第12章證明章節(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

第12章證明（章節(jié)強(qiáng)化）-數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊一．選擇題1．下列命題：①三角形的一條中線把這個(gè)三角形的面積平分；②三角形的角平分線，中線，高線都在三角形的內(nèi)部；③全等三角形面積相等，面積相等的三角形也全等；④三角形具有穩(wěn)定性．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列命題正確的是（）（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）平移前后連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；（5）在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有三種情況．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．下列命題是真命題的是（）A．49的平方根是7 B．（4m+5）2﹣9能被8整除 C．兩組邊和一組角分別相等的兩個(gè)三角形全等 D．立方根等于本身的數(shù)只有14．下列命題：①若|x|+2x＝6，則x＝2；②若b+c+a＝0，則關(guān)于x的方程ax+b+c＝0（a≠0）的解為x＝1；③若不論x取何值，ax﹣b﹣2x＝3恒成立，則ab＝﹣6；④若x，y，z滿足|x﹣1|+|y﹣3|+|z+1|＝6﹣|x﹣5|+|y﹣1|﹣|z﹣3|，則x+y﹣z的最小值為1．其中，正確命題的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．45．下列命題：①等腰三角形的角平分線、底邊中線、高線三線合一；②有一個(gè)外角等于120°的等腰三角形是等邊三角形；③等腰三角形的一邊長為3，另一邊為7，則它的周長為13或17；④軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．對于命題“若a＜b，則a2＜b2”，小明想舉一個(gè)反例說明它是假命題，則下列符合要求的反例是（）A．a(chǎn)＝0，b＝1 B．a(chǎn)＝﹣2，b＝﹣1 C．a(chǎn)＝，b＝ D．a(chǎn)＝1，b＝27．下列命題錯(cuò)誤的是（）A．零向量與任何一個(gè)向量都是平行向量 B．如果＝（為非零向量），那么∥ C．如果||＝||，那么＝或＝﹣ D．如果非零向量∥，那么一定存在唯一的實(shí)數(shù)m，使＝m8．下列說法正確的是（）A．經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)完全可以判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確與否 B．推理是科學(xué)家的事，與我們沒有多大的關(guān)系 C．對于自然數(shù)n，n2+n+37一定是質(zhì)數(shù) D．有10個(gè)蘋果，將它放進(jìn)9個(gè)筐中，則至少有一個(gè)筐中的蘋果不少于2個(gè)9．艾倫、巴特、克萊和迪克四人進(jìn)行一次賽跑，最后分出了高低．但這四個(gè)人都是出了名的撒謊者，他們所說的賽跑結(jié)果是：艾倫：（1）我剛好在巴特之前到達(dá)終點(diǎn)．（2）我不是第一名．巴特：（3）我剛好在克萊之前到達(dá)終點(diǎn)．（4）我不是第二名．克萊：（5）我剛好在迪克之前到達(dá)終點(diǎn)．（6）我不是第三名．迪克：（7）我剛好在艾倫之前到達(dá)終點(diǎn)．（8）我不是最后一名．Ⅰ、上面這些話中只有兩句是真話．Ⅱ、取得第一名的那個(gè)人至少說了一句真話．則這四人中獲得第一名的是（）A．艾倫 B．巴特 C．克萊 D．迪克10．有紅色、黃色、藍(lán)色三個(gè)盒子，其中有一個(gè)盒子內(nèi)放有一個(gè)蘋果；三個(gè)盒子上各寫有一句話，紅色盒子上寫著“該盒子沒有蘋果”，黃色盒子上寫著“該盒子內(nèi)有蘋果”，藍(lán)色盒子上寫著“黃色盒子內(nèi)沒有蘋果”；已知這三句話中有且只有一句是真的，那么蘋果在哪個(gè)盒子內(nèi)（）A．紅色 B．黃色 C．藍(lán)色 D．不能確定11．某校七年級(jí)、八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)相同，九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是八年級(jí)學(xué)生人數(shù)的，已知七年級(jí)的男生人數(shù)與八年級(jí)的女生人數(shù)相同，九年級(jí)男生人數(shù)占三個(gè)年級(jí)男生人數(shù)的，那么三個(gè)年級(jí)的男生與女生的比為（）A． B． C． D．12．有紅色、黃色、藍(lán)色三個(gè)不同顏色的盒子，每個(gè)盒子的上面都寫了一句話，但三句話中只有一句是真話，紅色盒子上寫著：“鑰匙不在此”，黃色盒子上寫著：“鑰匙在此”，藍(lán)色盒子上寫著：“鑰匙不在黃色盒子里”，由此判斷鑰匙應(yīng)放在（）盒子里．A．紅色 B．黃色 C．藍(lán)色 D．無法判斷二．填空題13．對于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是．①a＝3，b＝2②a＝﹣3，b＝2③a＝3，b＝﹣1④a＝﹣1，b＝314．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足為O，CE交AB于E，則下列命題：①AE＝AC，②CO＝OE，③∠AEO＝∠ACO，④ED＝DC，其中正確的是．15．給出下列命題：①若a＞b，則a+5＞b+5；②若a＞b，則﹣5a＜﹣5b；③若a＞b，則ac2＞bc2；④若a＞b，則a2＞b2；⑤若a＞b，則5﹣a＜5﹣b．其中是真命題的序號(hào)為．（填寫正確的序號(hào)即可）16．我們知道“對于實(shí)數(shù)m，n，k，若m＝n，n＝k，則m＝k”，即相等關(guān)系具有傳遞性．小捷由此進(jìn)行聯(lián)想，提出了下列命題：①對于實(shí)數(shù)a，b，c，若a＞b，b＞c，則a＞c；②對于直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；③對于角α，β，γ，若α與β互為鄰補(bǔ)角，β與γ互為鄰補(bǔ)角，則α與γ互為鄰補(bǔ)角；④對于圖形M，N，P，若M可以平移到N，N可以平移到P，則M可以平移到P．其中所有真命題的序號(hào)是．17．甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球單打訓(xùn)練，每局兩人進(jìn)行比賽，第三個(gè)人做裁判，每一局都要分出勝負(fù)，勝方和原來的裁判進(jìn)行新一局的比賽，輸方轉(zhuǎn)做裁判，依次進(jìn)行．半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲共當(dāng)裁判4局，乙、丙分別打了9局、14局比賽，在這半天的訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人共打了局比賽，其中第7局比賽的裁判是．三．解答題18．一道幾何命題的證明通常需要三個(gè)步驟：一、畫圖．結(jié)合命題畫出示意圖；二、寫“已知求證”．結(jié)合示意圖中的字母、符號(hào)和命題的條件結(jié)論寫出已知、求證；三、證明．用已知的定理、公理或定義等作為依據(jù)進(jìn)行推理證明．注意：不能循環(huán)論證．（1）求證：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．解：如圖，已知：求證：證明：（2）寫出第（1）題的逆命題，并判斷真假（不用證明）．19．2019年9月29日，中國女排以十一連勝的戰(zhàn)績奪得女排世界杯冠軍，成為世界三大賽的“十冠王”2019年女排世界杯的參賽隊(duì)伍為12支，比賽采取單循環(huán)方式，五局三勝，積分規(guī)則如下：比賽中以3﹣0或者3﹣1取勝的球隊(duì)積3分，負(fù)隊(duì)積0分；而在比賽中以3﹣2取勝的球隊(duì)積2分，負(fù)隊(duì)積1分．前四名隊(duì)伍積分榜部分信息如下表所示：名次球隊(duì)場次勝場負(fù)場總積分1中國111102美國11101283俄羅斯1183234巴西1121（1）中國隊(duì)11場勝場中只有一場以3﹣2取勝，請將中國隊(duì)的總積分填在表格中．（2）巴西隊(duì)積3分取勝的場次比積2分取勝的場次多5場，且負(fù)場積分為1分，總積分見表，求巴西隊(duì)勝場的場數(shù)．20．請你參與亮亮在翻轉(zhuǎn)撲克牌游戲時(shí)的思考．（1）亮亮同學(xué)把3張正面都朝上的撲克牌每次都翻轉(zhuǎn)2張，改變它們的朝向．他發(fā)現(xiàn)無論經(jīng)過多少次這樣的操作都不能使3張撲