足校2017屆天體運(yùn)動(dòng)一輪復(fù)習(xí)

2.開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律萬(wàn)有引力與航天

一、行星的運(yùn)動(dòng)1.地心說(shuō)和日心說(shuō)開普勒第一定律（軌道定律）開普勒第二定律（面積定律）開普勒第三定律（周期定律）例1.有兩個(gè)人造地球衛(wèi)星，它們繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑之比是1：2，則它們繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期之比為

。1．內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小，跟它們的

成正比，跟它們的

成反比．質(zhì)量的乘積距離的平方二、萬(wàn)有引力定律三、環(huán)繞地球的人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.基本思路：F萬(wàn)=F向=ma2.環(huán)繞天體的線速度、角速度、周期及向心加速度與半徑的關(guān)系（1）當(dāng)r=R+h增大時(shí)，它們一大三?。唬?）它們與環(huán)繞天體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，但與中心天體的質(zhì)量有關(guān)；這就是開普勒第三定律gr（3）在軌道上的衛(wèi)星的重力加速度就是向心加速度,F萬(wàn)F萬(wàn)=F向消掉的一定是環(huán)繞天體的質(zhì)量例2．日本的“月亮女神”沿距月球表面100km的軌道飛行，我國(guó)的“嫦娥一號(hào)”沿距月球表面200km的軌道飛行，下列說(shuō)法正確的是(

)A．“月亮女神”的線速度大于“嫦娥一號(hào)”的線速度B．“月亮女神”的周期小于“嫦娥一號(hào)”的周期C．“月亮女神”的周期大于“嫦娥一號(hào)”的周期D .“月亮女神”的角速度小于“嫦娥一號(hào)”的角速度

AB例3.如圖所示，a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半徑)．下列說(shuō)法中正確的是(

)CD注意（1）區(qū)分高度與軌道半徑（2）求加速度的兩種方法：動(dòng)力學(xué)法(求出的是重力加速度）和運(yùn)動(dòng)學(xué)法（求出的是向心加速度）3．同步衛(wèi)星的五個(gè)“一定”(1)軌道平面一定：軌道平面與

共面．(2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期

，即T＝24h.(3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度

赤道平面相同相同．3．地球同步衛(wèi)星的五個(gè)“一定”四．地球引力和地球表面物體的重力兩極：赤道：緯度為φ：由于地球自轉(zhuǎn)的角速度很小，若無(wú)特別要求，通?？梢院雎?，所以地球表面各處物體的重力等于引力引力：重力：向心力：黃金代換公式

·人教版五、兩種加速度：向心加速度與重力加速度（1）.在地（2）.在軌Cb.凡是圓周運(yùn)動(dòng)都有向心加速度，區(qū)分物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度和衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)向心加速度。

a.凡地球周圍的物體都有重力加速度；例4．(2010·上海)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a.設(shè)月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2，則(

)A．g1＝a B．g2＝aC．g1＋g2＝a D．g2－g1＝aB1．星球表面附近及其某一高度處的重力加速度的求法mgr0000gr（gr為軌道半徑為r處的重力加速度）假設(shè)法：假設(shè)星球表面附近或其某一高度有一質(zhì)量為m的物體C例6．(2010·海南卷)火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的十分之一，它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是(

)A．火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面的小B．火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長(zhǎng)C．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大D．火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大AB

軌道半徑rA=rB<rC

抓住它們的聯(lián)系和區(qū)別：

A與B：半徑相同

A與C：角速度相同

B與C：由萬(wàn)有引力提供向心力，而A不是。

周期TA=TC>TB

線速度vB>vC>vA

角速度ωA=ωc<ωB

向心加速

aA<aC<aBABC2.比較：赤道上物體（A）、近地軌道衛(wèi)星（B）、同步衛(wèi)星（C）的運(yùn)動(dòng)例7、若A是赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體、B是赤道上空的近地衛(wèi)星、C是地球同步衛(wèi)星，它們的運(yùn)動(dòng)都可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下是對(duì)A、B、C三個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)中的物理量的大小關(guān)系的判斷，其中正確的是()A．三者周期的大小關(guān)系為TA>TB>TCB．三者向心加速度的大小關(guān)系為aA>aB>aCC．三者角速度的大小關(guān)系為ωA<ωC<ωBD．三者線速度的大小關(guān)系為vA<vC<vB

DABC[答案]

B六、解決所有環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的兩條基本思路⑴、把衛(wèi)星環(huán)繞中心天體的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力提供：⑵、若已知地球表面的重力加速度g，在地面附近的物體受的重力近似等于萬(wàn)有引力得黃金代換公式=mgr一條龍公式·人教版七、運(yùn)行速度與發(fā)射速度1.運(yùn)行速度：指衛(wèi)星在進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，前面已研究過(guò)其規(guī)律。2.發(fā)射速度：指衛(wèi)星發(fā)射時(shí)，衛(wèi)星在離開發(fā)射裝置時(shí)的初速度。

V1=7.9km/s（近地衛(wèi)星）V1=7.9km/s第一宇宙速度：是指近地衛(wèi)星的速度第一宇宙速度的推導(dǎo)：已知地球半徑R=6400km,地球表面的重力加速度為g=10m/s2,求地球的第一宇宙速度總結(jié)：求任何一個(gè)天體的第一宇宙速度，其實(shí)就是求該天體作為中心天體時(shí)離其最近的軌道上衛(wèi)星的速度3.三種發(fā)射速度------即三種宇宙速度宇宙速度數(shù)值(km/s)意義第一宇宙速度7.9這是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小發(fā)射速度，若7.9km/s≤v＜11.2km/s，物體繞

運(yùn)行(環(huán)繞速度)第二宇宙速度11.2這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，若11.2km/s≤v＜16.7km/s，物體繞

運(yùn)行(脫離速度)第三宇宙速度16.7這是物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度，若v≥16.7km/s，物體將脫離

在宇宙空間運(yùn)行(逃逸速度)地球太陽(yáng)太陽(yáng)系(1)三種宇宙速度均指的是發(fā)射速度，不是環(huán)繞速度．(2)第一宇宙速度既是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，又是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度．(1)當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)供＝F需＝mv2/r(2)當(dāng)F供＞F需時(shí)，物體做近心運(yùn)動(dòng)。(3)當(dāng)F供＜F需時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)。八、衛(wèi)星變軌衛(wèi)星變軌分析變軌問(wèn)題低軌變高軌：向后噴氣、加速，最終v低>v高高軌變低軌：向前噴氣、減速，最終v低>v高P12Qv地球D·人教版九、雙星模型1.模型：在天體模型中，將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星，它們?cè)谙嗷ブg萬(wàn)有引力作用下，繞兩星球連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．2.特點(diǎn)：(1)彼此間的萬(wàn)有引力是雙星各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力——作用力和反作用力．(2)雙星具有共同的角速度．(3)雙星始終與它們共同的圓心在同一條直線上．例10．(2010·重慶理綜)月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80.有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比約為(

)A．1∶6400 B．1∶80C．80∶1 D．6400∶1答案：

C·人教版小結(jié)：1.區(qū)分兩種模型（環(huán)繞與雙星）3.區(qū)分兩種半徑（中心天體半徑和環(huán)繞軌道半徑,近地衛(wèi)星二者才相等）4.區(qū)分兩種距離速度5.區(qū)分兩種加速度2.區(qū)分兩種質(zhì)量6.記住球的體積公式例11.兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用