（通用版）中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練卷：點的坐標(biāo)規(guī)律

迎戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練卷點的坐標(biāo)規(guī)律一．選擇題1．如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運動，每當(dāng)碰到邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，第1次碰到長方形的邊時的位置P1（3，0），當(dāng)點P第2021次碰到長方形的邊時，點P2021的坐標(biāo)是（）A．（1，4） B．（5，0） C．（0，3） D．（7，4）2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一條長為2021個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，0） B．（0，2） C．（﹣1，﹣2） D．（0，1）3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對△ABC進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點A的坐標(biāo)是（m，n），經(jīng)過2020次變換后所得的點A的坐標(biāo)是（）A．（﹣m，n） B．（﹣m，﹣n） C．（m，﹣n） D．（m，n）4．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（﹣1，1），第2次接著運動到點（﹣2，0），第3次接著運動到點（﹣3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2020次運動后，動點P的坐標(biāo)是（）A．（﹣2020，0） B．（﹣2020，1） C．（﹣2020，2） D．（2020，0）5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整點，按圖中a→“方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（2，2）→（2，3）→（3，3）→（4，4），……，則按此規(guī)律排列下去第20個點的坐標(biāo)為（）A．（13，14） B．（13，13） C．（12，13） D．（12，12）6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點A（1，0），點A第一次跳動至點A1（﹣1，1），第二次點A1向右跳到A2（2，1），第三次點A2跳到A3（﹣2，2），第四次點A3向右跳動至點A4，（3，2），…，依此規(guī)律跳動下去，則點A2019與點A2020之間的距離是（）A．2021 B．2020 C．2019 D．20187．如圖，在單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2021的坐標(biāo)為（）A．（﹣1010，0） B．（1012，0） C．（2，﹣505） D．（1，505）8．如圖，矩形ABCD的頂點A（﹣3，0），B在x軸的負半軸上，頂點C（﹣1，3），D在第二象限內(nèi)，對角線AC與BD的交點為M．將矩形ABCD沿x軸正方向滾動（無滑動），使其一邊保持落在x軸上，點M的對應(yīng)點分別為M1，M2，M3，…，則M2021的坐標(biāo)為（）A．（5050，1） B．（5050，） C．（5050，1） D．（5050，）二．填空題9．在平面直角坐標(biāo)系中，點A1在x軸的正半軸上，OA1＝1，∠A2OA1＝∠A3OA2＝…＝∠A2021OA2020＝30°，A2A1⊥OA1，A3A2⊥OA2，…，A2021A2020⊥OA2020．按此規(guī)律，則A2021A2020的長為．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，…，將△OAB進行n次變換，得到△OAnBn，觀察每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測A5的坐標(biāo)是，An的坐標(biāo)是．11．如圖六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FA1A2A3A4A5A6…叫做正六邊形的漸開線，滿足AA1＝AF，BA2＝BA1，CA3＝CA2，DA4＝DA3…；點B、點A與點A1共線，點C、點B與點A2共線，點D、點C與點A3共線…，當(dāng)點A坐標(biāo)為（1，0），點B坐標(biāo)為（0，0）時，點A2021的坐標(biāo)是．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x﹣與x軸交于點B1，以O(shè)B1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，…，則點A2021的橫坐標(biāo)是．13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x，y）我們把P（﹣y+1，x+1）叫做點P的伴隨點，已知A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，這樣依次得到A1，A2，A3，…An，若點A1的坐標(biāo)為（3，1），則點A2021的坐標(biāo)為．14．如圖，兩種大小不等的正方形間隔排列在平面直角坐標(biāo)系中，已知小正方形的邊長為1且A1的坐標(biāo)為（2，2），A2的坐標(biāo)為（5，2）．（1）A3的坐標(biāo)為；（2）An的坐標(biāo)為．（用含n的代數(shù)式表示）三．解答題15．我們規(guī)定以下三種變換：（1）f（a，b）＝（﹣a，b）．如：f（1，3）＝（﹣1，3）；（2）g（a，b）＝（b，a）．如：g（1，3）＝（3，1）；（3）h（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）＝（﹣1，﹣3）．按照以上變換有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），（1）求f（h（5，﹣3））的值．（2）觀察上面的變換你會發(fā)現(xiàn)若把（a，b）看成是平面內(nèi)一個點的坐標(biāo)，則每種變換對應(yīng)一種對稱方式，你能否仿照上述變換定義一種新的變換，且也滿足上述規(guī)律．16．在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次只移動1個單位長度，其行走路線如圖所示．（1）填寫下列各點的坐標(biāo)：A4，A8，A12．（2）寫出點A4n的坐標(biāo)（n為正整數(shù)）．（3）螞蟻從點A2020到點A2021的移動方向是．（填“向上”、“向右”或“向下”）17．已知整點P0在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)做“跳馬運動”（也就是中國象棋式“日字”型跳躍）．例如，在下圖中，從點A做一次“跳馬運動”可以到點B，但是到不了點C．設(shè)P0做一次跳馬運動到點P1，再做一次跳馬運動到點P2，再做一次跳馬運動到點P3，……，如此繼續(xù)下去（1）若P（1，0），則P1可能是下列哪些點；D（﹣1，2）；E（﹣1，﹣1）；F（﹣2，0）；（2）已知點P0（9，3），P2（5，3），則點P1的坐標(biāo)為；（3）P0為平面上一個定點，則點P7、P26可能與P0重合的是；（4）P0為平面上一個定點，則線段P0P7長的最小值是；（5）現(xiàn)在P0（1，0），規(guī)定每一次只向x軸的正方向跳躍，若P21（38，10），則P1，P2，……，P20點的縱坐標(biāo)的最大值為．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OA1B1，第二次將三角形OA1B1，變換成三角形OA2B2，第三次將三角形OA2B2變換成三角形OA3B3，已知A（﹣3，1），A1（﹣3，2），A2（﹣3，4），A3（﹣3，8）；B（0，2），B1（0，4），B2（0，6），B3（0，8）．（1）觀察每次變換前后三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律再將三角形OA3B3變換成OA4B4，則點A4的坐標(biāo)為，點B4的坐標(biāo)為．（2）若按（1）題找到的規(guī)律，將三角形OAB進行n次變換，得到三角形OAnBn，則點An的坐標(biāo)是，Bn的坐標(biāo)是．19．綜合與實踐問題背景：（1）已知A（1，2），B（3，2），C（1，﹣1），D（﹣3，﹣3）．在平面直角坐標(biāo)系中描出這幾個點，并分別找到線段AB和CD中點P1、P2，然后寫出它們的坐標(biāo)，則P1，P2．探究發(fā)現(xiàn)：（2）結(jié)合上述計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)若線段的兩個端點的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則線段的中點坐標(biāo)為．拓展應(yīng)用：（3）利用上述規(guī)律解決下列問題：已知三點E（﹣1，2），F(xiàn)（3，1），G（1，4），第四個點H（x，y）與點E、點F、點G中的一個點構(gòu)成的線段的中點與另外兩個端點構(gòu)成的線段的中點重合，求點H的坐標(biāo)．20．在直角坐標(biāo)系中，我們把橫，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點叫做整點，該坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點p作向上或向右運動（如圖1所示）．運動時間（s）與整點（個）的關(guān)系如下表：整點P運動的時間（秒）可以得到整點P的坐標(biāo)可以得到整點P的