《二元一次方程》設(shè)計4

《二元一次方程》教學(xué)設(shè)計（1）教學(xué)目標(biāo)1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念.2、會將一個二元一次方程寫成用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式．3、會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解．4、滲透方程組的解必須滿足方程組中的每一個方程恒等的數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘的興趣和激情．教學(xué)重點和難點二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.二元一次方程的解的不定性和相關(guān)性.即二元一次方程的解有無數(shù)個，但又不是任意兩個數(shù)是它的解.課堂教學(xué)流程設(shè)計復(fù)習(xí)一元一次方程，方程的解等概念，為新課做鋪墊.創(chuàng)設(shè)情境“小麗買花給母親”引入新課.通過實例探究二元一次方程的概念和解的含義.通過例題的嘗試進一步鞏固概念和所學(xué)知識.復(fù)習(xí)一元一次方程，方程的解等概念，為新課做鋪墊.創(chuàng)設(shè)情境“小麗買花給母親”引入新課.通過實例探究二元一次方程的概念和解的含義.通過例題的嘗試進一步鞏固概念和所學(xué)知識.課堂教學(xué)過程設(shè)計復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊1、下列方程各稱為什么方程？1）;2）;3）;4）.學(xué)生口答.教師再提問“什么叫做一元一次方程？”.回憶并鞏固方程的命名方法和一元一次方程的概念，為新課做鋪墊.2、下列括號內(nèi)的數(shù)是不是前面方程的解？1）（1）2）（）4）（2）學(xué)生通過計算判斷.教師再提問“什么叫做方程的解？”為新課做鋪墊.二、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入小麗母親的生日到了，小麗打算買一束康乃馨送給母親，這束康乃馨由紅色和粉色康乃馨組成問題一：小麗買了紅色和粉色康乃馨共16支，若設(shè)紅色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程_______________問題二：小麗一共花了10元錢，已知紅色康乃馨元一支，粉色康乃馨元一支，若設(shè)紅色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程_______________三、嘗試探討，學(xué)習(xí)新知1、觀察剛才得到的方程：，，它們有什么共同的特點？我們可以稱它們?yōu)槭裁捶匠?？你能用語言敘述一下什么叫二元一次方程嗎？（板書）含有兩個未知數(shù)的一次（含未知數(shù)項的次數(shù)是1）方程叫做二元一次方程2、小麗母親的生日到了，小麗打算買一束康乃馨送給母親，這束康乃馨由紅色和粉色康乃馨組成問題一：小麗買了紅色和粉色康乃馨共16支，若設(shè)紅色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程你知道紅色和粉色康乃馨各買了幾支嗎？（表格羅列）x123456789101112131415y151413121110987654321（1）表中每一對x，y的值（如x＝12，y＝4）都滿足方程，因此我們說表中每一對x，y的值都是方程的解.（2）你能說說什么叫做二元一次方程的解嗎？使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.（3）如x＝12，y＝4就是方程的一個解，記作{.在問題一方程有多少個解？你能把它們一一寫出來嗎？（4）在這個問題中x，y是怎樣的數(shù)，為什么？我們把這些解稱為這個方程的正整數(shù)解.（5）若不考慮實際意義有多少個解？你能再列舉一個嗎？二元一次方程的解有無數(shù)個，二元一次方程的解的全體叫做這個二元一次方程的解集.3、小麗母親的生日到了，小麗打算買一束康乃馨送給母親，這束康乃馨由紅色和粉色康乃馨組成問題二：小麗一共花了10元錢，已知紅色康乃馨元一支，粉色康乃馨元一支，若設(shè)紅色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程.（1）你能求出方程的解嗎？嘗試一下.（2）怎樣求方程的解比較方便？把它變形為用x的代數(shù)式表示y：，每一個x的值都對應(yīng)一個y的值，再考慮實際意義取值比較方便.4、例題1將方程36x-4y＝56變形為用含x的式子表示y，并求x取2，-5時相應(yīng)的y的值.解：方程變形為4y＝36x-56,即y＝9x-14,將x＝2，x＝-5分別代入y＝9x-14，得y＝9×2-14＝4；y＝9×（-5）-14＝-59,所以，x取2，-5時相應(yīng)的y的值分別為4和-59.（注意書寫格式）5、例題2求二元一次方程x＋4y＝16的正整數(shù)解.分析：方程x＋4y＝16有無數(shù)個解，但正整數(shù)解是有限多個，只需考慮0＜y＜4中是否有相應(yīng)的正整數(shù).四、反饋小結(jié)、深化理解1．讓學(xué)生自由發(fā)言，了解學(xué)生這節(jié)課有什么收獲．2．明確提出要求：弄懂二元一次方程的解的含義，會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解.五、學(xué)習(xí)訓(xùn)練與學(xué)習(xí)評價建議1、判斷，下列哪些方程是二元一次方程：,,，,，.2、判斷括號內(nèi)的各對值是不是前面的二元一次方程的解：1）x-4y＝5（x＝0，y＝-1）2）5x-2y＝3（x＝1,y＝-1）3）2x＋y＝4（x＝2,y＝2）3、下列各對數(shù)值哪些是方程2x＋y＝3的解，哪些是方程3x＋4y＝2的解？{，{，{，{，{，{4、把下列二元一次方程先用含有x的代數(shù)式表示y，再用含有y的代數(shù)式表示x：1）2x-5y＝4;2）x＋3y-1＝0;3）＝6.教學(xué)設(shè)計及反思：通過復(fù)習(xí)方程及其解和解方程等知識，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程的解等概念.二元一次方程解的概念的，通過的示范作用，讓學(xué)生學(xué)會正確地去檢驗二元一次方程組的解的問