《二元一次方程》設計4

《二元一次方程》教學設計（1）教學目標1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念.2、會將一個二元一次方程寫成用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式．3、會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解．4、滲透方程組的解必須滿足方程組中的每一個方程恒等的數學美，激發(fā)學生探究數學奧秘的興趣和激情．教學重點和難點二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.二元一次方程的解的不定性和相關性.即二元一次方程的解有無數個，但又不是任意兩個數是它的解.課堂教學流程設計復習一元一次方程，方程的解等概念，為新課做鋪墊.創(chuàng)設情境“小麗買花給母親”引入新課.通過實例探究二元一次方程的概念和解的含義.通過例題的嘗試進一步鞏固概念和所學知識.復習一元一次方程，方程的解等概念，為新課做鋪墊.創(chuàng)設情境“小麗買花給母親”引入新課.通過實例探究二元一次方程的概念和解的含義.通過例題的嘗試進一步鞏固概念和所學知識.課堂教學過程設計復習舊知，作好鋪墊1、下列方程各稱為什么方程？1）;2）;3）;4）.學生口答.教師再提問“什么叫做一元一次方程？”.回憶并鞏固方程的命名方法和一元一次方程的概念，為新課做鋪墊.2、下列括號內的數是不是前面方程的解？1）（1）2）（）4）（2）學生通過計算判斷.教師再提問“什么叫做方程的解？”為新課做鋪墊.二、創(chuàng)設情景，激趣導入小麗母親的生日到了，小麗打算買一束康乃馨送給母親，這束康乃馨由紅色和粉色康乃馨組成問題一：小麗買了紅色和粉色康乃馨共16支，若設紅色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程_______________問題二：小麗一共花了10元錢，已知紅色康乃馨元一支，粉色康乃馨元一支，若設紅色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程_______________三、嘗試探討，學習新知1、觀察剛才得到的方程：，，它們有什么共同的特點？我們可以稱它們?yōu)槭裁捶匠蹋磕隳苡谜Z言敘述一下什么叫二元一次方程嗎？（板書）含有兩個未知數的一次（含未知數項的次數是1）方程叫做二元一次方程2、小麗母親的生日到了，小麗打算買一束康乃馨送給母親，這束康乃馨由紅色和粉色康乃馨組成問題一：小麗買了紅色和粉色康乃馨共16支，若設紅色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程你知道紅色和粉色康乃馨各買了幾支嗎？（表格羅列）x123456789101112131415y151413121110987654321（1）表中每一對x，y的值（如x＝12，y＝4）都滿足方程，因此我們說表中每一對x，y的值都是方程的解.（2）你能說說什么叫做二元一次方程的解嗎？使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.（3）如x＝12，y＝4就是方程的一個解，記作{.在問題一方程有多少個解？你能把它們一一寫出來嗎？（4）在這個問題中x，y是怎樣的數，為什么？我們把這些解稱為這個方程的正整數解.（5）若不考慮實際意義有多少個解？你能再列舉一個嗎？二元一次方程的解有無數個，二元一次方程的解的全體叫做這個二元一次方程的解集.3、小麗母親的生日到了，小麗打算買一束康乃馨送給母親，這束康乃馨由紅色和粉色康乃馨組成問題二：小麗一共花了10元錢，已知紅色康乃馨元一支，粉色康乃馨元一支，若設紅色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程.（1）你能求出方程的解嗎？嘗試一下.（2）怎樣求方程的解比較方便？把它變形為用x的代數式表示y：，每一個x的值都對應一個y的值，再考慮實際意義取值比較方便.4、例題1將方程36x-4y＝56變形為用含x的式子表示y，并求x取2，-5時相應的y的值.解：方程變形為4y＝36x-56,即y＝9x-14,將x＝2，x＝-5分別代入y＝9x-14，得y＝9×2-14＝4；y＝9×（-5）-14＝-59,所以，x取2，-5時相應的y的值分別為4和-59.（注意書寫格式）5、例題2求二元一次方程x＋4y＝16的正整數解.分析：方程x＋4y＝16有無數個解，但正整數解是有限多個，只需考慮0＜y＜4中是否有相應的正整數.四、反饋小結、深化理解1．讓學生自由發(fā)言，了解學生這節(jié)課有什么收獲．2．明確提出要求：弄懂二元一次方程的解的含義，會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解.五、學習訓練與學習評價建議1、判斷，下列哪些方程是二元一次方程：,,，,，.2、判斷括號內的各對值是不是前面的二元一次方程的解：1）x-4y＝5（x＝0，y＝-1）2）5x-2y＝3（x＝1,y＝-1）3）2x＋y＝4（x＝2,y＝2）3、下列各對數值哪些是方程2x＋y＝3的解，哪些是方程3x＋4y＝2的解？{，{，{，{，{，{4、把下列二元一次方程先用含有x的代數式表示y，再用含有y的代數式表示x：1）2x-5y＝4;2）x＋3y-1＝0;3）＝6.教學設計及反思：通過復習方程及其解和解方程等知識，創(chuàng)設情境，導入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程的解等概念.二元一次方程解的概念的，通過的示范作用，讓學生學會正確地去檢驗二元一次方程組的解的問