常用財(cái)務(wù)函數(shù)及計(jì)算

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理財(cái)常用財(cái)務(wù)函數(shù)張曦學(xué)習(xí)目標(biāo)4.1

終值函數(shù)4.2現(xiàn)值函數(shù)4.3年金、本金目錄財(cái)務(wù)管理基本知識(shí)回顧貨幣的時(shí)間價(jià)值是貨幣隨著時(shí)間的推移而形成的增值。1、復(fù)利的計(jì)算（1）復(fù)利終值：（利滾利）F=P(1+i)n例：現(xiàn)在存1萬(wàn)元，銀行利率8％，復(fù)利計(jì)算，5年后的本利和是多少？F=10000×（1+8％）5＝14690(1+i)n

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復(fù)利終值系數(shù)(F/P，i,n)可查閱“復(fù)利終值系數(shù)表”取得F=10000*1.469＝14690（2）復(fù)利現(xiàn)值P=F/(1+i)n＝F(1+i)-n例：要想5年后得到10萬(wàn)元，年利率10％，現(xiàn)在應(yīng)存入的本金是多少？F=100000/（1+10％）5＝62090(1+i)-n

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復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/F,i,n)可查閱“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”取得P=100000×0.6209＝620902023/1/1552.年金的計(jì)算（年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)，如折舊、租金、利息、養(yǎng)老金、保險(xiǎn)金等）（1）普通年金——每期期末收付A(1+i)n-2A(1+i)n-1AAAA012n-1

nA:每年現(xiàn)金流i...現(xiàn)在A(1+i)2023/1/156①普通年金終值FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1=A(1+i)n-1i例：若每年年末存1萬(wàn)元，利率為8％，5年后的本利和是多少？=10000(1+8％)5-18％FA=58667年金終值系數(shù)F/A，i,n若查閱年金終值系數(shù)表，可得：FA=10000×5.8666＝586662023/1/157②普通年金現(xiàn)值A(chǔ)／(1+i)2A／(1+i)n-1A／(1+i)AAAA012n-1

nA:每年現(xiàn)金流i...A／(1+i)nPA=A/(1+i)+A/(1+i)2+…+A/(1+i)n-1+A/(1+i)n2023/1/158PA=A1-(1+i)-ni例：若某企業(yè)現(xiàn)在有一項(xiàng)投資選擇——投資15000元，對(duì)方承諾未來(lái)每年年末返還給企業(yè)2000元，連續(xù)給10年，企業(yè)是否該進(jìn)行這項(xiàng)投資？假設(shè)社會(huì)平均回報(bào)率為8％=20001-(1+8％)-108％PA=13420年金現(xiàn)值系數(shù)P/A，i,n若查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表，可得：P＝2000×6.710＝13420＜15000，所以選擇不投資意義：使不同時(shí)點(diǎn)上的資金在同一時(shí)點(diǎn)上進(jìn)行比較，決策更加合理

2023/1/159(2)預(yù)付年金——每期期初收付①預(yù)付年金終值A(chǔ)AAA012n-1

nA:每年現(xiàn)金流i...現(xiàn)在A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)A(1+i)n2023/1/1510FA=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n例：若每年年初存1萬(wàn)元，利率為8％，5年后的本利和是多少？=63359預(yù)付年金終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)的關(guān)系:期數(shù)+1，系數(shù)-1若查閱年金終值系數(shù)表（P618)，可得：FA=10000×6.3359＝63359=A(1+i)n+1-1i［］-1FA=10000×(1+8%)5+1-18%［］-12023/1/1511②預(yù)付年金現(xiàn)值A(chǔ)AAA012n-1

nA:每年現(xiàn)金流i...A／(1+i)2A／(1+i)n-1A／(1+i)PA=A+A/(1+i)+A/(1+i)2+…+A/(1+i)n-1=A1-(1+i)-(n-1)i［］＋1預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系:期數(shù)－1，系數(shù)＋12023/1/1512例：若某企業(yè)年初準(zhǔn)備改進(jìn)工藝引入一臺(tái)新設(shè)備，公司有2種選擇：直接購(gòu)買和融資租賃，直接購(gòu)買需要馬上支付現(xiàn)金13000元，租賃則需要每年年初支付2000元，連續(xù)租賃10年，企業(yè)應(yīng)如何選擇？假設(shè)社會(huì)平均回報(bào)率為8％=2000×1-(1+8％)-(10-1)8％［］＋1PA=14494若查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表，期數(shù)－1，系數(shù)＋1可得：

P＝2000×7.2469＝14494，所以選擇購(gòu)買。2023/1/1513（3）遞延年金——第一次支付（取得）發(fā)生在第2期或以后的年金①遞延年金終值FA=A*（F/A，i,n）——遞延年金的終值大小和遞延期沒有關(guān)系②遞延年金現(xiàn)值PA＝A*（P/A，i,n）*（P/F，i,m）——遞延年金現(xiàn)值在計(jì)算普通年金現(xiàn)值后還要進(jìn)行復(fù)利貼現(xiàn)例：某企業(yè)打算上馬一個(gè)新項(xiàng)目，項(xiàng)目建設(shè)期3年，預(yù)計(jì)每年年初需要投資100萬(wàn)，3年建設(shè)期滿后即可投入生產(chǎn)，預(yù)計(jì)生產(chǎn)的10年內(nèi)每年可為企業(yè)增加50萬(wàn)的收益，該企業(yè)是否要投資這個(gè)項(xiàng)目？假設(shè)平均投資回報(bào)率為8％。2023/1/1514-100-100-10050505001234

12138%...預(yù)付年金現(xiàn)值（8％,3）100×2.7833=278.33普通年金現(xiàn)值(8%,10)50×6.7101=335.505復(fù)利現(xiàn)值(8%,3)335.505×0.7938=266.32對(duì)比2023/1/1515(4)永續(xù)年金——存本取息①終值：無(wú)到期日，因此無(wú)終值②現(xiàn)值：PA=A1-(1+i)-ni當(dāng)n→∞,(1+i)-n→0,因此PA＝A／I例：某生物學(xué)會(huì)欲建立專項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)基金，每年打算拿出1.6萬(wàn)元作為獎(jiǎng)金，若存款利率為8％，該學(xué)會(huì)應(yīng)存入多少元的基本基金？PA＝A／I＝16000／8％＝200000元4.1終值函數(shù)4.1終值函數(shù)FV(rate,nper,pmt,pv,type)rate——各期利率nper——付款期總數(shù)pmt——各期應(yīng)付（或得到）的金額（年金）pv——現(xiàn)值，缺省為0Type_0為期末，可缺??；1為期初?！纠}】林小姐打算為自己存一些退休金，現(xiàn)有存款30萬(wàn)元打算都投入某報(bào)酬率為6%的貨幣基金產(chǎn)品，之后聽從理財(cái)經(jīng)理推薦，準(zhǔn)備再定額投資此產(chǎn)品8年，即每年年末再投入10萬(wàn)元，問最終林小姐可以累積多少養(yǎng)老金？解析：FV（6%，8，-10，-30,0）=146.79014.2現(xiàn)值函數(shù)PV(rate,nper,pmt,fv,type)rate——各期利率nper——付款期總數(shù)pmt——各期應(yīng)付（或得到）的金額（年金）fv——終值，缺省為0Type_0為期末，可缺省；1為期初。4.2.1NPV函數(shù)1．凈現(xiàn)值=項(xiàng)目?jī)r(jià)值–投資現(xiàn)值=產(chǎn)出–投入

=未來(lái)現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值–原始投資額現(xiàn)值——將未來(lái)現(xiàn)金流入一一折現(xiàn)，同當(dāng)前的現(xiàn)金流出作比較若凈現(xiàn)值為正數(shù)，則投資項(xiàng)目可行若凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，則投資項(xiàng)目不可行-100-100-10050505001234

12138%...【例題】012-200001180013240①項(xiàng)目?jī)r(jià)值=11800(P/F,10%,1)+13240(P/F,10%,2)=21669（元）②投資現(xiàn)值=20000（元）③凈現(xiàn)值=21669–20000=1669（元）決策標(biāo)準(zhǔn)：凈現(xiàn)值大于或等于零，項(xiàng)目財(cái)務(wù)上可行。運(yùn)用凈現(xiàn)值法進(jìn)行互斥選擇投資決策時(shí)，凈現(xiàn)值越大的方案相對(duì)優(yōu)越；運(yùn)用凈現(xiàn)值法進(jìn)行選擇是否投資決策時(shí)，若NVP≧0，則項(xiàng)目應(yīng)予接受；若NVP﹤0，則項(xiàng)目應(yīng)予拒絕。NPV(rate,value1,value2……,valueN)要求：value1……,valueN，所屬各期間的長(zhǎng)度必須相等，而且支付及收入的時(shí)間都發(fā)生在期末。4.3年金、本金4.3.1年金函數(shù)PMT()PMT(rate,nper,pv,fv,type)rate——各期利率nper——付款期總數(shù)pv——現(xiàn)值，fv——終值，缺省為0Type_0為期末，可缺??；1為期初?！纠}】小結(jié)主要介紹一些常用的財(cái)務(wù)函數(shù)的功能和使用方法。終值函數(shù)FV()可以用于計(jì)算整收整付款項(xiàng)的終值，也可用于計(jì)算年金終值，其語(yǔ)法公式為：=FV(rate,nper,pmt,pv,t