第四章 誤差及分析數(shù)據(jù)處理2

第四章誤差及分析數(shù)據(jù)處理4.1誤差及其產(chǎn)生的原因4.3有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則4.1誤差及其產(chǎn)生的原因1準(zhǔn)確度和精密度

準(zhǔn)確度:

測(cè)定結(jié)果與真實(shí)值之間的接近程度。

絕對(duì)誤差：

相對(duì)誤差：其中，x為測(cè)定值，T為真實(shí)值。例如一物體T=1.0000g，甲稱量得0.9997g，而乙稱量得0.9998g。甲和乙兩同學(xué)，誰(shuí)稱量的準(zhǔn)確度高？例如甲將T=1.0000g的物體稱量為0.9999g，而乙將T=2.0000g的物體稱量為1.9999g。甲和乙兩同學(xué)，誰(shuí)稱量的準(zhǔn)確度高？相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差都能反映準(zhǔn)確度，但相對(duì)誤差更客觀合理。精密度：幾次平行測(cè)定結(jié)果之間相互接近程度。

絕對(duì)偏差：

相對(duì)偏差：絕對(duì)偏差（或相對(duì)偏差）越大，精密度越低。準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系結(jié)論：1.精密度好是準(zhǔn)確度好的前提;2.精密度好不一定準(zhǔn)確度高(系統(tǒng)誤差)。2誤差

按性質(zhì)可分為：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差（偶然誤差）（1）系統(tǒng)誤差：

某些固定原因所產(chǎn)生的誤差，具有單向性，可測(cè)性，為可測(cè)誤差。

系統(tǒng)誤差的分類及校正方法誤差類型形成原因校正方法方法誤差溶解損失、終點(diǎn)誤差用其它方法校正儀器誤差刻度不準(zhǔn)、砝碼磨損校準(zhǔn)儀器試劑誤差試劑不純空白實(shí)驗(yàn)主觀誤差顏色觀察、先入為主同其它人比較（2）偶然誤差

無(wú)法避免的偶然因素所產(chǎn)生的誤差，具有偶然性、不可測(cè)性，服從正態(tài)分布規(guī)律。

大小相等的正負(fù)誤差重新的幾率相等，小誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多，大誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)小。誤差的正態(tài)分布曲線注意：錯(cuò)誤操作帶來(lái)的錯(cuò)誤結(jié)果不屬于誤差4.3有效數(shù)字及其應(yīng)用★滴定管的最小刻度為0.1mL，應(yīng)記錄到小數(shù)點(diǎn)后第二位。例如：26.32mL,3.97mL★滴定管讀數(shù)為25.00ml，相對(duì)誤差為0.04%。如果記錄為25ml，則相對(duì)誤差成了4%。有效數(shù)字的位數(shù)：

包括實(shí)際能夠測(cè)到的數(shù)字及一位不確定數(shù)字（估讀數(shù)字）在內(nèi)。確定有效數(shù)字位數(shù)的規(guī)則：①數(shù)字前的0不計(jì),數(shù)字中間和最后的計(jì)入,如0.020450，有5位有效數(shù)字；②有效數(shù)字位數(shù)不清楚時(shí),最好用指數(shù)形式表示,如987，1000；③自然數(shù)可看成具有無(wú)限多位數(shù)(如倍數(shù)、分?jǐn)?shù))；

常數(shù)亦可看成具有無(wú)限多位數(shù)，如π、e；④數(shù)據(jù)的第一位數(shù)大于等于8的,可多計(jì)一位有效數(shù)字，如9.45×104,95.2%,8.65；⑤對(duì)數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)按尾數(shù)計(jì)，如pH=11.02。有效數(shù)字的保留1誤差及偏差只需保留1～2位；2化學(xué)平衡計(jì)算中,結(jié)果一般為兩位有效數(shù)字(由于K值一般為兩位有效數(shù)字)；3對(duì)于物質(zhì)含量的測(cè)定，含量大于10%，保留4位有效數(shù)字；含量1%~10%，保留3位有效數(shù)字；含量小于1%，保留2位有效數(shù)字；4在計(jì)算過(guò)程中，可以多保留一位有效數(shù)字，得到最后結(jié)果時(shí)，再按有效數(shù)字修約規(guī)則處理。

有效數(shù)字運(yùn)算中的修約規(guī)則

“四舍六入五成雙”例如,要修約為四位有效數(shù)字時(shí):

尾數(shù)≤4時(shí)舍,0.52664→0.5266

尾數(shù)≥6時(shí)入,0.36266→0.3627

尾數(shù)＝5時(shí)，若后面數(shù)為0或沒(méi)有任何數(shù)時(shí),

舍5成雙10.2350→10.24,250.650→250.6,0.23675→0.2368

若5后面還有不是0的任何數(shù)皆入:18.0850001→18.0918.3251→18.3318.3358→18.34有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則

加減法:

結(jié)果的絕對(duì)誤差應(yīng)不小于各項(xiàng)中絕對(duì)誤差最大的數(shù)(與小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)一致)50.1±0.150.1

1.46±0.011.5+0.5812±0.001+0.6

52.141252.2

52.152.2

乘除法:結(jié)果的相對(duì)誤差應(yīng)與各因數(shù)中相對(duì)誤差最大的數(shù)相適應(yīng)(即與有效數(shù)字位數(shù)最少的一致)例10.0121×25.66×1.0578＝?

例2=0.01920.0121×25.7×1.06=0.3304.1誤差及其產(chǎn)生的原因準(zhǔn)確度、精密度的概念、關(guān)系、表示方法系統(tǒng)誤差、偶然誤差4.3有效數(shù)字及其運(yùn)