2022-2023學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

【專項突破】模擬試卷2023學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月）一、單項選一選（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.下列各式變形中，正確的是()A.(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 B.－x＝C.x2－4x＋3＝(x－2)2＋1 D.x÷(x2＋x)＝＋13.已知點M、N、P、Q在數(shù)軸上的位置如圖，則其中對應(yīng)的數(shù)的值的點是（）A.M B.N C.P D.Q4.下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.如圖是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值,沒有含后一個邊界值).由圖可知,人數(shù)至多的一組是（）A.2～4小時 B.4～6小時 C.6～8小時 D.8～10小時6.如圖所示，△ABC中，點D、E分別是AC、BC邊上的點，且DE∥AB，CD：CA﹦2：3，△ABC的面積是18，則△DEC的面積是（）A.8 B.9 C.12 D.157.如圖，已知點A（0，1），B（0，﹣1），以點A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點C，則∠BAC等于（）A.90° B.120° C.60° D.30°8.如圖A，B，C是上三個點，若，則等于（）

A.50° B.80° C.100° D.130°9.如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的值與最小值的和是（）A.6 B. C.9 D.10.如圖，已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結(jié)論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二、填空題（本大題共有6個小題，每小題4分，共24分，請把答案填在答題卡上對應(yīng)的橫線上）11.數(shù)學(xué)?？己?劉老師統(tǒng)計了20名學(xué)生的成績．記錄如下:有6人得了85分,有5人得了80分,有4人得了65分,有5人得了90分．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是______12.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___________．13.如圖，若點A的坐標為，則=________．

14.如圖,正方形ABCD的邊長為2，點H在CD的延長線上，四邊形CEFH也為正方形，則△DBF的面積為______15.如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=6，扇形BEF半徑為6，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是______16.如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，個圖形需要3個黑色棋子，第二個圖形需要8個黑色棋子……，按照這樣的規(guī)律擺下去，第（n是正整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是________________________（用含n的代數(shù)式表示）．三、計算題：（本大題共有8個小題，共86分，請將必要的文字說明、計算過程或推理過程寫在答題卡的對應(yīng)位置）17.(1)計算題：(2)計算題:(3)解沒有等式組：18.如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時后貨船在小島的正東方向．求貨船的航行速度．(到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)19.某商場服裝部分為了解服裝的情況，統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的額（單位：萬元），并根據(jù)統(tǒng)計的這組額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計的這組額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．20.在一個沒有透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1、2、3的藍色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外其它完全相同．（1）從中任意抽取一張卡片，則該卡片上寫有數(shù)字1的概率是__________；（2）將3張藍色卡片取出后放入另外一個沒有透明盒子內(nèi)，然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩位數(shù)，請利用畫樹狀圖或列表法求這個兩位數(shù)大于22的概率．21.如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點D,（1）求證：BE＝CF；（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長．22.某超市用3000元購進某種干果，由于狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完．（1）該種干果的次進價是每千克多少元？（2）超市這種干果共盈利多少元？23.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．（1）求證：AB=BE；（2）若PA=2，co=，求⊙O半徑的長．24.如圖，已知拋物線A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．（1）求拋物線的解析式；（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標；（3）P是拋物線上象限內(nèi)的動點，過點P作PMx軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若沒有存在，請說明理由．

2022-2023學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月）一、單項選一選（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)果．【詳解】因為-2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B．本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2.下列各式的變形中，正確的是()A.(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 B.－x＝C.x2－4x＋3＝(x－2)2＋1 D.x÷(x2＋x)＝＋1【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)平方差公式可得A正確；根據(jù)分式的減法法則可得：B=；根據(jù)完全平方公式可得：C=－1；根據(jù)單項式除以多項式的法則可得：D=．故選：A．考點：多項式的乘法、除法計算，完全平方公式．3.已知點M、N、P、Q在數(shù)軸上的位置如圖，則其中對應(yīng)的數(shù)的值的點是（）A.M B.N C.P D.Q【正確答案】D【分析】根據(jù)值的幾何意義進行判別可得出答案.【詳解】觀察數(shù)軸可知，點Q到原點的距離最遠，所以點Q的值．故選D．考點：數(shù)軸；值.4.下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可.【詳解】第1個，即沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形，故本選項錯誤；第2個，既是軸對稱圖形，也是對稱圖形，故本選項正確；第3個，既是軸對稱圖形，也是對稱圖形，故本選項正確；第4個，既是軸對稱圖形，也是對稱圖形，故本選項正確．故選：C．本題考查了軸對稱圖形與對稱圖形，掌握對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵.5.如圖是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值,沒有含后一個邊界值).由圖可知,人數(shù)至多的一組是（）A.2～4小時 B.4～6小時 C.6～8小時 D.8～10小時【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以得到哪一組的人數(shù)至多，從而可以解答本題．由條形統(tǒng)計圖可得，人數(shù)至多的一組是4～6小時，頻數(shù)為22，考點：頻數(shù)（率）分布直方圖6.如圖所示，△ABC中，點D、E分別是AC、BC邊上的點，且DE∥AB，CD：CA﹦2：3，△ABC的面積是18，則△DEC的面積是（）A.8 B.9 C.12 D.15【正確答案】A【詳解】∵DE∥AB，

∴△CDE∽△CAB，

∴∵△ABC的面積是18，

∴S△CDE=8，故選:A.本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.如圖，已知點A（0，1），B（0，﹣1），以點A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點C，則∠BAC等于（）A.90° B.120° C.60° D.30°【正確答案】C【詳解】解：∵A（0，1），B（0，﹣1），∴AB=2，OA=1，∴AC=2．在Rt△AOC中，cos∠BAC==，∴∠BAC=60°．故選C．點睛：本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AC、OA的長．解題時注意：垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。?.如圖A，B，C是上的三個點，若，則等于（）

A50° B.80° C.100° D.130°【正確答案】D【詳解】根據(jù)圓周的度數(shù)為360°，可知優(yōu)弧AC的度數(shù)為360°-100°=260°，然后根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，可求得∠B=130°．故選D9.如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的值與最小值的和是（）A.6 B. C.9 D.【正確答案】C【詳解】如圖，設(shè)⊙O與AC相切于點E，連接OE，作OP1⊥BC垂足為P1交⊙O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1﹣OQ1，∵AB=10，AC=8，BC=6，∴AB2=AC2+BC2，∴∠C=90°，∵∠OP1B=90°，∴OP1∥AC∵AO=OB，∴P1C=P1B，∴OP1=AC=4，∴P1Q1最小值為OP1﹣OQ1=1，如圖，當Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2值=5+3=8，∴PQ長的值與最小值的和是9．故選：C．考點：切線的性質(zhì)；最值問題．10.如圖，已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結(jié)論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=90°，再根據(jù)中點定義求出AE=BF，然后利用“邊角邊”證明△ABF和△DAE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠BAF=∠ADE，然后求出∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°，從而求出∠AMD=90°，再根據(jù)鄰補角的定義可得∠AME=90°，從而判斷①正確；根據(jù)中線的定義判斷出∠ADE≠∠EDB，然后求出∠BAF≠∠EDB，判斷出②錯誤；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷出△AED、△MAD、△MEA三個三角形相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可得AM:EM=MD:AM=AD:AE=2，然后求出MD=2AM=4EM，判斷出④正確，設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出AM，然后求出MF，消掉a即可得到AM=MF，判斷出⑤正確；過點M作MN⊥AB于N，求出MN、，然后利用勾股定理列式求出BM，過點M作GH∥AB，過點O作OK⊥GH于K，然后求出OK、MK，再利用勾股定理列式求出MO，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BO，然后利用勾股定理逆定理判斷出∠BMO=90°，從而判斷出③正確．考點：三角形全等和三角形相似．二、填空題（本大題共有6個小題，每小題4分，共24分，請把答案填在答題卡上對應(yīng)的橫線上）11.數(shù)學(xué)模考后,劉老師統(tǒng)計了20名學(xué)生的成績．記錄如下:有6人得了85分,有5人得了80分,有4人得了65分,有5人得了90分．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是______【正確答案】85，81【詳解】解：∵共有20個數(shù)，有4人得了65分，有5人得了80分，有6人得了85分，有5人得了90分，∴中位數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（85+85）÷2=85（分）；平均數(shù)是（85×6+80×5+65×4+90×5）=81（分）；故答案為85分，81分．點睛：本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．12.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___________．【正確答案】x＞﹣2且x≠2【詳解】由題意得，，解之得且.13.如圖，若點A的坐標為，則=________．

【正確答案】【分析】根據(jù)勾股定理，可得OA的長，根據(jù)正弦是對邊比斜邊，可得答案．詳解】解：如圖，

點A的坐標為，由勾股定理，得：OA==2sin∠1=，故答案為．本題考查了勾股定理，正弦的概念，比較簡單．14.如圖,正方形ABCD的邊長為2，點H在CD的延長線上，四邊形CEFH也為正方形，則△DBF的面積為______【正確答案】2【詳解】解：設(shè)正方形CEFH的邊長為a，根據(jù)題意得：S△BDF=S正方形ABCD+S正方形CEFH﹣S△ABD﹣S△DHF﹣S△BEF=4+a2﹣×4﹣a（a﹣2）﹣a（a+2）=2+a2﹣a2+a﹣a2﹣a=2．方法二：連接CF．易證BD∥CF，∴S△BDF=S△BDC=S正方形ABCD=2．故答案為2．15.如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=6，扇形BEF的半徑為6，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是______【正確答案】6π-9【詳解】解：連接BD．∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，∴∠ADC=120°，∴∠1=∠2=60°，∴△DAB是等邊三角形．∵AB=6，∴△ABD的高為3．∵扇形BEF的半徑為6，圓心角為60°，∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，∴∠3=∠4，設(shè)AD、BE相交于點G，設(shè)BF、DC相交于點H．在△ABG和△DBH中，，∴△ABG≌△DBH（ASA），∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，∴圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF﹣S△ABD=﹣×6×3=6π﹣9．故答案為6π﹣9．點睛：本題主要考查了扇形的面積計算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出四邊形EBFD的面積等于△ABD的面積是解題的關(guān)鍵．16.如圖，把同樣大小黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，個圖形需要3個黑色棋子，第二個圖形需要8個黑色棋子……，按照這樣的規(guī)律擺下去，第（n是正整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是________________________（用含n的代數(shù)式表示）．【正確答案】n（n+2）【詳解】圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個圖形中的棋子數(shù)是2×3﹣3=1×3=3（個）；第2個圖形中的棋子數(shù)是3×4﹣4=2×4=8（個）；第3個圖形中的棋子數(shù)是4×5﹣5=3×5=15（個），以此類推，則第n（n是正整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是n（n+2）個．故答案為n（n+2）．點睛：首先圖形計算幾個具體的圖形中的棋子數(shù)，然后進行推而廣之．三、計算題：（本大題共有8個小題，共86分，請將必要的文字說明、計算過程或推理過程寫在答題卡的對應(yīng)位置）17.(1)計算題：(2)計算題:(3)解沒有等式組：【正確答案】（1）4（2）答案見解析（3）答案見解析【詳解】試題分析：（1）根據(jù)值、角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題；（3）根據(jù)解一元沒有等式組的方法可以解答本題．試題解析：解：（1）原式=3+﹣2﹣1+3=3+1﹣2﹣1+3=4；（2）原式===﹣（x+4）=﹣x﹣4；（3），解沒有等式①，得：x≥1，解沒有等式②，得：x＜5，∴原沒有等式組的解集是1≤x＜5．18.如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時后貨船在小島的正東方向．求貨船的航行速度．(到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)【正確答案】貨船的航行速度約為9.9海里/時．【分析】設(shè)貨船速度為x海里/時，4小時后貨船在點B處，作PQ⊥AB于點Q．在直角三角形PQB中，∠BPQ＝45°，所以，PQ＝PB×cos45°＝2x．【詳解】設(shè)貨船速度為x海里/時，4小時后貨船在點B處，作PQ⊥AB于點Q．由題意AP＝56海里，PB＝4x海里．在直角三角形APQ中，∠ABP＝60°，所以PQ＝28．直角三角形PQB中，∠BPQ＝45°，所以，PQ＝PB×cos45°＝2x．所以，2x＝28．x＝7≈9.9．答：貨船的航行速度約為9.9海里/時．解直角三角形應(yīng)用.19.某商場服裝部分為了解服裝的情況，統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的額（單位：萬元），并根據(jù)統(tǒng)計的這組額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計的這組額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．【正確答案】（1）25；28；（2）平均數(shù)：18.6；眾數(shù)：21；中位數(shù)：18．【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖可得，該商場服裝部營業(yè)員人數(shù)為2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）計算出所有營業(yè)員的總額除以營業(yè)員的總?cè)藬?shù)即可的平均數(shù)；觀察統(tǒng)計圖，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得答案．【詳解】解：（1）根據(jù)條形圖2+5+7+8+3=25（人），

m=100-20-32-12-8=28；故25；28；（2）觀察條形統(tǒng)計圖，∵∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是18.6．∵在這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)至多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21．∵將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是18，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是18．此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以沒有止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．20.在一個沒有透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1、2、3的藍色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外其它完全相同．（1）從中任意抽取一張卡片，則該卡片上寫有數(shù)字1的概率是__________；（2）將3張藍色卡片取出后放入另外一個沒有透明的盒子內(nèi)，然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩位數(shù)，請利用畫樹狀圖或列表法求這個兩位數(shù)大于22的概率．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）由在7張卡片中共有兩張卡片寫有數(shù)字1，利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與這個兩位數(shù)沒有小于22的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【小問1詳解】∵在7張卡片中共有兩張卡片寫有數(shù)字1，∴從中任意抽取一張卡片，卡片上寫有數(shù)字1的概率是；故．小問2詳解】根據(jù)題意列表得：1234111213141212223242313233343∵共有12種等可能的情況，這個兩位數(shù)大于22的有7種情況，∴這個兩位數(shù)大于22的概率為．本題主要考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，注意樹狀圖法與列表法可以沒有重復(fù)沒有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的；注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21.如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點D,（1）求證：BE＝CF；（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長．【正確答案】（1）證明見解析（2）-1【分析】（1）先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，則∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，得出△ACF≌△ABE，從而得出BE=CF；（2）由菱形的性質(zhì)得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AEB=∠ABE，根據(jù)平行線得性質(zhì)得∠ABE=∠BAC=45°，所以∠AEB=∠ABE=45°，于是可判斷△ABE為等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BE﹣DE求解．【詳解】（1）∵△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，在△ACF和△ABE中，△ACF≌△ABEBE=CF.（2）∵四邊形ACDE為菱形，AB=AC=1，∴DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，∴∠AEB=∠ABE，∠ABE=∠BAC=45°，∴∠AEB=∠ABE=45°，∴△ABE為等腰直角三角形，∴BE=AC=，∴BD=BE﹣DE=．考點：1．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2．勾股定理；3．菱形的性質(zhì)．22.某超市用3000元購進某種干果，由于狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完．（1）該種干果的次進價是每千克多少元？（2）超市這種干果共盈利多少元？【正確答案】（1）該種干果的次進價是每千克5元；（2）超市這種干果共盈利5820元．【分析】（1）設(shè)該種干果的次進價是每千克元，則第二次進價是每千克元．根據(jù)第二次購進干果數(shù)量是次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根據(jù)利潤售價進價，可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)該種干果的次進價是每千克元，則第二次進價是每千克元，由題意，得，解得，經(jīng)檢驗是方程的解．答：該種干果的次進價是每千克5元；（2）解：[﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市這種干果共盈利5820元．本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意，找到合適的等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程．23.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．（1）求證：AB=BE；（2）若PA=2，co=，求⊙O半徑的長．【正確答案】（1）見解析；（2）3【詳解】試題分析：（1）連接OD，由PD切⊙O于點D，得到OD⊥PD，由于BE⊥PC，得到OD∥BE，得出∠ADO=∠E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等量代換可得結(jié)果；（2）由（1）知，OD∥BE，得到∠POD=∠B，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果．試題解析：（1）證明：連接OD，∵PD切⊙O于點D，∴OD⊥PD，∵BE⊥PC，∴OD∥BE，∴∠ADO=∠E，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO，∴∠OAD=∠E，∴AB=BE；（2）解：由（1）知，OD∥BE，∴∠POD=∠B，∴cos∠POD=co=，在Rt△POD中，cos∠POD=，∵OD=OA，PO=PA+OA=2+OA，∴，∴OA=3，∴⊙O半徑=3．24.如圖，已知拋物線A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．（1）求拋物線的解析式；（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標；（3）P是拋物線上的象限內(nèi)的動點，過點P作PMx軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若沒有存在，請說明理由．【正確答案】（1）拋物線的解析式為y=x2+2x；（2）D1（-1，-1），D2（-3，3），D3（1，3）；（3）存在，P或（3，15）．【分析】（1）根據(jù)拋物線過A（2，0）及原點可設(shè)y=a（x-2）x，然后根據(jù)拋物線y=a（x-2）x過B（3，3），求出a的值即可；（2）首先由A的坐標可求出OA的長，再根據(jù)四邊形AODE是平行四邊形，D在對稱軸直線x=-1右側(cè)，進而可求出D橫坐標為：-1+2=1，代入拋物線解析式即可求出其橫坐標；（3）分△PMA∽△COB和△PMA∽△BOC表示出PM和AM，從而表示出點P的坐標，代入求得的拋物線的解析式即可求得t的值，從而確定點P的坐標．【詳解】解：（1）根據(jù)拋物線過A（-2，0）及原點，可設(shè)y=a（x+2）（x-0），又∵拋物線y=a（x+2）x過B（-3，3），∴-3（-3+2）a=3，∴a=1，∴拋物線的解析式為y=（x+2）x=x2+2x；（2）①若OA為對角線，則D點與C點重合，點D的坐標應(yīng)為D（-1，-1）；②若OA為平行四邊形的一邊，則DE=OA，∵點E在拋物線的對稱軸上，∴點E橫坐標為-1，∴點D的橫坐標為1或-3，代入y=x2+2x得D（1，3）和D（-3，3），綜上點D坐標為（-1，-1），（-3，3），（1，3）．（3）∵點B（-3，3）C（-1，-1），∴△BOC為直角三角形，∠COB=90°，且OC：OB=1：3，①如圖1，若△PMA∽△COB，設(shè)PM=t，則AM=3t，∴點P（3t-2，t），代入y=x2+2x得（-2+3t）2+2（-2+3t）=t，解得t1=0（舍），t2=，∴P(，)；②如圖2，若△PMA∽△BOC，設(shè)PM=3t，則AM=t，點P（t-2，3t），代入y=x2+2x得（-2+t）2+2（-2+t）=3t，解得t1=0（舍），t2=5，∴P（3，15）綜上所述，點P的坐標為(，)或（3，15）．考點：二次函數(shù)綜合題2022-2023學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（4月）考試時量為120分鐘，滿分為120分一、選一選（本大題有6個小題，每小題3分，共18分）1.的值等于（）A.2 B. C. D.﹣22.如圖，一個水平放置的六棱柱，這個六棱柱的左視圖是（）AB.C.D.3.在以下大眾、東風、長城、奔馳四個汽車標志中，沒有是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.一組數(shù)據(jù)7，9，6，8，10，12中，下面說確是()A.中位數(shù)等于平均數(shù) B.中位數(shù)大于平均數(shù)C.中位數(shù)小于平均數(shù) D.中位數(shù)是85.下列運算正確的是(

)A.4a+3b=7ab B.4xy-3xy=xy C.-2x+5x=7x D.2y-y=16.把拋物線y=2x2的圖像沿y軸向上平移2個單位，移后所得拋物線函數(shù)表達式為（）A. B.y=2（x-2）2 C.y=2x2-2 D.y=2（x+2）2二、填空題（共10小題；共30分）7.分解因式：=_________.8.下列各數(shù)：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…（兩個8之間1的個數(shù)逐次多1）．其中是無理數(shù)的有__個．9.據(jù)測算，我國每年因沙漠造成的直接經(jīng)濟損失超過5400000萬元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______萬元．10.x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義________

．11.某班共有50名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機請1名同學(xué)到黑板板演，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是________．12.在“三角尺拼角”實驗中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則∠1=__________°．13.已知實數(shù)m，n滿足，，且，則=______．14.如圖，在⊙O中，△ABC是等邊三角形，AD是直徑，則∠ADB=________°,∠ABD=________°15.如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC，交DC與點E，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，若CE＝1cm，則BF＝__________cm.16.如圖，曲線l是由函數(shù)y＝在象限內(nèi)的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的，過點A（﹣4，4），B（2，2）的直線與曲線l相交于點M、N，則△OMN的面積為_____．三、解答題（共9小題；共72分）17.計算：﹣1﹣2+|﹣|+（π﹣3.14）0﹣tan60°+．18.解沒有等式組：．19.先化簡：，再求當x+1與x+6互為相反數(shù)時代數(shù)式的值．20.撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運動員的對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．21.如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．22.在正方形網(wǎng)格中，A、B為格點，以點為圓心，為半徑作圓A交網(wǎng)格線于點(如圖（1）)，過點作圓的切線交網(wǎng)格線于點，以點A為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格線于點(如圖（2）)．

問題：（1）求的度數(shù)；（2）求證：；（3）可以看作是由怎樣的變換得到的？并判斷的形狀(沒有用說明理由)．（4）如圖（3），已知直線，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形，使三個頂點，分別在直線上．要求寫出簡要的畫圖過程，沒有需要說明理由．23.如圖，點A（－10，0），B（－6，0），點C在y軸的正半軸上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．點P從點Q（8，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，運動時間為t秒．（1）求點C的坐標．（2）當∠BCP＝15°時，求t值．（3）以PC為半徑作圓，當該圓與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．24.如圖，點A在直線l上，點Q沿著直線l以3厘米/秒速度由點A向右運動，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，tan∠ABQ=，點C在點Q右側(cè)，CQ=1厘米，過點C作直線m⊥l，過△ABQ的外接圓圓心O作OD⊥m于點D，交AB右側(cè)的圓弧于點E．在射線CD上取點F，使DF=CD，以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF．設(shè)運動時間為t秒．（1）直接用含t的代數(shù)式表示BQ、DF；（2）當0＜t＜1時，求矩形DEGF的面積；（3）點Q在整個運動過程中，當矩形DEGF為正方形時，求t的值．25.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點，且與y軸交于點C．（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標；（2）若直線y=kx+dC、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；（3）點P是這個二次函數(shù)對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使以點P為圓心的圓A、B兩點，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點P的坐標；如果沒有存在，請說明理由．2022-2023學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（4月）考試時量為120分鐘，滿分為120分一、選一選（本大題有6個小題，每小題3分，共18分）1.的值等于（）A.2 B. C. D.﹣2【正確答案】A【詳解】根據(jù)數(shù)軸上某個點與原點的距離叫做這個點表示的數(shù)的值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以，故選A．2.如圖，一個水平放置的六棱柱，這個六棱柱的左視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】B【分析】根據(jù)“左視圖”的定義所給幾何體進行分析解答即可.【詳解】如圖所示，從“六棱柱”的左面看過去，得到的視圖是B.故選B.知道“左視圖”的定義是解答本題的關(guān)鍵.3.在以下大眾、東風、長城、奔馳四個汽車標志中，沒有是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】B【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項沒有符合題意；B、沒有是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項沒有符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項沒有符合題意，故選：B．4.一組數(shù)據(jù)7，9，6，8，10，12中，下面說確的是()A.中位數(shù)等于平均數(shù) B.中位數(shù)大于平均數(shù)C.中位數(shù)小于平均數(shù) D.中位數(shù)是8【正確答案】C【詳解】解：平均數(shù)為，中位數(shù)為．所以中位數(shù)小于平均數(shù)．故選C．5.下列運算正確的是(

)A.4a+3b=7ab B.4xy-3xy=xy C.-2x+5x=7x D.2y-y=1【正確答案】B【分析】根據(jù)整式加減法的運算法則進行計算判斷即可．【詳解】A選項中，因為中兩個項沒有是同類項，沒有能合并，所以A中計算錯誤，沒有符合題意；B選項中，因為，所以B中計算正確，符合題意；C選項中，因為，所以C中計算錯誤，沒有符合題意；D選項中，因為，所以D中計算錯誤，沒有符合題意．故選B．熟記“整式加減法的運算法則”是正確解答本題的關(guān)鍵．6.把拋物線y=2x2的圖像沿y軸向上平移2個單位，移后所得拋物線函數(shù)表達式為（）A. B.y=2（x-2）2 C.y=2x2-2 D.y=2（x+2）2【正確答案】A【分析】先得到拋物線的頂點坐標為，然后確定平移后得頂點坐標，再根據(jù)頂點式寫出拋物線的解析式．【詳解】解：拋物線的頂點坐標為，拋物線沿軸方向向上平移2個單位所得拋物線的頂點坐標為，則其解析式為；故選：A．本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共10小題；共30分）7.分解因式：=_________.【正確答案】【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．【詳解】

故答案為8.下列各數(shù)：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…（兩個8之間1的個數(shù)逐次多1）．其中是無理數(shù)的有__個．【正確答案】4【詳解】根據(jù)：有理數(shù)的定義：“分數(shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”及無理數(shù)的定義：“無限沒有循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”分析可知：在上述各數(shù)中，、、及(每兩個8之間1的個數(shù)依次多1)是無理數(shù)，其余的數(shù)都是有理數(shù)，即無理數(shù)共有4個.點睛：初中階段所遇到的無理數(shù)主要有三種形式：①開方開沒有盡的數(shù)；②無限沒有循環(huán)小數(shù)；③含有π的數(shù)．9.據(jù)測算，我國每年因沙漠造成的直接經(jīng)濟損失超過5400000萬元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______萬元．【正確答案】【詳解】試題分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．將一個值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．解：5400000=5.4×106萬元．故答案為5.4×106．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．10.x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義________

．【正確答案】x≥3【詳解】分析：根據(jù)使二次根式有意義的條件進行分析解答即可.詳解：∵式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴，解得.故答案為.點睛：熟記：“使二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.11.某班共有50名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機請1名同學(xué)到黑板板演，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是________．【正確答案】【詳解】根據(jù)題意，某班共有50名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左寫字手，則老師隨機抽1名同學(xué)，共50種情況，而習(xí)慣用左手字手的同學(xué)被選中的有2種；所以其概率為．12.在“三角尺拼角”實驗中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則∠1=__________°．【正確答案】120【詳解】試題分析：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠1=90°+30°=120°，故答案為120．考點：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．13.已知實數(shù)m，n滿足，，且，則=______．【正確答案】．【詳解】試題分析：由時，得到m，n是方程的兩個沒有等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進行求解．試題解析：∵時，則m，n是方程3x2﹣6x﹣5=0的兩個沒有相等的根，∴，．∴原式===，故答案為．考點：根與系數(shù)的關(guān)系．14.如圖，在⊙O中，△ABC是等邊三角形，AD是直徑，則∠ADB=________°,∠ABD=________°【正確答案】①.60；②.90【詳解】試題分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)可知：∠C=60°，根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得：∠ADB=∠C=60°；根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得：∠ABD=90°．15.如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC，交DC與點E，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，若CE＝1cm，則BF＝__________cm.【正確答案】2+＃＃＋【詳解】過點E作EM⊥BD于點M,如圖所示：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BDC=45°，∠BCD=90°，∴△DEM為等腰直角三角形．∵BE平分∠DBC，EM⊥BD，∴EM=EC=1cm，∴DE=EM=cm.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：CF=CE=1cm，∴BF=BC+CF=CE+DE+CF=1++1=(2+)cm．故答案為2+.16.如圖，曲線l是由函數(shù)y＝在象限內(nèi)的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的，過點A（﹣4，4），B（2，2）的直線與曲線l相交于點M、N，則△OMN的面積為_____．【正確答案】8【分析】由題意點A（﹣4，4），B（2，2）可知OA⊥OB，建立如圖新的坐標系（OB為x′軸，OA為y′軸，利用方程組求出M、N的坐標，根據(jù)S△OMN=S△OBM-S△OBN計算即可．【詳解】解：∵，∴OA⊥OB，建立如圖新的坐標系(OB為x′軸，OA為y′軸，在新的坐標系中,A(0，8)，B(4，0)，∴直線AB解析式為y′=?2x′+8，由，解得或，∴M(1，6)，N(3，2)，∴S△OMN=S△OBM?S△OBN=×4×6?×4×2=8，故8．本題考查坐標與圖形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會建立新的坐標系解決問題，屬于中考填空題的壓軸題．三、解答題（共9小題；共72分）17.計算：﹣1﹣2+|﹣|+（π﹣3.14）0﹣tan60°+．【正確答案】2﹣【詳解】先對負指數(shù)冪、值、零次冪、角的三角函數(shù)值、立方根進行化簡，再進行計算即可解：原式=﹣1+﹣+1﹣+2=2﹣．18.解沒有等式組：．【正確答案】x2【分析】按照解一元沒有等式組的一般步驟進行解答即可．詳解】解：解沒有等式3x﹣1x+1，得：x1，解沒有等式x+44x﹣2，得：x2，∴沒有等式組的解集為x2．本題考查了解一元沒有等式組，熟悉“解一元沒有等式的方法和確定沒有等式組解集的方法”是解答本題的關(guān)鍵.19.先化簡：，再求當x+1與x+6互為相反數(shù)時代數(shù)式的值．【正確答案】原式=，1．【分析】先把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，再約分后化為最簡分式，然后利用x+1與x+6互為相反數(shù)可得到原式的值．【詳解】解：原式===，∵x+1與x+6互為相反數(shù)，∴原式=﹣1．20.撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運動員的對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．【正確答案】（1）50；（2）16；（3）56（4）抽取的兩人恰好都是男生的概率為，樹狀圖見解析【分析】（1）用A等級的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；

（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級的人數(shù)得到C等級的人數(shù)，然后補全條形圖；（3）用700乘以D等級的百分比可估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生數(shù)；

（4）畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）10÷20%=50（名）答：本次抽樣共抽取了50名學(xué)生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計圖補充完整如下圖所示：（3）700×=56（名）答：估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有56名.（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2，

所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算A或B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．21.如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．【正確答案】(1)見解析;(2)見解析.【詳解】試題分析：（1）由矩形可得∠ABD=∠CDB，BE平分∠ABD、DF平分∠BDC得∠EBD=∠FDB，即可知BE∥DF，根據(jù)AD∥BC即可得證；（2）當∠ABE=30°時，四邊形BEDF是菱形，由角平分線知∠ABD=2∠ABE=60°、∠EBD=∠ABE=30°，∠A=90°可得∠EDB=∠EBD=30°，即EB=ED，即可得證．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC，∴∠EBD=∠FDB，∴BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當∠ABE=30°時，四邊形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°，∴∠EDB=∠EBD=30°，∴EB=ED，又∵四邊形BEDF是平行四邊形，∴四邊形BEDF是菱形．考點：矩形性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；探究型．22.在正方形網(wǎng)格中，A、B為格點，以點為圓心，為半徑作圓A交網(wǎng)格線于點(如圖（1）)，過點作圓的切線交網(wǎng)格線于點，以點A為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格線于點(如圖（2）)．

問題：（1）求的度數(shù)；（2）求證：；（3）可以看作是由怎樣的變換得到的？并判斷的形狀(沒有用說明理由)．（4）如圖（3），已知直線，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形，使三個頂點，分別在直線上．要求寫出簡要的畫圖過程，沒有需要說明理由．【正確答案】（1）60°（2）見解析（3）△AEB可以看作是由△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到的；△AED是等邊三角形（4）見解析【分析】（1）連接BC，通過證明△ABC是等邊三角形，即可求出∠ABC的度數(shù)；

（2）在Rt△AEB與Rt△ADC中，通過HL證明△AEB≌△ADC；

（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出△AED是等邊三角形；

（4）利用HL定理可證△A′N′C′≌△A′M′B′，得∠C′A′N′=∠B′A′M′，于是∠B′A′C′=∠M′A′N′=60°，由A′B′=A′C′得△A′B′C′為等邊三角形．【小問1詳解】解：連接BC，如圖所示：由網(wǎng)格可知點C在AB的中垂線上，

∴AC=BC，

∵AB=AC，∴AB=BC=AC，即△ABC是等邊三角形．

∴∠ABC=60°；【小問2詳解】解：如圖所示：∵CD切⊙A于點C，∴∠ABE=∠ACD=90°，

在Rt△AEB與Rt△ADC中，

∴Rt△AEB≌Rt△ADC（HL）；【小問3詳解】解：△AEB可以看作是由△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到的．△AED是等邊三角形，理由如下：∵△ABC是等邊三角形∴∠BAC=60°，∵△ACD≌△ABE，∴∠BAE=∠DAC，∴∠BAE+∠BAD=∠DAC+∠BAD=60°，∴∠EAD=60°，∴△AEB可以看作是由△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到的，又∵AE=AD，∴△AED是等邊三角形；【小問4詳解】①在直線a上任取一點，記為點A′，作A′M′⊥b，垂足為點M′；②作線段A′M′的垂直平分線，此直線記為直線d；③以點A′為圓心，A′M′長為半徑畫圓，與直線d交于點N′；④過點N′作N′C′⊥A′N′交直線c于點C′，連接A′C′；⑤以點A′為圓心，A′C′長為半徑畫圓，此圓交直線b于點B′；⑥連接A′B′、B′C′，則△A′B′C′為所求等邊三角形．

本題綜合性較強，考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，切線的性質(zhì)，全等三角形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和作圖-復(fù)雜作圖，第（4）題有一定的難度，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．23.如圖，點A（－10，0），B（－6，0），點C在y軸的正半軸上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．點P從點Q（8，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，運動時間為t秒．（1）求點C坐標．（2）當∠BCP＝15°時，求t的值．（3）以PC為半徑作圓，當該圓與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．【正確答案】（1）C（0,6）；（2）8+2或8+6；（3）2或8或17．1【詳解】試題分析：（1）由點C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，易得∠BCO=∠CBO=45°，則可求得OC=OB=6，即可求得答案；（2）分別從當點P在點B右側(cè)與左側(cè)時去分析求解，借助于三角函數(shù)的知識，即可求得答案；（3）分別從當⊙P與BC相切于點C時，則∠BCP=90°，當⊙P與CD相切于點C時，有PC⊥CD，即點P與點O重合，當⊙P與AD相切時，由題意得：∠DAO=90°，去分析求解即可求得答案．解：（1）∵∠BOC=90°，∠CBO=45°，∴∠BCO=∠CBO=45°，∵B（﹣6，0），∴OC=OB=6，又∵點C在y軸的正半軸上，∴C（0，6）；（2）①當點P在點B右側(cè)時，∵∠BCO=45°，∠BCP=15°，∴∠POC=30°，∴OP=OC?tan∠POC=6×=2，∴t1=8+2，②當點P在點B左側(cè)時，∵∠BCO=45°，∠BCP=15°，∴∠POC=60°，∴OP=OC?tan∠POC=6×=6，∴t2=8+6，綜上所述：t的值為8+2或