遞延年金終值與現(xiàn)值的計算有圖解

會計學1遞延年金終值與現(xiàn)值的計算有圖解一、遞延年金遞延年金（DeferredAnnuity）是指第一次年金收付形式發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。遞延年金的支付形式如圖2-8所示。012…mm+1m+2…m+n遞延期遞延年金發(fā)生的期數(shù)第1頁/共14頁二、遞延年金終值計算由于遞延期m與終值無關只需考慮遞延年金發(fā)生的期數(shù)n。計算公式如下：012…mm+1m+2…m+n遞延期遞延年金發(fā)生的期數(shù)第2頁/共14頁【例2-11】農(nóng)莊的累計凈收益為多少？假設江南公司擬一次性投資開發(fā)某農(nóng)莊，預計該農(nóng)莊能存續(xù)15年，但是前5年不會產(chǎn)生凈收益，從第6年開始，每年的年末產(chǎn)生凈收益5萬元。在考慮資金時間價值的因素下，若農(nóng)莊的投資報酬率為10%，該農(nóng)莊給企業(yè)帶來累計收益為多少？012…55+15+2…5+10遞延期5遞延年金發(fā)生的期數(shù)10第3頁/共14頁求該農(nóng)莊給企業(yè)帶來的累計收益，實際上就是求遞延年金終值。根據(jù)＝50000×（F/A，10%，10）＝50000×15.937＝796850（元）012…55+15+2…5+10遞延期5遞延年金發(fā)生的期數(shù)10第4頁/共14頁三、遞延年金現(xiàn)值的計算遞延年金的現(xiàn)值與遞延期數(shù)相關，遞延的期數(shù)越長，其現(xiàn)值越低。遞延年金的現(xiàn)值計算有三種方法：第5頁/共14頁方法1：把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，然后再向前折現(xiàn)。即：012…mm+1m+2…m+n遞延期遞延年金發(fā)生的期數(shù)第6頁/共14頁方法2：把遞延期每期期末都當作有等額的年金收付A，把遞延期和以后各期看成是一個普通年金，計算出這個普通年金的現(xiàn)值再把遞延期虛增的年金現(xiàn)值減掉即可。即：012…mm+1m+2…m+n假設遞延期內每期都有A收付第7頁/共14頁方法3：先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值即012…mm+1m+2…m+n第8頁/共14頁【例2-12】農(nóng)莊的累計投資限額為多少？接例2-11，假設江南公司決定投資開發(fā)該農(nóng)莊，根據(jù)其收益情況，該農(nóng)莊的累計投資限額為多少？實質上，求現(xiàn)值012…55+15+2…5+10遞延期5遞延年金發(fā)生的期數(shù)10第9頁/共14頁按第一種方法計算：P＝50000×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，5）＝50000×6.1446×0.6209＝190759.11（元）第10頁/共14頁按第二種方法計算：P＝50000×（P/A，10%，15）－50000×（P/A，10%，5）＝50000×7.6061－50000×3.7908＝190765.00（元）第11頁/共14頁按第三種方法計算：P＝50000×（F/A，10%，10）×（P/F，10%，15）＝50000×15.9370×0.2394＝190765.89（元）計算結果表明，該農(nóng)莊的累計投資限額為190759.11元。采用上述三種方法計算得出的結果存在微小的差異，這主要是尾數(shù)差異造成的。第12頁/共14頁【同步訓練2-6】不同折現(xiàn)率對決策的影響若江南公司的近年來資產(chǎn)報酬率為15%，則對該農(nóng)莊的投資額估計應高于還是低于190759.