限長直導線中電動勢e

．該回路的磁通量：e的正方向如圖所示：有電磁感應定律有：12.如圖所示，一長直導線通有電流I，其旁共面地放置一勻質(zhì)