第十二章：全等三角形復習課件 八年級數(shù)學人教版上冊

全等三角形復習課件復習回顧1、什么叫做全等？2、什么叫做全等三角形？3、全等三角形的性質(zhì)請搶答ABCA’B’C’①AB=A’B’②BC=B’C’③CA=C’A’④∠A=∠A’⑤∠B=∠B’⑥∠C=∠C’組合1三條邊組合2兩條邊和一個角組合3一條邊和兩個角組合4三個角SSSSASAASASA

4、全等三角形的判定5、角的平分線的性質(zhì)角平分線的概念一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。oBCA12角平分線的性質(zhì)定理：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等用符號語言表示為：AOBPED12∵∠1=∠2PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE(角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等)推理的理由有三個，必須寫完全，不能少了任何一個。角平分線的性質(zhì)：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。角平分線的判定到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。BADOPEC\PD=PEOP是的平分線∵∵\OP是的平分線PD=PE用途：證線段相等用途：判定一條射線是角平分線習題鞏固1、觀察上圖中的全等三角形應表示為：

≌

。2、根椐全等三角形的定義試想它們的對應邊、對應角有什么關系？

請完成下面填空：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB

DE，BC

EF，AC

DF∠A

∠D，∠B

∠E，∠C

∠F。3、由此可得全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等對應角相等△ABC△DEF＝＝＝＝＝＝4、請指出下列全等三角形的對應邊和對應角如上圖中△ABD≌△CDB，則AB=

；AD=

；BD=

；

∠ABD=

；∠ADB=

；∠A=

；CDBCDB∠BDC∠DBC∠C5、已知AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），請證明△ABC≌△FDE∴△ABC≌△FDE（SSS）證明：∵AD=BF

∴AD+DB=BF+DB

∴AB=DF在△ABC和△FDE中∵AC=EFBC=DEAB=FD6、

如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。證明：∵BD=CE

∴BD-ED=CE-ED，∴BE=CD在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC（SSS）CABDE書寫格式還有哪里需要改進呢？7、已知：如圖，AD∥BC，AD=CB，求證：△ADC≌△CBAAD=CB（已知）∠1=∠2（已知）AC=CA（公共邊）∴△ADC≌△CBA（SAS）證明：∵AD∥BC∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）在△DAC和△BCA中DC1A2BABCD8、

已知:AD=CD，BD平分∠ADC。請證明∠A=∠CAD=CD∠ADB=∠CDBBD=BD∴△ABD≌△CBD（SAS）證明：∵BD平分∠ADC

∴∠ADB=∠CDB在△ABD和△BCD中9、已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C。求證：(1)AD=AE;(2)BD=CE。證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的對應邊相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CE10、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E,（1）當直線MN旋轉(zhuǎn)到如圖(1)所示的位置時,猜想線段AD、BE、DE的數(shù)量關系，并證明你的猜想。圖(1)（2）當直線MN旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置時,猜想線段AD,BE,DE的數(shù)量關系，并證明你的猜想圖(2)11、如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF。求證：AE=DF.ABCDEF證明：∵AE⊥BC，DF⊥BC∴△ＡＢＥ和△ＤＣＦ都是直角三角形。又∵ＣＥ=ＢF∴ＣＥ－ＥＦ=ＢＦ－ＥＦ即ＣＦ=ＢＥ。在Ｒｔ△ＡＢＥ和Ｒｔ△ＤＣＦ中ＡＢ＝ＤＣBE＝CＦ∴Ｒｔ△ＡＢＥ≌Ｒｔ△ＤＣＦ（ＨＬ）∴ＡＥ＝ＤＦ

12、

在△OAB中，OE是它的角平分線，且EA=EB，EC、ED分別垂直O(jiān)A，OB，垂足為C，D.求證：AC=BD.OABECD

13、在△ABC中，∠C=90°，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，BC＝7，DE＝3.求BD的長。EDCBA

14、如圖，△ＡＢＣ的∠Ｂ的外角的平分線Ｂ