山東省泰安市、新泰市2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說(shuō)法正確的有()個(gè)①同位角相等;②一條直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條平行線(xiàn);③在同一平面內(nèi),兩條不相交的線(xiàn)段是平行線(xiàn);④如果,,則;⑤過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行.A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.下列運(yùn)算正確的是()A.2x2﹣x2=2 B.2m2+3m3=5m5C.5xy﹣4xy=xy D.a(chǎn)2b﹣ab2=03.下列說(shuō)法正確的是()A.一點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B.兩條射線(xiàn)組成的圖形叫角C.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短D.若AB=BC,則B為AC的中點(diǎn)4.某學(xué)校,安排50人打掃校園衛(wèi)生,20人拉垃圾,后因兩邊的人手不夠,又增派30人去支援,結(jié)果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拉垃圾人數(shù)的3倍,若設(shè)支援打掃衛(wèi)生的同學(xué)有x人,則下列方程正確的是()A.50+x=3×30 B.50+x=3×(20+30-x)C.50+x=3×(20-x) D.50+x=3×205.如圖,直線(xiàn)與相交于點(diǎn),,與的關(guān)系是().A.互余 B.互補(bǔ) C.相等 D.和是鈍角6.﹣6的相反數(shù)是()A.﹣6 B.﹣ C.6 D.7.某校為了解360名七年級(jí)學(xué)生體重情況,從中抽取了60名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè).下列說(shuō)法中正確的是()A.總體是360 B.樣本是60名學(xué)生的體重C.樣本是60名學(xué)生 D.個(gè)體是學(xué)生8.下列方程的變形中,正確的是()A.由3+x=5,得x=5+3B.由3x﹣(1+x)=0,得3x﹣1﹣x=0C.由,得y=2D.由7x=﹣4,得9.下列計(jì)算正確的是()A.2a+3b=5ab B.3m2﹣2m2=1C.x2+x2=x4 D.n﹣(y﹣n)=2n﹣y10.一套儀器由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件構(gòu)成,1立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件,現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器,設(shè)應(yīng)用x立方米鋼材做B部件,其他鋼材做A部件,恰好配套,則可列方程為()A. B.C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,已知,添加下列條件中的一個(gè):①,②,③,其中不能確定≌△的是_____(只填序號(hào)).12.將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形,使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體,則你剪去的是_________(填一個(gè)編號(hào)即可).13.如圖,一副三角尺按不同的位置擺放,擺放位置中的圖形是________.(只填寫(xiě)圖形編號(hào))14.清人徐子云《算法大成》中有一首名為“寺內(nèi)僧多少”的詩(shī):巍巍古寺在山林,不知寺中幾多僧.三百六十四只碗,眾僧剛好都用盡.三人共食一碗飯,四人共吃一碗羹.請(qǐng)問(wèn)先生明算者,算來(lái)寺內(nèi)幾多僧.詩(shī)的大意是:在巍巍的大山和茂密的森林之中,有一座千年古寺,寺中有364只碗,要是3個(gè)和尚共吃一碗飯,4個(gè)和尚共喝一碗粥,這些碗剛好用完,問(wèn)寺內(nèi)有多少和尚?設(shè)有和尚x人,由題意可列方程為_(kāi)____.15.吐魯番盆地低于海平面155m,記作-155m,屏山縣五指山主峰老君山高于海平面2008m記作:________m.16.已知:,,且,則__.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)已知,(1)求的值;(2)求的值.18.(8分)解方程:(1)2x+5=3(x﹣1);(2).19.(8分)如圖,已知,,射線(xiàn)平分,求的度數(shù).20.(8分)如圖,現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路,長(zhǎng)為1200米,長(zhǎng)為1600米,一個(gè)人騎摩托車(chē)從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛;另一人騎自行車(chē)從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛,并且兩人同時(shí)出發(fā).(1)求經(jīng)過(guò)多少秒摩托車(chē)追上自行車(chē)?(2)求兩人均在行駛途中時(shí),經(jīng)過(guò)多少秒兩人在行進(jìn)路線(xiàn)上相距150米?21.(8分)某市一中學(xué)開(kāi)通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線(xiàn)學(xué)習(xí)平臺(tái),為了了解學(xué)生使用情況,學(xué)校學(xué)生會(huì)干部把該平臺(tái)使用情況分為(經(jīng)常使用)、(偶爾使用)、(不使用)三種類(lèi)型,并設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷,先后對(duì)該校七(1)班和七(2)班全體同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題.(1)此次調(diào)查該校七(1)班類(lèi)型有人,七(2)班類(lèi)型有人;(2)求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類(lèi)型的扇形的圓心角度數(shù),并補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.(4)若該校七年級(jí)有650人,請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)類(lèi)型的人數(shù).22.(10分)計(jì)算:(1)(2)(3)(4)23.(10分)以下是兩張不同類(lèi)型火車(chē)的車(chē)票:(“D×××次”表示動(dòng)車(chē),“G×××次”表示高鐵):(1)根據(jù)車(chē)票中的信息填空:兩車(chē)行駛方向,出發(fā)時(shí)刻(填“相同”或“不同”);(2)已知該動(dòng)車(chē)和高鐵的平均速度分別為200km/h,300km/h,如果兩車(chē)均按車(chē)票信息準(zhǔn)時(shí)出發(fā),且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),求A,B兩地之間的距離;(3)在(2)的條件下,請(qǐng)求出在什么時(shí)刻兩車(chē)相距100km?24.(12分)在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1)寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo);(2)畫(huà)出關(guān)于y軸、x軸的對(duì)稱(chēng)圖形,;(3)求出的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的定義及其性質(zhì),平行線(xiàn)公理及其推論,逐一判斷選項(xiàng),即可得到答案.【詳解】∵兩直線(xiàn)平行,同位角相等,∴①錯(cuò)誤,∵一條直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條平行線(xiàn),∴②正確,∵在同一平面內(nèi),兩條不相交的直線(xiàn)是平行線(xiàn),∴③錯(cuò)誤,∵如果,,則,∴④正確,∵過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行,∴⑤錯(cuò)誤,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的定義及其性質(zhì),平行線(xiàn)公理及其推論,掌握平行線(xiàn)的性質(zhì),平行線(xiàn)公理是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求出答案.【詳解】解:(A)原式=x2,故A錯(cuò)誤;(B)原式=2m2+3m3,故B錯(cuò)誤;(D)原式=a2b﹣ab2,故D錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng),解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)法則.3、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn),角的定義,線(xiàn)段中點(diǎn)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、應(yīng)為有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短,故本選項(xiàng)正確;D、若AB=BC,則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)錯(cuò)誤,因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不一定共線(xiàn),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì),直線(xiàn)的性質(zhì),以及角的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】可設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人,則支援拉垃圾的人數(shù)有(30﹣x)人,根據(jù)題意可得題中存在的等量關(guān)系:原來(lái)打掃衛(wèi)生的人數(shù)+支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)=3×(原來(lái)拉垃圾的人數(shù)+支援拉垃圾的人數(shù)),根據(jù)此等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】解:設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人,則支援拉垃圾的人數(shù)有(30﹣x)人,依題意有50+x=3[20+(30﹣x)],故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱蔽,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.5、B【分析】由已知條件可得,再根據(jù)可得出,,可推出.【詳解】解:∵直線(xiàn)與相交于點(diǎn),∴(對(duì)頂角相等),∵,∴,∵,∴.∴與的關(guān)系是互補(bǔ).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角,掌握對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的定義是解此題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,即可解答.【詳解】?6的相反數(shù)是:6,故選C.7、B【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體,個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象,樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體,而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,這四個(gè)概念時(shí),首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【詳解】總體是:初一年級(jí)360名學(xué)生的體重,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;樣本是:抽取的60名學(xué)生的體重,故選項(xiàng)B正確;樣本是:抽取的60名學(xué)生的體重,故C錯(cuò)誤;個(gè)體是:每個(gè)學(xué)生的體重,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體與樣本、樣本容量,解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目,不能帶單位.8、B【解析】根據(jù)等式的性質(zhì),依次分析各個(gè)選項(xiàng),選出正確的選項(xiàng)即可.【詳解】A.3+x=5,等式兩邊同時(shí)減去3得:x=5-3,A項(xiàng)錯(cuò)誤,

B.3x-(1+x)=0,去括號(hào)得:3x-1-x=0,B項(xiàng)正確,

C.y=0,等式兩邊同時(shí)乘以2得:y=0,C項(xiàng)錯(cuò)誤,

D.7x=-4,等式兩邊同時(shí)除以7得:x=-,D項(xiàng)錯(cuò)誤,

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì),正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A、2a和3b不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并,故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;B、3m2﹣2m2=m2,故此原題計(jì)算錯(cuò)誤;C、x2+x2=2x2,故此原題計(jì)算錯(cuò)誤;D、n﹣(y﹣n)=2n﹣y,故原題計(jì)算正確;故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查合并同類(lèi)項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng)需先確定各項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)再將其合并.10、D【分析】根據(jù)A部件使用的鋼材數(shù)=6-B部件的鋼材數(shù)表示出A部件使用的鋼材數(shù),再根據(jù)A部件的個(gè)數(shù)×3=B部件的個(gè)數(shù)列出方程.【詳解】∵應(yīng)用x立方米鋼材做B部件,∴可做240x個(gè)B部件,且應(yīng)用6-x立方米鋼材做A部件.∴可做40(6-x)個(gè)A部件∵一套儀器由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件構(gòu)成,且恰好配套.∴故選D.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系式,根據(jù)等量關(guān)系式列出方程.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、②.【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS,SAS,AAS,ASA,據(jù)此可逐個(gè)對(duì)比求解.【詳解】∵已知,且∴若添加①,則可由判定≌;若添加②,則屬于邊邊角的順序,不能判定≌;若添加③,則屬于邊角邊的順序,可以判定≌.故答案為②.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法,只要判定方法掌握得牢固,此題不難判斷.12、1或2或1.【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.【詳解】根據(jù)有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖可知.故應(yīng)剪去①或②或⑥.故答案為①或②或⑥.【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體,解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形.13、①②③【詳解】根據(jù)直角三角板每個(gè)角的度數(shù),可以判斷出圖①中,由同角的余角相等可得圖②中,由等角的補(bǔ)角相等可得圖③中,在圖④中,不相等,因此的圖形是①②③.【點(diǎn)睛】本題實(shí)際是考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì):等角(同角)的余角相等,等角(同角)的補(bǔ)角相等.14、x3+x【解析】設(shè)有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4只碗裝粥,根據(jù)寺中有364只碗,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,【詳解】解:設(shè)有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4根據(jù)題意得:x3+x4故答案為:x3+x4【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,由已知條件列出方程式關(guān)鍵.15、+1【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求出答案.【詳解】解:因?yàn)榈陀诤F矫?55m,記作-155m,所以高于海平面1m,記作+1,故答案為:+1.【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量.具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量,它包含兩個(gè)要素,一是它們的意義相反,二是它們都是數(shù)量.16、.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出b,再根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可.【詳解】解:,,且,,,,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法,絕對(duì)值的性質(zhì),熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)3;(2)-1.【分析】(1)利用完全平方公式變形計(jì)算即可;(2)由,代入計(jì)算即可.【詳解】(1);(2)=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算.正確利用完全平方公式和立方差公式變形是解答本題的關(guān)鍵.18、(1)x=8;(2)x=.【分析】(1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】(1)2x+5=3(x﹣1)去括號(hào)得:2x+5=3x﹣3,移項(xiàng)合并得:﹣x=﹣8,解得:x=8;(2)去分母得:5(3x+1)﹣20=3x﹣1,去括號(hào)得:15x+5﹣20=3x﹣1,移項(xiàng)合并得:12x=14,解得:x=.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.19、∠CAD=20°.【分析】首先得出∠BAE,然后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出∠CAE,即可得出∠CAD.【詳解】又∵平分.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)求解角的度數(shù),熟練掌握,即可解題.20、(1)經(jīng)過(guò)80秒摩托車(chē)追上自行車(chē);(2)經(jīng)過(guò)70秒或90秒兩人在行進(jìn)路線(xiàn)上相距150米【分析】(1)首先設(shè)經(jīng)過(guò)x秒摩托車(chē)追上自行車(chē),然后根據(jù)題意列出方程求解即可;(2)首先設(shè)經(jīng)過(guò)y秒兩人相距150米,然后分兩種情況:摩托車(chē)還差150米追上自行車(chē)時(shí)和摩托車(chē)超過(guò)自行車(chē)150米時(shí),分別列出方程求解即可.【詳解】(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒摩托車(chē)追上自行車(chē),列方程得20x=1200+5x,解得x=80,答:經(jīng)過(guò)80秒摩托車(chē)追上自行車(chē);(2)設(shè)經(jīng)過(guò)y秒兩人相距150米,第一種情況:摩托車(chē)還差150米追上自行車(chē)時(shí),20y=1200+5y-150,解得y=70;第二種情況:摩托車(chē)超過(guò)自行車(chē)150米時(shí),20y=150+5y+1200,解得y=90;綜上,經(jīng)過(guò)70秒或90秒兩人在行進(jìn)路線(xiàn)上相距150米.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解題意,列出方程.21、(1)18;14;(2)此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人;(3)代表類(lèi)型的扇形圓心角是,補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖如圖見(jiàn)解析;(4)該校七年級(jí)類(lèi)型人數(shù)約有377人.【分析】(1)觀察折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可;

(2)先由折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖得到B類(lèi)型的學(xué)生有58人,再由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到B類(lèi)型的學(xué)生所占的百分比,然后用58除以這個(gè)百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù).;

(3)根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類(lèi)型的人數(shù),由此可得出A類(lèi)型所占比例,從而求出C類(lèi)型所占的比例,由此可得到C類(lèi)型所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小以及七(2)班C類(lèi)的人數(shù),從而補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖;

(4)用該校七年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以七年級(jí)B類(lèi)型所占的百分比即可得出答案.【詳解】解:(1)此次調(diào)查該校七(1)班A類(lèi)型有14人,七(2)班A類(lèi)型有18人,

故答案為:14,18;(2)從扇形統(tǒng)計(jì)知類(lèi)型人數(shù)所占比例為58%,從折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖知類(lèi)型人數(shù)為,所以(人),所以,此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人.(3)由折線(xiàn)圖知A人數(shù)=18+14=32人,故A的比例為32÷100=32%,

所以C類(lèi)比例=1-58%-32%=10%,

所以類(lèi)型C的扇形的圓心角=360°×10%=36°,

七(2)班C類(lèi)人數(shù)=10%×100-2=8人,折線(xiàn)圖如下:(4)(人).所以,該校七年級(jí)類(lèi)型人數(shù)約有377人.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體.解決此類(lèi)題的方法通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計(jì)圖,對(duì)照統(tǒng)計(jì)圖中各已知量,分析要求求解的量.一般地,首先求出總數(shù),再由總數(shù)及每一部分中的一個(gè)已知項(xiàng)求出另一個(gè)未知項(xiàng),由此逐一求出所有的未知量,從而由所得結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.22、(1)-5;(2)-2;(3)-3;(4).【分析】(1)由題意根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題;(2)由題意根據(jù)冪的乘方和有理數(shù)的加法可以解答本題;(3)由題意根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法以及乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可;(4)根據(jù)題意利用角的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:(1)(-10)+(+3)+(-5)-(-7)=-10+3-5+7=-5;(2)=4÷4+(-3)=1-3=-2;(3)==-4+3+-2=-3;(4)=.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及角的運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法以及角的運(yùn)算法則.23、(1)相同,不同.(2)A,B兩地之間的距離為600km.(3)在(2)的條件下,在高鐵出發(fā)1h時(shí)兩車(chē)相距100km.【解析】(1)根據(jù)車(chē)票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地,所以

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