Chapter 2 金屬在其它靜載荷下的力學(xué)性能

1、應(yīng)力狀態(tài)表示方法任何復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)都可用三個(gè)主應(yīng)力

σ1、σ2和σ3（σ1>σ2>σ3)來表示。第一節(jié)應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)第二章其它靜加載下的力學(xué)性能其中：τmax=(σ1-σ3)/2;σmax=σ1-ν(σ1+σ3)2、應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)

最大切應(yīng)力與最大正應(yīng)力之間的比值，稱為應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)?？芍?/p>

α值越大，τmax越大，易發(fā)生塑性變形后斷裂，表示應(yīng)力狀態(tài)越軟。

α值越小，τmax越小，易發(fā)生脆性斷裂，表示應(yīng)力狀態(tài)越硬。為什么引入α

？ττσσ彈性伸長彈性歪扭斷裂塑性變形（滑移）σ：正應(yīng)力τF切應(yīng)力不同加載方式下，金屬材料所處的應(yīng)力狀態(tài)不同，如表所示：表2－1。

2一、壓縮試驗(yàn)——α＝21試驗(yàn)方法：對試樣施加軸向壓力，在其變形和斷裂過程中測定材料的強(qiáng)度、塑性等力學(xué)性能指標(biāo)的試驗(yàn)方法?！c拉伸反向試樣規(guī)格：圓柱形或方形通?？刂聘邚奖?，鑄造樣：1≤h0/d0≤2

鋼、銅：h0/d0＝3

注意：相互比較時(shí)試樣規(guī)格應(yīng)相同第二節(jié)壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)2壓縮試驗(yàn)曲線——(載荷－壓縮量曲線)△LF良好塑性材料可壓扁而不斷裂3、測定的力性指標(biāo)

與拉伸試驗(yàn)類似：

強(qiáng)度：

σsc——壓縮屈服強(qiáng)度

σbc——抗壓強(qiáng)度

σpc——規(guī)定非比例壓縮應(yīng)力

塑性：

εc——相對壓縮率

ψc——相對斷面擴(kuò)展率注意：塑性良好的材料可壓扁而不斷裂

——無抗壓強(qiáng)度4、壓縮試驗(yàn)意義及應(yīng)用：①提供研究依據(jù)：鑄鐵、高碳鋼、水泥等；

②建筑材料的設(shè)計(jì)依據(jù)：水泥、混凝土、木材、磚、石等；③應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)α=2，適用于脆性材料的塑性測定啟示：（1）絕大多數(shù)脆性材料在拉伸條件下表現(xiàn)為脆性正斷，但在壓縮條件下有一定塑性變形，并有沿與軸線呈45角的切斷特征。

——壓縮條件下脆性材料如無機(jī)非金屬材料、鑄鐵等的合理使用；（2）塑性材料一般不采用壓縮試驗(yàn)二、彎曲試驗(yàn)

1試驗(yàn)方法：將圓柱形或矩形試樣置于一定跨距的支座上，進(jìn)行三點(diǎn)或四點(diǎn)彎曲加載，通過記錄彎曲力和撓度之間的關(guān)系曲線，確定材料在彎曲力作用下的力學(xué)性能。2彎曲試驗(yàn)曲線彎曲力矩——撓度曲線(M-f)3、測定的力性指標(biāo)

與拉伸試驗(yàn)類似：

強(qiáng)度：σpb——非比例彎曲應(yīng)力

σbb——抗彎強(qiáng)度

Eb——彎曲彈性模量

塑性：fb——

斷裂撓度

σ=M/W=8FL/(πd3)

注：W—抗彎斷面系數(shù)，圓形、方形不同；只需將彎曲試驗(yàn)曲線上不同意義的P值帶入上式，即可獲不同強(qiáng)度值

4、彎曲試驗(yàn)意義及應(yīng)用：①脆性或低塑性材料強(qiáng)度與塑性的比較；

試樣簡單——適于難加工試樣；可用彎曲撓度比較塑性；

②比較和評定材料表面處理層的質(zhì)量

三、扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)1扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)方法使圓柱形試樣承受扭力矩作用，通過記錄扭力矩和扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系曲線，分析材料的力學(xué)性能。2扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)曲線

扭矩－扭轉(zhuǎn)角(M-φ)曲線

原因：

扭距M正比于切應(yīng)力τ；扭轉(zhuǎn)角φ正比于切應(yīng)變ν

故可用M-φ代表τ－ν3扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)主要性能指標(biāo)

(1)切變模量G:

切應(yīng)力與切應(yīng)變之比參見p51公式2－4、2－5(2)扭轉(zhuǎn)屈服點(diǎn)τsτs=Ms/WW：試樣抗扭截面系數(shù)

Ms

：殘余扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變?yōu)?.3%時(shí)的扭距

(3)抗扭強(qiáng)度(扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度極限)τbτb=Mb/W(Mb：試樣斷裂前的最大扭距)4扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)意義及應(yīng)用：(1)扭轉(zhuǎn)條件下服役機(jī)件的設(shè)計(jì)與選材依據(jù)；(2)表面強(qiáng)化機(jī)件的質(zhì)量研究與檢驗(yàn)；(3)可用于精確評定易頸縮高塑性件的形變能力和抗形變能力。原因：不發(fā)生頸縮或鼓肚；尺寸基本不變(4)根據(jù)扭轉(zhuǎn)斷口的宏觀特征，判斷材料最終是正斷或切斷

注意：拉伸與扭轉(zhuǎn)兩種條件下斷口性質(zhì)的判據(jù)不同。各種靜載荷試驗(yàn)方法的比較1、靜拉伸

2、壓縮3、彎曲4、扭轉(zhuǎn)一、缺口效應(yīng)缺口的存在，使得材料在靜載荷作用下，缺口根部產(chǎn)生應(yīng)力集中，同時(shí)缺口截面上的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，稱之為缺口效應(yīng)。第三節(jié)缺口試樣靜載荷試驗(yàn)

(一)缺口試樣在彈性狀態(tài)下的應(yīng)力分布

1、薄板，邊緣開缺口(εz≠0，σz=0)(1)軸向應(yīng)力分布特征

σyσxσ薄板缺口拉伸時(shí)彈性狀態(tài)下的應(yīng)力分布

缺口的第一個(gè)效應(yīng)：缺口造成應(yīng)力應(yīng)變集中(2)理論應(yīng)力集中系數(shù)Kt

理論應(yīng)力集中系數(shù)Kt

表示的是缺口引起的應(yīng)力集中程度。定義為缺口凈截面上的最大應(yīng)力σmax與平均應(yīng)力σ之比。

Kt=σmax/σ

Kt只取決于缺口的幾何形狀

——機(jī)械工程手冊注意：①應(yīng)力集中系數(shù)Kt只取決于缺口的幾何形狀：尤其是缺口根部的曲率半徑，

缺口曲率半徑越小，缺口越尖銳，應(yīng)力集中程度越大。應(yīng)力集中程度最小的缺口——圓形缺口②應(yīng)力集中并不是因?yàn)榻孛娣e的減少而造成應(yīng)力增加；孔減少截面積百分之幾甚至千分之幾，集中應(yīng)力會成倍提高；③應(yīng)力集中具局部效應(yīng)，遠(yuǎn)離孔處集中應(yīng)力衰減直至正常值；且集中程度越高，衰減越快。（3）缺口根部內(nèi)側(cè)產(chǎn)生橫向拉應(yīng)力它是由于材料橫向收縮引起的，是金屬變形連續(xù)性要求的結(jié)果。

缺口的第二個(gè)效應(yīng)

缺口的存在改變了其前方的應(yīng)力狀態(tài)：由單向應(yīng)力改為兩向、三向應(yīng)力狀態(tài)2、厚板上開缺口：則(εz=0，σz≠0)厚板缺口拉伸時(shí)彈性狀態(tài)下的應(yīng)力分布單向應(yīng)力改為三向應(yīng)力狀態(tài)σyσxσσz缺口內(nèi)側(cè)截面上局部區(qū)域屈服后的應(yīng)力分布(二)缺口試樣在塑性狀態(tài)下的應(yīng)力分布厚板缺口截面上應(yīng)力的分布:

缺口內(nèi)側(cè)前沿一定區(qū)域存在塑性區(qū)，

塑性區(qū)內(nèi)三向應(yīng)力逐漸增加；塑性區(qū)外三向應(yīng)力的分布與缺口試樣在彈性狀態(tài)下的應(yīng)力分布相似。缺口強(qiáng)化：由于缺口的存在，出現(xiàn)了三向應(yīng)力狀態(tài)，并產(chǎn)生了應(yīng)力集中，使得試樣的屈服應(yīng)力比單向拉伸時(shí)高，稱之為“缺口強(qiáng)化”現(xiàn)象。缺口的第三個(gè)效應(yīng)：缺口強(qiáng)化

注：缺口使塑性材料的屈服強(qiáng)度增高，塑性降低，脆性增加。對于脆性材料和低塑性材料，如果含有缺口，則缺口試樣拉伸時(shí)常直接從彈性變形→斷裂，很難通過塑性變形使應(yīng)力重新分布，所以其缺口試樣的強(qiáng)度比光滑試樣低。二、缺口試樣靜拉伸試驗(yàn)1、缺口敏感性金屬材料因?yàn)樵谌笨谠斐扇驊?yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力應(yīng)變集中而變脆的傾向，稱為缺口敏感性。2、缺口敏感性試驗(yàn)的意義在很硬的應(yīng)力狀態(tài)下和有應(yīng)力集中的條件下，考察材料的變脆傾向。3、缺口敏感度NSR：缺口試樣的抗拉強(qiáng)度與光滑試樣的抗拉強(qiáng)度的比值(NotchSensitivityRatio)

NSR愈小，缺口敏感性愈大，NSR是一個(gè)安全性的力學(xué)性能指標(biāo)。

缺口敏感度的影響因素：①材料本性脆性材料:σbn<σb，NSR<1，即缺口敏感性大——

鑄鐵、高碳鋼、高強(qiáng)度材料。塑性材料:σbn>σb，

NSR>1，即缺口敏感性小，不敏感。②應(yīng)力狀態(tài)（加載方式）:

偏斜拉伸>拉伸，而壓縮下不敏感測量缺口敏感度不采取壓縮試驗(yàn)③缺口形狀和尺寸:

缺口尖端曲率半徑越小，缺口越深，缺口敏感性越大；④試驗(yàn)溫度：溫度越低(尤bcc金屬)，敏感性越大4缺口試樣的靜載荷試驗(yàn)缺口敏感性應(yīng)在相同條件下對比。①d光滑＝d缺口；缺口形狀、尺寸——符合標(biāo)準(zhǔn)；②嚴(yán)格對中；③多試樣取平均值(1)軸向靜拉伸試驗(yàn)——應(yīng)用：高強(qiáng)度鋼(淬火＋中、低溫回火)(2)偏斜拉伸試驗(yàn)——顯示金屬材料在更硬的應(yīng)力狀態(tài)下的工作能力(拉伸與彎曲的復(fù)合作用)。例高強(qiáng)度螺釘?shù)鹊倪x材和熱處理工藝優(yōu)化。(3)缺口試樣靜彎曲試驗(yàn)

①只有彈性功Ⅰ

—對缺口極敏感；彈性變形區(qū)塑性變形區(qū)斷裂區(qū)裂紋開始形成裂紋擴(kuò)展5缺口試樣靜彎曲試驗(yàn)曲線分析②Ⅰ＋塑性功Ⅱ(無Ⅲ)

—對缺口敏感，且塑性功越小越敏感；③Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ(斷裂功)

—對缺口不敏感，且斷裂功越大越不敏感斷裂功的實(shí)用意義：

定性估算衡量材料對缺口的敏感性，

——斷裂功越大，裂紋擴(kuò)展越慢，缺口敏感性越小。注：定量計(jì)算須用斷裂韌度注：斷裂功——裂紋形成和擴(kuò)展所消耗的功殘余撓度很小，敏感殘余撓度較大，敏感小殘余撓度很大，不敏感不斷裂時(shí)取1/4Fmax不同材料的缺口彎曲試驗(yàn)比較結(jié)論：該材料熱處理工藝以淬火＋500℃回火為佳σbN較高但對偏斜十分敏感σbN仍高于σb

，但對偏斜不敏感缺口試驗(yàn)的應(yīng)用：例一：不同熱處理工藝的高強(qiáng)度螺栓用30CrMnSiA偏斜拉伸性能比較：一、硬度的概念和特點(diǎn)：硬度表征材料軟硬程度的一種性能。其物理意義隨試驗(yàn)方法（主要有壓入法，回跳法和刻劃法三大類）不同而不同。

1硬度定義：金屬在表面上不大體積內(nèi)抵抗變形或破裂的能力。第三節(jié)硬度2特點(diǎn)：(1)硬度不是獨(dú)立的力學(xué)性能

——是代表彈性、塑性、強(qiáng)度、韌性、形變硬化率的一種綜合技術(shù)指標(biāo)

——與其它力學(xué)性能存在一定的關(guān)系(2)硬度值大小不僅取決于材料的性質(zhì)、成分和顯微組織，還與測量方法、條件等有關(guān)。

——須按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)測定、比較。(3)硬度實(shí)驗(yàn)設(shè)備和方法簡單、快速；無損試驗(yàn)方法

主要有壓入法，回跳法和刻劃法三大類。壓入法：布氏硬度、洛氏硬度和維氏硬度

——表征材料表面抵抗外物壓入時(shí)引起塑性變形的能力。二布氏硬度試驗(yàn)(1900,T.A.Brinell,瑞典)

1測定的原理和方法

壓力將淬火鋼球或硬質(zhì)合金球壓頭壓入試樣表面，保持規(guī)定的時(shí)間后卸除壓力，試件表面留下壓痕，單位壓痕表面積上所承受的平均壓力即定義為布氏硬度值。單位：kgf單位：mm鋼球直徑壓痕直徑注：非投影面積公式表明：當(dāng)壓力和壓頭直徑一定時(shí)，壓痕直徑越大，布氏硬度值越低，即變形抗力越??；反之，布氏硬度值越高。2注意事項(xiàng)：(1)壓頭直徑D有10mm，5mm，2.5mm，2mm和1mm五種。

——應(yīng)盡可能選擇10mm、3000kgf原因：壓痕大、受組織微區(qū)不均勻影響小，數(shù)據(jù)分散度小，再現(xiàn)性好、有代表性。

——通常鋼件多選用10mm、3000kgf、10s(2)壓痕直徑范圍應(yīng)控制在：

0.25D<d<0.6D;

原因：太小，靈敏度、準(zhǔn)確度不夠；太大，試驗(yàn)機(jī)測不準(zhǔn)(3)試件的厚度應(yīng)大于壓痕深度的10倍；相鄰壓痕中心距離不得小于壓痕直徑的4～6倍，壓痕中心距試樣邊緣不得小于2.5～3倍。原因：形變硬化影響硬度值試樣過薄過小時(shí)——改變鋼球或載荷(4)同種材料厚薄不同，須改變鋼球直徑D或載荷F時(shí)，應(yīng)遵循幾何相似原則，即壓痕的壓入角應(yīng)相等?！杀刃?/p>

布氏硬度相同時(shí)，要保證壓入角相等，則F/D2應(yīng)為常數(shù)。其它：加載壓力與試件表面垂直，均勻平穩(wěn)，無沖擊。保壓時(shí)間規(guī)定：

黑色金屬10秒；有色金屬30秒；對HB＜35的材料60秒。布氏硬度表示法：（1）150HBSl0／3000／30

表示用10mm直徑淬火鋼球，加壓3000kgf，保持30s，測得的布氏硬度值為150。（2）500HBW5／750

表示用硬質(zhì)合金球，壓頭直徑5mm，加壓750kgf，保持10-15秒(保持時(shí)間為10-15，不加標(biāo)注)，測得布氏硬度值為500。3布氏硬度的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍優(yōu)點(diǎn)：①壓痕面積大，能反映出較大范圍內(nèi)材料各組成相的綜合平均性能，不受個(gè)別相和微區(qū)不均勻性的影響。布氏硬度分散性小，重復(fù)性好。②試驗(yàn)數(shù)據(jù)穩(wěn)定。③試驗(yàn)數(shù)據(jù)從小到大可以統(tǒng)一起來。

缺點(diǎn)：①不適于HB>450的太硬材料：

——鋼球本身已經(jīng)顯著變形②載荷及表面壓很大，不能用于表面不允許有較大壓痕的材料或薄件試樣。③不適于大量成品檢測：需測量d值，所以被測處要求平穩(wěn)，而且操作和測量耗時(shí)，速度慢。布氏硬度適用范圍：

**相對較軟的材料:

如各種退火態(tài)、調(diào)質(zhì)態(tài)的鋼件；有色金屬；**有粗大晶粒或粗大組成相的材料，如灰鑄鐵和軸承合金等。4硬度與強(qiáng)度的關(guān)系(由經(jīng)驗(yàn)公式獲得)材料硬度與強(qiáng)度的關(guān)系硬度范圍未淬硬鋼σb＝0.362HBσb＝0.345HBσb＝2.51×103/(130-HRB)σb＝2.64×103/(130-HRB)HB＞175HB＜175100＞HRB＞90HRB＜90鑄鋼σb＝(0.3~0.4)HBσb＝8.61×103/(100-HRC)HRC＜40HRC＞40淬火碳素鋼σb＝0.34HBHBS＜250大部分有色金屬的σb與HB有如下關(guān)系：

σb＝αHB各種金屬的α值：材料鋁鋁合金銅黃銅錫鋅合金

α0.290.330.550.350.290.09

注：硬度之間的換算及硬度與強(qiáng)度之間的換算有表可查三、洛氏硬度(1919，Rockwell，美國)1洛氏硬度測定的原理和方法

直接測量壓痕深度，壓痕愈淺材料愈硬。常用的壓頭：頂角為1200的金剛石圓錐體(HRC、HRA)；直徑為Φ1.588mm(1／16英寸)的淬火小鋼球壓頭(HRB)洛氏硬度試驗(yàn)過程示意圖施加預(yù)載荷施加主載荷卸除主載荷2洛氏硬度的優(yōu)缺點(diǎn)及其應(yīng)用優(yōu)點(diǎn)①簡便迅速，工效高；②試件表面損傷小，成品零件質(zhì)量檢驗(yàn)；③有預(yù)載荷，可以消除表面輕微的不平度對試驗(yàn)結(jié)果的影響。④可采用不同標(biāo)尺測定軟硬不同、厚薄不一的試樣的硬度——但無法比較

缺點(diǎn)①不同標(biāo)尺的洛氏硬度值無法相互比較。②壓痕小，對材料組織不均勻性敏感，測試結(jié)果較分散，代表性、重復(fù)性較差。

——

不適合粗大組織材料

洛氏硬度應(yīng)用：各種軟硬材料均可測試。

HRA:硬質(zhì)合金或較硬的金屬材料；

HRB:較軟的金屬材料：低碳鋼、銅合金、鐵素體可鍛鑄鐵

**HRC:淬火后的合金結(jié)構(gòu)鋼、工具鋼、珠光體可鍛鑄鐵——相對較硬的材料注：HRC最常用

試樣的正確放置

四、維氏硬度(1925，英國維氏公司)1維氏硬度測定的原理和方法維氏硬度測定的原理與方法基本上與布氏硬度的相同，根據(jù)單位壓痕表面積上所承受的壓力來定義硬度值。但壓頭為金剛石制成的四棱錐體，兩相對面間的夾角為1360

——目的：保證硬度值較低時(shí)(小于450HV)與布氏硬度相等或相近2維氏硬度計(jì)算公式

載荷有5、10、20、30、50、100kgf共六種當(dāng)載荷單位為kgf，壓痕對角線長度為mm時(shí)：若載荷單位為N，則：3維氏硬度的特點(diǎn)和應(yīng)用(1)各種載荷下壓痕具幾何相似，不受載荷約束

壓頭：四棱錐體壓痕：四方錐形

各種載荷作用下所得的壓痕幾何相似，載荷大小任意選擇，所得硬度值均相同，不受布氏法那種載荷F和壓頭D的規(guī)定條件的約束。(2)硬度范圍從軟到硬，且具有連續(xù)一致的標(biāo)度，故相互間具有可比性；注:小于450HV的HV值與HB值大致相同。(3)測量范圍較寬，軟硬材料都可測；(4)精度較布氏法高；壓痕為輪廓清晰的正方形，對角線長度易于精確測量。缺點(diǎn):(1)工作效率低—非常規(guī)試驗(yàn)方法；

(2)壓痕面積小，代表性差；五顯微硬度布、洛及維氏三種硬度試驗(yàn)只能測得組織的平均硬度值．極小范圍內(nèi)(例如某個(gè)晶粒，某個(gè)組成相或夾雜物)的硬度，需用顯微硬度試驗(yàn)。┗一般指測試載荷小于200g力的硬度試驗(yàn)，常用的有顯微維氏硬度和努氏硬度。1顯微維氏硬度顯微維氏硬度試驗(yàn)實(shí)質(zhì)上就是小載荷的維