三階段dea模型理論與操作步驟詳解

三階段DEADEA元效率評價的影響，其先后的兩篇文章《IncorporatingtheOperatingEnvironmentIntoaNonparametricMeasureofTechnicalEfficiencyAccountingforEnvironmentalEffectsandStatisticalNoiseinDataEnvelopmentysis》就探DEA模型。其中，前一篇僅剔除了環(huán)DEA模型。所謂的三階段，關(guān)鍵在于第二階段如何剔除環(huán)境因素和隨機噪聲。2008年，隨后有關(guān)該模型運用的論DEADEA1978年由著名的運籌學家A.Charnes(查恩斯),W.W.Cooper(),及E.Rhodes()首先提出了一個被稱為數(shù)據(jù)包絡分析（DataEnvelopmentysis,簡稱DEA模型）的方法，用于評價相同部門間的相對有效性（因此被稱為DEA有效）。他們的第一個模型被命名為插入C2R模型。從生產(chǎn)函數(shù)的角度看，這一在第一階段，我們使用原始投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進行初始效率評價。DEA模型分言，在大多數(shù)三階段DEA模型運用的文獻中，都選擇投入導向的BCC（規(guī)模報酬可變BCC?TnX

Sj

j s.t.nY

Sj

j

0,S,Sn，XY若1DEA有效。（TE效率（SE）和純技術(shù)效率（PTE，TE=SE*PTE。環(huán)境因素(environmentaleffects)和統(tǒng)計噪聲(statisticalnoise)的影響，因此有必要第二階段：似SFA[xX進行回歸。值得一提的是，F(xiàn)ried等人于2002年三階段DEA模型可以視為其1999年模型的擴展，在1999年的模型中，F(xiàn)ried等人僅考慮了環(huán)境因素的影響剔除環(huán)境因素的影響使用的是Tobit回歸2002年的模型同時考因此才借助于SFA回歸。一如何正確使用SFA回歸，F(xiàn)ried等人的分析是這樣的Fried等人認為，當運用SFA模型對第一階段的松弛變量進行回歸時，我們第一對選擇，同時調(diào)整投入和產(chǎn)出or只調(diào)整投入或者產(chǎn)出。Fried等，松弛變量進行SFA回歸分解，并調(diào)整投入變量。N個單獨的SFA回歸or將所有松弛變量堆疊（Stack）從SFA回歸。前一種估計方法的優(yōu)點是允許環(huán)境變量對不同的松弛變量有不同的影響，后法的優(yōu)勢是自由度更高。Fried等人認為犧 ,Snif(Zi;n)nini;i1,其中Sni是第i個決策單元第n項投入的松弛值Zi是環(huán)境變量n是環(huán)境v~N0,2是隨機誤差項，表示隨機干擾因素對投入松弛變量的影響；是管理~N0,2)v二（這里一共要估計n個SFA回歸方程有人說看不懂別人的第SFA回歸系數(shù)怎么來的SFA回歸就可以了。（,I;,I;n1, ,XAX[max(f(Z;))f(Z;)][max()

XAX是調(diào)整前的投入；[maxf(Zf(Z

]三如果SFA模型的似然比檢驗存在無效率項的原假設，則沒有必要使SFA回歸，直接使用Tobit回歸即可四隨機誤差項的計算比較復雜，其步驟如下：第一步，分離管理無效率項，，五花八門，形式各異很大。Fried原文說可以根據(jù)Jondrow等（1982）的論，差項的形式為。而我們的SFA問：為什么采用成本函數(shù)形式，能不能采用生產(chǎn)函數(shù)形筆者根據(jù)Jondrow等（1982）的思路，自己推導了分離公式，分離公( E

* (

22

，

（2012第二步，計算隨機誤差項，計算公式如下E[vnivnini]=sni-f(zi;n)-E[univniniDEADEADEA模型我們的例子是評價31個省工業(yè)的生產(chǎn)效率，數(shù)據(jù)如三階段DEA模型DEAP2.1軟件進行效率分析。Deap2.1軟件包，里面有五個文件，123.DTA、123.INS、Dblank.INS打開123.DTA，用于數(shù)據(jù)，產(chǎn)出、投入在 //數(shù)據(jù)源文 OUTPUTFILE //結(jié)果存放文 NUMBEROF //決策單元個 NUMBEROFTIME //時期 NUMBEROF //產(chǎn)出變量的個 NUMBEROF //投入變量的個 0=INPUTAND1=OUTPUT //投入or產(chǎn)出導 0=CRSAND //規(guī)模遞增還是不 ), //具體的算二、第二階用到的軟件1的SFA縱觀國內(nèi)的大多數(shù)，都沒有對環(huán)境變量進行標準化處理11111213141516171819111111111111111111111111的SFA2的SFA（2）( E

* (

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，

1.1的SFA分離過程運用EXCEL1管理無效率項的分離見.xls表格A-E列分別為投入松弛變量和環(huán)境變量數(shù)據(jù)，F(xiàn)列為第二階段估計的環(huán)境變量系數(shù)，F(xiàn)2為常數(shù)項，F(xiàn)3為（1）的系數(shù)，F(xiàn)4為（的系數(shù)，F(xiàn)5為（3）的系數(shù)，F(xiàn)6為2的值，F(xiàn)7為 GfnZ 2 3fn(Z;)= 2 3Z1Z2Z3H行計算每個決策單元的混合誤差項i（i=uivi =Sfn(Z I行-R行用于分離管理無效率項ui，分離公式如下（一致( E

* ( 根據(jù)Frontier4.1軟件的使用說明書，可知2=22, 。然后計算 2 出,。I計算了的值，J行計算了的值，K行計算數(shù)值

，L 算了

/M行計算了