專題七 三角恒等變換與解三角形綜合練習(xí)（C卷）-高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)基礎(chǔ)練習(xí)

專題七三角恒等變換與解三角形綜合練習(xí)（C卷）1.某人駕駛一艘小游艇位于湖面A處，測得岸邊一座電視塔的塔底在北偏東21°方向，且塔頂?shù)难鼋菫?8°，此人駕駛游艇向正東方向行駛1000米后到達(dá)B處，此時(shí)測得塔底位于北偏西39°方向，則該塔的高度約為()A.265米 B.279米 C.292米 D.306米2.若，則()

A.或 B.或 C. D.3.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.若，，則的面積是()A.3 B. C. D.4.已知為銳角，且，，則()A. B. C. D.5.已知是等腰直角三角形，點(diǎn)D在線段BC的延長線上.若，則()A.1 B. C. D.6.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若的面積為，則的周長為()

A.18 B.16 C.20 D.157.若，則()A. B. C. D.或8.上世紀(jì)末河南出土的以鶴的尺骨(翅骨)制成的“骨笛”(圖1)，充分展示了我國古代高超的音律藝術(shù)及先進(jìn)的數(shù)學(xué)水平，也印證了我國古代音律與歷法的密切聯(lián)系.圖2為骨笛測量“春(秋)分”、“夏(冬)至”的示意圖，圖3是某骨笛的部分測量數(shù)據(jù)(骨笛的彎曲忽略不計(jì))，夏(冬)至日光(當(dāng)日正午太陽光線)與春(秋)分月光(當(dāng)日正午太陽光線)的夾角等于黃赤交角.由歷法理論知，黃赤交角近1萬年持續(xù)減小，其正切值及對應(yīng)的年代如下表:黃赤交角正切值0.4390.4440.4500.4550.461年代公元元年公元前2000年公元前4000年公元前6000年公元前8000年根據(jù)以上信息，通過計(jì)算黃赤交角，可估計(jì)該骨笛的大致年代是()A.早于公元前6000年B.公元前2000年到公元元年C.公元前4000年到公元前2000年D.公元前6000年到公元前4000年9.已知的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，點(diǎn)M在邊AB上，且，，，，則()A. B. C. D.10.已知，則的值為_____________.11.已知，則______________.12.在中，，，，則的面積等于____________.13.在中，D是BC邊上一點(diǎn)，，，且與面積之比為，則_____________.14.在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且.(1)求A.(2)若的面積，求的值.15.已知在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足.(1)求角C大小.(2)若，求的取值范圍.

答案以及解析1.答案：C解析：如圖所示，在中，，，.由正弦定理得，所以.在中，，所以（米），所以該塔的高度約為292米.故選C.2.答案：D解析：由，可得或.

故.3.答案：C解析：由，可得.由及余弦定理可知，，..故選C.4.答案：A解析：因?yàn)闉殇J角，所以.由得，則.又，故，故選A.5.答案：D解析：由是等腰直角三角形及可知是以為直角的等腰直角三角形，如圖..又，，化簡得，解得或（舍去）.故選D.6.答案：A解析：在中，由，可得，所，即.由余弦定理得，聯(lián)立得，得，則的周長為，故選A.7.答案：C解析：由得，即，解得或.因?yàn)?，所以，所以，，，所以，故選C.8.答案：A解析：由題意可畫出示意圖，如圖，其中(BO代表骨笛)，，故.設(shè)黃赤交角為，由題意得，故.，，所以，對照題中表格，由，得該骨笛的大致年代早于公元前6000年，故選A.9.答案：B解析：由題知在中，，，，，解得.又，.又，，，，，解得或（舍去），的面積.故選B.10.答案：-1解析：，且，，，.11.答案：解析：由，得，所以.所以.一題多解：因?yàn)?，所?12.答案：或解析：在中，，，.由正弦定理可得，得.，，或.當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，.13.答案：解析：因?yàn)?，且與面積之比為，所以AD為的平分線，，且.設(shè)，，.由余弦定理，得，解得.所以，，故.因?yàn)?，且，故?又，所以.14.答案：(1).(2).解析：(1)因?yàn)?，所以由正弦定理得，即，化簡得，因?yàn)椋?(2)因?yàn)?，所以，由，得，所以?/p>