初中數(shù)學(xué)青島九下期末數(shù)學(xué)試卷

2222222222222222期末數(shù)學(xué)卷一、選題1．下列函數(shù)中，一定是二次函數(shù)是（）A．y=ax+bx+c．y=（x﹣1﹣

B．y=x（﹣+1Dy=2．用配方法將二次函數(shù)y=x

﹣8x﹣9化為y=a（x﹣h

2

+k的形式為（）A．y=（﹣4）7．y=（x+4+7

B．y=（﹣4）﹣Dy=（x+4﹣3．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A．通常溫度降到℃以下，純凈水結(jié)冰B．隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，頁(yè)的頁(yè)碼是偶數(shù)．我們班里有46個(gè)人，必有兩個(gè)人是同月生的D一個(gè)不透明的袋中2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除了顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球比摸到紅球的可能性大4．下列說(shuō)法正確的是（）A．投擲三枚硬幣正好三個(gè)都正面朝上是不可能事件B．打開(kāi)電視正在播新聞聯(lián)播隨機(jī)事件．隨機(jī)投擲一枚硬幣正面朝上的概率是50%是指將一枚硬幣隨機(jī)投擲10次，一定有5次正面朝上D確定事件的發(fā)生概率大于而小于15．如圖，為正方體展開(kāi)圖的是（）A．

B．第1頁(yè)（共19頁(yè)）

1212．

D6．如圖，路燈距地面米，身高1.6米的小明從點(diǎn)A處沿所在的直線行走14m到點(diǎn)B時(shí)，人影長(zhǎng)度（）A．變長(zhǎng)3.5m．變長(zhǎng)2.5m．變短3.5mD變短2.5m7．反比例函y=的圖象如圖所示，A是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，垂直于x軸垂足是點(diǎn)，如果S

△

=1，則k的值為（）A．1．﹣1C．2D．﹣8．如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中直線y=kx+2與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=

在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，連接BO若S

△

=1tan∠BOC=，則k的值是（）第2頁(yè)（共19頁(yè)）

222222A．﹣3．1C．2D．9．二次函數(shù)y=x++c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣1b+c的值是（）A．﹣1．3C．﹣4D．﹣10．如圖，二次函y=ax+bx+（a、、為常數(shù)，且a≠0）的圖象x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣、則下列結(jié)論：①＜0②b=0；③+2c＞0；④對(duì)于任意x均有ax﹣a+﹣b≥，正確個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)

B．個(gè)

C．3個(gè)

D．個(gè)11圖是拋物線形拱橋的剖面圖拱底寬12m拱高設(shè)計(jì)警戒水位為6m，當(dāng)拱橋內(nèi)水位達(dá)到警戒水位時(shí)，拱橋內(nèi)的水面寬度是（）A．3mB．C．3mD6m12化校園的活動(dòng)中興趣小組想借助如圖所示的直角墻兩邊足夠長(zhǎng)用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花（籬笆只圍邊在P處有一棵樹(shù)與墻CDAD的距離分別是15m和6m要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)花園面積的最大值為（）A．193．194C．195D196第3頁(yè)（共19頁(yè)）

2222二、填題13．如圖，當(dāng)太陽(yáng)光與地面上的樹(shù)影成角時(shí)，樹(shù)影投射在墻上的影高等于2米，若樹(shù)根到墻的距離BC等于8米，則樹(shù)高AB等于

米．14．拋一枚質(zhì)地均勻六面分別刻有2、3、5、6點(diǎn)的正方體骰子兩次，若記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為則以方程組為坐標(biāo)的點(diǎn)在第四象限的概率為．15．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為．

的解16．如圖，拋物y=ax+bx+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，B在拋物線上∥x軸，且AB平分∠CAO．則此拋物線的解析式是．17．如圖，拋物線y=ax+bx﹣3頂點(diǎn)為E，該拋物線與x軸交于A，兩點(diǎn)，與y軸交子點(diǎn)C，且OB=OC=3OA，直線y=﹣x+1與y軸交于點(diǎn)D求∠DBC﹣第4頁(yè)（共19頁(yè)）

∠CBE=

．評(píng)卷人

得

分三、解題18中學(xué)對(duì)本校初屆500名學(xué)生中中考參加體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測(cè)試成績(jī)整理，繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖①，圖②根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答問(wèn)題：（1）該校畢業(yè)生中男生有

人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=

；（）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，成績(jī)?yōu)槎龋?/p>

10分的所在扇形的圓心角是（3）若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項(xiàng)成績(jī)?cè)诜旨胺忠韵碌母怕适嵌嗌伲?9如圖①是一個(gè)組合幾何體，右邊是它的兩種視圖，在右邊橫線上填寫(xiě)出兩種視圖名稱；第5頁(yè)（共19頁(yè)）

（2）根據(jù)兩種視圖中尺寸（單位：cm算這個(gè)組合幾何體的表面積取3.14）20．如圖AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，已知AB=5m，某一時(shí)AB在太陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)BC=3m．（1）在圖中畫(huà)出此時(shí)在太陽(yáng)光下的影子；（2）在測(cè)量AB的影子長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)量出EF=6m計(jì)算DE的長(zhǎng)．21．如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，圖中的數(shù)字表示相應(yīng)的棱的長(zhǎng)度（單位：cm）（1）寫(xiě)出該幾何體的名稱；（2）計(jì)算該幾何體的表面積．22為了解同學(xué)們的身體發(fā)育情況學(xué)校體衛(wèi)辦公室對(duì)七年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了身高測(cè)量（精確到1cm從中抽取了部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖解答下列問(wèn)題：頻率分布表分組144.5～149.5

頻數(shù)2

百分比4%第6頁(yè)（共19頁(yè)）

22121222212122149.5～154.5154.5～159.5159.5～164.5～169.5169.5～174.5174.5～179.5

3a17b53

6%16%34%n%10%6%（1）求abn的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）學(xué)校準(zhǔn)備從七年級(jí)學(xué)生中選拔護(hù)旗手，要求身高不低于，如果七年級(jí)有學(xué)生350人，護(hù)旗手的候選人大概有多少？23．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=c，AC=b，，拋物線+bx﹣c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（，0（1）若四邊形ABCD是正方形，求拋物線y=ax+bx﹣的對(duì)稱軸；（2）若m=c，ac﹣4b＜0，且a，bc為整數(shù)，求四邊形的面積．24有一種市場(chǎng)均衡模型是用一次函數(shù)和二次函數(shù)來(lái)刻化的根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查某種商品的市場(chǎng)需求量（噸）與單（百元）之間的關(guān)系可看作是二次函數(shù)y=4x，該商品的市場(chǎng)供應(yīng)量（噸）與單價(jià)x（百元）之間的關(guān)系可看作是一次函數(shù)y=4x1第7頁(yè)（共19頁(yè)）

（1）當(dāng)需求量等于供應(yīng)量時(shí)，市場(chǎng)達(dá)到均衡．此時(shí)的單價(jià)x（百元）稱為均衡價(jià)格，需求量（供應(yīng)量）稱為均衡數(shù)量．求所述市場(chǎng)均衡模型的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量．（2）當(dāng)該商品單價(jià)為元時(shí)，此時(shí)市場(chǎng)供應(yīng)量與需求量相差多少噸？（3）根據(jù)以上信息分析，當(dāng)該商品①供不應(yīng)求②供大于求時(shí)，該商品單價(jià)分別會(huì)在什么范圍內(nèi)？第8頁(yè)（共19頁(yè)）

2222參考答案一．選題1答】解A、當(dāng)時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)等于0，不是二次函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是二次函數(shù)，故選項(xiàng)正確、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是整式，不是二次函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．2解答】解：y=x﹣8x﹣9=x﹣8x+16﹣=（x﹣4）

2

﹣25故選：B．3解答】解：A、通常溫度降到0以下，純凈水結(jié)冰是必然事件；B、隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，頁(yè)的頁(yè)碼是偶數(shù)是隨機(jī)事件；、我們班里有46個(gè)人，必有兩個(gè)人是同月生的是必然事件；D一個(gè)不透明的袋中有個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除了顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球比摸到紅球的可能性大是不可能事件；故選：B．4解答】解：A、投擲三枚硬幣正好三個(gè)都正面朝上是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、打開(kāi)電視正在播新聞聯(lián)播隨機(jī)事件，正確；、隨機(jī)投擲一枚硬幣正面朝上的概率是50%是指將一枚硬幣隨機(jī)投擲10次，不一定有5次正面朝上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D確定事件的發(fā)生概率等于0或等于1故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．5解答】解：A、折疊后，與原正方體不符，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、折疊后，與原正方體不符故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、折疊后，與原正方體不符，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；第9頁(yè)（共19頁(yè)）

△1△1D折疊后與原正方體相同，與原正方體符合，故此選項(xiàng)正確．故選：D6解答】解：設(shè)小明在A處時(shí)影長(zhǎng)為x，長(zhǎng)為a，B處時(shí)影長(zhǎng)為y．∵AC∥BD∥OP∴△∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴則∴x=∴y=

，；

，，，

，∴x﹣故變短了3.5米．故選：．7解答】解：由于點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，則S

=|k|k=±2；又由于函數(shù)的圖象在第二象限，故＜0則k=﹣2．故選：D8解答】解：∵直線x+與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，∴OC=2，過(guò)B作BD⊥y軸于D，第10頁(yè)（共19頁(yè)）

△22△22∵S

=1∴BD=1，∵tan∠BOC=，∴

=，∴OD=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（13∵反比例函數(shù)y=∴k=13=3．故選：D

在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，9解答】解：∵二次函數(shù)+bx+的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1﹣1∴把點(diǎn)（1，﹣1）代入函數(shù)式，得1=1+b+c，即bc=﹣2，故選：D10答】解：∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＞0∵拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1即﹣∴b=2a0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在軸下方，∴c＜∴abc＞0，所以①錯(cuò)誤；∵b=2a∴2ab=0，所以②正確；

=1第11頁(yè)（共19頁(yè)）

22222222222222∵x=﹣1時(shí)，y=0，∴a﹣bc=0，即a2ac=0，∴c=﹣3a，∴3a2c=3a﹣6a=﹣3a＜0，所以③錯(cuò)誤；∵x=1時(shí)，y的值最小，∴對(duì)于任意x，+b+cax+bx+c，即ax﹣a+bx﹣0所以④正確．故選：B．11答】解：如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為+c，由題意，得，解得：，∴y=﹣x+8當(dāng)y=6時(shí)，即6=﹣x

+8，解得：x=±3，∴拱橋內(nèi)的水面寬度=6m，故選：B．12答】解：∵AB=m米，∴BC=（m）米．則S=ABBC=m（28﹣）=﹣m+28m．即S=﹣m+28m（＜m＜28由題意可知，，第12頁(yè)（共19頁(yè)）

最大值2最大值2解得6≤m13∵在6≤m13內(nèi)，S隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=13時(shí)，S

=195，即花園面積的最大值為195m．故選：．二．填題13答】解：作DH⊥于H，如圖，則CD=BH=2m，根據(jù)題意得∠ADH=45°所以△ADH為等腰直角三角形，所以AH=DH=8m，所以AB=AH+2m=10m．故答案為10．14答】解：∵，得若b2a即a=2，，4，6b=4，5，符合條件的數(shù)組有（2，6共有2個(gè)，若b2a符合條件的數(shù)組有（1，）共有1個(gè)，∴概率p==第13頁(yè)（共19頁(yè)）

22222222故答案為：15】解：主視圖的面積；左視圖的面積=40×）=2400俯視圖的面積=40×（20+20+20）=2400∴這個(gè)幾何體的表面積=2）=12800，故答案為：12800．16】解：∵拋物y=ax

+bx+4與軸交于點(diǎn)C∴C（﹣3，0∴OA=3，，∵AB分∠CAO，∴∠BAC=∠BAO軸，∴，∴∠BAC=，∴CB=CA=5∴B（5，4把A﹣3，4代入y=ax+bx+4，得，解得，∴拋物線解析式為﹣x故答案為﹣x

+第14頁(yè)（19頁(yè)

222222222217答】解：由題意得：OC=3則：以下各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A﹣10（3，0（0，﹣3直線y=﹣x+1與y軸交于點(diǎn)D，知D坐標(biāo)為（1易證△≌△DBO（SAS∴∠DBO=∠，而∠∠ACB=45°，∴∠DBC=∠ACB，則二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x﹣2x﹣3則頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，﹣4由點(diǎn)B、坐標(biāo)可知，BE所在的直線的k=2，過(guò)點(diǎn)C作OF∥BE，則∠FCB=∠，∴∠DBC﹣∠CBE=∠ACF，則直線CF所在的方程的k=k=2方程為y=2x﹣3∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0在△ACF中，由A、C、的坐標(biāo)可求出：則AC=

，CF=

，AF=，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CF，設(shè)：CH=x，則根據(jù)AH=AC﹣CH=AF﹣FH，解得：x=

，則cos∠

=

，∴∠ACH=45°，∴∠DBC﹣∠CBE=∠ACH=45°，故答案為45°三．解題第15頁(yè)（共19頁(yè)）

18答】解校畢業(yè)生中男生有：+4060+180=300人．∵×100%=12%，∴a=12．故答案為300，12．（2）由題意b=1﹣﹣16%=62%，∴成績(jī)?yōu)?0分的所在扇形的圓心角是360°×．500×﹣人，∵500×10%=50，∴女生人數(shù)=50﹣人．條形圖如圖所示：（3）這名學(xué)生該項(xiàng)成績(jī)?cè)?分及8分以下的概率是19答】解如圖所示：

=

．；第16頁(yè)（共19頁(yè)）

222222（2）表面積=2（5+25×2）4×=285+8×52）4×3.14×6=207.36（

20答】解如圖所示：即為所求；（2）由題意可得：=

，解得：DE=10答：DE的長(zhǎng)為10m．21答】解該幾何體的名稱是長(zhǎng)方體；（2×+20×1015×10）×=（300200+150）×=650×=1300（cm答：該幾何體的表面積是1300cm．答解總?cè)?÷4%=50（人×16%=8，b=50﹣﹣﹣8﹣17﹣3=12，﹣﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%6%=24%．（2）頻數(shù)分布直方圖：第17頁(yè)（共19頁(yè)）

2222221222222212（3）350×（人護(hù)旗手的候選人大概有56人．23答】解∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，AC=AB，即b=a=c，∴拋物線y=a