動(dòng)量和定量定理

動(dòng)量和動(dòng)量定理生活中的這些現(xiàn)象都是什么原理呢？

物體碰撞過程中，效果與哪些因素有關(guān)M相同，v不同V相同，m不同運(yùn)動(dòng)物體的作用效果與速度有關(guān)，速度越大，效果越明顯運(yùn)動(dòng)物體的作用效果與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，效果越明顯一、動(dòng)量定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積，叫做物體的動(dòng)量p，用公式表示為p=mv單位：在國際單位制中，動(dòng)量的單位是千克·米/秒，符號(hào)是kg·m/s；動(dòng)量是矢量：方向由速度方向決定，動(dòng)量的方向與該時(shí)刻速度的方向相同；動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是狀態(tài)量；動(dòng)量是相對(duì)的，與參考系的選擇有關(guān)。意義：速度從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度量化了機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài),動(dòng)量則從動(dòng)力學(xué)角度量化了機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。二、動(dòng)量的變化p1、某段運(yùn)動(dòng)過程（或時(shí)間間隔）末狀態(tài)的動(dòng)量p’跟初狀態(tài)的動(dòng)量p的矢量差，稱為動(dòng)量的變化（或動(dòng)量的增量），即p=p'-p

2、動(dòng)量變化的三種情況：大小變化、方向改變或大小和方向都改變。PP′3、同一直線上動(dòng)量變化的運(yùn)算：ΔPPP′ΔPP′PP′ΔPP′P′PP′

不在同一直線上的動(dòng)量變化的運(yùn)算，遵循平行四邊形定則：ΔPPP′ΔP也稱三角形法則：從初動(dòng)量的矢量末端指向末動(dòng)量的矢量末端1、一個(gè)質(zhì)量是0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰到一塊堅(jiān)硬的障礙物后被彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，碰撞前后鋼球的動(dòng)量有沒有變化？變化了多少？方向如何？規(guī)定正方向PP′ΔP課堂練習(xí)2、質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，與水平地面碰撞時(shí)間極短，離地時(shí)速率為v2，在碰撞過程中，鋼球動(dòng)量變化為多少？課堂練習(xí)若速度變化,ΔEk可能為零kg·m2/s2（J）標(biāo)量Ek=mv2/2動(dòng)能若速度變化,則Δp一定不為零kg·m/s（N·S）矢量p=mv動(dòng)量動(dòng)量與動(dòng)能有什么區(qū)別？動(dòng)量與動(dòng)能間量值關(guān)系：思考與討論思考與討論在前面所學(xué)的動(dòng)能定理中，我們知道，動(dòng)能的變化是由于力的位移積累即力做功的結(jié)果，那么，動(dòng)量的變化又是什么原因引起的呢？動(dòng)量的變化與速度的變化有關(guān)，而速度的變化是因?yàn)橛屑铀俣龋ｎD第二定律告訴我們，加速度是由物體所受的合外力產(chǎn)生的。FFv=v0v=vt———F作用了時(shí)間t———分析：由牛頓第二定律知：F=m

a而加速度：整理得：表明動(dòng)量的變化與力的時(shí)間積累效果有關(guān)。

質(zhì)量為M的物體在水平恒力F的作用下，經(jīng)過時(shí)間t，速度由v0變?yōu)関t，１、定義：作用在物體上的力和作用時(shí)間的乘積，叫做該力對(duì)這個(gè)物體的沖量I，用公式表示為

I=Ft2、單位：在國際單位制中，沖量的單位是?！っ?，符號(hào)是N·s

3、沖量是矢量：方向由力的方向決定，若為恒定方向的力，則沖量的方向跟這力的方向相同4、沖量是過程量，反映了力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)三、沖量力的空間積累使動(dòng)能發(fā)生變化N·m（J）標(biāo)量W=FS功力的時(shí)間積累使動(dòng)量發(fā)生變化N·S矢量I=Ft沖量沖量與功有什么區(qū)別？1、作用力與反作用力：作用力的沖量與反作用力的沖量總是等值、反向并在同一條直線上，但是作用力的功與反作用力的功不一定相等。2、內(nèi)力：對(duì)物體系統(tǒng)內(nèi)部，內(nèi)力作用的沖量的矢量和等于零，但內(nèi)力的功的代數(shù)和不一定為零。思考與討論關(guān)于沖量的計(jì)算（1）恒力的沖量計(jì)算恒力的沖量可直接根據(jù)定義式來計(jì)算，即用恒力F乘以其作用時(shí)間△t而得。（2）方向恒定的變力的沖量計(jì)算。如力F的方向恒定，而大小隨時(shí)間變化的情況如圖1所示，則該力在時(shí)間△t=t2-t1內(nèi)的沖量大小在數(shù)值上就等于圖1中陰影部分的“面積”。0圖1Ftt1t2（3）一般變力的沖量計(jì)算在中學(xué)物理中，一般變力的沖量通常是借助于動(dòng)量定理來計(jì)算的。（4）合力的沖量計(jì)算幾個(gè)力的合力的沖量計(jì)算，既可以先算出各個(gè)分力的沖量后再求矢量和，又可以先算各個(gè)分力的合力再算合力的沖量。1、內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化，這就是動(dòng)量定理。2、表達(dá)式：或3、加深理解：1）物理研究方法：過程量可通過狀態(tài)量的變化來反映；2）表明合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因；3）動(dòng)量定理是矢量式，合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化的方向相同：四、動(dòng)量定理動(dòng)量定理的適用范圍1、動(dòng)量定理不但適用于恒力，也適用于隨時(shí)間變化的變力，對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值；2、動(dòng)量定理不僅可以解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題，還可以解決曲線運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)問題，將較難的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為較易的計(jì)算問題；3、動(dòng)量定理不僅適用于宏觀低速物體，也適用于微觀現(xiàn)象和變速運(yùn)動(dòng)問題。動(dòng)量定理的優(yōu)點(diǎn)：不考慮中間過程，只考慮初末狀態(tài)。課堂練習(xí)3、一個(gè)質(zhì)量為0.01kg的彈性小球，以10m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，撞到前方的豎直墻壁后以8m/s的速度反向彈回，設(shè)碰撞時(shí)間為0.01s，求球受到墻壁的平均撞擊力。動(dòng)量定理的應(yīng)用步驟1、確定研究對(duì)象：一般為單個(gè)物體；4、選定正方向，確定在物理過程中研究對(duì)象的動(dòng)量的變化；5、根據(jù)動(dòng)量定理列方程，統(tǒng)一單位后代入數(shù)據(jù)求解。2、明確物理過程：受力分析，求出合外力的沖量；3、明確研究對(duì)象的初末狀態(tài)及相應(yīng)的動(dòng)量；動(dòng)量定理解釋生活現(xiàn)象①△P一定，t短則F大，t長則F小；由Ft=ΔP可知：②t一定，F(xiàn)大則△P大，F(xiàn)小則△P??；③F一定，t長則△P大，t短則△P小?！彌_裝置1、在日常行走中，若一個(gè)大人和一個(gè)小孩發(fā)生了碰撞，你將可能看到什么樣的現(xiàn)象？2、在足球場(chǎng)上，你常看到運(yùn)動(dòng)員用頭去頂球的現(xiàn)象，試設(shè)想如果迎面飛來的不是足球而是一塊大石頭，他們會(huì)用頭去頂嗎？3、用不同的力去騎自行車，要達(dá)到同樣的速度，是用力大的先達(dá)到還是用力小的？思考與討論驚呼后的斷想據(jù)報(bào)載：1962年，一架“子爵號(hào)”客機(jī)，在美國的伊利奧特市上空與一只天鵝相撞，客機(jī)墜毀，飛行員彈射逃生?！窘馕觥吭O(shè)鳥的質(zhì)量m=1.0kg，鳥的身長L=15cm（除去毛），鳥與飛機(jī)相撞面積S=0.01m2，相撞前鳥的速度約為0（因遠(yuǎn)小于飛機(jī)速度），相撞后其速度與飛機(jī)相同.飛機(jī)飛行速度v=600m/s（現(xiàn)代超音速飛機(jī)的飛行速度是聲速的二到三倍），因飛機(jī)質(zhì)量M>m,故相撞過程中飛機(jī)速度不變，因此，撞擊時(shí)間t=L/v=0.15/600s=2.5×10-4s.

取鳥為研究對(duì)象，因撞擊時(shí)間極短，因此可認(rèn)為撞擊時(shí)間內(nèi)，鳥受到飛機(jī)對(duì)它的撞擊力為F.根據(jù)動(dòng)量定理可得：

F·t=mv1-mv0F=(mv1-mv0)/t=1.0×600/2.5×10-4N=2.4×106N.

這里所求出的撞擊力F，實(shí)際上只是撞擊時(shí)間內(nèi)的平均值，可近似認(rèn)為撞擊力的峰值Fm=2F=4.8×106N.

根據(jù)牛頓第三定律可知，鳥與飛機(jī)相撞時(shí)，飛機(jī)所受的最大撞擊力亦為4.8×106N，這樣巨大的撞擊力對(duì)撞擊表面產(chǎn)生的壓強(qiáng)P=F/S=4.8×106/0.01=4.8×108Pa，這樣巨大的壓強(qiáng)造成機(jī)毀鳥亡的結(jié)果是不稀奇的.牛頓第二定律的動(dòng)量表述1、內(nèi)容：物體所受的合外力等于物體動(dòng)量的變化率，即2、牛頓第二定律與動(dòng)量定理的區(qū)別：1）牛頓第二定律反映的是物體某一瞬時(shí)所受合外力與加速度之間的關(guān)系，兩者一一對(duì)應(yīng)，是一個(gè)瞬時(shí)表達(dá)式，僅當(dāng)合外力為恒力時(shí)，加速度為恒量；2）動(dòng)量定理是研究物體在合外力持續(xù)作用下的一段時(shí)間內(nèi)的積累效應(yīng)，使物體的動(dòng)量獲得增加4、一質(zhì)量為100g的小球從0.8m高處自由下落到一個(gè)軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了0.2s，則這段時(shí)間內(nèi)軟墊對(duì)小球的沖量為多少？課堂練習(xí)5、質(zhì)量為m的物體，以速率v沿半徑為R的圓，在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求物體運(yùn)動(dòng)半周所受的合力的沖量的大小。0.6N.S-2mv課堂練習(xí)6、質(zhì)量為m的物體，靜止在足夠大的水平面上，物體與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，有一水平恒力F作用于物體上，并使之加速前進(jìn)，經(jīng)t1秒后撤去恒力F，求物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t。7．如圖所示，質(zhì)量為m的物體，由靜止開始從A點(diǎn)沿斜面從h1高處下滑到地面，隨后又沿另一斜面上滑到h2高處B點(diǎn)停止．若在B點(diǎn)給物體一瞬時(shí)沖量，使物體B點(diǎn)沿原路返回A點(diǎn)，需給物體的最小沖量的大小是多少？〖解析〗物體從A運(yùn)動(dòng)到B，克服摩擦力做的功為物體要從B返回A，必需的最小動(dòng)能為根據(jù)EK=P2/2m,所以最小沖量的大小為8、質(zhì)量為m的木塊下面用細(xì)線系一質(zhì)量為M的鐵塊，一起浸沒在水中從靜止開始以加速度a勻加速下沉(如圖)，經(jīng)時(shí)間t1s后細(xì)線斷裂，又經(jīng)t2s后，