測色及計算機配色第二

會計學1測色及計算機配色第二主要學習內(nèi)容：表面色深度的含義及意義常見的表面色深度計算公式庫貝爾卡—蒙克(Kubelka—Munk)函數(shù)雷布—科奇(Rabe—Koch)公式高爾(Gall)式

第六章

染色物的表面色深度第1頁/共57頁染色深度能否用owf表達？染色時如何控制染色深度？第一節(jié)

概述對各種染色效果的評價均勻性：目測色光：色差評價深淺：染色深度評價牢度：與染色深度有關(guān)

第2頁/共57頁

為了方便牢度評價，20世紀20年代，德國和瑞士的染料公司制定了一套標準深度，叫做“Hilftypen”染色牢度與染色深度的關(guān)系染色牢度隨表面色深度的變化而變。一般表面色深度高，日曬牢度也高。因此當評價染料的牢度時，應(yīng)該在相同深度下進行。否則沒有可比性。第3頁/共57頁“Hilftypen”標準深度卡

18種顏色在同一檔深度水平（由鑒色專家目光確定），1951年被國際標準化組織ISO承認和采納，稱為1/1標準深度。另外，ISO又增加了2/1、1/3、1/6、1/12、1/25，共有6個檔次，其中前5個檔次有18種顏色，只有1/25有12種顏色。另外，還有紫色和黑色色卡，無光3種顏色，有光2種顏色。第4頁/共57頁例如：日本的JIS標準深度色卡在制作時，實測值與標準樣卡之間的色差就規(guī)定了一個范圍，只有符合色差要求才能制作出合格的標準深度色卡。

過去乃至現(xiàn)在標準深度的確定仍然在使用標準色卡。但是現(xiàn)在也可以通過測色來表示顏色的深度，甚至色卡的制作都可以用測色結(jié)果來規(guī)范。第5頁/共57頁教材中表6-1中列出的是不同深度下的θ平均值（Rabe深度公式計算得出）。此值也是制作標準深度卡的參考值。教材中表6-2中列出的是ISO1/1標準深度卡的θ值測試結(jié)果，可見不同顏色θ值有差異（不僅反映卡的制作不容易完全一致，所采用的深度計算公式也可能存在問題）。第6頁/共57頁

半透明

透明有色透明物體不透明有色物不同物體對光的反射、透射和散射第7頁/共57頁

高光澤表面入射=反射

凹凸表面入射=散射

不同的反射第二節(jié)

常見的表面色深度計算公式第8頁/共57頁

背襯第9頁/共57頁CIBA多通道理論（光傳播的精確理論）比耳定律（針對投射光）庫貝爾卡—蒙克函數(shù)(針對無限厚物體的漫射)K/Slg1/Ttv針對投射、反射、吸收的數(shù)學模型第10頁/共57頁常見深度計算公式的特點數(shù)量多；各有優(yōu)缺點；在不斷的改進和完善過程中。本課程只涉及6個其中只有Kubelka—Munk函數(shù)是重點。第11頁/共57頁表面色深度測試和計算的意義牢度比較；研究染料的染色性能。

常用測試項目：

染料上染百分率（%）

owf（%）

表面深度常用K/S值第12頁/共57頁一、庫貝爾卡蒙克（Kubelka—Munk）函數(shù)顏料涂布于某基質(zhì)后，通過研究其表面深度與顏料濃度之間的關(guān)系，得到該函數(shù)。原函數(shù)相當復(fù)雜，常用的是簡化式：當顏料涂層無限厚，沒有光透過時：

K/S=（1-ρ）2/2ρK——被測物體的吸收系數(shù)S——被測物體的散射系數(shù)ρ——被測物體為無限厚時的反射率因數(shù)通常，不需要K、S的具體數(shù)值，僅計算K/S的比值，因此稱作“K/S”值—第13頁/共57頁Kubelka—Munk函數(shù)與固體試樣中的有色物質(zhì)濃度之間的關(guān)系：K/S=（1-ρ）2/2ρ-（1-ρ0）2/2ρ0=k*c

式中：ρ0——不含有色物質(zhì)固體試樣的反射率；

k

——

比例常數(shù)；

c

——固體試樣中有色物質(zhì)濃度。其值等于當織物中的染料為單位濃度﹝1%（owf）或1g/L﹞時的K/S值。第14頁/共57頁

對Kubelka—Munk函數(shù)的討論：1.含ρ0的一項可以省略，變成K/S=（1-ρ）2/2ρ條件是：①ρ值較?。ㄉ钌?；②在比較兩樣品的相對表面色深度時。2.同P應(yīng)該取最大吸收波長對應(yīng)的值，即ρmin。若吸收峰平坦，無明顯ρmin時，λmax是一個范圍，則可以選定一個范圍λ1～λ2，取ρ平均值。4.K/S值越大，顏色越深，有色物質(zhì)濃度高。第15頁/共57頁當顏色極深時，K/S≠kc

。就是說K/S與有色物濃度之間的關(guān)系不及比耳定律（溶液濃度—吸光度）線性關(guān)系好?？梢杂?/p>

Ｐinto公式：K/S=(1-ρ)2/2(1-r)(ρ-r)Fink-Jensen公式：K/S=（1-ρ）2/（1+kρ）（ρ-r）修正。式中：k——由纖維內(nèi)部反射決定的常數(shù)；

r——由纖維表面反射決定的常數(shù)。當r=0時：Pineo公式=Kubelka—Munk函數(shù)第16頁/共57頁用K/S比較兩樣品表面色深度時，試樣應(yīng)該具有相同的色相。Kubelka—Munk函數(shù)是常用的表示織物表面色深度的方法，也是計算機配色中處方預(yù)測的理論基礎(chǔ)。Pineo公式和Fink-Jensen公式修正后，K/S值與有色物質(zhì)濃度c之間的線性關(guān)系得到改善，但是計算太復(fù)雜，使用不方便。第17頁/共57頁計算實例右圖中染色樣品A、B的分光反射率圖。最大吸收波長630nmρA=5.5%ρB=7.0%代入公式：K/S=（1-ρ）2/2ρ得結(jié)果K/SA=8.118＞K/SB＝6.178。所以樣品Ａ的顏色比樣品Ｂ深。第18頁/共57頁二、雷布—科奇（Rabe—Koch）公式建立在德國DIN顏色系統(tǒng)上的表面色深度計算公式曾被廣泛應(yīng)用。見教材中表6-1、表6-2。表達式為：θ=[（10-1.2D)/9]S-1.06D式中：θ——

顏色的表面色深度指數(shù)；

D——DIN顏色系統(tǒng)的暗度值；

S——DIN顏色系統(tǒng)的飽和度。據(jù)稱：除1/1深度外，其余深度誤差較大。第19頁/共57頁三、寺主一成公式日本京都纖維工藝大學的寺主一成先生于20世80年代提出，其表達式為：

C

*=21.72×10C

*tanHo/2V/2

tanH=0.01+0.001ΔH5p

式中：C——孟塞爾彩度；

V——孟塞爾明度；

tanH——色相常數(shù)；

dH5p

——從孟塞爾色相5P開始色相極差的最小值。oo第20頁/共57頁四、高爾（Gall）式表達式：B=K+S·α（Φ）Y1/2

–10Y1/2式中：B

——顏色表面色深度。但是其值不直接表示深度大小，而是表示與1/1、

1/3等標準深度的接近水平。

K——常數(shù)，其值隨顏色深度而變化。如

K1/1=19，K1/3=29，K1/9=41，

K1/25=56，K1/200=73。

S——顏色點與消色點之間的距離，與顏色的飽和度成比例。標準C光源2°視角時：

S=10[（x-0.3101)2+(y-0.3162)2]1/2式中：Y——亮度值；α（Φ）——與色相相關(guān)的實驗數(shù)值。第21頁/共57頁對高爾式的討論：精確度較好，德國已確定為國家標準。最大用途是確定顏色標準深度的檔次。所以不像K/S值那樣直接表示顏色深度，而是確定顏色深度屬于1/1、1/3、還是1/12。計算前先測色得到Y(jié)、x、y，然后按如下過程計算：（1）求S值。S=10[（x-x0)2+(y-y0)2]1/2（2）求α（Φ）。先求色相角Φ，根據(jù)Φ角查表（教材中附表Ⅳ）。（3）將S、α（Φ）代入公式，計算B值。第22頁/共57頁

若B1/1=0，表示樣品深度剛好是1/1標準深度。若B1/3=0，表示樣品深度剛好是1/3標準深度。若B≠0，則B＞0，表示樣品深度比標準深度深。B＜0，表示樣品深度比標準深度淺。B0或B0，表示公式選擇不合適。﹤﹤﹥﹥第23頁/共57頁五、加萊蘭特（Garland）式表達式：Avis=X′+Y′+Z′

X′=∑F(λ)S(λ)x(λ)Δ(λ)

Y′=∑F(λ)S(λ)y(λ)Δ(λ)

Z′=∑F(λ)S(λ)z(λ)Δ(λ)F(λ)={[1-（ρλ–ρ0）]2/2（ρλ–ρ0）}-{[1-（ρλ–ρ0）]2/2（ρs–ρ0）}

可見公式計算非常復(fù)雜，需要積分，但是計算結(jié)果與視覺之間一致性比較好。nnni=1i=1i=1第24頁/共57頁六、戈德拉夫（Godlove）公式表達式：A=S+0.025C(ΔH10PB)

S、C、ΔH10PB等都是以孟塞爾系統(tǒng)中的明度、純度、色相為基礎(chǔ)得到的。

1951年提出，應(yīng)用不普遍。第25頁/共57頁表面色深度的測定和計算在紡織中的應(yīng)用用于染料提升率的測定。染料力份的測定。評價染色牢度。上述方法和公式中，有些結(jié)果在與視覺的一致性方面尚存在一定問題，有待進一步研究。第26頁/共57頁BAB染料強度=（K/S）樣品（K/S）標準品A染料強度×100%第27頁/共57頁K/S函數(shù)在染料力份評價中的應(yīng)用

K/S函數(shù)應(yīng)用于染料力份的評價中，是一個比較簡單易行的方法。其方法如下：（1）用標準染料，按設(shè)定的濃度染色。染色濃度可設(shè)定為三檔或五檔。濃度間隔不要過大，染料用量不要太高，因為濃度越高，K/S函數(shù)與濃度之間的線性關(guān)系越差，直線的斜率也越小，結(jié)果的準確性越低。（2）用分光測色儀測得試樣的K/S值，并儲存。第28頁/共57頁（3）用生產(chǎn)的批次樣染料，以選定的濃度染色。所得染色試樣的深度，應(yīng)該在標準染料染得的試樣的深度范圍之中。否則，應(yīng)重新設(shè)定批次樣染料的染色濃度。（4）確定批次樣染料染色試樣的深度，處于步驟1中的哪兩檔深度之間。（5）此時，相鄰兩檔深度之間，K/S函數(shù)與染料濃度之間的關(guān)系，可以近似看成直線。再用線性內(nèi)差法，計算出假如用標準染料，染得與批次樣染料，所染試樣深度相同時，標準染料的染色濃度。第29頁/共57頁

（6）以批次樣染色的染料濃度，除以計算出的標準染料的濃度，所得結(jié)果的百分數(shù)就是批次樣染料的力份。

染料力份=——————————————計算出的標準樣染色的染料濃度批次樣染色的染料濃度第30頁/共57頁第七章

條件等色及其評價方法什么是條件等色？

等色就是顏色一致。條件等色就是在一定條件下，顏色才一致。

第31頁/共57頁光源導(dǎo)致的色變標準樣標準樣批次樣批次樣第一節(jié)

條件等色第32頁/共57頁無條件等色條件等色標準樣

批次樣第33頁/共57頁同色異譜的一對物體日光下L*=68.5a*=8.7b*=29.7L*=68.5a*=8.6b*=29.2ΔE=0.5第34頁/共57頁

不同光源同色異譜的一對物體L*=71.2a*=12.8b*=32.8L*=71.1a*=18.7b*=31.8E=6.0不同光源第35頁/共57頁

按照顏色代替定律：凡是在視覺效果上相同的顏色都是等效的，便可互相代替，可以完全不涉及它們的光譜組成。兩種顏色的本質(zhì)（分光反射率分布）本來就不同，而將這兩種顏色判斷為等色的現(xiàn)象就是條件等色（metamerism），也叫同色異譜。為什么會產(chǎn)生這種現(xiàn)象呢？R/%波譜曲線λ/nm第36頁/共57頁條件等色的分類

光源條件等色:兩個光譜能量不同的光源（例如標準C光源和熒光燈）在CIE1931標準觀察者看來，兩者是等色的。

固體表面色條件等色:如前舉例，兩個分光反射分布不同的物體，其表面色在一定條件下出現(xiàn)等色現(xiàn)象。這是我們本章要介紹的主要內(nèi)容。第37頁/共57頁第二節(jié)

物體表面色的條件等色分類

通常物體表面色的條件等色（同色異譜）分為照明體條件等色和觀察者條件等色。照明體條件等色：一對色樣在不同光源下,會產(chǎn)生不同的色彩變化。觀察者條件等色：一個物體的顏色，不同的觀察者有不同的顏色。第38頁/共57頁一、照明體條件等色

若兩個顏色樣品的光譜反射（或透射）率為ρ1（λ）、ρ2（λ），在相同的照明條件SD（λ）下，其三刺激值分別為：d2222d1111第39頁/共57頁

上面的式子如何才能成立呢？

如果這兩個顏色樣品具有相同的視覺效果，即它們是同色的，則它們應(yīng)有相同的三刺激值：X1=X2，Y1=Y2，Z1=Z2即：dλ=d第40頁/共57頁第一種情況比較容易理解，它們始終等色。第二種情況下，如何在ρ1（λ）≠ρ2（λ）的條件下，使等號兩端的式子相等，從而使它們等色呢？有兩種情況：

1.如果兩個色樣具有完全相同的光譜反射（透射）率曲線ρ1（λ）=ρ2（λ），稱這兩個色樣的顏色為同色同譜色。

2.如果兩個色樣具有不同的光譜反射率曲線ρ1（λ）≠ρ2（λ），而卻有相同的三刺激值，則稱這兩個顏色叫做同色異譜色。第41頁/共57頁

只有式的兩端SD（λ）是不同的數(shù)，上式才能成立。也就是光源發(fā)生變化，或者說，同一個觀察者在不同的光源下，有可能將ρ1（λ）≠ρ2（λ）的兩個顏色判斷為同色。從下式可以看到，當觀察者是同一個人的時候dd第42頁/共57頁計算舉例見教材第43頁/共57頁物體觀察者ΔE觀察者ΔEA10°標準02°標準>0B10°標準2°標準

實際生活中，人與人之間的視覺差異也可能造成這種條件等色現(xiàn)象。如A、B兩物體，X說是色，而Y和Z都說是色。那么到底誰對呢？可能都是對的——條件等色。二、標準色度觀察者條件等色第44頁/共57頁當10o標準觀察者時：X1=X2,Y1=Y2,Z1=Z2當2o標準觀察者時：則X1≠X2,Y1≠Y2,Z1≠Z2d111112ddλλdd第45頁/共57頁第46頁/共57頁產(chǎn)生色變的因素光源觀測者測色儀器纖維原料種類及織物外觀形態(tài)加工方式色樣的大小其他

因素第47頁/共57頁第三節(jié)

條件等色的評價

為了對顏色的同色異譜程度，作出定量的評價，CIE在1971年正式公布一個計算“條件等色指數(shù)——Metamerism

Index（改變照明體）”的方法。條件等色指數(shù)——Metamerism

Index以字母M表示。含義：當某一條件變化后，原來匹配的兩個樣品之間的色差大小。第48頁/共57頁原理：對于特定的參照光源（推薦用標準光源D65）和標準觀察者（CIE1931）,具有相同三刺激值（X1=X2，Y1=Y2，Z1=Z2）的兩個同色異譜樣品，用具有不同相對能量分布的另一測試照明光源（推薦選用標準光源A），所造成的兩個樣品間的色差（ΔE），作為特殊同色異譜指數(shù)Mt。CIE當時規(guī)定色差是用CIE1964色差公式計算，如果用其他色差公式計算應(yīng)做說明。第49頁/共57頁設(shè)有三種顏色樣品，其光譜反射曲線如圖所示，分別為ρ1（λ）、ρ2（λ）、ρ3（λ），這三個色樣對于參照光源D65和CIE1931標準觀察者是同色異譜色，具有相同的三刺激值，即：X1=X2=X3，Y1=Y2=Y3，Z1=Z2=Z3，它們相互間的色差值都是零。計算舉例如下：波長/nm第50頁/共57頁光源顏色樣品三刺激值色度坐標CIE1976均勻顏色空間色差X

Y

Zx

yL

a

b△E參照光源D65142.7333.1915.180.46910.364364.3136.8434.77標準242.7333.1915.180.46910.364364.3136.8434.770342.7333.1915.180.46910.364364.3136.8434.770測試光源A159.2340.254.950.56800.384769.6537.7944.04標準260.0240.235.350.56800.381069.6339.6341.293.31357.2740.864.780.55920.394169.7332.9145.375.06

當參照光源D65改換為測試光源A時，通過計算，表明三種樣品有不同的三刺激值。計算結(jié)果列于下表中，從表中可以看到，它們相互間的色差也不再等于零。第51頁/共57頁顏色樣品同色異譜指數(shù)C