山東省青島市四區(qū)聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于的函數(shù)是正比例函數(shù)，則，應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C．且 D．且2．已知多項式-3x2+x的最高次項的系數(shù)是N，則N的值是（）A．-2 B．-8 C．-3 D．13．如圖是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利4．如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°5．下列方程變形中，正確的是（）A．由3x＝﹣4，系數(shù)化為1得x＝B．由5＝2﹣x，移項得x＝5﹣2C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得3x+4x﹣2＝56．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）7．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b8．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．-29．已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值是（）A．2 B．－2 C．－ D．10．一個多邊形從一個頂點出發(fā)，最多可以作條對角線，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫出一個以為解的二元一次方程組：_______．12．﹣3.5的相反數(shù)是_______,13．比較：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．如果長方形的長和寬不相等，那么它有______條對稱軸．15．如圖所示，是線段上兩點，若為中點且，__________．16．多項式是關(guān)于的四次三項式．則的值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．（2）．18．（8分）為了加強校園周邊治安綜合治理,警察巡邏車在學(xué)校旁邊的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),從出發(fā)點開始所走的路程(單位:千米)為:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此時,這輛巡邏車司機如何向警務(wù)處描述他現(xiàn)在的位置?(2)已知巡邏車每千米耗油0.25升,這次巡邏一共耗油多少升?19．（8分）“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）多多果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進若干千克，由于水果暢銷，很快售完，第二次用1430元購買了一批水果，每千克的進價比第一次提高了，所購買的水果的數(shù)量比第一次多20千克，求第一次購買水果的進價是每千克多少元？21．（8分）如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線，(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.22．（10分）解方程：（1）2x﹣(2﹣x)=4（2）．23．（10分）某平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%，乙種商品每件進價50元，售價80元．（1）甲種商品每件進價為元，每件乙種商品的利潤率為；（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？24．（12分）如圖，O為直線AB上的一點，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得:(a－2)≠0,b=0,即且．故選D．【點睛】本題考查正比例函數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟悉相關(guān)知識點．2、C【分析】根據(jù)多項式的概念即可求出答案．【詳解】解：3x2+x的最高次數(shù)項為3x2，其系數(shù)為3，

故選：C．【點睛】本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用多項式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對面是“利”．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，且沒有公共頂點．4、D【解析】分析：依據(jù)AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根據(jù)∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．詳解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故選D．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．5、D【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個選項是否正確，從而解答本題．【詳解】解：3x＝﹣4，系數(shù)化為1，得x＝﹣，故選項A錯誤；5＝2﹣x，移項，得x＝2﹣5，故選項B錯誤；由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故選項C錯誤；由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得，3x﹣2+4x＝5，故選項D正確，故選：D．【點睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法．6、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a＋2a2不是同類項，無法相加減，故A選項錯誤；B、2a＋b不是同類項，無法相加減，故B選項錯誤；C、4a-a=3a，故C選項錯誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項正確；故選D.【點睛】本題是對整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.8、A【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7，

解得：m=1，

故選A．【點睛】本題考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．9、C【分析】將x=－m代入方程，解出m的值即可．【詳解】將x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解的意義以及求解方法，將解代入方程求解是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，得出n-3=2，求出n即可．【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得，n?3=2，解得n=5，即這個多邊形為五邊形，故選B．【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、答案不唯一，如【解析】根據(jù)方程組的解的定義，應(yīng)該滿足所寫方程組的每一個方程．因此，可以圍繞列一組算式，然后用x，y代換即可．【詳解】先圍繞列一組算式，如3×2-3=3，4×2+3=11，然后用x，y代換，得.，故答案為答案不唯一，如.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解本題的關(guān)鍵.12、3.5【分析】由相反數(shù)的定義直接得到答案．【詳解】解：﹣3.5的相反數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．13、＞【分析】首先利用度分秒換算法則進行轉(zhuǎn)化，再比較大?。驹斀狻俊?8°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案為＞．14、2【分析】如果長方形的長和寬不相等，那么它沿著經(jīng)過相對兩邊的中點的直線對折，直線兩旁的部分能夠重合，這樣的直線有2條．【詳解】如果長方形的長和寬不相等，那么它有2條對稱軸．故答案為：2【點睛】本題考查的是長方形的對稱軸，掌握軸對稱的定義及對稱軸的定義是關(guān)鍵．15、【分析】已知數(shù)值，即可求出CB的長．【詳解】解：∵，∴（cm）【點睛】本題考查的是線段長度的相關(guān)計算，根據(jù)圖形進行線段的和、差計算是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】根據(jù)多項式的定義以及性質(zhì)即可求出的值．【詳解】∵多項式是關(guān)于的四次三項式∴解得故答案為：-1．【點睛】本題考查了多項式的問題，掌握多項式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（2）得x＝3；（2）得x＝﹣2．【分析】（2）解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，最后系數(shù)化2；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化2．【詳解】解：（2）3x﹣2（x﹣2）＝2﹣3（5﹣2x）去括號，得3x﹣2x+2＝2﹣25+6x，移項，得3x﹣2x﹣6x＝2﹣25﹣2，合并同類項，得﹣5x＝﹣25，系數(shù)化2，得x＝3；（2）去分母，得2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣2），去括號，得2x﹣6＝6x﹣3x+2，移項，得2x﹣6x+3x＝2+6，合并同類項，得﹣x＝2，系數(shù)化2，得x＝﹣2．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計算是解題關(guān)鍵．18、（1）在出發(fā)點以西3千米；（2）3.25【分析】（1）求出這些數(shù)之和，根據(jù)規(guī)定描述位置；（2）求出這些數(shù)的絕對值之和，再乘以0.25即可.【詳解】解：（1）∵向東為正,向西為負(fù)，∴這輛巡邏車在出發(fā)點以西3千米.（2）千米13×0.25=3.25升【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子進行計算.19、（1）40；（2）72；（3）1．【分析】（1）用最想去A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先計算出最想去D景點的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，然后用360°乘以最想去D景點的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去A景點的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%=40（人）；（2）最想去D景點的人數(shù)為40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），補全條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°；（3）800×=1，所以估計“最想去景點B“的學(xué)生人數(shù)為1人．20、5元【分析】設(shè)第一次購買水果的進價是每千克元，根據(jù)第二次購買的水果的數(shù)量比第一次多20千克列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)第一次購買水果的進價是每千克元，依題意得：，解之得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解并符合題意，所以，原方程的解是．答：第一次購買水果的進價是每千克5元．【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式方程的必要步驟21、見解析【解析】試題分析：本題考查了方位角，根據(jù)方向角的表示方法畫出圖形即可．解：如圖所示，OB表示南偏東25°，OC表示北偏西60°，

22、（1）x=2；（2）x=3【分析】（1）直接去括號，移項合并同類項，化系數(shù)為1即可求解；（2）根據(jù)去分母，去括號，移項合并同類項，化系數(shù)為1即可求解．【詳解】解：（1）2x﹣(2﹣x)=4去括號得：移項合并同類項得：化系數(shù)為1得：（2）去分母得：去括號得：移項合并同類項得：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握基本的解方程步驟是解題的關(guān)鍵．23、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）設(shè)甲的進價為x元/件，根據(jù)甲的利潤率為50%，求出x的值；

（2）設(shè)購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件，再由總進價是2100元，列出方程求解即可；【詳解】解：（1）設(shè)甲的進價為x元/件，

則（60-x）=50%x，

解得：x=1．

故甲種商品的進價為1元/件；

乙商品的利潤率為（80-50）÷50=60%．

（2）設(shè)購進