章機(jī)械設(shè)計(jì)疲勞強(qiáng)度

新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授第3章機(jī)械零件的強(qiáng)度§3-1材料的疲勞特性

§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制一、應(yīng)力的種類otσσ=常數(shù)脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力r=0靜應(yīng)力:σ=常數(shù)變應(yīng)力:σ隨時(shí)間變化平均應(yīng)力:應(yīng)力幅:循環(huán)變應(yīng)力變應(yīng)力的循環(huán)特性:對稱循環(huán)變應(yīng)力r=-1----脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力----對稱循環(huán)變應(yīng)力-1=0+1----靜應(yīng)力σmaxσmTσmaxσminσaσaσmotσσmaxσminσaσaotσotσσaσaσminr=+1靜應(yīng)力是變應(yīng)力的特例§3-1材料的疲勞特性

新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制疲勞斷裂----變應(yīng)力?！跀嗔训淖畲髴?yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材料的強(qiáng)度極限低，甚至比屈服極限低;▲

疲勞斷口均表現(xiàn)為橫截面突然斷裂;▲

疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結(jié)果;不管脆性材料或塑性材料，▲零件表層產(chǎn)生微小裂紋；疲勞斷裂過程：▲隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂紋逐漸擴(kuò)展；▲當(dāng)剩余材料不足以承受載荷時(shí)，突然脆性斷裂。疲勞斷裂是與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)(即使用壽命)有關(guān)的斷裂。疲勞斷裂具有以下特征：▲

斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙。表面光滑表面粗糙新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制σmaxN二、

s－N疲勞曲線104C

在原點(diǎn)處，對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為N=1/4，意味著在加載到最大值時(shí)材料被拉斷。顯然該值為強(qiáng)度極限σB。B103σBAN=1/4

在AB段，N<103σmax變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)度。BC段，N=103~104，隨著N↑

→σmax↓,疲勞現(xiàn)象明顯。

因N較小，特稱為：低周疲勞。新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制σmaxNσrN0≈107CDσrNNσBAN=1/4

D點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)其方程為：

實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在CD段。可用下式描述：于是有：104CB103新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN的關(guān)系為：式中，sr、N0及m的值由材料試驗(yàn)確定。CD區(qū)間-----有限疲勞壽命階段D點(diǎn)之后----無限疲勞壽命階段高周疲勞σmaxNσrN0≈107CσBAN=1/4

104CB103DσrNN新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制σaσmσS45?

σ-1O已知A’(0，σ-1)

D’(σ0/2，σ0/2)兩點(diǎn)坐標(biāo)，A‘Ｇ’直線方程：A’說明CＧ‘直線上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。σ0/2σ0/245?

D’σ’mσ’aCＧ’直線的方程為：σ’aG’CN’三、等壽命疲勞曲線材料的疲勞極限曲線新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制σaσmσS45?

σ-1G’Cσ0/2σ0/245?

D’CG’A’O

在A’G’C折線上時(shí)，表示應(yīng)力狀況達(dá)到疲勞破壞的極限值。

對于碳鋼，yσ≈0.1~0.2，對于合金鋼，yσ≈0.2~0.3。

公式中的參數(shù)yσ為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定：當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在OA’G’C以外時(shí)，一定會(huì)發(fā)生疲勞破壞。

當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（σm，σa

）落在OA’G’C以內(nèi)時(shí)，表示不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制材料σSσ-1D’A’G’Cσaσmo§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、零件的極限應(yīng)力線圖定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)Ｋσ

：在不對稱循環(huán)時(shí)，Ｋσ是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。σ-1\Ｋσσ0/2σ0/2Ｋσ零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：σ-1e

45?

DAG45?

σ-1e零件新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制σaσmoσSσ-1D’A’G’Cσ-1\ＫσAG45?

σ-1e45?

D直線AＧ的方程為：直線CＧ的方程為：

彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)Ｋσ

反映了：應(yīng)力集中、尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化等因素的綜合影響結(jié)果。其計(jì)算公式如下：CG新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授表3-2軸肩圓角處的理論應(yīng)力集中系數(shù)

ασ2.001.501.301.201.151.101.071.051.021.010.042.802.572.392.282.141.991.921.821.561.420.101.991.891.791.691.631.561.521.461.331.230.151.771.681.591.531.481.441.401.361.261.180.201.631.561.491.441.401.371.331.311.221.150.251.541.491.431.371.341.311.291.271.201.130.301.471.431.391.331.301.281.261.241.191.120.042.592.402.332.212.092.001.881.801.721.616.03.02.01.501.201.101.051.031.021.010.101.881.801.731.681.621.591.531.491.441.360.151.641.591.551.521.481.461.421.381.341.260.201.491.461.441.421.391.381.341.311.271.200.251.391.371.351.341.331.311.291.271.221.17應(yīng)力公稱應(yīng)力公式ασ（拉伸、彎曲）或ατ（扭轉(zhuǎn)、剪切）拉伸彎曲D/dr/dD/dr/d32Mσb=

πd3

4Fσ=

πd3

0.301.321.311.301.291.271.261.251.231.201.14Ddrασ

----理論應(yīng)力集中系數(shù)新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.100.51.01.52.02.53.03.54.0幾何不連續(xù)處的圓角半徑r/mmqσ----應(yīng)力集中敏性系數(shù)qσ(qτ)有效應(yīng)力集中系數(shù)kσ

980(840)420700(560)350560(420)1400(1250)MPa附圖3-1新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授附圖3-21.21.11.00.90.80.70.60.5020406080100120140鋼材的尺寸與截面形狀εσD/mmhhh潘存云教授研制1.00.80.60.40.2400600800100012001400

σB/Mpaβσ精車粗車未加工磨削拋光附圖3-4

鋼材的表面質(zhì)量系數(shù)βσ

新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授表3-10化學(xué)熱處理的強(qiáng)化系數(shù)βq

5~151.15~1.2530~401.10~1.155~151.9~3.030~401.3~2.0化學(xué)熱處理方法試件種類試件直徑/mm

βq

無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

8~151.2~2.130~401.1~1.58~151.5~2.530~401.2~2.0無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

氮化，膜厚0.1~0.4mm

硬度>HRC64滲炭，膜厚0.2~0.6mm氰化，膜厚0.2mm無應(yīng)力集中

101.8潘存云教授研制表3-9表面高頻淬火的強(qiáng)化系數(shù)βq

7~201.3~1.630~401.2~1.57~201.6~2.830~401.5~5試件種類試件直徑/mm

無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授3-11表面硬化加工的強(qiáng)化系數(shù)βq

7~201.2~1.430~401.1~1.257~201.5~2.230~401.3~1.8

加工方法試件種類試件直徑/mm

βq

無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

7~201.1~1.330~401.1~1.27~201.4~2.530~401.1~1.5無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

滾子碾壓

噴丸新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制NM二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算σaσmoσSσ-1CAGσ-1eDM’或N’的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。σaσm▲

應(yīng)力比為常數(shù)：r=C可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律：▲平均應(yīng)力為常數(shù)σm=C▲最小應(yīng)力為常數(shù)σmin=C計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制σaσmOσ-1CAGσ-1eD1)r=Const通過聯(lián)立直線OM和AG的方程可求解M’1點(diǎn)的坐標(biāo)為：σSσaσmMσ’meσ’aeM’1計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制σ’aeσ-1σ-1eσaσmOCADσSGN點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)N’1位于直線CG上，σ’meσ’aeσaσmNN’1有：強(qiáng)度計(jì)算公式為：

凡是工作應(yīng)力點(diǎn)落在OGC區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性r=常數(shù)的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσSG2)σm=Const此時(shí)需要在AG上確定M’2，使得：σ’m=σm

MM’2通過聯(lián)立直線MM’2和AG的方程可求解M’2點(diǎn)的坐標(biāo)為：計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制σ-1σ-1eσaσmOCADσSG45?

σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσSGNN’2由于落在了直線CG上，故只要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算：計(jì)算公式為：3)σmin=ConstMM’3此時(shí)需要在AG上確定M’3，使得：σ’min=σmin

因?yàn)椋害襪in=σm-σa=CσminML新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制在OAD區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，在實(shí)際機(jī)器中極少出現(xiàn)，故不予討論。通過O、G兩點(diǎn)分別作45?直線，I得OAD、ODGI、GCI三個(gè)區(qū)域。PLQσminQ<0σminMσ-1eσ-1σaσmOCAσSGMM’3D而在GCI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限。按靜強(qiáng)度處理：只有在ODGI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線上。

通過聯(lián)立直線MM’2和AG的方程可求解M’2點(diǎn)的坐標(biāo)值后，可得到計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

若應(yīng)力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力σ1每循環(huán)一次對材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的σ1對材料的損傷率即為n1/N1。不穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性非規(guī)律性用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算按損傷累積假說進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算如汽車鋼板彈簧的載荷與應(yīng)力受載重量、行車速度、輪胎充氣成都、路面狀況、駕駛員水平等因素有關(guān)。σ1n1σ2n2σ3n3σ4n4σmaxNOσmaxNOσ1n1N1σ2

n2N2σ3

n3N3σ-1∞

σ-1∞

ND而低于σ-1∞的應(yīng)力可以認(rèn)為不構(gòu)成破壞作用。新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授

當(dāng)損傷率達(dá)到100%時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對應(yīng)于極限狀況有：實(shí)驗(yàn)表明：1）當(dāng)應(yīng)力作用順序是先大后小時(shí)，等號右邊值<1；2）當(dāng)應(yīng)力作用順序是先小后大時(shí)，等號右邊值>1；一般情況有：極限情況：新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授若材料在這些應(yīng)力作用下，未達(dá)到破壞，則有：令不穩(wěn)定變應(yīng)力的計(jì)算應(yīng)力為：則：σca<σ-1，其強(qiáng)度條件為：四、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

當(dāng)零件上同時(shí)作用有同相位的穩(wěn)定對稱循環(huán)變應(yīng)力sa和ta時(shí)，由實(shí)驗(yàn)得出的極限應(yīng)力關(guān)系式為：新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制CD

式中ta′及sa′為同時(shí)作用的切向及法向應(yīng)力幅的極限值。若作用于零件上的應(yīng)力幅sa及ta如圖中M點(diǎn)表示，則圖中M’點(diǎn)對應(yīng)于M點(diǎn)的極限應(yīng)力。

由于是對稱循環(huán)變應(yīng)力，故應(yīng)力幅即為最大應(yīng)力。弧線AM'B上任何一個(gè)點(diǎn)即代表一對極限應(yīng)力σa′及τa′。Oσaσ-1eτaτ-1eABMD’C’M’計(jì)算安全系數(shù)：強(qiáng)調(diào)代入第一個(gè)公式新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授潘存云教授研制將ta′及sa′代入到極限應(yīng)力關(guān)系可得：而只承受切向應(yīng)力或只承受法向應(yīng)力時(shí)的計(jì)算安全系數(shù)。于是求得計(jì)算安全系數(shù)：CDOσaσ-1eτaτ-1eABMD’C’M’

當(dāng)零件上所承受的兩個(gè)變應(yīng)力均為不對稱循環(huán)時(shí)，有：可得新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授3-19解：新疆大學(xué)專用作者：潘存云教授表3-2軸肩圓角處的理論應(yīng)力集中系數(shù)

ασ2.001.501.301.201.151.101.071.051.021.010.042.802.572.392.282.141.991.921.821.561.420.101.991.891.791.691.631.561.521.461.331.230.151.771.681.591.531.481.441.401.361.261.180.201.631.561.491.441.401.371.331.311.221.150.251.541.491.431.371.341.311.291.271.201.130.301.471.431.391.331.301.281.261.241.191.120.042.592.402.332.212.092.001.881.801.721.616.03.02.01.501.201.101.051.031.021.010.101.881.801.731.681.621.591.531.491.441.360.151.641.591.551.521.481.461.421.381.341.260.201.491.461.441.