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2015’新課標·名師導學·新高考第一輪總復習同步測試卷理科數學(十)

【P271】(數列的綜合應用)時間:60分鐘總分:100分A

C

B

C

A

A

2600

412

26三、、解解答答題題(本大大題題共共3小題題,,共共50分..解解答答應應寫寫出出文文字字說說明明、、證證明明過過程程或或演演算算步步驟驟..)【解析析】(1)設f(b)=3,由由f(x2-ax+5a)<f(b)的解解為為--3<x<2,及及f(x)為增增函函數數,,得x2-ax+5a<b的兩兩根根為為--3,2,∴-3+2=a,--3×2=5a-b,a=--1,b=1,f(1)=3,∵f(x+y)=f(x)+f(y)-1,∴f(n+1)=f(n)+f(1)-1=f(n)+2,即f(n+1)-f(n)=2,{f(n)}為首首項項為為3,公公差差為為2的等等差差數數列列..f(n)=2n+1,∴an=(2n+1)λn-1.(2)當λ=4時,,an=(2n+1)4n-1,若存存在在ar,as,at成等等比比數數列列,,則[(2r+1)4r-1][(2t+1)4t-1]=(2s+1)242s-2,(2r+1)(2t+1)4r+t-2s=(2s+1)2,由奇奇偶偶性性知知,,r+t-2s=0,∴(2r+1)(2t+1)=(r+t+1)2,∴(r-t)2=0,這與與r≠t矛盾盾,,故不不存存在在這這樣樣的的

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